江西省上饒市溪頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

江西省上饒市溪頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.

已知是直線，是平面，給出下列命題：①若，，，則或．②若，，，則．③若m,n,m∥,n∥,則∥④若，且，，則其中正確的命題是（

）。A.12

B.24

C.23

D.34參考答案：B略2.如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的程序框圖，模擬程序的執(zhí)行過程，分析循環(huán)執(zhí)行過程中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得s=0，n=2滿足條件n＜8，執(zhí)行循環(huán)體，s=，n=4滿足條件n＜8，執(zhí)行循環(huán)體，s=+，n=6滿足條件n＜8，執(zhí)行循環(huán)體，s=++=，n=8不滿足條件n＜8，退出循環(huán)，輸出s的值為．故選：C．3.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

參考答案：B4.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則＝(

)A、3

B、9

C、21

D、39參考答案：D略5.已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于（

）A

B

C

D

參考答案：C6.2，則”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個數(shù)是（

）A．0

B．2

C．3

D．4參考答案：B7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．【解答】解：輸入的a值為1，則b=1，第一次執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣，不滿足退出循環(huán)的條件，k=1；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣2，不滿足退出循環(huán)的條件，k=2；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，a=1，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的k值為2，故選：B8.判斷圓與圓的位置關(guān)系A(chǔ)．相離

B.外切

C.內(nèi)切

D.相交參考答案：D略9.如果，那么的最小值是（

） A．4 B． C．9 D．18參考答案：D

10.下列命題正確的是A.“”是“”的必要不充分條件B.命題“若，則”的否命題為“若則”C.若為假命題，則均為假命題D.對于命題：，使得，則：均有參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若輸入8，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________。參考答案：0.712.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為

．參考答案：略13.設(shè)常數(shù),若對一切正實(shí)數(shù)成立,則的取值范圍為________.參考答案：略14.用二分法研究方程的近似解，借助計算器經(jīng)過若干次運(yùn)算得下表：運(yùn)算次數(shù)1…456…解的范圍……若精確到，至少運(yùn)算次，則的值為

．參考答案：5.3略15.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形的頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)P（0，p）在線段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)，一同學(xué)已正確算的的方程：，請你求的方程：(

)

參考答案：略16.已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范是

.參考答案：17.一個興趣學(xué)習(xí)小組由12男生6女生組成，從中隨機(jī)選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中男生的人數(shù)為X，則X的期望E（X）=

．參考答案：2【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差．【分析】由題意X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的期望E（X）．【解答】解：由題意X的可能取值為0，1，2，3，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，∴X的分布列為：X0123PE（X）==2．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題14分）如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）求證：∥平面（2）求二面角的正切值。參考答案：（1）連接，由題意可知：為的中位線，

可知∥

----（3分）由

----（4分）（2）過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，連

∵是直三棱柱∴

，又由且∴

∴

------（2分）于是有為的平面角

----（2分）題意以及等積法可得

在∴

∴二面角的正切值為

-----（3分）19.（12分）寫出命題“若a＞b，則a﹣2＞b﹣2”的否命題、逆命題、逆否命題、命題的否定，并判斷真假．參考答案：否命題：若a≤b，則a﹣2≤b﹣2，真命題；（3分）逆命題：若a﹣2＞b﹣2，則a＞b，真命題；（6分）逆否命題：若a﹣2≤b﹣2，則a≤b，真命題；（9分）命題的否定：若a＞b，則a﹣2≤b﹣2，假命題．（12分）20.如圖，在四面體ABCD中，AB，BC，CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1。（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。參考答案：（1）理解⑵

45021.在△ABC中，分別為內(nèi)角A,B,C的對邊，且

（1）求A的大??；

（2）若，求的最大值．參考答案：解：（1）

（2）

當(dāng)且僅當(dāng)b=c時，等號成立略22.某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生對安全知識的學(xué)習(xí)情況，在這兩所學(xué)校進(jìn)行了安全知識測試，隨機(jī)在這兩所學(xué)校各抽取20名學(xué)生的考試成績作為樣本，成績大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計結(jié)果如下圖：

甲校

乙校（1）從乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名，求這兩名學(xué)生的成績恰有一個落在[90,100]內(nèi)的概率；（2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為學(xué)生的成績與兩所學(xué)校的選擇有關(guān)。

甲校乙校總計優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

參考數(shù)據(jù)P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：.解：（1）∵頻率分布直方圖中矩形面積為1成績落在內(nèi)的人數(shù)為成績落在內(nèi)的人數(shù)