第7章-數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換電路教材

肖合九教授數(shù)字邏輯電路

1第7章

數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換電路

2第7章數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換電路概述7.1D/A轉(zhuǎn)換器7.2A/D轉(zhuǎn)換器3一、數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換器是模擬、數(shù)字系統(tǒng)間的橋梁概述能將模擬量(溫度、濕度、壓力、流量、速度等)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的電路稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)稱A/D轉(zhuǎn)換器或ADC；能將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量的電路稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)稱D/A轉(zhuǎn)換器或DAC。

ADC和DAC是溝通模擬電路和數(shù)字電路的橋梁，也可稱之為兩者之間的接口。二、性能指標(biāo)轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速度是衡量ADC和DAC轉(zhuǎn)換性能的主要指標(biāo)。

4三、常見數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換器應(yīng)用系統(tǒng)舉例57.1D/A轉(zhuǎn)換器7.1.1D/A轉(zhuǎn)換器的基本工作原理一、對(duì)D/A轉(zhuǎn)換器的基本要求01234567001010011100101110111uo/VD000DACuO或iO輸入輸出dn-1d1d0···

1、輸入、輸出關(guān)系框圖如左下圖所示，d0～dn-1是輸入的n位二進(jìn)制數(shù)，uO或iO是與輸入二進(jìn)制數(shù)成比例的輸出電壓或電流。

2、轉(zhuǎn)換特性右下圖所示是輸入為3位二進(jìn)制數(shù)時(shí)DA轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換特性，它具體而形象地反映了對(duì)DAC的基本要求。6

將輸入的每一位二進(jìn)制代碼按其權(quán)的大小轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬量，然后將代表各位的模擬量相加，所得的總模擬量就與數(shù)字量成正比，這樣便實(shí)現(xiàn)了從數(shù)字量到模擬量的轉(zhuǎn)換。D/A轉(zhuǎn)換的基本原理)2222(00112211o++++．=----ddddKinnnniL．．．或Ku或Ki是比例系數(shù)7DAC的類型在常見的DAC中，主要有如下幾種類型：⒈權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)DAC；★2.倒梯形（T型）電阻網(wǎng)絡(luò)DAC；

3.權(quán)電流型DAC；

4.開關(guān)樹型DAC等；

5.權(quán)電容網(wǎng)絡(luò)DAC。8uo二、電路組成倒梯形（T型）電阻網(wǎng)絡(luò)DAC如下圖所示。圖中S0～S3為模擬開關(guān)，由輸入數(shù)碼di控制，當(dāng)di=1時(shí)，Si接運(yùn)算放大器反相輸入端（虛地），電流Ii流入求和電路；當(dāng)di=0時(shí)，Si將電阻2R接地。所以，無論Si處于何種位置，與Si相連的2R電阻均接“地”（地或虛地）。倒T形電阻解碼網(wǎng)絡(luò)模擬開關(guān)求和集成運(yùn)算放大器

基準(zhǔn)參考電壓

9計(jì)算倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)支路電流的等效電路①分別從虛線A、B、C、D處向左看的二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻都是R。②不論模擬開關(guān)接到運(yùn)算放大器的反相輸入端（虛地）還是接到地，也就是不論輸入數(shù)字信號(hào)是1還是0，各支路的電流不變。10uo11

（1）分辨率分辨率是指對(duì)輸出電壓的分辨能力。分辨率定義為最小分辨電壓與最大輸出電壓之比。最小輸出電壓就是對(duì)應(yīng)于輸入數(shù)字量最低位(LSB)為1，其余位均為0時(shí)的輸出電壓，記為ULSB。最大輸出電壓就是對(duì)應(yīng)于輸入數(shù)字量各位均為1時(shí)的輸出電壓，記為UFSR。分辨率越高，轉(zhuǎn)換時(shí)對(duì)輸入量的微小變化的反應(yīng)越靈敏。而分辨率與輸入數(shù)字量的位數(shù)有關(guān)，n越大，分辨率越高。

①用輸入二進(jìn)制數(shù)的有效位數(shù)表示。在分辨率為n位的D/A轉(zhuǎn)換器中，輸出電壓能區(qū)分2n個(gè)不同的輸入二進(jìn)制代碼狀態(tài)，能給出2n個(gè)不同等級(jí)的輸出模擬電壓。

