湖南省懷化市洪江市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含答案解析）

洪江市2023年七年級上學期期末教學質量監(jiān)測試卷數學（本試卷共6頁，25題，考試用時：120分鐘，全卷滿分：120分）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后，將答題卡上交．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.如圖，數軸上點A表示的數可能是（）A.1.5 B. C. D.2.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了數軸和有理數的大小比較，能根據數軸得出點表示的數在和之間是解此題的關鍵．據此解答即可．【詳解】解：根據數軸可知：點表示的數在和之間，點的表示的數可能為，故選：C2.據媒體報道，我國因環(huán)境問題造成的經濟損失每年高達680000000元，這個數用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將680000000用科學記數法表示為：6.8×108．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是()①三角形②長方形③正方體④圓⑤四棱錐⑥圓柱A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥【答案】A【解析】【詳解】分析：根據幾何圖形的分類結合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關鍵.4.下列說法正確的是（）A.不是整式 B.1不是單項式C.單項式的次數是4 D.多項式的常數項是【答案】D【解析】【分析】本題考查多項式和單項式，根據多項式的定義以及單項式的定義解題即可．【詳解】解：A.是整式，故原選項說法不正確，不符合題意；B.1是單項式，故原選項說法不正確，不符合題意；C.單項式的次數是3,故原選項說法不正確，不符合題意；D.多項式的常數項是,說法正確，符合題意；故選：D．5.下列調查中，調查方式選擇正確的是()A.為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調查B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查C.為了了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查【答案】B【解析】【詳解】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，不適于全面調查，適用于抽樣調查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調查．故選B．6.已知線段，點在直線上，，則的長為（）A.6 B.12 C.6或12 D.9或12【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，利用線段和差關系計算即可．【詳解】解：∵，點在直線上，，∴點C在線段之間時，；點C在線段的延長線上時，；∴的長為6或12，故選：C．【點睛】此題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段的和差．7.已知，則的補角等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記補角的概念是解題的關鍵．根據互為補角的兩個角的和等于列式計算即可得解．【詳解】解：的補角．故選：A8.已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n值是（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】本題根據同類項的性質求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點睛】本題考查同類項的性質，按照對應字母指數相同原則列式求解即可，注意計算仔細．9.假期中，一群學生前往某工地進行社會實踐活動，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽．休息時他們坐在一起，大家發(fā)現了一個有趣的現象：每名男生看到白色與紅色安全帽一樣多，而每名女生看到白色安全帽是紅色安全帽2倍．設這群學生中女生有人，下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設這群學生中女生有人，則男生有人，根據“每名女生看到白色安全帽是紅色安全帽2倍．”列出方程，即可求解．詳解】解：設這群學生中女生有人，則男生有人，根據題意得：．故選：B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．10.苯是一種石油化工基本原料，其產量和生產的技術水平是一個國家石油化工發(fā)展水平的標志之一，如圖，小明用9根相同的木棒搭建的第1個圖形就是類似于苯的結構簡式，他繼續(xù)用相同的木棒搭建與苯有關聯的各個圖形，按此規(guī)律，用含n的式子表示搭建第n（n為正整數）個圖形所需木棒的根數（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據前3個圖形總結規(guī)律：第n個圖形有根．【詳解】解：∵第1個圖形有：，第2個圖形有：，第3個圖形有：，……∴第n個圖形有：根，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.若，則______．【答案】2或【解析】分析】本題考查絕對值，代數式求值．先根據絕對值意義求出x值，再代入計算即可．【詳解】解：，∴，當時，，當時，，故答案為：2或．12.一個數在數軸上所對應的點向左移動8個單位長度后，得到它的相反數所對應的點，則這個數是______．【答案】4【解析】【分析】本題考查了相反數的定義，熟記概念并列出方程是解題的關鍵．根據相反數的定義列出方程求解即可得解．【詳解】解：設這個數是，根據題意得，，解得．故答案為：413.若2x－1與－互為倒數，則x＝________．【答案】-0.5【解析】【分析】根據互為倒數的兩個數的乘積為1進行計算.【詳解】∵2x－1與－互為倒數，∴(2x－1),解得x=-0.5.故答案是：-0.5.【點睛】考查了倒數、解一元一次方程，解題關鍵是根據互為倒數的兩個數的乘積為1列出方程.14.為了反映李阿姨家2023年各月份用電量的變化趨勢，應該選擇______統(tǒng)計圖．