高中物理：全國(guó)高中物理競(jìng)賽模擬題二

全國(guó)高中物理競(jìng)賽模擬題試卷二

1.設(shè)法使邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形環(huán)在任何

情況下均以勻速度v沿著它的AB邊方向

運(yùn)動(dòng)，在其運(yùn)動(dòng)的空間區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)電

場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E垂直于環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度。運(yùn)動(dòng)期

間，環(huán)始終在同一平面上，電場(chǎng)E相對(duì)于

環(huán)平面的傾角為0。設(shè)環(huán)上串有大量小球,

圖52-2

這些小球象珠子串在項(xiàng)鏈上那樣被串在環(huán)

上。小球的大小可忽略，各球都帶有電量q。今在相對(duì)于環(huán)不動(dòng)的參照系中設(shè)法讓

這些小球均以勻速u沿環(huán)邊運(yùn)動(dòng)，各邊上相鄰兩球的間距均為a,且L遠(yuǎn)大于a（參

見圖52-2）,環(huán)是用不導(dǎo)電的線制作的，在相對(duì)于環(huán)不動(dòng)的參照系中它有均勻的電

荷線密度，正好把全部小球的電荷完全抵消掉。

考慮相對(duì)論效應(yīng)，在一個(gè)從其上看環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度為v的慣性參照系上計(jì)算以

下各量：

1、環(huán)路各邊上相鄰兩個(gè)小球之間的距離aAB,aBc,acD和aDA；

2、環(huán)路各邊凈電量（各邊上線電荷與小球電荷之和）QAB,QBC,QCD和QDA;

3、使環(huán)與小球系統(tǒng)受到轉(zhuǎn)動(dòng)作用的電力矩模量M；

4、環(huán)與小球系統(tǒng)和電場(chǎng)之間相互作用的電勢(shì)能W。

所有解答均需用題中給定的量來描述。

d1、，、2.如圖11-189所示，一塊均勻的細(xì)長(zhǎng)木板以傾角9靜止

地放在兩根水平的固定平行細(xì)木棒A和B之間。若兩棒相距

￡..........主蘭卓為d,兩棒和木板間的摩擦因數(shù)均為口，試求木板重心G與木

圖11-189

棒A之間的距離。

3.A、B兩點(diǎn)相距s,將s平分為n等份。今讓一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)

由靜止開始向B做加速運(yùn)動(dòng)，但每過一個(gè)等分點(diǎn)，加速度都增加a/n。試求該物體

到達(dá)B點(diǎn)的速度。

4.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始，先以加速度ai作勻加速運(yùn)動(dòng),

后以大小為a2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，質(zhì)點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,則運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？

5.如圖24-29所示，截面均勻，下端A封閉的細(xì)長(zhǎng)試管AB豎直放置，管下

端A內(nèi)封有長(zhǎng)為L(zhǎng)。的空氣，管中間是長(zhǎng)為4L。的水銀柱，管

大飛

上端B有長(zhǎng)為L(zhǎng)。的空氣。管中間有長(zhǎng)為L(zhǎng)=4Lo的水銀柱管上

B氣

水

端B有長(zhǎng)為L(zhǎng)o的空氣。開始時(shí)，管上端B與大氣連通，大

銀L=4L。

柱

氣壓強(qiáng)為Po=2PgL,其中P為水銀密度。

空to

（1）如果先將B端封閉，再將試管緩慢轉(zhuǎn)過180。，

試問管中A端空氣柱長(zhǎng)度LA與B端空氣柱長(zhǎng)度LB各為多圖24-29

少？

（2）如果B端始終與大氣連通，不封閉，先將試管緩慢倒轉(zhuǎn)180°,再緩慢

，，

回轉(zhuǎn)180°復(fù)原。試問最后管中A端空氣柱長(zhǎng)度4與B端空氣柱長(zhǎng)度4各為多

少Lo?