②用D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓與最大輸出電壓的比值來表示。10位D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率為：⒈轉(zhuǎn)換精度三、DAC的主要性能指標(biāo)12

（2）轉(zhuǎn)換誤差：是指輸出模擬電壓的實(shí)際值與理想值之差。有各種因素引起：比例系數(shù)誤差——它是參考電壓VREF的偏離而引起的誤差，因VREF是比例系數(shù)，故稱之為比例系數(shù)誤差，如左下圖所示。漂移誤差——它是由運(yùn)算放大器零點(diǎn)漂移產(chǎn)生的誤差。當(dāng)輸入數(shù)字量為0時(shí)，由于運(yùn)算放大器的零點(diǎn)漂移，輸出模擬電壓并不為0。這使輸出電壓特性與理想電壓特性產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)位移，如右下圖中的虛線所示。非線形誤差——它是電子開關(guān)導(dǎo)通的電壓降和電阻網(wǎng)絡(luò)電阻值偏差產(chǎn)生的，常用滿刻度的百分?jǐn)?shù)來表示。13

轉(zhuǎn)換誤差的表示：①用輸出電壓滿刻度FSR的百分?jǐn)?shù)表示。②也可用最低有效位（LSB）的倍數(shù)表示。例如：給出轉(zhuǎn)換誤差的1/2LSB，這就表示輸出模擬電壓與理想值之間的絕對(duì)誤差小于等于當(dāng)輸入為00···1時(shí)的輸出電壓的一半。14

2.轉(zhuǎn)換速度：

D/A轉(zhuǎn)換器從輸入數(shù)字量到轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定的模擬輸出電壓所需要的時(shí)間稱為轉(zhuǎn)換時(shí)間，它決定D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度。

描述D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速度的參數(shù)是：⑴建立時(shí)間ts

從數(shù)字信號(hào)輸入DAC起，到輸出電流（或電壓）達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間為建立時(shí)間。建立時(shí)間的大小決定了轉(zhuǎn)換速度。目前10~12位單片集成D/A轉(zhuǎn)換器（不包括運(yùn)算放大器）的建立時(shí)間可以在1微秒以內(nèi)。⑵轉(zhuǎn)換速率SR15作業(yè)題P446題7.1題7.2一、填空題

1、D/A轉(zhuǎn)換器是把()量轉(zhuǎn)換為()量的轉(zhuǎn)換器。

2、()和()是衡量D/A轉(zhuǎn)換器性能優(yōu)劣的主要指標(biāo)。

16作業(yè)題P446題7.1題7.2一、填空題

1、D/A轉(zhuǎn)換器是把(數(shù)字)量轉(zhuǎn)換為(模擬)量的轉(zhuǎn)換器。

2、(轉(zhuǎn)換精度)和(轉(zhuǎn)換速度)是衡量D/A轉(zhuǎn)換器性能優(yōu)劣的主要指標(biāo)。

177.2.1A/D轉(zhuǎn)換的一般步驟和取樣定理一、模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換過程模擬量數(shù)字量量化編碼取樣：把時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)變換為時(shí)間離散的信號(hào)。保持：保持取樣信號(hào),使有充分時(shí)間將其變?yōu)閿?shù)字信號(hào)。取樣保持

A/D轉(zhuǎn)換目標(biāo)：將時(shí)間連續(xù)、幅值也連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間離散、幅值也離散的數(shù)字信號(hào)。

四個(gè)步驟：采樣、保持、量化、編碼。

7.2A/D轉(zhuǎn)換器18

奈奎斯特取樣定理：設(shè)取樣脈沖s(t)的頻率為fS，輸入模擬信號(hào)x(t)的最高頻率分量的頻率為fmax，必須滿足fs≥2fmaxy(t)才可以正確的反映輸入信號(hào)(從而能不失真地恢復(fù)原模擬信號(hào))。二、取樣定理1、取樣19當(dāng)滿足fs

