2023-2024學年浙江省德清縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年浙江省德清縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.用四舍五入法按要求對0?05049分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.05（精確到百分位）

C.0.05（精確到千分位）D.0.050（精確到0.001）

2.下列說法：①35=3x3x3x3x3；②-1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若Nl=90。-N2,則NI與N2互為余角；④對

nn

于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠O）,若一=—,則x=y.其中不正確的有（）

Xy

A.3個

B.2個

C.1個

D.（）個

3.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移項，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括號，得3-x=2-5x-l

23

C.方程一/=二，系數(shù)化為1,得t=l

32

X—1X

D.方程^—去分母，得5（-l）=2x

25x

4.為了了解某市七年級8萬名學生的數(shù)學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正

確的是（）

A.8000名學生是總體B.8000名學生的測試成績是總體的一個樣本

C.每名學生是總體的一個樣本D.樣本容量是80000

5.已知：如圖，NaOB=NCOO=9（）。，則Nl與/2的關(guān)系是（

ιA

A.互余B.互補C.相等D.無法確定

6.據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月U日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活

動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數(shù)法表示2135億（）

A.2.135×107B.2.135×108C.21.35×10'°D.2.135×10"

7.下面合并同類項正確的是（）

A.5X+3X2=8X3B.2a2b~a2b=lC.—ab—α?=0D.—j2x+xj2=0

8.下列變形正確的是（）

A.若4+x=6,則X=6+4B.若ab=ac，則/?=c

4,,abr,,

C.若4x=-7,則X=—D.若一=一,則α=b

7cc

9.-3的絕對值是（）

A.-3B.3D.9

10.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率

B.調(diào)查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況

C.了解我省初中生的視力情況

D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.一個角的度數(shù)為25。24，，這個角的補角度數(shù)為__.

12.中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了《2022相約北京》的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)

量就超過810000,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

13.已知NC與NP互余，且Na=46°24',則N夕為'

14.關(guān)于X的方程2x+m=l-X的解是X=-2,則m的值為一.

15.多項式2/-（fl+l）X3+（?-2）X2-3x-1,不含X3項和一項，則M=

16.如果多項式4χ2+7f+6x-5x+3與加+bx+c（其中。,4C是常數(shù)）相等，則α+O+c=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人

票8元/人，學生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）.

（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？

（2）若學生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到.

Y-4-2

18.（8分）解方程：x-2=-?-

19.（8分）解方程

2x—1%+1

(1)X2

36~~~'

x+1x+3

(2)---------------=2

0.20.5

20.（8分）計算下列各式:

⑴√l3+23=；

⑵√l3+23+33=；

⑶√l3+23+33+43=；

3333

⑷λ∕p+2+3+4+5=；

⑸√l3+23+33++203=；

（6）猜想，廣+2?+33+一+“3=―—.（用含n的代數(shù)式表示）

21.（8分）列方程解應用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行要3小時，逆水航行要5小時.如果輪

船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？

22.（10分）已知，ZAOB=70o,OC是NAOB內(nèi)部的一條射線.

圖1圖2

（D如圖1,當。。是NAOB的角平分線，求NAOC的度數(shù)；

（2）如圖2,當NBoC=30°時，N48是NAQB的余角，OE是NCoo的角平分線，請補全圖形，并求NAOE的

度數(shù);

2

(3)若把“/408=70。，NBOC=30°”改為“ZAOB是銳角，且NAQB="。，NBOC=W:(2)中的其

余條件不變，請直接寫出NAQE的度數(shù).(用含"的式子表示)

23.(10分)有以下運算程序，如圖所示：

比如，輸入數(shù)對(1,1),輸出W=L

(1)若輸入數(shù)對(1,-1),則輸出W=；

(1)分別輸入數(shù)對(m,-?)和(-〃，機)，輸出的結(jié)果分別是Wι,Wi,試比較W∣,Wl的大小，并說明理由；

(3)設α=lr-l∣,Z>=∣x-3∣,若輸入數(shù)對(a,b)之后，輸出W=I6,求α+6的值.

24.(12分)某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元.今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100

本，共賣了695元！

(1)兩種筆記本各銷售了多少？

(2)所得銷售款可能是660元嗎？為什么？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【解析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對四個選項進行逐一分析即可.

解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數(shù)字，故是0.1,故本選項正確；

B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數(shù)字，故是().05,故本選項正確；

C、0.05049精確到千分位應是0.050,故本選項錯誤；

D、0.05049精確到0.001應是0.050,故本選項正確.

故選C.

2、B

【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數(shù)為0;③正確；④錯誤，〃=0時，X可能不等于y；

故選B.

單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.(單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.)

3、D

【解析】試題解析：A.方程3x?2=2x+L移項，得3x-2x=l+2,故本選項錯誤；

B.方程3?x=2?5(x-l),去括號，得3?x=2-5x+5,故本選項錯誤；

C.方程一23系數(shù)化為1,得t=9：,故本選項錯誤；

324

X—1X

D.方程一二=二，去分母，得5(x-l)=2x,故本選項正確.

