2023-2024學(xué)年陜西省榆林市子洲縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年陜西省榆林市子洲縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年上半年，子州縣生產(chǎn)總值完成3665000000元，將數(shù)據(jù)3665000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3665×106 B.366.5×107 C.2.下列幾何體中，不能通過一個(gè)平面旋轉(zhuǎn)得到的是(

)A. B. C. D.3.在0，2，?2，?1.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是(

)A.2 B.0 C.?1.5 D.?24.從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處引對(duì)角線，把七邊形分成了n個(gè)三角形，則n的值為(

)A.4 B.5 C.6 D.75.為了解某校2000名學(xué)生每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按時(shí)間分成了五組，組距是2

B.100名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是樣本

C.2000名學(xué)生是總體

D.抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6～8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多6.已知A=2x+1，B=5x?4，若A比B小1，則x的值為(

)A.2 B.?2 C.3 D.?37.校組織若干師生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下12人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，則最后一輛還沒坐滿，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是(

)A.72?15x B.132?15x C.72+15x D.132?60x8.如圖，OC是∠AOB的角平分線，射線OD在∠AOB的內(nèi)部且∠BOD=13∠COD，若∠AOC+∠BOD=100°，則∠AOB等于(

)A.160°

B.150°

C.145°

D.130°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.將0.8°用分表示是______．10.調(diào)查禮泉縣居民的垃圾分類情況應(yīng)采用______.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)11.在數(shù)軸上，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)B與點(diǎn)A分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是B點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的4倍.則點(diǎn)B表示的數(shù)與點(diǎn)A表示的數(shù)的和為______．12.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x3+2xm+1y3+nx2y2的次數(shù)與關(guān)于a13.小明和小強(qiáng)騎自行車分別從同一直線上的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行.小明的騎行速度是200米/分，小強(qiáng)的騎行速度是170米/分，經(jīng)過5分鐘兩人之間的距離恰好等于A、B兩地之間距離的14，則A、B兩地相距______米.三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題5分)

計(jì)算：(?2)×3+|?5|?4÷(?13)15.(本小題5分)

解方程：2(x?1)=5(x+2)?2．16.(本小題5分)

如圖，已知線段AC、AD，點(diǎn)B，請(qǐng)按要求作圖．

(1)畫射線AB；

(2)在射線AB上用尺規(guī)作線段AE，使AE=AD+3AC.(不寫作法，保留作圖痕跡)17.(本小題5分)

一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

18.(本小題5分)

已知，a的相反數(shù)為2,?37的倒數(shù)為b，?1的2023次方為c，分別寫出a，b，c的值，并用“<”把a(bǔ)，b，c連接起來．19.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：a2?(3a220.(本小題5分)

若關(guān)于x的方程x+m=0和3x?22=2x?3的解的和為5，求m的值．21.(本小題6分)

將一個(gè)長(zhǎng)方體展開后如圖所示，已知E、B兩個(gè)面的面積之和是36cm2，且F面是一個(gè)長(zhǎng)為5cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形．

(1)求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積；

(2)若用一個(gè)平面去截這個(gè)長(zhǎng)方體，截面形狀可能是什么？(寫出兩個(gè)即可)22.(本小題7分)

如圖，用“8字磚”鋪設(shè)地面，1塊地磚有2個(gè)正方形，2塊地磚拼得5個(gè)正方形，3塊地磚拼得8個(gè)正方形，…，照此規(guī)律拼下去．

(1)4塊地磚拼得______個(gè)正方形；

(2)請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示n塊地磚拼得的正方形的個(gè)數(shù)，并求出當(dāng)n=50時(shí)，拼得的正方形的個(gè)數(shù)；

(3)a塊地磚拼得的正方形的個(gè)數(shù)是263，求a的值．23.(本小題7分)

體育課上練習(xí)折返跑，小明從位置A出發(fā)向前記為正，返回記為負(fù)，他的折返跑記錄如下(單位：米)：+4，?8，+10，?7，+11，?10．

(1)小明是否回到原來的位置A？

(2)小明離開A點(diǎn)的位置最遠(yuǎn)是多少米？24.(本小題8分)

為更好的引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生身心健康和全面發(fā)展，某校對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了心理健康評(píng)估.為了解學(xué)生的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并分為了四組：60～70分(表示大于等于60同時(shí)小于70，后續(xù)同樣)為A組，70～80分為B組，80～90分為C組，90～100分為D組.張老師根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______；

(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)．25.(本小題8分)

某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天.甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾．

(1)甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？

(2)已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾后建筑工地需支付兩車租金共3950元，則乙車每天的租金為多少元？26.(本小題10分)

