管理會計學（第8版）課件：本-量-利分析

管理會計學（第八版）

本－量－利分析目錄CONTENTS3.1本量利分析基本假設3.2本量利分析3.3本量利分析擴展3.1本量利分析的基本假設相關范圍：在一定期間和一定業(yè)務量范圍內(nèi)業(yè)務量假設：固定成本和變動成本,是在一定業(yè)務量范圍內(nèi)分析和計量的結(jié)果，成本性態(tài)以及以此為基礎的本—量—利分析是基于一定業(yè)務量范疇之內(nèi)開展分析的。3.1.1相關范圍假設期間假設：成本性態(tài)以及以此為基礎的本—量—利分析是基于一定期間之內(nèi)開展分析的。固定成本不變假設在企業(yè)經(jīng)營能力的相關范圍內(nèi),固定成本是保持不變,即在一定期間和業(yè)務量范圍內(nèi)固定成本曲線為一條水平線。單位變動成本不變假設在一定的相關范圍內(nèi)假設單位變動成本不變，或者說假設變動成本總額呈完全線性。銷售單價不變假設本—量—利分析中,通常假設銷售價格為一個常數(shù),這樣銷售收入與銷售數(shù)量之間就呈現(xiàn)一種完全線性關系。3.1.2模型線性假設產(chǎn)銷平衡本—量—利分析的核心是分析業(yè)務量作為驅(qū)動因素如何引起成本和利潤的變化。而在分析業(yè)務量的變化時，對應著產(chǎn)量和銷量兩種指標，而且產(chǎn)銷不平衡以及由此出現(xiàn)的存貨問題會將分析引向一系列復雜的情形。為簡化問題，基本的本—量—利分析假定產(chǎn)銷平衡，即產(chǎn)量與銷量相等。3.1.3產(chǎn)銷平衡假設品種結(jié)構(gòu)不變指在一個多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中,各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不變。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般會有所不同,有時差異還比較大,如企業(yè)產(chǎn)銷的產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動,勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預計性”出入。3.1.4品種結(jié)構(gòu)不變假設3.1.5本—量—利分析假設體系的內(nèi)在關系基本假設：成本性態(tài)可分相關范圍假設產(chǎn)銷平衡假設品種結(jié)構(gòu)不變假設最基本的假設，本—量—利分析的出發(fā)點模型線性假設相關范圍假設的延伸對模型線性假設的進一步補充多品種條件下產(chǎn)銷平衡假設的前提條件3.2本－量－利分析基本內(nèi)容成本與利潤的關系盈虧臨界安全邊際目標利潤分析敏感性分析貢獻毛益：又稱創(chuàng)利額、邊際利潤、臨界收益等，是指銷售收入扣除變動成本后為企業(yè)做的盈利貢獻。

在變動成本法下，變動成本即為企業(yè)產(chǎn)品的全部成本，于是收入減去產(chǎn)品的變動成本得到的貢獻毛益就是變動成本法下的產(chǎn)品利潤。

貢獻毛益=銷售收入-變動成本貢獻毛益率=（銷售收入-變動成本）/銷售收入=（銷售單價–單位變動成本）/銷售單價貢獻毛益還可以具體分為制造貢獻毛益和營業(yè)貢獻毛益。制造貢獻毛益是指產(chǎn)品銷售收入減去產(chǎn)品自身的變動成本后為企業(yè)帶來的盈利貢獻，而營業(yè)貢獻毛益是指企業(yè)全部收入減去產(chǎn)品的變動成本以及期間變動成本后為企業(yè)帶來的盈利貢獻。3.2.1盈虧臨界點分析盈虧臨界點是指企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達到不盈不虧的狀態(tài)，也稱保本點。計算公式盈虧臨界點銷售量=盈虧臨界點銷售額=3.2.1盈虧臨界點分析多品種下盈虧臨界點銷售額=

