模型04剎車模型（原卷版）

模型四、剎車模型【模型概述】(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失．(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(3)求解實(shí)際剎車時(shí)間和剎車位移時(shí)可以采用逆向思維法把整個(gè)剎車過程看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(4)人從發(fā)現(xiàn)情況到機(jī)車開始減速所經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)機(jī)車以原來的速度行駛，所行駛的距離稱為反應(yīng)距離．【模型解題】逆向思維法：對(duì)于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．【模型訓(xùn)練】1．如圖所示，勻速向右運(yùn)動(dòng)的水罐車內(nèi)裝滿了水，車內(nèi)有一浮在頂部的乒乓球A、一沉底的金屬球B。當(dāng)水罐車剎車時(shí)，兩小球相對(duì)容器的運(yùn)動(dòng)情況是（

）A．A、B球一起向右運(yùn)動(dòng) B．A球向左運(yùn)動(dòng)，B球向右運(yùn)動(dòng)C．A球向右運(yùn)動(dòng)，B球向左運(yùn)動(dòng) D．A、B球一起向左運(yùn)動(dòng)2．如圖為一機(jī)動(dòng)車剎車過程中的圖像，設(shè)初速度v0的方向?yàn)檎较?。以下說法正確的是（）A．機(jī)動(dòng)車的初速度為4m/sB．機(jī)動(dòng)車的加速度大小為4m/s2C．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為5sD．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為25m3．一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機(jī)觀察到前方人行橫道有行人要通過，于是立即剎車。從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時(shí)的速度大小為B．汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時(shí)的速度大小為C．汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時(shí)間比為D．汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時(shí)間比為2:14．質(zhì)量為m的列車勻速v行駛，突然以F大小的力制動(dòng)剎車直到列車停止，過程中恒受到f的空氣阻力，下列說法正確的是（）A．減速運(yùn)動(dòng)加速度大小 B．力F的沖量為mvC．剎車距離為 D．勻速行駛時(shí)功率為5．一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止。下列速度的平方和位移x或速度和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是（

）A．

B．

C．

D．

6．某裝有自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的汽車在正常勻速行駛，車載激光雷達(dá)探測(cè)到在前方20米遠(yuǎn)突然有人摔倒在地，自動(dòng)駕駛系統(tǒng)立即剎車。汽車剎車時(shí)加速度大小恒為，已知該汽車在勻速行駛時(shí)的車速為，下列說法正確的是（

