數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)7

數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)七張達(dá)成通信二班201000121241任務(wù)一原型模擬低通濾波器的幅度響應(yīng)特性畫出以下參數(shù)的原型模擬低通濾波器的幅度響應(yīng)特性和用dB表示的增益特性，觀察各種濾波器在通帶、阻帶、過渡帶等方面的特點(diǎn)。巴特沃斯低通濾波器，截止頻率5000π，階數(shù)5，調(diào)用butter。編程代碼：[B,A]=butter(5,5000*pi,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,abs(h));axis([0,40000,0,1.1]);grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|');title('Butterworth巴特沃斯濾波器');編程圖像：圖1-1-1編程代碼2：[B,A]=butter(5,5000*pi,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,20*log(abs(h)));axis([0,100000,-300,10]);grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|/dB');title('Butterworth巴特沃斯濾波器增益特性');編程圖像2：圖1-1-2切比雪夫I型低通濾波器，截止頻率5000π，階數(shù)5，通帶波紋0.5dB，調(diào)用cheby1。編程代碼：[B,A]=cheby1(5,0.5,5000*pi,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,abs(h));axis([0,40000,0,1.1]);grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|');title('切貝雪夫I型低通濾波器');編程圖像：圖1-2-1編程代碼2：[B,A]=cheby1(5,0.5,5000*pi,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,20*log(abs(h)));axis([0,100000,-300,10]);grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|/dB');title('切貝雪夫I型低通濾波器增益特性');編程圖像2：圖1-2-23、切比雪夫II型低通濾波器，截止頻率5000π，階數(shù)5，阻帶衰減50dB，調(diào)用cheby2。編程代碼：[B,A]=cheby2(5,50,5000*pi,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,abs(h));axis([0,30000,0,1.1]);grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|');title('切貝雪夫II型低通濾波器');編程圖像：圖1-3-1編程代碼2：[B,A]=cheby2(5,50,0.5,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,20*log(abs(h)));grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|/dB');title('切貝雪夫II型低通濾波器增益特性');編程圖像2：圖1-3-24、橢圓低通濾波器，截止頻率5000π，階數(shù)5，通帶波紋0.5dB，阻帶衰減50dB，調(diào)用ellip。編程代碼：[B,A]=ellip(5,0.5,50,5000*pi,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,abs(h));axis([0,40000,0,1.1]);grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|');title('橢圓低通濾波器');編程圖像：圖1-4-1編程代碼2：[B,A]=ellip(5,0.5,50,5000*pi,'s');[h,s]=freqs(B,A);plot(s,20*log(abs(h)));grid;xlabel('Ω/rad/s');ylabel('|Ha(jΩ)|/dB');title('橢圓低通濾波器增益特性');編程圖像2：圖1-4-2分析：通過比擬可以發(fā)現(xiàn)，巴特沃斯濾波器的過度帶是最寬的，因而影響了其低通濾波特性。而切比雪夫II型濾波器是四種濾波器當(dāng)中通帶最窄的；而從衰減速度上來看，切貝雪夫II型和橢圓濾波器的速度快于切貝雪夫I型濾波器；此外，切貝雪夫I型和橢圓濾波器通帶內(nèi)存在較為明顯的波紋，而巴特沃斯和切貝雪夫II型濾波器當(dāng)中沒有。四種濾波器在阻帶內(nèi)均未產(chǎn)生明顯的波紋。任務(wù)二IIRDF的設(shè)計(jì)1、調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st，畫出信號(hào)的時(shí)域波形和幅度頻譜特性〔以Hz為橫坐標(biāo)單位〕。分別確定三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率和調(diào)制信號(hào)頻率。N=1600，F(xiàn)s=10000Hz。function[st]=msgt(N,Fs)T=1/Fs;t=0:T:(N-1)*T;fc1=Fs/10;fm1=fc1/10;fc2=Fs/20;fm2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)+cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)+cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)+cos(2*pi*fc3*t);st=xt1+xt2+xt3;編程代碼：N=1600;Fs=10000;T=1/Fs;t=0:T:(N-1)*T;st=msgt(N,Fs);plot(t,st);xlabel('t');ylabel('st');title('復(fù)合信號(hào)st時(shí)域圖像');編程圖像：圖2-1-1復(fù)合信號(hào)st時(shí)域圖像編程代碼2：N=1600;Fs=10000;T=1/Fs;st=msgt(N,Fs);stejw=DTFT(st,N);k=0:N-1;f=Fs*k/N;plot(f,abs(stejw));xlabel('f/Hz');ylabel('|ST(ejw)|');title('復(fù)合信號(hào)st幅頻特性');編程圖像2：圖2-1-2復(fù)合信號(hào)st幅頻特性分析：通過復(fù)合信號(hào)表達(dá)式可知，信號(hào)1載波頻率為，調(diào)制頻率為；信號(hào)2載波頻率為，調(diào)制頻率為；信號(hào)3載波頻率為，調(diào)制頻率為。