≥

2fimax

時(shí),

取樣信號(hào)可恢復(fù)原信號(hào)。fs

—取樣頻率。fimax

—

信號(hào)的最高頻率分量。

tOuIfOfs–fimax

fimaxuI

tO20二、量化和編碼

數(shù)字量所規(guī)定的最小數(shù)量單位叫做量化單位，用△表示。顯然，數(shù)字信號(hào)最低有效位中的1所表示的數(shù)量大小，就等于△。

由于數(shù)字信號(hào)不僅在時(shí)間上是離散的，而且在數(shù)值上也是離散的。因此，在用數(shù)字量表示取樣電壓時(shí)，也必須把它化成這個(gè)最小數(shù)量單位的整數(shù)倍，這個(gè)轉(zhuǎn)化過程就叫做量化。

把量化的數(shù)值用二進(jìn)制代碼表示，稱為編碼。

既然模擬電壓是連續(xù)的，那么它就不一定能被△整除，因而不可避免地會(huì)引入誤差，把這種誤差稱為量化誤差。

一個(gè)n位二進(jìn)制數(shù)只能表示2n個(gè)量化電平，量化過程中不可避免會(huì)產(chǎn)生量化誤差。量化級(jí)分得越多（n越大），量化誤差越小。21劃分量化電平的兩種方法01V1/82/83/84/85/86/87/8000001010011100101110111模擬電平二進(jìn)制代碼代表的模擬電平0=01=1/82=2/83=3/84=4/85=5/86=6/87=7/

81V1/153/155/157/159/15

11/15

13/150000010100111001011101110模擬電平二進(jìn)制代碼代表的模擬電平0=01=2/152=4/153=6/154=8/155=10/156=12/157=14/15最大量化誤差=

=

(1

/

8)V

=

/

2=(1/15)V取量化單位為1/8V取量化單位為2/15V227.2.2取樣-保持電路一、電路組成及工作原理當(dāng)uL

為高電平：T導(dǎo)通，Ch

充電至：

uO

=

uI=uCRfChRiuIuOuLTRf

=Ri當(dāng)uL

為低電平：T截止，Ch

基本不放電。

uO

保持矛盾：為使Ch

充電快，Ri

越小越好；為使電路輸入電阻高，Ri

越大越好。

由于A/D轉(zhuǎn)換需要一定的時(shí)間，在每次采樣以后，需要把采樣電壓保持一段時(shí)間。

23二、改進(jìn)電路(LF198)及工作原理R2ChR1uIuOuLu

O300

30

k

D1D2S

當(dāng)uL=1時(shí)，S接通，A1、A2

組成電壓跟隨器，uO

=

u

O=uI；當(dāng)uL=0時(shí)，S斷開，由于A2

接成電壓跟隨器，且輸入阻抗極高，使Ch上的電壓保持不變，輸出電壓也不變，uO

=

uI

。D1、D2的作用：限制u

O

在uI+uD以內(nèi)，起保護(hù)作用。6

2145387uOuIuLChLF198247.2.3逐次漸進(jìn)型A/D轉(zhuǎn)換器一、基本工作原理電路D/AuI逐次漸近寄存器比較器參考電源MSBLSBMSBLSB并行數(shù)字輸出轉(zhuǎn)換控制信號(hào)時(shí)鐘信號(hào)轉(zhuǎn)換開始前先將寄存器清零。開始轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)換控制信號(hào)首先將寄存器的最高有效位置為1使輸出數(shù)字為100···0。這個(gè)數(shù)碼被D／A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬電壓uO，送到比較器中與uI相比較。若uO＞uI，說明數(shù)字過大了故將最高位的l清除；若uO

＜

uI

，說明數(shù)字還不夠大應(yīng)將這一位保留。然后再按同樣的方法把次高位置成1，且經(jīng)過比較以后確定這個(gè)1是否應(yīng)該保留。這樣逐位比較下去一直到最低位為止。比較完畢后寄存器中的狀態(tài)就是所要求的數(shù)字輸出。25D/AuI逐次漸近寄存器比較器參考電源時(shí)鐘信號(hào)MSBLSBMSBLSB并行數(shù)字輸出轉(zhuǎn)換控制信號(hào)10003.2V8V101117V01106V01015V01004V00113V0001126讀出控制控制邏輯電路逐次漸近寄存器比較器

