湖北省2023年數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題含解析

湖北省2023年數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無法確定3．如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．4．為了準(zhǔn)確反映某車隊5名司機3月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖5．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b6．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．7．人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1088．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．9．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：____________．12．直角三角形兩直角邊長分別為和，則它斜邊上的高為____________________．13．?dāng)?shù)軸上點A距原點3個單位，將點A向左移動7個單位，再向右移動2個單位到達B點，則點B所表示的數(shù)是_____．14．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結(jié)論正確的是：①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線OC是∠AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項正確的是_______（只填寫序號）．15．57.2°＝_______度______分．16．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.18．（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_______元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）．19．（8分）以直線上點為端點作射線，使，若，將的頂點放在點處．（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，說明射線是的平分線．20．（8分）已知為直線上的一點，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時的度數(shù)．21．（8分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大小；（2）當(dāng)銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．22．（10分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝123．（10分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．24．（12分）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當(dāng)自變量取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，∴當(dāng)CD=1時，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=2時，AB=9，當(dāng)CD=3時，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=4時，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=5時，AB=1，…當(dāng)CD=1時，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離．3、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點睛】本題考查線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．4、B【分析】根據(jù)各個統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點進行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機的耗油費用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點睛】考查統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項，不能合并，即，則本選項錯誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項錯誤C、，則本選項錯誤D、，則本選項正確故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．詳解：30000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．9、D【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義，一個數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．10、B【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．12、【分析】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，∵直角三角形兩直角邊長分別為和，∴c==5，∴此直角三角形的面積=×5h=×3×4，解得：h=．故答案為：【點睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關(guān)鍵．13、﹣2或﹣1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點A表示的數(shù)，從而可以得到點B表示的數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，點A表示的數(shù)是3或-3，∴當(dāng)A為3時，點B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時，點B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1．點睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)軸的知識解答．14、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC，再根據(jù)角的平分線，求出∠EOC即可；②根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計算能力和推理能力，準(zhǔn)確識圖是解題關(guān)鍵．15、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．【點睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．16、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）是差解方程理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【點睛】本題考查了新定義運算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個月的水費為（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費方法：3×用水量+用水量×0.2計算即可；（2）由于用水量為15立方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費方法：3×1+超出的5立方米的收費+15立方米的污水處理費計算即可；（3）根據(jù)3×1+超出的（a－1）立方米的水費+a立方米的污水處理費列式化簡即得結(jié)果.【詳解】解：（1）25.6，∴小華家5月份的水費為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，∴小華家6月份的水費為53元.故答案為：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小華家這個月的水費為（4.2a－1）元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運算，屬于常考題型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.19、(1)；(2)詳見解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【詳解】解：（1）因為,所以又因為所以；（2）因為平分,所以,因為,所以,,所以,所以射線是的平分線.【點睛】本題考查角平分線定義和角的計算，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小為時，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當(dāng)∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-