【答案】折線【解析】【分析】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，解題的關鍵是根據條形統(tǒng)計圖反映了各項目的具體數目，扇形統(tǒng)計圖反映了各項目點總體的百分比，折線統(tǒng)計圖反映了變化情況的特點解答．利用條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖的特點解答即可．【詳解】解：要反映李阿姨家2023年各月份用電量的變化趨勢，應選擇折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線．15.如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現無論是將三角板繞直角頂點旋轉，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．【答案】90【解析】【分析】根據題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點直角等于90°,由此可得:∠1+∠2=180°-90°=90°.【詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于90°,∴∠1+∠2=180°-90°=90°,故答案為:90．【點睛】本題主要考查平角和直角的定義,角度計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計算.16.下列說法中，正確的說法有______（填序號）：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤若，則；⑥若，則.【答案】②⑤##⑤②【解析】【分析】本題考查了相反數，絕對值，乘方，有理數的除法，乘法計算，根據運算法則和定義計算即可．【詳解】①若，則a，b互為相反數，當，無意義，不符合題意；②若，則，符合題意；③若，則或，不符合題意；④若，則或，不符合題意；⑤若，則，符合題意；⑥若，則時，不成立，不符合題意，故答案為：②⑤．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號先算括號里，即可解答．【詳解】原式18.解方程．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1．（1）方程移項合并后，將系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將系數化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：移項得：合并得：將未知數系數化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：，將系數化為1得：．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】此題考查了整式的加減運算-化簡求值，直接利用整式的去括號，合并同類項法則化簡，把，的值代入得出答案，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．【詳解】解：原式當，時，原式20.已知關于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）已知：是該一元一次方程的解，求n的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義，方程的解．（1）根據一元一次方程的定義可得，，求解即可；（2）把代入方程，求解即可．【小問1詳解】∵關于x的方程是一元一次方程，∴且∴；【小問2詳解】由（1）得，該一元一次方程為，∵是該方程的解，∴，∴．21.如圖所示，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查角的計算問題，關鍵是記憶三角板各角的度數，把所求的角轉化為已知角的和與差．（1）先根據直角三角板的性質求出的度數，進而可得出的度數；（2）由，可得出的度數，進而得出的度數；【小問1詳解】由題意得，，，∵，，∴，又∵，∴，【小問2詳解】∵，∴，又∵∴．22.某市為了更好地加強城市建設，實現美麗夢想，就社會熱點問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調查表：要求每位被調查人員寫一個最關心的有關城市建設問題的建議，經統(tǒng)計整理繪制出（a），（b）兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）本次上交調查表的總人數為多少？（2）求關心“道路交通”部分的人數，并補充完整條形統(tǒng)計圖．【答案】（1）人（2）人，條形統(tǒng)計圖見解析【解析】【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?）根據環(huán)境保護所占的百分比和環(huán)境保護的人數，即可求出總人數；（2）用整體1減去其它所占的百分比，求出關心“道路交通”部分的人數所占的百分比，再乘以總人數，即可得出關心“道路交通”部分的人數，從而補全統(tǒng)計圖．【小問1詳解】解：根據題意意得：（人），答：本次上交調查表的總人數為人．【小問2詳解】解：關心“道路交通”部分的人數所占的百分比是：，則關心“道路交通”部分的人數是：（人）．補全條形統(tǒng)計圖如下：23.食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產了多少瓶？【答案】A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶【解析】【分析】根據題意設出未知數，再根據題目中“270添加劑恰好生產了A，B兩種飲料共100”得出等量關系列出方程，求出結果即可．【詳解】設A飲料生產了x瓶，則B飲料生產了瓶.根據題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，在解題時要能根據題意得出等量關系，列出方程是本題的關鍵．24.已知：a是最大的負整數，b是絕對值最小的數，c是倒數等于本身的正數，試回答問題：（1）請直接寫出a，b，c的值；（2）若a，b，c所對應的點分別為A，B，C，點P為一動點，其對應的數為x，點P在A到C之間運動時，請化簡式子：.【答案】（1），，（2）6【解析】【分析】本題考查了有理數、絕對值以及數軸，（1）根據a是最大的負整數，b是絕對值最小的數，c是倒數等于本身的正數，即可得出a、b，c的值；（2）先確定，分析當時，的正負，去掉絕對值符號即可得出結論；【小問1詳解】∵a是最大的負整數，b是絕對值最小的數，c是倒數等于本身的正數，∴，，；【小問2詳解】∵P在A和C之間，∴，∴，，，∴25.小兵喜歡研究數學問題，在學習一元一次方程后，他給出