二、轉(zhuǎn)換過程舉例3位D/AQ1S1Rd0

+CPd1d2

≥1Q1S1RFFBFFC≥1

d0d1d2uIuOuCC5位環(huán)行移位寄存器Q1Q2

Q3Q4Q5QFFA1S1R

/2輸出偏移27Q

n+111100100功能RSQ

n10不用保持置1置0不許CP

12345Q1

Q2Q3

Q4

Q5QA

QB

QCuI/VuO/Vu

O/VuCd2d1

d000001

0005.90–0.5000010

00010043.500000100011065.50000001

0011176.510000001011065.5000000001

11065.50110287.2.4雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器S2CS1uI邏輯控制門比較器定時(shí)器n位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器&dn–1d0uｏＴCPCP基準(zhǔn)電壓－UREFR積分器時(shí)鐘輸入控制門GCOCO＝1(uO≤0)0(uO＞0)輸入電壓一、電路組成雙積分型AD轉(zhuǎn)換器由積分器，比較器，時(shí)鐘控制門G邏輯控制門和計(jì)數(shù)器等部分構(gòu)成。29二、工作原理

1、起始狀態(tài)在積分轉(zhuǎn)換開始之前，控制電路使計(jì)數(shù)器清零、電子開關(guān)S2閉合，電容C放電，C放電結(jié)束后S2再斷開。

2、第一次積分（取樣階段）：積分器對(duì)uI進(jìn)行定時(shí)積分

轉(zhuǎn)換開始（t=0）時(shí)，控制電路使電子開關(guān)S1合向uI，積分器對(duì)

uI

進(jìn)行積分

?！呓o定uI>0，∴uO(t)<0，使比較器輸出CO=1，將門G打開，因此積分一開始，計(jì)數(shù)器就從0開始計(jì)數(shù)，當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)滿2n歸零時(shí)，定時(shí)器置1邏輯控制門使電子開關(guān)S1合向基準(zhǔn)電壓－UREF。積分器對(duì)uI的積分過程結(jié)束，對(duì)－UREF的積分過程開始。積分時(shí)間為t1=2nTCP

，TCP為時(shí)鐘脈沖CP的周期，n為計(jì)數(shù)器的位數(shù)，故t1為定值。即積分器對(duì)uI

進(jìn)行定時(shí)積分（在積分期間uI

＝UI保持不變），其輸出電壓uO為

∴uO(t1)與UI成正比。30

3、第二次積分（比較階段）：將uO(t1)轉(zhuǎn)換成與之成正比的時(shí)間間隔t2，并用計(jì)數(shù)器以時(shí)鐘周期TCP進(jìn)行量度。當(dāng)S1合至基準(zhǔn)電壓－UREF后，積分器便開始對(duì)－UREF進(jìn)行積分，其輸出電壓的起始值為uO(t1)。雖然基準(zhǔn)電壓是負(fù)值，積分器進(jìn)行的是反向積分，但是uO的初值為uO(t1)是負(fù)的，因此比較器的輸出CO仍為高電平，門G是打開著的。與此同時(shí)，計(jì)數(shù)器又從0開始計(jì)數(shù)。經(jīng)t2

時(shí)間，積分器的輸出電壓回升到0，比較器輸出CO

＝0，將門G封鎖，使計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)。在積分器對(duì)－UREF進(jìn)行反向積分時(shí)其輸出電壓uO為

∴

若反向積分過程結(jié)束時(shí)，計(jì)數(shù)器的數(shù)值為N2＝D，則可得31

把式（7.2.4）、（7.2.6）代入（7.2.5），可得

令△＝UREF/2n，可得

D＝UI/△（7.2.8）△可以看做是A/D轉(zhuǎn)換器中的單位電壓，當(dāng)基準(zhǔn)電壓－UREF和計(jì)數(shù)器的位數(shù)n

一定時(shí)，△是恒定不變的，D是積分器對(duì)－UREF進(jìn)行反向積分結(jié)束時(shí)計(jì)數(shù)器中的二進(jìn)制數(shù)，也就是與uI相對(duì)應(yīng)的輸出數(shù)字量。32uI積分器輸入ＵIuｏ(t)積分器輸出固定時(shí)間t1t2

