人教版2019選擇性必修第一冊高二物理同步練習2.2簡諧運動的描述(原卷版+解析)

第2節(jié)簡諧運動的描述描述簡諧運動的物理量1．彈簧振子做簡諧運動，若從平衡位置O開始計時，經過4s振子第一次經過P點，又經過了1s，振子第二次經過P點，則該簡諧運動的周期為（）A．5s B．8s C．14s D．18s2．如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO=OC=5cm。若振子從B到C的運動時間是1s，則下列說法中正確的是（）A．振子從B經O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B開始經過3s，振子通過的路程是30cm簡諧運動表達式3．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為。下列說法不正確的是（）A．間距離為5cm B．振子的運動周期是0.2sC．時，振子位于N點 D．時，振子具有最大速度4．某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝3sin（t＋）cm，則（）A．質點的振幅為3mB．質點的振動周期為sC．t＝0.75s時，質點到達距平衡位置最遠處D．質點前2s內的位移為－4.5cm5．已知彈簧振子的振動周期與振子的質量和彈簧的勁度系數有關，周期，小鳥落在彈性樹枝上的振動類似于彈簧振子的振動。一只100g的小鳥落在樹枝P處，其振動周期為T，另一只鳥落在P右邊一點Q處的振動周期也是T，右端為樹枝末端，則另一只鳥的質量可能為（）A．50g B．100g C．150g D．200g6．一個彈簧振子做簡諧運動的振幅、周期，從平衡位置開始計時，則到時間內彈簧振子通過的路程為（）。A． B．4cm C． D．2cm7．物體A做簡諧運動的振動位移xA＝3sincm，物體B做簡諧運動的振動位xB＝5sincm。比較A、B的運動（

）A．振幅是矢量，A的振幅是6cm，B的振幅是10cm B．周期是標量，A、B的周期都是100sC．A的相位始終超前B的相位 D．A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB，均為50Hz8．一彈簧振子偏離平衡位置的位移y隨時間t變化的關系式為，時間t的單位為s．下列說法正確的是（）A．彈簧振子的振幅為 B．彈簧振子的周期為C．在時，彈簧振子的速度為零 D．彈簧振子的振動初相位為9．一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點。t＝0時振子的位移為－0.1m，t＝1s時位移為0.1m，則（）A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為sB．若振幅為0.1m，振子的周期可能為sC．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s10．一個小球與彈簧連接套在光滑水平細桿上，在間做簡諧運動，點為的中點。以點為坐標原點，水平向右為正方向建立坐標系，得到小球振動圖像如圖所示。下列結論正確的是（）A．小球振動的頻率是B．時，小球在位置C．小球在通過位置時，速度最大D．如果小球的振幅增大，則振動周期也增大11．一彈簧振子在ab間做簡諧運動，O點為平衡位置，當它經過O點時開始計時，經過1s第一次到達P點，再經過0.4s第二次到達P點。則彈簧振子振動的周期可能為（

