《科學(xué)記數(shù)法》名師課件

1.5.2科學(xué)記數(shù)法（2）的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，表示_____________________.（n為正整數(shù)）的底數(shù)是____，指數(shù)是____，表示____________.（1）的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，表示___________.（n為正整數(shù)）的底數(shù)是____，指數(shù)是____，表示___________.1055個10相乘n個10相乘n個10相乘的相反數(shù)5個10相乘的相反數(shù)5101010nn探究一：借助身邊熟悉的事物進一步感受大數(shù)活動1重點知識★體會大數(shù)據(jù)，引入科學(xué)記數(shù)法問題1：例如第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人，太陽半徑約為696000000，光的速度約為300000000米/秒.讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有簡單的表示方法嗎？讓我們先觀察10的乘方有什么特點？102=100，103=1000，104=10000，…即10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108，讀作:“5.67乘10的8次方（冪）”.這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù).

像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（1≤a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.

例如用科學(xué)記數(shù)法表示中國人口約為1.3×109人，太陽半徑約為6.96×108米，光的速度約為3×108米/秒.問題2：－567000000可以用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？

可以表示為－5.67×108對于小于－10的數(shù)也可以類似的表示.如－567000000=－5.67×100000000=－5.67×108，其實就是將它的相反數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，然后再添一個負號就可以了，所以絕對值大于等于10的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法是絕對值大于等于10的數(shù)一種表示方法，表示前后的數(shù)值不發(fā)生改變.探究二：會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)活動1例題示范，加深理解重點、難點知識★▲例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).1000000，57000000，－123000000000.【解題過程】解：1000000=106（這里a=1省略不寫）57000000=5.7×10000000=5.7×107

－123000000000=－1.23×100000000000=－1.23×1011【思路點撥】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示，注意小數(shù)點的移位.問題1：觀察上面的式子，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？問題2：如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少？如果一個數(shù)有8位整數(shù)呢？1000000是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6；57000000是8位整數(shù)，而10的指數(shù)為7.即等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1.5，7用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1.1000000=106，

57000000=5.7×107問題3：831.5科學(xué)記數(shù)法表示該是多少？8.315×102還是8.315×103.831.5的整數(shù)部分是3位，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.315×102.注意，“n位整數(shù)”是指這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)，另外，用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，規(guī)定a必須是大于或等于1且小于10.練習(xí)：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示：10000，800000，56000000，－7400000.（2）下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？解：（1）10000=104

，800000=8×105，56000000=5.6×107，

－7400000=－7.4×106，（2）（3）中國的陸地面積約為9600000km2，領(lǐng)水面積約為370000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個數(shù)字.解：（3）9600000=9.6×106

，370000=3.7×105.知識梳理（1）用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù).（2）n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關(guān)系是m－1=n，反過來由用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1.（即m=n+1）.（3）對于絕對值較大的負數(shù)，如－729000，它可表示為－7.29×105，它的意義是