【問題背景】已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上．

【問題探究】(1)如圖1，D為線段AC的中點(diǎn)．

①若AB=8cm，BC=6cm，求線段DB的長(zhǎng)度；

②若AC=a?cm，DB=b?cm，求BC的長(zhǎng)度；(用含a，b的代數(shù)式表示)

【衍生拓展】(2)如圖2，若BD=14AB=13CD，E為線段AB

答案和解析1.【答案】C

解：3665000000=3.665×109．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，2.【答案】D

解：∵矩形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓柱，

∴選項(xiàng)A中的幾何體通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；

∵直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓錐，

∴選項(xiàng)B中的幾何體通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；

∵半圓繞著直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到球，

∴選項(xiàng)C中的幾何體通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；

∵三棱柱不能通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，

∴選項(xiàng)D中的幾何體不能通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到．

故選：D．

根據(jù)矩形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓柱，可對(duì)選項(xiàng)A進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓錐，可對(duì)選項(xiàng)B進(jìn)行判斷；根據(jù)半圓繞著直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到球，可對(duì)選項(xiàng)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三棱柱不能通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，可對(duì)選項(xiàng)d進(jìn)行判斷，綜上所述即可得出答案．

此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體，平面圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握?qǐng)A柱、圓錐、球、三棱柱的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．3.【答案】D

解：在0，2，?2，?1.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是?2，

故選：D．

根據(jù)負(fù)整數(shù)的意義，逐一判斷即可解答．

本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B

解：從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處引對(duì)角線，把七邊形分成了7?2=5(個(gè))三角形，

即n=5，

故選：B．

利用多邊形的對(duì)角線性質(zhì)即可求得答案．

本題考查多邊形的對(duì)角線，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C

解：由頻數(shù)分布直方圖可知，整理數(shù)據(jù)時(shí)按時(shí)間分成了五組，組距是2，

故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

由題意可知，100名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是樣本，2000名學(xué)生每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是總體，

故B選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

由頻數(shù)分布直方圖可知，抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6～8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多，

故D選項(xiàng)正確，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組距與組數(shù)的定義可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)樣本和總體的定義可判斷B，C選項(xiàng)；由頻數(shù)分布直方圖可知，抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6～8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多，即可判斷D選項(xiàng)．

本題考查頻數(shù)(率)分布直方圖、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6.【答案】A

解：∵A=2x+1，B=5x?4，A比B小1，

∴(5x?4)?(2x+1)=1，

5x?4?2x?1=1，

5x?2x=1+1+4，

3x=6，

x=2．

故選：A．

根據(jù)A比B小1即可列方程，解方程求得x的值．

本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．7.【答案】B

解：總?cè)藬?shù)為：45x+12，

則最后一輛車的人數(shù)為：45x+12?60(x?2)=132?15x．

故選：B．

先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)整式的加減法則求解．

本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．8.【答案】A

解：∵∠BOD=13∠COD．

∴∠COD=3∠BOD．

∴∠BOC=4∠BOD．

∵OC是∠AOB的角平分線．

∴∠AOC=∠BOC．

∵∠AOC+∠BOD=100°．

∴5∠BOD=100°．

∴∠BOD=20°．

∴∠BOC=4∠BOD=80°．

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=160°．

故選：A．

知道射線OC為角平分線，由所知條件，求出∠BOD，再求出∠AOC，可知∠AOB9.【答案】48′

解：∵1°=60°，

∴0.8°=48′，

故答案為：48′．

根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．10.【答案】抽樣調(diào)查

解：調(diào)查禮泉縣居民的垃圾分類情況，適合采用抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，即可得出結(jié)論．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．11.【答案】?6

解：由已知可得，OB=2，

∵OA=4OB，

∴OA=8，

∵點(diǎn)B表示2，點(diǎn)B與點(diǎn)A分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，

∴點(diǎn)A表示?8，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)與點(diǎn)A表示的數(shù)的和為?8+2=?6．

故答案為：?6．

先求出點(diǎn)A表示的數(shù)，再求兩個(gè)數(shù)的和．

本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的特征以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特征求出點(diǎn)A表示的數(shù)．12.【答案】?12

解：∵單項(xiàng)式?4a4b3的系數(shù)為?4，次數(shù)為7次，

又∵多項(xiàng)式x3+2xm+1y3+nx2y2的項(xiàng)為：x3、2xm+1y3、2nx2y2，其次數(shù)分別為3次、(m+4)次、4次；

∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x3+2xm+1y3+nx2y213.【答案】120或200

解：設(shè)A、B兩地相距x米，則5分鐘兩人之間的距離為14x米，

①小明追上小強(qiáng)之前相距14x米，

根據(jù)題意，可得200×5+14x=x+170×5，

解得：x=200；

②小明追上小強(qiáng)之后相距14x米，

根據(jù)題意，可得200×5?170×5=x+14x，

解得：x=120；

故答案為：120或200．

根據(jù)題意分兩種情況討論求解即可，設(shè)14.【答案】解：(?2)×3+|?5|?4÷(?13)