25

故選D.

考點：L解一元一次方程；2.等式的性質(zhì).

4、B

【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個

考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體.即可作出判斷.

【詳解】80000×10%=8000

A、這8000名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，錯誤；

B、正確；

C、每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，錯誤；

D、樣本容量是8000,錯誤.

故選：B.

【點睛】

解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不

同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

5、B

【解析】根據(jù)周角等于360。列式計算即可得解.

【詳解】VZAOB=ZCOD=90o,ZI+ZAOB+ZDOC+Z2=360o,

：.Zl+90o+90o+Z2=360o,

ΛZl+Z2=180o,

即Nl與N2互補，

故選B.

【點睛】

本題考查了余角和補角，根據(jù)周角等于360。求出Nl與N2的和是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負數(shù).

【詳解】用科學記數(shù)法表示2135億為：2135x108=2.135x1.

故選：D.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

7、D

【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母

和指數(shù)不變，逐一判定即可.

【詳解】A選項，5X+3X2≠SX3,錯誤；

B選項，2a%-a2b=a2b≠l,錯誤；

C選項，-ab-ab=~~2ab≠3錯誤；

D選項，一y2χ+孫2=（）,正確；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.

8、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.

【詳解】A.若4+x=6,則x=6-4,故不正確；

B.當a=0時，由"h=αc,得不到力=C,故不正確；

7

C.若4x=—7,則X=-一，故不正確；

4

D.若巴=2,則。=。，正確；

CC

故選D.

【點睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）

同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,所

得的結(jié)果仍是等式.

9、B

【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得.

【詳解】解：-3的絕對值是3,

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了求一個數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義.

10、B

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行

判斷.

【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、154o36,(154.6°)

【分析】利用“兩個角的和為180°,則這兩個角互為補角”，可得答案.

【詳解】解：這個角的補角為：

180°-25o24,=179o60,-25°24'=154o36,.

故答案為：154036,.

【點睛】

本題考查的是補角的定義，角度的加減運算，掌握補角的定義以及角度的加減運算是解題的關(guān)鍵.

12、8.1×10'

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ι≤∣a∣Viθ,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于81000()有6

位，所以可以確定n=6-l=l.

【詳解】810000=8.1×101.

故答案為：8.1×101.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.

13、4336'?

【分析】由度與分單位互化1。=606再利用Na與4互余，根據(jù)角的和差計算即可.

【詳解】?.?Nα與"互余，

.?.Ne+N戶=90。，

?.?Nα=46°24',

.?.N￡=90-4624'=89o60,-46o24,=4336,.

故答案為：4336'?

【點睛】

本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會計算有度與分的角度和差

是解題關(guān)鍵.

14、7

【解析】由題意得：2×(-2)+m=l-(-2),

解得：m=7,

故答案為7.

15、-1

【分析】根據(jù)題意只要使含X3項和/項的系數(shù)為0即可求解.

【詳解】解：Y多項式Id-(α+l)X3+(?-l)xl-3x-L不含V、X3項，

.?.α+l=(),Z>-1=0,

解得a=-1,b=l.

Λab=-1.

故答案為：-1.

【點睛】

本題主要考查多項式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可.

16、15

【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出。,仇。的值，然后計算即可.

【詳解】由題意，得

4X2+7X2+6X-5Λ+3=11Λ2+X+3=OX2+bx+c

.?.α=11,∕?=1,c=3

.*?a+b+c-15

故答案為：15.

【點睛】

此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)選用第二種方式較合算；(1)有1位教師沒有到.

【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學和成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50

人以上可買團體票)，可計算出兩種方式從而看看哪種票合算.

(1))設有X位老師沒到，根據(jù)團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算，第二種購票方式共需336元，可求解.

【詳解】解：(1)14x8+48x5=351(元).

(14+48)x8x0.7=347.1(元).

第一種方式的費用為351元；第二種方式的費用為347.1元.

因此，選用第二種方式較合算.

(1)設有X位老師沒到，則

(14-χ+48)×8×0.7=336,

X=L

故有1位教師沒有到.

【點睛】

本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢數(shù)做

為等量關(guān)系列方程求解.

18、x=l

【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為L即可求出解.

【詳解】解：去分母得：3x-6=x+2,

移項合并得：2x=8,

解得：X=L

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、(1)x=3；(2)x=l

【解析】(1)依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為L即可得到答案，

(2)先把方程進行整理，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】(1)去分母得：2(2x-D-(x+l)=6(X-2),

去括號得：4x-2-X-l=6x-12,

移項得：4x-χ-6x=-12+2+1,

合并同類項得：-3x=-9,

系數(shù)化為1得：x=3,

IOX+10IoX+30C

(2)原方程可整理得:-----------------------=2,

25

去分母得：5(10x+10)-2(IOX+30)=20,

去括號得：50x+50-20X-60=20,

移項得：50x-20x=20+60-50,

合并同類項得：30x=30,

系數(shù)化為1得：X=L

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

n(n+1)

20、(1)3；(2)6；(3)10；(4)15；(5)210；(6)———-

2

【分析】(1)利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；

(2)利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；

(3)利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；

(4)利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；

(5)利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；

(6)通過前五個計算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果為義”D.

