專題4.26 一次函數(shù)（全章分層練習(xí)）（提升練）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

第第頁專題4.26一次函數(shù)（全章分層練習(xí)）（提升練）一、單選題本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2021春·湖南湘西·八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于下列四條曲線有四個(gè)表述，錯(cuò)誤的是（）A．（1）y是x的一次函數(shù) B．（2）y是x的正比例函數(shù)C．（3）y是x的函數(shù) D．（4）y是x的函數(shù)2．（2022·陜西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若方程的解，是一個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值為5時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量的值，則這個(gè)一次函數(shù)可以是（

）A． B． C． D．3．（2023春·甘肅定西·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖中的直線，，，則（

）A． B． C． D．4．（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于一次函數(shù)的表述正確的是（

）A．若函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限，的值可能是3B．無論為何值，圖像一定經(jīng)過C．圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)D．若兩點(diǎn)，在該函數(shù)圖像上，且，則5．（2022·全國·八年級(jí)假期作業(yè)）若直線是由直線向左平移個(gè)單位得到，則下列各點(diǎn)中，可能在直線上的是（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖像交x軸于點(diǎn)（2，0），交y軸與點(diǎn)（0，4），則下面說法正確的是（）A．關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝27．（2023春·河南焦作·九年級(jí)校考期中）如圖1，四邊形是長(zhǎng)方形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的面積為，其中與的關(guān)系如圖2所示，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）

A． B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，8．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考開學(xué)考試）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)．有下列結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為；②關(guān)于的方程的解為；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（

）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④9．（2023春·江蘇南通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知直線，，的圖象如圖所示．若無論取何值，總?cè)?，，中的最大值，則的最小值是（

）A．4 B． C． D．10．（2022秋·福建三明·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線y＝2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2）二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023春·北京西城·八年級(jí)?？计谥校┬∶鲙Я?0元錢去超市買大米，大米售價(jià)為8元/千克，若小明買了x千克大米，還剩下y元，寫出y與x的函數(shù)解析式，其中自變量x取值范圍是．12．（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知直線和圖像上部分的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)如下表所示，則方程的解是．x012531013．（2022秋·廣東佛山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，已知點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M，P分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．14．（2016·湖北武漢·統(tǒng)考三模）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)、，稱為、兩點(diǎn)的直角距離，記作：．是一定點(diǎn)，是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，稱的最小值為到直線的直角距離．若到直線的直角距離為6，則a=．15．（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)校考階段練習(xí)）函數(shù)和的圖像如圖所示，方程的解是，方程的解是，由函數(shù)圖像可知，mn．（填“”、“”或“”）16．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列對(duì)于一次函數(shù)y=﹣3x＋6的說法，正確的有（填寫序號(hào)）．①圖象經(jīng)過一、二、四象限；②圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是6；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞2時(shí)，﹣3x＋6＞0；⑤對(duì)于直線y=﹣3x＋6上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2．17．（2019春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校聯(lián)考期中）對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的函數(shù)值，都滿足，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．若函數(shù)（，）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，則的取值范圍是．