2、通過觀察信號(hào)st的幅頻特性曲線，分別確定可以別離st中三路單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)模擬濾波器〔低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器〕的通帶截止頻率和阻帶起始頻率。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。分析：根據(jù)三路信號(hào)的載波頻率和調(diào)制頻率，那么低通濾波器通帶截止頻率設(shè)為300Hz，阻帶起始頻率設(shè)為400Hz；帶通濾波器通帶截止頻率為450Hz和550Hz，阻帶起始頻率分別為350Hz和650Hz；高通濾波器通帶截止頻率為900Hz，阻帶起始頻率為800Hz。3.如用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)st進(jìn)行信號(hào)別離，寫出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的通帶截止頻率和阻帶起始頻率。分析：調(diào)用數(shù)字濾波器，那么應(yīng)對(duì)頻率進(jìn)行歸一化處理，那么低通濾波器中，同時(shí)；而對(duì)于帶通濾波器，同時(shí)；對(duì)于高通濾波器，同時(shí)。4、以ellip低通濾波器為原型濾波器、分別采用單位沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法，調(diào)用impinvar和bilinear函數(shù)及其他函數(shù)設(shè)計(jì)如上三個(gè)數(shù)字濾波器，畫出數(shù)字濾波器的幅度特性和增益特性。低通濾波器編程代碼：沖激相應(yīng)不變法：wp=300*2*pi;ws=400*2*pi;%設(shè)置通帶截止頻率和阻帶起始頻率rp=0.1;rs=60;Fs=10000;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'s');%算出模擬濾波器傳遞函數(shù)[BZ,AZ]=impinvar(B,A,Fs);[h1,w]=freqz(BZ,AZ);plot(w,abs(h1));axis([0,1,0,1.1]);grid;xlabel('w/rad');ylabel('|H1(ejw)|');title('數(shù)字低通濾波器幅頻特性曲線');雙線性變換法：wp=300*2*pi;ws=400*2*pi;rp=0.1;rs=60;Fs=10000;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'s');%算出模擬濾波器傳遞函數(shù)[BZ,AZ]=bilinear(B,A,Fs);[h1,w]=freqz(BZ,AZ);plot(w,abs(h1));axis([0,1,0,1.1]);grid;xlabel('w/rad');ylabel('|H1(ejw)|');title('數(shù)字低通濾波器幅頻特性曲線');編程圖象：圖2-4-1數(shù)字低通濾波器幅頻特性圖2-4-2數(shù)字低通濾波器增益特性高通濾波器編程代碼：沖擊響應(yīng)不變法：Fs=10000;wp=900*2*pi;ws=800*2*pi;%設(shè)置通帶截止頻率和阻帶起始頻率rp=0.1;rs=60;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'high','s');%算出模擬濾波器傳遞函數(shù)[BZ,AZ]=impinvar(B,A,Fs);[h2,w]=freqz(BZ,AZ);plot(w,abs(h2));grid;xlabel('w/rad');ylabel('|H2(ejw)|');title('數(shù)字高通濾波器幅頻特性曲線');雙線性變換法：Fs=10000;wp=900*2*pi;ws=800*2*pi;rp=0.1;rs=60;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'high','s');%算出模擬濾波器傳遞函數(shù)[BZ,AZ]=bilinear(B,A,Fs);[h2,w]=freqz(BZ,AZ);plot(w,abs(h2));grid;xlabel('w/rad');ylabel('|H2(ejw)|');title('數(shù)字高通濾波器幅頻特性曲線');編程圖象：圖2-4-3圖2-4-4數(shù)字高通濾波器增益特性帶通濾波器編程代碼:沖激響應(yīng)不變法：wp=[450*2*pi,550*2*pi];ws=[350*2*pi,650*2*pi];%設(shè)置通帶截止頻率和阻帶起始頻率rp=0.1;rs=60;Fs=10000;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'s');%算出模擬濾波器傳遞函數(shù)[BZ,AZ]=impinvar(B,A,Fs);[h3,w]=freqz(BZ,AZ);plot(w,abs(h3));axis([0,1,0,1.1]);grid;xlabel('w/rad');ylabel('|H3(ejw)|');title('數(shù)字帶通濾波器幅頻特性曲線');雙線性變換法：wp=[450*2*pi,550*2*pi];ws=[350*2*pi,650*2*pi];rp=0.1;rs=60;Fs=10000;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'s');%算出模擬濾波器傳遞函數(shù)[BZ,AZ]=bilinear(B,A,Fs);[h3,w]=freqz(BZ,AZ);plot(w,abs(h3));axis([0,1,0,1.1]);grid;xlabel('w/rad');ylabel('|H3(ejw)|');title('數(shù)字帶通濾波器幅頻特性曲線');編程圖象：圖2-4-5圖2-4-6數(shù)字帶通濾波器增益特性5、調(diào)用filter函數(shù)，分別用三個(gè)數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)st進(jìn)行濾波，別離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)，并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形，觀察別離效果。低通濾波編程代碼：N=1600;Fs=10000;T=1/Fs;st=msgt(N,Fs);t=0:T:(N-1)*T;wp=0.06;ws=0.08;rp=0.1;rs=60;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'low');%直接計(jì)算數(shù)字濾波器形式y(tǒng)1=filter(B,A,st);plot(t,y1);xlabel('n');ylabel('y1(n)');title('低通濾波器輸出');編程圖象：圖2-5-1低通濾波器輸出高通濾波器編程代碼：N=1600;Fs=10000;T=1/Fs;st=msgt(N,Fs);t=0:T:(N-1)*T;wp=0.18;ws=0.16;rp=0.1;rs=60;[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'high');y2=filter(B,A,st);plot(t,y2);xlabel('n');ylabel('y2(n)');title('高通濾波器輸出'