余弦定理 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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1.6.1余弦定理目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01.新知探究02.牛刀小試03.課堂小結(jié)04.1、認(rèn)識(shí)解三角形的定義，能證明余弦定理；2、能夠從余弦定理得到它的推論；3、能夠應(yīng)用余弦定理及其推論解三角形；4、體會(huì)數(shù)學(xué)中邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)建模，直觀想象的核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)一般地，三角形的三個(gè)角A,B,C和它們的對(duì)邊a,b,c叫做三角形的元素。從已知三角形的某些元素出發(fā)求這個(gè)三角形其他元素的過程叫做解三角形。新課引入如果已知二中到十八中的距離為800m，十八中到一中的距離為300m,經(jīng)測(cè)量，∠BCA=100O,你能求出二中到一中的距離嗎？新知探究如圖，已知三角形ABC的兩邊CB=a，CA=b以及兩邊的夾角∠C。能否寫出AB的表達(dá)式？余弦定理(lawofcosines)：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.即注：特殊情況當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，余弦定理會(huì)變成什么？例題講解例1：如果已知二中到十八中的距離為800m，十八中到一中的距離為300m,經(jīng)測(cè)量，∠BCA為100o,你能求出二中到一中的距離嗎？(COS100o≈-0.173)思考：在三角形中，如果已知三角形的三條邊，能否求出三角形的三個(gè)角呢？如果能，請(qǐng)推導(dǎo)出求角的公式。（提示可用余弦定理。）例2：

已知三角形ABC的三條邊分別是a=6,b=10,c=14,試求三角形ABC的最大內(nèi)角度數(shù)。牛刀小試練習(xí)1、已知b=8,c=3,∠A=60o,求a；2、已知a=7,b=3,,c=

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