18．（2023·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)B，以為直角頂點(diǎn)，為直角邊，在的右側(cè)作等腰直角三角形；再過點(diǎn)作軸，分別交直線和于，兩點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為直角邊，在的右側(cè)作等腰直角三角形…按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）如圖是甲、乙兩人的行程函數(shù)圖，根據(jù)圖像回答：（1）誰走的快？（2）求甲、乙兩個(gè)函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．（3）當(dāng)時(shí)，甲、乙兩人行程差多少？20．（8分）（2023春·江西上饒·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)P．（1）求直線l的函數(shù)解析式．（2）若點(diǎn)M也在直線l上，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，并判斷其橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）（2023春·河北廊坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），直線y=kx+1（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B（x2，0），兩直線交于點(diǎn)C（m，3）．（1）求m，k的值；（2）點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線于點(diǎn)Q，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）（2023春·云南臨滄·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某省實(shí)行城市援助鄉(xiāng)鎮(zhèn)的政策該省的A市有噸物資，市有噸物資經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該省的甲鄉(xiāng)需要噸物資，乙鄉(xiāng)需要噸物資于是決定由A、兩市負(fù)責(zé)援助甲、乙兩鄉(xiāng)、已知從A市往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的運(yùn)費(fèi)分別為元噸、元噸，從市往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的運(yùn)費(fèi)分別為元噸、元噸．（1）設(shè)從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送噸物資，從A、兩市向甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的總運(yùn)費(fèi)為元，求與的函數(shù)解析式．（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．23．（10分）（2018秋·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線y＝x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線y＝x＋1與直線AB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）求△BDC的面積．（3）如圖，P是y軸正半軸上的一點(diǎn)，Q是直線AB上的一點(diǎn)，連接PQ．①若PQ∥x軸，且點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在直線CD上，求PQ的長(zhǎng)．②若△BDC與△BPQ全等（點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合），請(qǐng)寫出所有滿足要求的點(diǎn)Q坐標(biāo)（直接寫出答案）.24．（12分）（2023秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校?？奸_學(xué)考試）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍．（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線于Q，設(shè)，求d關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍．參考答案1．D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定不是函數(shù)的個(gè)數(shù)．解：根據(jù)對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，（1）y是x的一次函數(shù)、（2）y是x的正比例函數(shù)、（3）y是x的函數(shù)，都滿足函數(shù)的定義，這些說法是正確的；（4）y不是x的函數(shù)，當(dāng)x取值時(shí)，y不是有唯一的值對(duì)應(yīng)，y不是x的函數(shù)，這個(gè)說法是錯(cuò)誤的．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．2．A【分析】由得，再分別求出各選項(xiàng)在時(shí)的函數(shù)值，即可得到答案．解：由得，當(dāng)時(shí)，，故A符合題；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)題意得出是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】結(jié)合圖像，根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)|k|越大，圖像越靠近y軸作答即可．解：由題意得直線l1經(jīng)過了二四象限，∴為負(fù)數(shù)，由直線與y軸的靠近程度可知，，∴的大小關(guān)系是．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖像的知識(shí)，注意掌握k的大小表示傾斜度的大小，由此可比較k的大?。?．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．解：A、∵函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限，∴，，∴的值不可能是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，所以無論為何值，圖像一定經(jīng)過，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)得出，從而得出直線，再分別將四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入解析式求出b的值，并對(duì)比即可得出答案．解：直線是由直線向左平移個(gè)單位得到，直線A.當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，，解得，不符合題意；B.當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，，解得，不符合題意；C.當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，，解得，符合題意；D.當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，，解得，不符合題意；故選C【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的平移及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．解：A、由圖像可知，關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合題意；B、由圖像可知，關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合題意；C、由圖像可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合題意；D、由圖像可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問題，利用一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)求不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．7．D【分析】通過圖②發(fā)現(xiàn)：、、時(shí)，的面積為的變化趨勢(shì)發(fā)生變化得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而判斷出、選項(xiàng)正確；秒時(shí)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)根據(jù)三角形面積公式可判斷正確；時(shí)，點(diǎn)可能在上，也可能在上，求出此時(shí)的值即可．解：時(shí)，的面積越來越大，時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，．時(shí)，的面積不變，時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，．A選項(xiàng)正確，不符合題意．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，B選項(xiàng)正確，不符合題意．，當(dāng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，C選項(xiàng)正確，不符合題意．，∴時(shí)，點(diǎn)在或上，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，解得：，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，解得：，平方厘米時(shí)，或．D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形的面積公式，進(jìn)行分類討論是解決此類問題常用的方法．8．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題即可判斷①②③④，逐項(xiàng)分析、判斷即可求解．解：①由一次函數(shù)的圖象與軸點(diǎn)（）知，當(dāng)時(shí)，，即方程的解為，故此項(xiàng)正確；②由一次函數(shù)的圖象與軸點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，即方程的解為，故此項(xiàng)正確；③由圖象可知，的點(diǎn)都位于軸的下方，即當(dāng)時(shí)，，故此項(xiàng)正確；④由圖象可知，位于第二象限的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于，即當(dāng)時(shí)，，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，所以正確的是①②③，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．9．C【分析】讀懂題意，根據(jù)圖象分段找到y(tǒng)的值應(yīng)該屬于那條直線上的部分，在從范圍內(nèi)找到最低點(diǎn)，求值即可．