平行線的判定和性質(zhì)-練習(xí)題

PAGEPAGE1平行線的判定和性質(zhì)專題訓(xùn)練班級：_________姓名：________1.如圖1：∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求證：AB∥CD．圖圖12．如圖2，∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問：ED∥CF嗎？為什么？EEBAFDC圖23．如圖3，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。試問：AB∥CD，MP∥NQ嗎？為什么？F2F2ABCDQE1PMN圖34.如圖4：AE是∠BAP的平分線，PE是∠APD的平分線，∠2+∠3=90°.填寫AB∥CD的理由圖4圖45.如圖5，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．圖圖56.如圖6，直線AB、CD被直線EF所截，交點(diǎn)為O、P，PQ⊥EF，垂足為P.如果∠1=60°，∠2=30°，那么直線AB、CD平行嗎？為什么？圖6圖67.如圖7，AB//CD，∠1=∠3，求證：AC//BD。圖圖78.如圖8，AB//CD，AD//BC，求證：∠A=∠C，∠B=∠D。圖圖89．如圖9，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù)．圖9圖921BCED10．如圖10，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：C圖10C圖10123ABDF11.如圖11，AB∥CD，∠1＝∠B，求證：CD是∠BCE的平分線．圖圖1112如圖12，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．圖圖1213.如圖13，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求證：∠1=∠2。圖圖1314.如圖14，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．圖圖1415如圖15，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求證：CD⊥AB。圖圖1516.如圖16，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．圖16圖1617.如圖17，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度數(shù)．圖圖1718.如圖18，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．圖18圖1819.如圖19，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)．解：過P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M．∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)圖19∵AP平分∠BAC，CP平分∠圖19()()∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°()總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線______。20.如圖20，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關(guān)系并說明理由．（提示：過點(diǎn)E作平行線）