正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案 高一數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊(cè)

第五章三角函數(shù)5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)【學(xué)習(xí)要求】1.通過(guò)誘導(dǎo)公式能用圖象平移的方法得到余弦函數(shù)的圖象；2.利用五點(diǎn)法畫(huà)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象；3.利用余弦函數(shù)圖象理解余弦函數(shù)的性質(zhì)；4.余弦函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.正弦函數(shù)的圖像及作法.2.正弦函數(shù)的性質(zhì)有哪些？二、知識(shí)整理1.我們知道,所以余弦函數(shù)圖象與正弦型函數(shù)的圖象相同.因此把正弦曲線向平移個(gè)單位就可以得到余弦函數(shù)的圖象.余弦函數(shù)的圖象叫做.由上圖可以看出，余弦曲線上有五個(gè)點(diǎn)起關(guān)鍵作用，這五個(gè)點(diǎn)是,,,,.我們可以利用這五個(gè)點(diǎn)畫(huà)出余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖.2.余弦函數(shù)的性質(zhì)：函函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．周期性奇偶性單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．對(duì)稱性對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：三、典例選講例1.畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖.(1)(2)例2.求下列函數(shù)的周期：(1)例3.判斷下列函數(shù)的奇偶性：例4.下列函數(shù)有最值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大(小)值時(shí)的自變量x的取值集合，并說(shuō)出最大值分別是什么？(1)例5.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。?1)例6.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心.四、小結(jié)提升通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)=1\*GB3①你經(jīng)歷了什么樣的過(guò)程？=2\*GB3②你獲得了什么樣的知識(shí)、技能、方法？=3\*GB3③你感受最深的是什么？五、練習(xí)鞏固1.畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖2．觀察余弦曲線，寫(xiě)出滿足下列條件的x的取值范圍：3．下列等式能否成立?4.求下列函數(shù)的周期：;.5.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：(1)6.求函數(shù)的最大值和最小值，并分別寫(xiě)出使這個(gè)函數(shù)取得最大值和最小值的x的取值集合.7.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心.8.根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，寫(xiě)出使下列不等式成立的x的取值集合：9．已知函數(shù)f(x)＝2cos(eq\f(π,3)－2x)．(1)若f(x)＝1，