2023年成人高考專升本《數(shù)學》考試真題及答案(一)_第1頁
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2023年成人高考專升本《數(shù)學》考試真題及答案(一)題目一題目:請計算下列方程的解集:\[2x+5=15\]解答:將方程轉(zhuǎn)化為等式:\[2x+5-5=15-5\]\[2x=10\]再將等式轉(zhuǎn)化為方程:\[x=\frac{10}{2}\]\[x=5\]因此,方程的解集為:\[x=5\]。題目二題目:給定函數(shù)\[f(x)=2x^2+3x+1\],求該函數(shù)的極值點和拐點。解答:首先,求函數(shù)的一階導數(shù)\[f'(x)\]和二階導數(shù)\[f''(x)\]:\[f'(x)=4x+3\]\[f''(x)=4\]根據(jù)求導法則,令\[f'(x)=0\],求解得到極值點:\[4x+3=0\]\[x=-\frac{3}{4}\]再根據(jù)極值點求拐點,將\[x=-\frac{3}{4}\]代入二階導數(shù)\[f''(x)\]:\[f''(-\frac{3}{4})=4\]因此,函數(shù)的極值點為\[x=-\frac{3}{4}\],拐點為\[(-\frac{3}{4},f(-\frac{3}{4}))\]。題目三題目:已知點\[A(3,4)\]和點\[B(9,6)\],求線段\[AB\]的中點坐標。解答:線段的中點坐標可以通過橫坐標取平均值、縱坐標取平均值的方式求得。橫坐標的平均值為:\[\frac{3+9}{2}=6\]縱坐標的平均值為:\[\frac{4+6}{2}=5\]因此,線段\[AB\]的中點坐標為:\[(6,5)\

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