N1ＴCPN2ＴCPt1=N1TCP=2nTCPt2=N2TCP=DTCP=UI/

單位電壓ＵREF33三、主要特點(diǎn)

1、性能比較穩(wěn)定轉(zhuǎn)換精度高：這種A/D轉(zhuǎn)換器不必采用高穩(wěn)定度的時(shí)鐘源，它只要求時(shí)鐘源在一個(gè)轉(zhuǎn)換周期（t1+t2）內(nèi)保持穩(wěn)定即可。而且RC數(shù)值的緩慢變化和偏差都不會(huì)影響電路的轉(zhuǎn)換精度。至于時(shí)鐘信號(hào)周期，只要在每次轉(zhuǎn)換過程中TCP不變，那么在較長(zhǎng)時(shí)間里發(fā)生的緩慢變化，也不會(huì)帶來轉(zhuǎn)換誤差。

2、抗干擾能力強(qiáng)：由于輸入信號(hào)積分的時(shí)間較長(zhǎng)，且是一個(gè)固定值t1，而t2正比于輸入信號(hào)uI在t1內(nèi)的平均值UI

，這對(duì)于疊加在輸入信號(hào)上的干擾信號(hào)有很強(qiáng)的抑制能力。

3、工作速度低：雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器由于轉(zhuǎn)換一次要進(jìn)行兩次積分，所以，轉(zhuǎn)換時(shí)間長(zhǎng)，工作速度慢。但它的電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)換精度高，抗干擾能力強(qiáng)，因此，常用于低速場(chǎng)合。

34

7.2.5并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器一、電路組成并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器由由比較器、寄存器和編碼器組成，UREF

是基準(zhǔn)電壓，uI是輸入模擬電壓，其幅值在0～UREF

之間，d2d1d0是輸出的3位二進(jìn)制代碼，CP是控制時(shí)鐘信號(hào)。35

8個(gè)串聯(lián)電阻對(duì)UREF進(jìn)行分壓，得到UREF/15～13UREF/15的7個(gè)比較電平，分別接到C1~C7的反相輸入端。輸入模擬電壓uI接到每個(gè)比較器的同相輸入端上，使之與7個(gè)比較電平進(jìn)行比較。寄存器由7個(gè)邊沿D觸發(fā)器構(gòu)成，CP上升沿觸發(fā)，其輸出送給編碼器進(jìn)行編碼，編碼輸出就是轉(zhuǎn)換結(jié)果——與uI對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)。36二、工作原理當(dāng)uI

＜UREF/15時(shí)，7個(gè)比較器輸出全為0，CP到來后，寄存器中各個(gè)觸發(fā)器都被置成0狀態(tài)。當(dāng)UREF/15≤uI

＜3UREF/15時(shí)，只有C1輸出為1，所以CP信號(hào)到來后，也只有觸發(fā)器FF1被置成1狀態(tài)，其余觸發(fā)器仍為0狀態(tài)。依此類推，便可很容易地列出uI為不同電平時(shí)寄存器的狀態(tài)及相應(yīng)的輸出數(shù)字量，見教材P443表7.2.1。三、主要特點(diǎn)

1、轉(zhuǎn)換精度取決于量化電平的劃分，分得越細(xì)，即△越小，精度越高。

2、并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的最大優(yōu)點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快。

3、并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的主要缺點(diǎn)是要使用的比較器和觸發(fā)器很多，尤其是輸出數(shù)字量的位數(shù)較多時(shí)。這種轉(zhuǎn)換器適用于速度高、精度不太高的場(chǎng)合。377.2.6A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速度一、轉(zhuǎn)換精度分辨率1.用二進(jìn)制或十進(jìn)制位數(shù)表示(設(shè)計(jì)參數(shù))LSB變化一個(gè)數(shù)碼時(shí)，對(duì)應(yīng)輸入模擬量的變化量

(測(cè)量參數(shù))如最大輸出電壓為5

V的8位A/D的分辨率為：轉(zhuǎn)換誤差：