湖北省鄂州市梁子湖區(qū)涂家垴鎮(zhèn)中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

湖北省鄂州市梁子湖區(qū)涂家垴鎮(zhèn)中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等 D．互為余角的兩個(gè)角相等3．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|4．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合5．解方程﹣＝3時(shí)，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝126．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知線段，為直線上一點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，則等于（）．A． B． C．或 D．8．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF9．十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記計(jì)量已達(dá)到2748000件．將數(shù)據(jù)2748000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.那么，當(dāng)函數(shù)值等于時(shí)，自變量的取值為______．12．如圖，過直線上一點(diǎn)，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫出兩個(gè)，直角和平角除外）；②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關(guān)系是________；由此你得出的結(jié)論是_____________________.13．若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為___________．14．如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC＝10，EC＝3，則AD＝_____．15．若，則的值為_______．16．若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，則“方框”的運(yùn)算結(jié)果是＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．18．（8分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長度的和．19．（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則x的值是______．20．（8分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．21．（8分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.22．（10分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．23．（10分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．24．（12分）解下列方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．2、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短．由此即可對每項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋；C、植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時(shí)，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號.6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱圖形的概念．7、D【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí)，如圖2；分別作出圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí)，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2748000=2.748×106，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．10、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達(dá)式，再把y=-10代入表達(dá)式求得即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達(dá)式，再求出具體的自變量值.12、答案不唯一，如，，等和相等同角的余角相等【分析】（1）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，選其中2個(gè)答案填寫即可；（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等．故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．13、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的商等于-1,代入計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閍,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).14、1【解析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可知AD＝DB，BE＝EC，結(jié)合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的長度．【詳解】解：∵D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的性質(zhì)，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．15、，．【分析】根據(jù)絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：，或，解得：，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．16、-8【詳解】根據(jù)方框定義的運(yùn)算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補(bǔ)，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運(yùn)算方法．18、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點(diǎn)，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)性質(zhì)，能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段長是解題的關(guān)鍵．19、（1）1，2；（2）4，7，；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義解答即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答，再進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，即可得出MN之間的距離；

（1）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知，點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為1，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2．

故答案為：1，2；

（2）由圖可知，點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為7；

如果點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為MN=|m-n|．

故答案為：4，7，|m-n|；

（1）由（2）可知，數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與表示-2的點(diǎn)B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．

故答案為：-1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．20、（1）證明見解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)即可得；（Ⅱ）設(shè)，從而可得，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)建立方程可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（Ⅱ）設(shè)，則，平分，，，，，由（1）已得：，，即，解得，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號，注意括號前面有負(fù)號要變號，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，化簡過程中去括號時(shí)務(wù)必注意當(dāng)括號前面是負(fù)號時(shí)，則括號里面要變號，最后進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡.22、(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；(2)講臺的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出