解：過的交點(diǎn)作y軸的平行線l，過的交點(diǎn)作y軸的平行線m，由題意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，符合條件的y的取值如圖所示，∴y的最小值是交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)值．聯(lián)立兩直線解析式：，解得，代入或解析式求得．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵要能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析各種情況，找到符合題意的那一種．10．A【分析】由直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)B，可得OB=4，再根據(jù)△OBC是以O(shè)B為底的等腰三角形，可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，依據(jù)△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，即可得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．解：∵直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)B，∴B（0，4），∴OB=4，又∵△OBC是以O(shè)B為底的等腰三角形，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，∵△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，∴當(dāng)y=2時(shí)，2=2x+4，解得x=-1，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11．//【分析】根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式，并判斷自變量x取值范圍．解：根據(jù)題意可得，，∵，∴，又∵，∴，故答案為：，．【點(diǎn)撥】此題考查了函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意并根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式．12．x=1【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程的解可直接得到答案．解：由表格數(shù)據(jù)可知，直線l1：y=-2x+a和l2：y=x+b交于（1，-1）點(diǎn)，∴方程-2x+a=x+b的解是x=1，故答案為：x=1．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解方程的根和函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系.13．【分析】先找到點(diǎn)N關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，即時(shí)，再求出直線的解析式，聯(lián)立，即可求出答案．解：如圖，點(diǎn)N關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)作交于M，則的最小值為，∵直線的解析式為，設(shè)直線的解析式為，代入，∴，∴直線的解析式為聯(lián)立，得∴P點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱——最短路線問題，涉及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和垂線段最短等知識(shí)，解題關(guān)鍵是作出最短路線時(shí)的圖形．14．2或-10/-10或2【分析】設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m+1），根據(jù)點(diǎn)到直線的直角距離的定義即可得出關(guān)于a、m的二元一次方程組，進(jìn)行計(jì)算即可得．解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m+1），由已知，得：或，解得：或或或，∴a=2或-10，故答案為：2或-10．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于a，m的二元一次方程組．15．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出m，n的位置即可得出答案．解：根據(jù)圖象可知，方程的解，方程的解，如圖所示：由圖中m、n在x軸上的位置可知，．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲得信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象找出m、n在x軸上的位置．16．①②⑤【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析解答即可．解：①∵﹣3＜0，6＞0，∴一次函數(shù)y=﹣3x＋6的圖象在一、二、四象限，故①正確，符合題意；②當(dāng)y=0時(shí)，0=﹣3x＋6，解得x=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，∴一次函數(shù)y＝﹣3x＋6的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，6），∴圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是=6，故②正確，符合題意；③∵﹣3＜0，∴一次函數(shù)y=﹣3x＋6的圖象y隨x的增大而減小，故③錯(cuò)誤，不符合題意；④當(dāng)x＞2時(shí)，﹣3x＋6＜0，故④錯(cuò)誤，不符合題意；⑤∵﹣3＜0，∴一次函數(shù)y=﹣3x＋6的圖象y隨x的增大而減小，∴對(duì)于直線y=﹣3x＋6上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2．故⑤正確，符合題意．故答案為：①②⑤．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．17．【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性、邊界值確定a=-1；然后由“函數(shù)的最大值也是2”來求b的取值范圍．解：∵k=-1，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=a時(shí)，-a+1=2，解得a=-1，而x=b時(shí)，y=-b+1，∴-2≤-b+1≤2，且b＞a，∴-1＜b≤3．故答案為-1＜b≤3．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．18．【分析】先根據(jù)題目中的已知條件求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為…，由此總結(jié)得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，最后求出結(jié)果即可．解：∵點(diǎn)，軸交直線于點(diǎn)B，∴，∴，即，∵，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵過點(diǎn)作軸，分別交直線和于，兩點(diǎn)，∴，∴，∴，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，；以此類推，，即，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，即；點(diǎn)的橫坐標(biāo)為…∴，即．∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的規(guī)律探究問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意總結(jié)得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．19．（1）甲走的快；（2）甲的函數(shù)解析式為，乙函數(shù)解析式為，其中自變量取值范圍均為；（3）甲乙行程差為【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像獲得相應(yīng)的時(shí)間和路程，求出速度，即可得解；（2）根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列出函數(shù)解析式，并得到自變量的取值范圍；（3）分別令，求出兩人的行程，再求差．（1）解：根據(jù)甲、乙行程函數(shù)圖像，可知甲走，乙走，∴，，∴甲走的快；（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可知甲的函數(shù)解析式為，乙函數(shù)解析式為，其中自變量取值范圍均為；（3）時(shí)，，，∴甲乙行程差為：．【點(diǎn)撥】本題考查了從函數(shù)圖像獲取信息，函數(shù)解析式，求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是從函數(shù)圖像準(zhǔn)確獲取時(shí)間和速度的數(shù)據(jù)．20．（1）直線l的函數(shù)解析式為；（2）點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）求得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，代入求解即可．（1）解：設(shè)直線l的函數(shù)解析式為，∵，∴，∴，∴直線l的函數(shù)解析式為；（2）解：∵點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，∴，解得，，即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求得直線的解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法．21．（1）m=?2，k=?1；（2）P（1，6）或（?5，0）．【分析】（1）把點(diǎn)C（m，3）代入y=x+5即可求得m的值，把點(diǎn)C（?2，3）代入y=kx+1求得k的值；（2）先求得A（?5，0），B（1，0），得到AB=6．設(shè)點(diǎn)P（p，p+5），分P在Q上方和P在Q下方兩種情況，列方程求解即可．（1）解：∵點(diǎn)C（m，3）在y=x+5上，∴3=m+5，∴m=?2．∵y=kx+1過點(diǎn)C（?2，3），∴3=?2k+1，∴k=?1；（2）解：設(shè)點(diǎn)P（p，p+5），∵PQ∥y軸，點(diǎn)Q在y=?x+1上，∴點(diǎn)Q（p，?p+1）．∵A（?5，0），B（1，0），∴AB=6．∵PQ=AB，∴PQ=6．∴①P在Q上方時(shí)：p+5?（?p+1）=6，解得p=1；②P在Q下方時(shí)：?p+1?（p+5）=6，解得p=?5．∴P（1，6）或（?5，0）．【點(diǎn)撥】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法解題是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）見分析【分析】（1）根據(jù)市的噸物資運(yùn)往甲鄉(xiāng)噸，運(yùn)往乙鄉(xiāng)噸，市的噸物資運(yùn)往甲鄉(xiāng)噸，運(yùn)往乙鄉(xiāng)噸的費(fèi)用求和，即可確定與的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案和最低運(yùn)費(fèi)．（1）解：由題意可得，，，，，，的取值范圍是，與的函數(shù)解析式為；（2），隨著增大而增大，當(dāng)時(shí)，取