）A．5.6s B．4.8s C．2.4s D．1.6s12．如圖，把一個有小孔的小球連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在光滑的桿上，能夠自由滑動。彈簧的質量與小球相比可以忽略。小球運動時空氣阻力很小，也可以忽略。系統(tǒng)靜止時小球位于O點。現將小球向右移動距離A后由靜止釋放，小球做周期為T的簡諧運動。下列說法正確的是（）A．若某過程中小球的路程為2A，則該過程經歷的時間一定為B．若某過程中小球的路程為A，則該過程經歷的時間一定為C．若某過程中小球的位移大小為A，則該過程經歷的時間一定為D．若某過程中小球的位移大小為2A，則該過程經歷的時間至少為E．若某過程經歷的時間為，則該過程中彈簧彈力做的功一定為零13．如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置。，若振子從B到C的運動時間是1s，則下列說法中正確的是（）A．振動周期是2s，振幅是6cmB．振子從B經O運動到C完成一次全振動C．經過兩次全振動，振子通過的路程是30cmD．從B開始經過3s，振子通過的路程是36cm14．如圖所示，將彈簧振子從平衡位置下拉一段距離Δx，靜止釋放后小球在A、B間振動，且AB=20cm，小球由A首次到B的時間為0.1s，求：（1）小球振動的振幅、周期和頻率；（2）小球在5s內通過的路程及偏離平衡位置的位移大小。第2節(jié)簡諧運動的描述描述簡諧運動的物理量1．彈簧振子做簡諧運動，若從平衡位置O開始計時，經過4s振子第一次經過P點，又經過了1s，振子第二次經過P點，則該簡諧運動的周期為（）A．5s B．8s C．14s D．18s【答案】D【詳解】如圖，假設彈簧振子在水平方向BC之間振動若振子開始先向右振動，振子的振動周期為若振子開始先向左振動，設振子的振動周期為，則解得故選D。2．如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO=OC=5cm。若振子從B到C的運動時間是1s，則下列說法中正確的是（）A．振子從B經O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B開始經過3s，振子通過的路程是30cm【答案】D【詳解】AB．振子從B經O到C只完成半次全振動，再回到B才算完成一次全振動，完成一次全振動的時間為一個周期，故T=2s，AB錯誤；C．經過一次全振動，振子通過的路程是4倍振幅，故經過兩次全振動，振子通過的路程是40cm，C錯誤；D．從B開始經過3s，振子通過的路程是30cm，D正確。故選D。簡諧運動表達式3．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為。下列說法不正確的是（）A．間距離為5cm B．振子的運動周期是0.2sC．時，振子位于N點 D．時，振子具有最大速度【答案】A【詳解】A．MN間距離為，A錯誤；B．由可知可知振子的運動周期是，B正確；C．由可知時即振子位于N點，C正確；D．由可知t=0.05s時此時振子在O點，振子速度最大，D正確。本題選不正確項，故選A。4．某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝3sin（t＋）cm，則（）A．質點的振幅為3mB．質點的振動周期為sC．t＝0.75s時，質點到達距平衡位置最遠處D．質點前2s內的位移為－4.5cm【答案】D【詳解】AB．從關系式可知A＝3cm，ω＝rad/s，故周期為T＝＝3s故A、B錯誤；C．t＝0.75s時，質點的位移為x＝3sin（×＋）cm＝0質點在平衡位置處。故C錯誤；D．在t＝0時刻質點的位移x＝3cm，2s時質點的位移x′＝3sin（×2＋）cm＝－1.5cm故前2s內質點的位移為－4.5cm。故D正確。故選D。5．已知彈簧振子的振動周期與振子的質量和彈簧的勁度系數有關，周期，小鳥落在彈性樹枝上的振動類似于彈簧振子的振動。一只100g的小鳥落在樹枝P處，其振動周期為T，另一只鳥落在P右邊一點Q處的振動周期也是T，右端為樹枝末端，則另一只鳥的質量可能為（）A．50g B．100g C．150g D．200g【答案】A【詳解】一只鳥落在Q處時，由于Q點比P點靠近樹枝末端，Q點與P點受到同樣的作用力時，作用Q點時，樹枝的形變更大，則類似彈簧的勁度系數k變小，由于周期仍然為T，則落在Q處的鳥質量m較小，故A正確，BCD錯誤。故選A。6．一個彈簧振子做簡諧運動的振幅、周期，從平衡位置開始計時，則到時間內彈簧振子通過的路程為（）。A． B．4cm C． D．2cm【答案】B【詳解】根據題意，彈簧振子的振動方程可寫為將代入可得0.1s小于，此段時間內振子從平衡位置向最大位移處移動，路程小于A，所以到時間內彈簧振子通過的路程為4cm。故選B。7．物體A做簡諧運動的振動位移xA＝3sincm，物體B做簡諧運動的振動位xB＝5sincm。比較A、B的運動（