固定成本/加權平均貢獻毛益率例題3-1：設某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品,該產(chǎn)品的單位售價為50元,單位變動成本為30元,固定成本為50000元。3.2.1盈虧臨界點分析（保本分析）盈虧臨界點的銷售量為:V=50000/(50-30)=2500(件)按金額計算的盈虧臨界點：V·SP=FC·SP/(SP-VC)即 ：V·SP=FC/(SP-VC)/SP(SP-VC)/SP為單位產(chǎn)品貢獻毛益在銷售單價中所占的比例,即貢獻毛益率。則貢獻毛益率為：(50-30)/50×100%=40%盈虧臨界點的銷售金額則為:V=50000/(40%)=125000(元)盈虧臨界點作業(yè)率作業(yè)成本報告盈虧臨界點作業(yè)率是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，是一種絕對水平。計算公式=*100%3.2.1盈虧臨界點分析安全邊際分析安全邊際量是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的部分。

安全邊際率＝安全邊際/現(xiàn)有銷售量（或正常銷售量）×100％安全邊際額=正常（現(xiàn)有）銷額-盈虧臨界點銷額安全邊際量=正常（現(xiàn)有）銷量-盈虧臨界點銷量3.2.1盈虧臨界點分析例題3-2：設企業(yè)盈虧臨界點的銷售量為2500件,預計正常銷售量為4000件,銷售單價為50元。3.2.1盈虧臨界點分析安全邊際=4000-2500=1500(件)或 =4000×50-2500×50=75000(元)安全邊際率=1500/4000×100%=37.5%或安全邊際率=75000/(4000×50)×100%=37.5%計算結(jié)果說明:銷售量減少超過37.5%,該企業(yè)將出現(xiàn)虧損。按國際慣例,安全邊際率可用于經(jīng)營安全性的測試:

10%<非常危險

10%~20% 危險

20%~30% 值得注意

30%~40% 安全

>40% 非常安全由于該產(chǎn)品安全邊際率為37.5%,因而從經(jīng)營角度講是安全的。引申公式利潤=安全邊際銷售數(shù)量×單位產(chǎn)品貢獻毛益