設(shè)倒轉(zhuǎn)過程均在大氣環(huán)境下進(jìn)行，溫度不變。

6.某水銀氣壓計(jì)的玻璃管頂端高出水銀槽液面lm?如

圖24-33所示，因上部混入少量空氣，使其讀數(shù)不準(zhǔn)。當(dāng)氣

溫為27°C,標(biāo)準(zhǔn)氣壓計(jì)讀數(shù)仍為76cmHg時(shí)，該氣壓計(jì)讀數(shù)

為70cmHg。

圖

（1）在相同氣溫下，若用該氣壓計(jì)測(cè)量氣壓，測(cè)得讀數(shù)24-33

為68cmHg,則實(shí)際氣壓應(yīng)為多少厘米汞柱？

（2）若在氣溫為-3°C時(shí)，用該氣壓計(jì)測(cè)得氣壓讀數(shù)仍為70cmHg,則實(shí)際氣

壓應(yīng)為多少厘米汞柱?

7.如圖24-61所示，有一個(gè)直立的氣缸，氣缸底到氣缸口的距離為L(zhǎng)℃m,用

一厚度和質(zhì)量均可忽略不計(jì)的剛性活塞A,把一定質(zhì)量的空氣封在氣缸內(nèi)，活塞與

氣缸間的摩擦可忽略。平衡時(shí)活塞上表面與氣缸口的距離很?。ㄓ?jì)算時(shí)可忽略不

計(jì)），周圍大氣的壓強(qiáng)為HocmHgo現(xiàn)把盛有水銀的一個(gè)瓶子放在活塞上（瓶子的

質(zhì)量可忽略），平衡時(shí)活塞到氣缸底的距離為L(zhǎng)em。若不是把這瓶水銀放在活塞上,

而是把瓶?jī)?nèi)水銀緩緩不斷地倒在活塞上方，這時(shí)活塞向下移，壓縮氣體，直到活

塞不再下移，求此時(shí)活塞在氣缸內(nèi)可能的位置以及與之相對(duì)應(yīng)的條件（即題中給

出量之間應(yīng)滿足的關(guān)系），設(shè)氣體的溫度不變。

8.有一根玻璃管，它的內(nèi)、外半徑分別為r和R,充滿發(fā)光液，在力射線的影

響下，發(fā)光液會(huì)發(fā)出綠光。對(duì)于綠光，玻璃和液體的折射率分別為m和

r

如果有人從外表面觀察，玻璃管的厚度似乎為零，請(qǐng)問比值》必須滿足何條

件？

9.薄壁透明圓柱形玻璃容器浮于水面，容器的內(nèi)底面與容器外水

-D---面的高度差為h,容器的內(nèi)直徑為D。在容器底正中放有一個(gè)小物體

I----

h—

二J三

A（圖33-109）。實(shí)驗(yàn)證明，在水面上方容器外側(cè)存在一個(gè)看不見A的“盲區(qū)”。已

知水的折射率為n=明，sin48°36'=0.75,假定水面與玻璃表面垂直，試確定此

盲區(qū)的范圍。

10.如圖33-119所示，一個(gè)附著有小珠的屏，當(dāng)入射

光聚焦在小珠的后表面時(shí)會(huì)把入射光反射回光源。對(duì)在水

中（n=鉆）穿緊身衣潛水者來說，理想情況下小珠要用折射

率多大的材料？

11.一條窄的激光束在折射率為小的媒質(zhì)中傳播，射向半徑為R

的透明球。球心到光束的距離為L(zhǎng),光束寬度比球的半徑小得多，球是

由折射率為此的光疏媒質(zhì)制作的。試求光束與原方向的偏角。

兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的銅球,已知其半徑和電勢(shì)分別是：

12.ri=6cm,Ui=300V；r2=4

cm,U2=150VO將這兩個(gè)銅球用細(xì)銅絲連接達(dá)到靜電平衡后，問此時(shí)電能損耗了多

少？

13.真空中，有五個(gè)電量均為q的均勻帶電薄球殼，它們的半徑分別為R、R/2、

R/*R/8,R/16,彼此內(nèi)切于P點(diǎn)。球心分別為01、。2、