第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 單元綜合測(cè)試卷（原卷版）

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)單元綜合測(cè)試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．冪函數(shù)（是常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（

）A． B． C． D．2．如圖所示，函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（

）A． B．C． D．3．下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增且是奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：表一市場(chǎng)供給量單價(jià)（元/kg）22.42.83.23.64供給量（1000kg）506070758090表一市場(chǎng)需求量單價(jià)（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)（即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià)）應(yīng)在區(qū)間（）A．內(nèi) B．內(nèi)C．內(nèi) D．內(nèi)5．向一個(gè)圓臺(tái)形的容器（如圖所示）中倒水，且任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)所倒的水體積相等，記容器內(nèi)水面的高度y隨時(shí)間t變化的函數(shù)為，則以下函數(shù)圖像中，可能是的圖像的是（

）①．①本章導(dǎo)語(yǔ)中向容器中倒水的問題的答案與此題的答案類似．

A．

B．

C．

D．

6．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)都有，且在上單調(diào)遞減，則與的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．7．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意實(shí)數(shù)，滿足，且，當(dāng)時(shí)，．給出以下結(jié)論：①；②；③為上減函數(shù)；④為奇函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②④ B．①④ C．①② D．①②③④二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列各圖中，可能是函數(shù)圖象的是（

）A．

B．

C．

D．

10．已知函數(shù)，，則函數(shù)的最小值可能為（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)對(duì)任意恒有，且當(dāng)時(shí)，，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．是定義在上的奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞增D．若對(duì)所有的恒成立，則實(shí)數(shù)12．形如的函數(shù)，我們稱之為“對(duì)勾函數(shù)”.“對(duì)勾函數(shù)”具有如下性質(zhì)：該函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.已知函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值可以是（

）A．4 B．12 C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?14．已知，則.15．已知函數(shù)，且在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．16．對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，計(jì)算.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)m的值，并判斷的奇偶性；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.18．（12分）給定函數(shù)，，.(1)畫出函數(shù)，的圖象；(2)，用表示，中的較小者，記為，請(qǐng)分別用圖象法和解析法表示函數(shù)．19．（12分）麻城市某社區(qū)為鼓勵(lì)大家節(jié)約用電，與供電公司約定兩種電費(fèi)收取方案供用戶選擇：方案一：每戶每月收取管理費(fèi)元，月用電量不超過度時(shí)，每度元；超過度時(shí)，超過部分按每度元收?。悍桨付翰皇杖」芾碣M(fèi)，每度元．(1)彭湃家上月比較節(jié)約，只用了90度電，分別按照這兩種方案，計(jì)算應(yīng)繳多少電費(fèi)？并比較那種方案更合適．(2)求方案一的收費(fèi)元與用電量度間的函數(shù)關(guān)系．若徐格拉底家九月份按方案一繳費(fèi)60元，問徐格拉底家該月用電多少度？(3)