）A．振幅是矢量，A的振幅是6cm，B的振幅是10cm B．周期是標量，A、B的周期都是100sC．A的相位始終超前B的相位 D．A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB，均為50Hz【答案】C【詳解】A．振幅只有大小沒有方向，是標量，根據兩物體的位移表達式可知A的振幅是3cm，B的振幅是5cm，故A錯誤；B．周期只有大小沒有方向，是標量，根據根據兩物體的位移表達式可知故B錯誤；C．根據兩物體的位移表達式可知A的初相為，B的初相為，因此兩物體振動的相位差為即A的相位始終超前B的相位，故C正確；D．由于兩物體振動的周期相同，因此頻率相同，頻率大小為故D錯誤。故選C。8．一彈簧振子偏離平衡位置的位移y隨時間t變化的關系式為，時間t的單位為s．下列說法正確的是（）A．彈簧振子的振幅為 B．彈簧振子的周期為C．在時，彈簧振子的速度為零 D．彈簧振子的振動初相位為【答案】C【詳解】ABD．由表達式可知，振幅周期初相位所以選項ABD均錯誤；C．時，振子在最大位移處，速度為零，選項C正確。故選C。9．一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點。t＝0時振子的位移為－0.1m，t＝1s時位移為0.1m，則（）A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為sB．若振幅為0.1m，振子的周期可能為sC．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s【答案】D【詳解】AB．若振幅為0.1m，由題意知Δt＝（n＋）T（n＝0，1，2，…）解得T＝s（n＝0，1，2，…）AB錯誤；CD．若振幅為0.2m，t＝0時，由簡諧運動表達式x＝0.2sin（t＋φ0）（m）可知，t＝0時0.2sinφ0（m）＝－0.1m解得φ0＝－或φ0＝－當t＝1s時，有0.2sin（＋φ0）（m）＝0.1m將T＝4s代入得0.2sin（＋φ0）（m）≠0.1m將T＝6s代入得0.2sin（＋φ0）（m）＝0.1m由以上可知C錯誤，D正確。故選D。10．一個小球與彈簧連接套在光滑水平細桿上，在間做簡諧運動，點為的中點。以點為坐標原點，水平向右為正方向建立坐標系，得到小球振動圖像如圖所示。下列結論正確的是（）A．小球振動的頻率是B．時，小球在位置C．小球在通過位置時，速度最大D．如果小球的振幅增大，則振動周期也增大【答案】C【詳解】A．由圖可知，小球振動的頻率為，A錯誤；B．時，小球在負向最大位移處，則小球在A位置，B錯誤；C．小球在通過位置時，加速度為零，因此速度最大，C正確；D．小球振動的周期與振幅無關，D錯誤；故選C。11．一彈簧振子在ab間做簡諧運動，O點為平衡位置，當它經過O點時開始計時，經過1s第一次到達P點，再經過0.4s第二次到達P點。則彈簧振子振動的周期可能為（

）A．5.6s B．4.8s C．2.4s D．1.6s【答案】BD【詳解】①若振子從O點計時開始向右運動，即按圖1所示路線振動根據簡諧運動的對稱性可知振子從P到b點所用的時間為0.2s，則振子的振動周期為②若振子從O點計時開始向左運動，即按圖2路線振動其中P1與P關于O對稱，根據簡諧運動的對稱性可知，P1到a再回到P1時間也為0.4s，P到b所用時間與P1到a點時間相同，均為，O到P1、P1到O與O到P所用時間為相等，均為可知振子從O到a所用時間為0.4s，則振子的振動周期為綜上所述可知AC錯誤，BD正確。故選BD。12．如圖，把一個有小孔的小球連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在光滑的桿上，能夠自由滑動。彈簧的質量與小球相比可以忽略。小球運動時空氣阻力很小，也可以忽略。系統(tǒng)靜止時小球位于O點。現將小球向右移動距離A后由靜止釋放，小球做周期為T的簡諧運動。下列說法正確的是（）A．若某過程中小球的路程為2A，則該過程經歷的時間一定為B．若某過程中小球的路程為A，則該過程經歷的時間一定為C．若某過程中小球的位移大小為A，則該過程經歷的時間一定為D．若某過程中小球的位移大小為2A，則該過程經歷的時間至少為E．若某過程經歷的時間為，則該過程中彈簧彈力做的功一定為零【答案】ADE【詳解】A．根據簡諧運動的對稱性可知，不論小球從何位置開始運動，只要經過，小球運動的路程一定為2A，故A正確；B．只有小球的起始位置在最大位移處或平衡位置時，若某過程中小球的路程為A，則該過程經歷的時間才一定為，否則該過程經歷的時間都不等于，故B錯誤；C．若小球的起始位置在最大位移處或平衡位置，某過程中小球的位移大小為A，則該過程所經歷的時間為的奇數倍；若小球的起始位置不在最大位移處或平衡位置，某過程中小球的位移大小為A，則該過程所經歷的時間一定大于，故C錯誤；D．某過程中小球的位移大小為2A，則小球的起始位置一定在最大位移處，該過程所經歷的時間為的奇數倍，即至少為，故D正確；E．根據簡諧運動的對稱性可知，若某過程經歷的時間為，則小球初、末速度大小相等，根據動能定理可知該過程中彈簧彈力做的功一定為零，故E正確。故選ADE。13．如圖所