2

33f

【詳解】解：(1)λ∕l+2=√9=3.

故答案為3；

⑵√l3+23+33=√36=6,

故答案為6；

⑶√l3+23+33+43=VlOO=?θ*

故答案為10；

⑷√l3+23+33+43+53=√225=15,

故答案為15；

33

(5)√p+2+3++2()3=210，

故答案為210；

(6)Jp+23+33++〃3=〃(；1)，

故答案為3±12.

2

【點睛】

本題考查了平方根及立方的運算中的規(guī)律探究問題，解題的關(guān)鍵是通過前五個特殊例子找到一般性規(guī)律.

21、32千米

【分析】設輪船在靜水中的速度是X千米/時，則船在順水中的速度為(X+8)千米/時，則船在逆水中的速度為(x-8)千

米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可.

【詳解】設輪船在靜水中的速度是每小時X千米，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

解：設輪船在靜水中的速度是每小時X千米，

3(x+8)=5(x-8),

解得：X=32,

答：輪船在靜水中的速度是每小時32千米.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，理清題意，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

144

22、(1)35°；(2)作圖見解析；10°或30。；(3)(45-1〃)°或(45-g")°或(W〃-45)°.

【分析】(D根據(jù)角平分線的定義進行計算求解；

(2)利用余角的定義求得NAoD的度數(shù)，然后分NAOD在NAoB內(nèi)部和外部兩種情況畫圖，結(jié)合角平分線的概念

及角的數(shù)量關(guān)系求解；

(3)解題思路同第(2)問，分情況討論.

【詳解】解：(1)當NAQB=70°時，OC是NAaS的角平分線，

.?.ZAOC=-ZAOB=LX70。=35°.

22

(2)ZAOB=70o,ABOC=30°，

：.ZAOC=ZAOB-ZBOC=4()°.

NAQB=70°,/40。是NAOB的余角，

.?.ZAOD=90o-ZAOB=20°.

如圖，當N4OD在NAOB內(nèi)部時,

D,

E

OB

ZCOD=ZAOC-ZAOD=20o，

OE是/C8的角平分線，

.?.NCOE=-NCOD=』X20。=10。.

22

.?.ZAOE=ZAOC-ZCOE=30°.

如圖，當Z4O/)在NAoB外部時，

?.ZCOD=ZAOC+ZAOD60°,

OE是NC8的角平分線，

.?.ZCOE=-ZCOD△X60。=30°.

22

.?.ZAOE=ZAOC-ZCOE=10°.

綜上，NAOE的度數(shù)為10?；?0。

(3)ZAOB=no,ZBOC=-no,

5

3C

二ZAOC=ZAOB-ZBOC=-n°.

5

ZAOB=no,NAOD是NAOB的余角,

.?.ZAOD=(90-n)°.

如圖，當/40。在NAOB內(nèi)部時,

D,

E.

3/2?

-.ZCOD=ZAOC-ZAOD=-n-90+n=-n-90,

5（5）

OE是NC8的角平分線，

.?.NCOE=gNCOO=gx]∣"-9θ）=11-45〉.

.?.NAOE=ZA0C—NC0E=|〃一4一45）=（45一1}

如圖，當440/）在NAOB外部時，

■,■NCoo=ZAoC+NAOO=|〃+（90-〃）=（90—|〃）°,

VOE是ZCOD的角平分線，

.?.NCOS=；NCoz）=3（90_|“。=（45_+卜.

：.ΛAOE=ΔAOC-ΔC0E=-n-[45--n?={-n-A5↑o.

5I5八5)

134

或.?.ZAOE=NCOE—NAOC=45-g〃一]〃=(45—《〃)。

144

綜上，ZAOE的度數(shù)為(45一w〃)?；?45--〃)?；?M〃—45)°.

【點睛】

本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數(shù)量關(guān)系計算，結(jié)合圖形進行分類討論解題是關(guān)鍵.

23、（2）2；（2）W2=W2,理由詳見解析；（3）52.

【分析】（2）把α=2,b=-2輸入運算程序，計算即可;

（2）按照計算程序分別求出W2,W2的值再進行比較.

（3）分四種情況：當xN3時，當*≤x<3時，當2<x<*時，當x≤2時，分情況討論X在不同的取值范圍內(nèi)輸

22

出值為26,求出符合條件的X的值，再計算α+b的值.

【詳解】解：（2）輸入數(shù)對（2,-2）,即α=2,?=-2,

W=[?a-b?+(α+?)]×?=2

2

故答案為2.

(2)當a=m,b=-"時，Wι=??a-?∣+(α+?)]×—=—[∣∕∕j+∕ι∣+("?-")]

22

當a=-it,b=m時，W,2=[|?