江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片暨聯(lián)誼學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每題3分，共24分）1．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列條件中：（1）；（2）；（3）∠3＝∠4；（4）∠1＝∠2；能判定的條件個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．43．多邊形的邊數(shù)增加1．則它的外角和（）A．不變 B．增加180° C．增加360° D．無(wú)法確定4．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm，7cm，2cm B．7cm，13cm，10cmC．5cm，7cm，11cm D．5cm，10cm，13cm5．如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）A．120° B．180° C．240° D．300°6．已知，則有（）A． B． C． D．7．小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線m、n上，測(cè)得，則的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．65° D．75°8．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，B，F(xiàn)分別是BC、AD，BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△BCF的面積為（）A．0.5cm2 B．lcm2 C．2cm2 D．4cm2二、填空題（每題3分，共30分）9、計(jì)算：_______．10、已知的三個(gè)分別是∠A、∠B、∠C，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則∠C＝_______．11、如果等腰三角形的兩邊分別為2和7，則它的周長(zhǎng)是_______．12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，那么這個(gè)多邊形是________邊形．13、計(jì)算：_______．14、如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了_______m．15、若，，則______．16、用等腰直角三角板畫(huà)，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為_(kāi)______度．17、如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則_______°．18、如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部的位置，且與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)，折痕為DE，已知，．若保持的一邊與BC平行，則∠ADE的度數(shù)_______．三、解答題（共96分）19、（16分）化簡(jiǎn)計(jì)算：（1） （2）（3） （4）．20、（6分）作圖題：如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的．（2）若連接，，則這兩條線段的關(guān)系是______．（3）在BC上找一點(diǎn)D，使AD將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形．21、（8分）一個(gè)多邊形少加了一個(gè)內(nèi)角，其余內(nèi)角的度數(shù)之和是2000，求少加的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和這個(gè)多邊形的邊數(shù)。22、（8分）已知，（1）求的值； （2）求的值。23、（8分）若，試求的值。24、（8分）如圖，BD平分∠ABC，，∠1＝25°，求∠2，∠3的度數(shù)．25．（8分）如圖，△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，過(guò)D作，交BC于E，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于G，且∠DFA＝∠A．（1）求證：DE平分∠CDF；（2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度數(shù)．26．（10分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G．若∠EFB＝50°，求∠1、∠2的度數(shù)。27、（12分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b），如果，則．我們叫（a，b）為“雅對(duì)”．例如：因?yàn)?，所以?，8）＝3．我們還可以利用“雅對(duì)”定義說(shuō)明等式（3，3）＋（3，5）＝（3，15）成立．證明如下：設(shè)（3，3）＝m，（3，5）＝n，則，故，則（3，15）＝m＋n，即（3，3）＋（3，5）＝（3，15）．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）＝______；（______，16）＝4；（2）計(jì)算（5，2）＋（5，7）＝______，并說(shuō)明理由；（3）利用“雅對(duì)”定義說(shuō)明：，對(duì)于任意非0整數(shù)n都成立．28．（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：（本題滿分12分）如圖1，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AC，BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，和的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于M，N．試解答下列問(wèn)題：（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有______個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度數(shù)。（3）在圖2中，若設(shè)，，，，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用、表示∠P），并說(shuō)明理由（4）如圖3，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為_(kāi)_____．七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（本題共6小題，每小題3分，共24分．）題號(hào)12345678答案CBBACDDC二、填空題：（本題共10小題，每小題3分，共30分，把答案寫在題中橫線上．）9． 10．90° 11．16 12．七 13．14．240 15．6 16．22 17．110 18．5°或28°三、解答題19、（共16分，每小題4分）（1） （2） （3）0 （4）20、（共6分，每題2分）（1）如圖 （2）平行且相等； （3）如圖21、（8分）160°（4分） 十四邊形（4分）22、（8分）（1）（2）23．（8分）24．（8分）25、（8分）（1）∵，∴，∵，∴∵，∴，即：DE平分∠CDF（2）在△ΑBC中∵∠C＝80°，∠ABC＝60°，∴，由（1）可知DE平分∠CDF，∠EDC＝∠FDE＝∠A，∴∠CDG＝2∠A＝80°，則：，26、（10分）∠1＝80° ∠2＝100°27、（12分）（1）3 （2）（5，14）理由如下：設(shè)（5，2）＝m，（5，7）＝n，則，∴，∴∴，故答案為：（5