=?6+5?4×(?3)

=?6+5+12

=?1+12

【解析】先算乘除，后算加減，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：去括號(hào)，得：2x?2=5x+10?2，

移項(xiàng)，得：2x?5x=10?2+2，

合并同類項(xiàng)，得：?3x=10，

系數(shù)化為1，得：x=?103【解析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，本題只需去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可．

本題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：(1)如圖，射線AB即為所求；

(2)如圖，線段AE即為所求．

【解析】(1)根據(jù)射線的定義畫出圖形；

(2)根據(jù)要求作出圖形．

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，直線，射線，線段等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．17.【答案】解：如圖所示：

【解析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3.據(jù)此可畫出圖形．

本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．18.【答案】解：根據(jù)題意可知：a=?2，b=?73，c=?1，

∵|?73|>|?2|>|?1|【解析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方分別得出a、b、c的值，再比較大小即可．

本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式=a2?(3a2?2a)+(2a2?6a)

=a2?3a【解析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：3x?22=2x?3，

3x?2=4x?6，

3x?4x=?6+2，

?x=?4，

x=4，

由題意可知：方程x+m=0的解是x=5?4=1，

把x=1代入方程x+m=0，得1+m=0，

解得：m=?1【解析】先根據(jù)等式的性質(zhì)求出第一個(gè)方程的解是x=4，根據(jù)題意求出第二個(gè)方程的解是x=1，把x=1代入方程x+m=0得出1+m=0，再求出m即可．

本題考查了一元一次方程的解，能求出第一個(gè)方程的解是解此題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)由題意可知：面E與面C是對(duì)面，面B與面D是對(duì)面，面A與面F是對(duì)面，

∵E、B兩個(gè)面的面積之和是36cm2，

∴C、D兩個(gè)面的面積之和也是36cm2，

又∵A的面積=F的面積=5×2=10(cm2)，

∴這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為：36+36+10×2=92(cm2【解析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體表面展開圖的特征，判斷出“對(duì)面”，再根據(jù)表面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體所得到截面的形狀進(jìn)行解答即可．

本題考查截一個(gè)幾何體以及幾何體的表面展開圖，掌握長(zhǎng)方體表面展開圖的特征以及用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體所得到截面的形狀是正確解答的關(guān)鍵．22.【答案】11

解：(1)由所給圖形可知，

1塊地磚拼得的正方形個(gè)數(shù)為：2=1×3?1；

2塊地磚拼得的正方形個(gè)數(shù)為：5=2×3?1；

3塊地磚拼得的正方形個(gè)數(shù)為：8=3×3?1；

…，

所以n塊地磚拼得的正方形個(gè)數(shù)為(3n?1)個(gè)，

當(dāng)n=4時(shí)，

3n?1=3×4?1=11(個(gè))，

即4塊地磚拼得的正方形個(gè)數(shù)為11個(gè)．

故答案為：11．

(2)由(1)知，

n塊地磚拼得的正方形的個(gè)數(shù)為(3n?1)個(gè)．

當(dāng)n=50時(shí)，

3n?1=3×50?1=149(個(gè))，

即當(dāng)n=50時(shí)，拼得的正方形個(gè)數(shù)為149個(gè)．

(3)令3a?1=263，

解得a=88，

故a的值為88．

(1)依次求出地磚塊數(shù)所拼得的正方形個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．

(2)根據(jù)(1)中的發(fā)現(xiàn)即可解決問題．

(3)根據(jù)(1)中的發(fā)現(xiàn)即可解決問題．

本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)拼得的正方形個(gè)數(shù)依次增加3是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)4?8+10?7+11?10

=(4+10+11)?(8+7+10)

=25?25

=0?(米)，

即小明回到原來的位置A；

(2)第1次：|+4|=4(米)，

第2次：|+4?8|=4(米)，

第3次：|+4?8+10|=6(米)，

第4次：|+4?8+10?7|=1(米)，

第5次：|+4?8+10?7+11|=10(米)，

第6次：|+4?8+10?7+11?10|=0(米)，

即小明離開A點(diǎn)的位置最遠(yuǎn)是10米．

【解析】(1)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義求得每次離開A點(diǎn)的距離后即可求得答案．

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．24.【答案】60人

解：(1)本次調(diào)查中隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為6÷10%=60(人)．

故答案為：60人．

(2)B組的人數(shù)為60×72360=12(人)，

D組的人數(shù)為60?6?12?18=24(人)．

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)為3