=安全邊際銷售數(shù)量×銷售單價×單位產(chǎn)品貢獻毛益/銷售單價×100%=安全邊際銷售收入×貢獻毛益率將上式左右兩邊均除以產(chǎn)品銷售收入,則有：銷售利潤率=安全邊際率×貢獻毛益率3.2.1盈虧臨界點分析3.2.1盈虧臨界點分析盈虧臨界圖盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界點采用前述數(shù)學模型進行計算叫做公式法;反映在直角坐標系中則稱為圖示法。盈虧臨界圖最基本的形式是將固定成本置于變動成本之下,從而清楚地表明固定成本不隨業(yè)務量變動的特征。例題3-3：設某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品,銷售單價為60元,正常銷售量為3000件,固定成本總額為50000元,單位變動成本為35元。該企業(yè)的盈虧臨界圖如圖3—1所示。3.2.1盈虧臨界點分析3.2.1盈虧臨界點分析相關因素變動對盈虧臨界點的影響固定成本變動的影響3.2.1盈虧臨界點分析相關因素變動對盈虧臨界點的影響單位變動成本變動的影響3.2.1盈虧臨界點分析相關因素變動對盈虧臨界點的影響單位銷售價格變動的影響3.2.1盈虧臨界點分析相關因素變動對盈虧臨界點的影響產(chǎn)品品種構(gòu)成變動的影響如果企業(yè)生產(chǎn)和銷售多種產(chǎn)品,一般來說各種產(chǎn)品的獲利能力不會完全相同,有時差異還比較大,所以當產(chǎn)品品種構(gòu)成發(fā)生變化時,盈虧臨界點的臨界值勢必發(fā)生變化。在假定與盈虧臨界點計算有關的其他條件不變的情況下,盈虧臨界點變動的幅度大小取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權數(shù)的加權平均貢獻毛益率的變化情況。實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分析的延伸和擴展基本模型實現(xiàn)目標利潤的銷售量=實現(xiàn)目標利潤的銷售額=3.2.2實現(xiàn)目標利潤分析稅后模型：稅前利潤=稅后利潤/（1-所得稅稅率）代入公式：實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝3.2.2實現(xiàn)目標利潤分析例題3-7：設某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品,產(chǎn)品單價為50元,單位變動成本為25元,固定成本為50000元。如目標利潤定為40000元。實現(xiàn)目標利潤的銷售量=(40000+50000)/(50-25)=3600(件)實現(xiàn)目標利潤的銷售額=(40000+50000)/(50%)=180000(元)假定在例3—7中其他條件不變,稅后目標利潤為37500元,所得稅稅率為25%實現(xiàn)目標利潤的銷售量=(37500/(1-25%)+50000)/25=4000(件)實現(xiàn)目標利潤的銷售額=(37500/(1-25%)+50000)/(50%)=200000(元)可總結(jié)：所得稅=利潤×所得稅稅率=超盈虧臨界點銷售量×單位產(chǎn)品貢獻毛益×所得稅稅率3.2.2實現(xiàn)目標利潤分析12研究內(nèi)容一般性敏感性分析兩個問題：有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p有關因素變化對利潤變化的影響程度，目標利潤的敏感性分析。不再限定于給定的目標利潤或保本點放松CVP模式的其中一個假設，研究該因素的變化，對利潤的一般性影響。每個敏感系數(shù)都只是放開了一個變量的假設，其他假設仍然遵循。3.2.3本—量—利關系中的敏感性分析有關因素臨界值的確定3.2.3本—量—利關系中的敏感性分析敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡單來說,就是求取達到盈虧臨界點的銷售量和單價的最小允許值以及單位變動成本和固定成本的最大允許值。所以,這種方法也稱為最大最小法。由實現(xiàn)目標利潤的模型P=V(SP-VC)-FC,可以推導出當P為零時有關因素最大、最小值的相關公式:

V=FC/(SP-VC)

SP=FC/V+VC

VC=SP-FC/V

FC=V(SP-VC)例題3-11：設某企業(yè)有關數(shù)據(jù)如下:銷售量為5000件,單價為50元,單位變動成本為20元,固定成本為60000元。其中的銷售量、單價、單位變動成本和固定成本均分別增長20%,計算各因素的敏感系數(shù)。(1)銷售量的敏感系數(shù)。銷售量增長20%,則有V=5000×(1+20%)=6000(件)P=6000×(50-20)-60000=120000(元)利潤變化百分比=(120000-90000)/90000×100%=33.33%銷售量的敏感系數(shù)=(33.33%)/(20%)=1.67(2)單價的敏感系數(shù)。單價增長20%,則有SP=50×(1+20%)=60(元)P=5000×(60-20)-60000=140000(元)利潤變化百分比=(140000-90000)/90000×100%=55.56單價的敏感系數(shù)=(55.56%)/(20%)=2.78(3)單位變動成本的敏感系數(shù)。單位變動成本增長20%,則有VC=20×(1+20%)=24(元)P=5000×(50-24)-60000=70000(元)利潤變化百分比=(70000-90000)/90000×100%=-22.22%單位變動成本的敏感系數(shù)="-22.22%"/(20%)=-1.11(4)固定成本的敏感系數(shù)。固定成本增長20%,則有FC=60000×(1+20%)=72000(元)P=5000×(50-20)-72000=78000(元)利潤變化百分比=(78000-90000)/90000×100%=-13.33%固定成本的敏感系數(shù)="-13.33%"/(20%)=-0.673.2.3本—量—利關系中的敏感性分析經(jīng)營杠桿系數(shù)通過公式推導，可以發(fā)現(xiàn)就是指銷售量對利潤的敏感系數(shù)，其含義是銷售量的一個較小的變動可以導致利潤的較大變動，原因在于單位固定成本隨著銷量增加呈邊際遞減的規(guī)律經(jīng)營杠桿系數(shù)指引著企業(yè)薄利多銷和產(chǎn)能建設的決策。敏感系數(shù)與經(jīng)營杠桿3.2.3本—量—利關系中的敏感性分析傳統(tǒng)CVP分析的局限性成本動因過于籠統(tǒng)過強的假設性3.3本－量－利分析的擴展不完全線性關系作業(yè)成本報告本－量－利分析的一個基本假設就是模型線性假設，實踐中情況卻遠非如此簡單。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡單的情況，即不完全線性關系下的本－量－利分析。3.3.1不完全線性關系下的本－量－利分析不完全線性關系主要表現(xiàn)在以下幾個方面：作業(yè)成本報告（1）由于產(chǎn)能的利用率不同，固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化生產(chǎn)能力利用率