）A．剎車后汽車經(jīng)過停下來 B．剎車后內(nèi)位移為C．剎車后內(nèi)平均速度為 D．剎車后不會(huì)與倒地行人相撞7．在某次自動(dòng)駕駛和基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)車路協(xié)同測(cè)試中，甲、乙兩試驗(yàn)車在同一車道上同向勻速行駛，時(shí)刻，在前面以36km/h的速度行駛的甲車突然以的加速度減速，在后面以72km/h的速度行駛的乙車通過車聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息交互同時(shí)剎車，兩車剎車過程均可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．若兩車不相撞，甲車在6s內(nèi)的位移大小為24mB．若兩車剎車前相距9m，乙車以加速度剎車，可能會(huì)在時(shí)撞上甲車C．若兩車剎車前相距20m，則乙車的加速度至少為才能避免兩車相撞D．若兩車剎車前相距35m，則乙車的加速度至少為才能避免兩車相撞8．甲、乙兩車在兩條相鄰的直線車道上行駛，因發(fā)現(xiàn)前方有行人過馬路，兩車同時(shí)開始剎車，剎車過程中的圖像如圖所示，甲車在后，乙車在前。若開始時(shí)兩車相距，則以下判斷正確的是（）A．無論多大，之前，兩車的距離逐漸減小B．無論多大，之后，兩車的距離逐漸增大C．若，兩車在內(nèi)相遇兩次D．若，兩車在內(nèi)相遇兩次9．汽車在行駛過程中速度的平方與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則汽車（）A．剎車時(shí)加速度大小為10 B．剎車時(shí)加速度大小為2C．從開始剎車到停止的時(shí)間為2s D．從開始剎車到停止的時(shí)間為3.5s10．以v0=12m/s的速度勻速行駛的汽車，突然剎車，剎車過程中汽車以a=6m/s2的加速度繼續(xù)前進(jìn)，則剎車后（）A．3s內(nèi)的位移是12m B．3s內(nèi)的位移是9mC．2s末速度的大小是6m/s D．3s末速度的大小是6m/s11．一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動(dòng)的磨痕。警察測(cè)出路面上磨痕長(zhǎng)度為22.5m。根據(jù)對(duì)車輪與路面材料的分析可知，車輪在路面上滑動(dòng)時(shí)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小是。取重力加速度。求汽車：（1）剎車時(shí)速度的大??；（2）與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。12．今年小明一家到云南自駕旅行。行駛在大理一段限速80km/h的筆直公路上，發(fā)現(xiàn)前方正亮著紅燈。為了獲得良好的乘車體驗(yàn)，小明爸爸先勻減速剎車到車速降為時(shí)勻速，當(dāng)與前車有合適的距離時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)到停止。小明打開全景天窗發(fā)現(xiàn)他前面還停著9輛轎車。假設(shè)每輛轎車長(zhǎng)均為，兩車間隔均為，每個(gè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間均為。為了安全，前車啟動(dòng)后當(dāng)兩車間隔為時(shí)，后車作出反應(yīng)，然后以的加速度勻加速啟動(dòng)，若遇緊急情況可以的加速度剎車。（1）若小明爸爸開始勻減速剎車后第一個(gè)內(nèi)的位移為，第二個(gè)內(nèi)的位移為，則開始勻減速剎車的加速度a為多少？（2）當(dāng)綠燈亮起時(shí)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小明所在的車可啟動(dòng)？（3）綠燈的時(shí)間間隔為，不考慮黃燈時(shí)間；通過計(jì)算小明所在的車能否通過信號(hào)燈？若不能，則小明車前面還有多少輛車？13．如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長(zhǎng)L＝2m，車的上表面距地面的高度為1.25m，車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球。開始時(shí)，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0＝5m/s。某時(shí)刻小車開始剎車，加速度a＝4m/s2。經(jīng)過一段時(shí)間，小球從小車右端滑出并落到地面上，g取10m/s2。求：（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間；（2）小球落地時(shí)落點(diǎn)離小車右端距離。14．2023年8月，上海發(fā)布自動(dòng)駕駛5G標(biāo)準(zhǔn)，推動(dòng)自動(dòng)駕駛技術(shù)快速發(fā)展。甲、乙兩輛5G自動(dòng)駕駛測(cè)試車，在不同車道上沿同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車前，甲車的速度大小，乙車的速度大小，如圖所示。當(dāng)甲、乙兩車相距時(shí)，甲車因前方突發(fā)情況緊急剎車，已知?jiǎng)x車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小，從剎車時(shí)開始計(jì)時(shí)，兩車均可看作質(zhì)點(diǎn)。求：（1）兩車并排行駛之前，兩者在運(yùn)動(dòng)方向上的最遠(yuǎn)距離；（2）從甲車開始減速到兩車并排行駛所用時(shí)間t。15．一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛，過程中司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方200m處有一警示牌，隨后立即剎車。剎車過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的加速度隨位移變化可簡(jiǎn)化為如圖所示的圖線，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施期間為反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），x1~x2段位移為剎車系統(tǒng)的啟動(dòng)階段，從x2位置開始，汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車至x3停止，已知從x2位置開始計(jì)時(shí)，汽車第1s內(nèi)的位移為12m，第3s內(nèi)的位移為4m，x1x2段的位移為15m，汽車從計(jì)時(shí)至減速到零的時(shí)間大于3s，則：（1）求x2位置后汽車的加速度a的大小。（2）汽車從開始計(jì)時(shí)至停止運(yùn)動(dòng)過程中的位移大小。（3）司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌前勻速行駛的速度大小v0.16．株洲市在創(chuàng)建文明城市的過程中，機(jī)動(dòng)車禮讓行人逐漸落到實(shí)處，成為一道美麗的風(fēng)景線。有一天，小王開車以72km/h的速度在一條平直公路上行駛，經(jīng)過一個(gè)路口前，小王看到一位行人正從A點(diǎn)以1.5m/s的速度走上斑馬線過馬路，如圖所示。經(jīng)過0.5s的