固定成本解釋圖示3.3.1不完全線性關系下的本－量－利分析作業(yè)成本報告（2）單位變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都不變，而是隨著產(chǎn)量上升開始分階段地變化。如直接人工成本，員工勞動投入強度和時間大幅提高后，工資津貼會更快上漲。變動成本就會在圖形上表現(xiàn)為一條折線，單位變動成本即使每段直線的斜率。解釋圖示變動成本生產(chǎn)能力利用率3.3.1不完全線性關系下的本－量－利分析作業(yè)成本報告（3）銷售收入與銷售量的關系也不是完全的線性關系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點出發(fā)的射線，而是一條折線。實踐中，企業(yè)為了擴大銷售也會利用價格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。解釋圖示

生產(chǎn)能力利用率收入3.3.1不完全線性關系下的本－量－利分析將上述銷售收入、變動成本、固定成本的圖形復合在一起，則如右圖所示：a1b1c13.3.1不完全線性關系下的本－量－利分析受到產(chǎn)能利用、產(chǎn)量、銷量變化區(qū)間的影響。借助于線性規(guī)劃的方法來求解。分段函數(shù)CVP模型與分析方法3.3.1不完全線性關系下的本－量－利分析3.3.2非線性關系下的本—量—利分析非線性回歸收入為直線而成本是曲線成本為直線而收入是曲線收入和成本都為曲線此時銷售收入與銷售量之間呈直線關系,而成本與產(chǎn)量之間可能呈非線性關系,那么就應該采用非線性方程來描述成本的性態(tài)。銷售收入也不再是直線而成為曲線,應該采用非線性方程來描述收入。而對于產(chǎn)量規(guī)模較大的企業(yè)來說,產(chǎn)量的變化雖然會對總成本產(chǎn)生一些“非線性”的影響,但通常影響不大,總成本線至少可以近似地認為是直線。需要用不同的非線性方程來分別描述收入和成本,進而建立利潤方程,并以此方程為基礎進行本—量—利分析。3.3.3不確定狀況下的本—量—利分析在經(jīng)濟活動中,某一事件在同樣條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,這類事件稱為隨機事件,而概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,其取值范圍在0~1之間。不確定狀況也就是概率狀況,不確定狀況下的本—量—利分析就是將概率分析方法應用到本—量—利分析中。具體來說,首先確定各個因素在不同概率條件下的預計數(shù)值,然后計算各種組合情況下的盈虧臨界點或目標利潤,再根據(jù)各種組合下的組合概率計算組合期望值,最后以各組合期望值的合計數(shù)作為最終的預測值。例？設銷售收入總額S=kP(x+1/x2),其中k是常數(shù)（k>0），x>0，設變動成本函數(shù)VC=b㏑(x+e)(0<x<1000)=b㏑(x+1/x+e)(x>1000)

此時利潤變成了分段函數(shù)，求每一段的保本點和給定其他因素下的最優(yōu)選擇。

總結(jié)思考題1.本