第十章《概率》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷基礎(chǔ)版考試版

第十章《概率》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷(基礎(chǔ)版）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對得5分，選錯(cuò)得0分．1．?dāng)S兩個(gè)面上分別記有數(shù)字至的正方體玩具，設(shè)事件為“點(diǎn)數(shù)之和恰好為”，則中基本事件個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．已知事件A，B，C兩兩互斥，若，，，則（

）．A． B． C． D．3．從數(shù)學(xué)必修一、二和政治必修一、二共四本書中任取兩本書，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（

）A．至少有一本政治與都是數(shù)學(xué) B．至少有一本政治與都是政治C．至少有一本政治與至少有一本數(shù)學(xué) D．恰有1本政治與恰有2本政治4．為了提高學(xué)習(xí)興趣，某數(shù)學(xué)老師把《九章算術(shù)》與《孫子算經(jīng)》這兩本數(shù)學(xué)著作推薦給學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，若該班甲、乙兩名同學(xué)每人至少閱讀其中的一本，則每本書都被同學(xué)閱讀的概率為（

）A． B． C． D．5．某滑冰館統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)居民在該滑冰館一個(gè)月的鍛煉天數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（將頻率視為概率），則下列說法正確的是（

）A．該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最少B．估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)超過15天的概率為0.465C．估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的中位數(shù)為16D．估計(jì)小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的平均值為156．從裝有若干個(gè)紅球和白球（除顏色外其余均相同）的黑色布袋中，隨機(jī)不放回地摸球兩次，每次摸出一個(gè)球．若事件“兩個(gè)球都是紅球”的概率為，“兩個(gè)球都是白球”的概率為，則“兩個(gè)球顏色不同”的概率為（

）A． B． C． D．7．《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》提出，健康是促進(jìn)人的全面發(fā)展的必然要求，是經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的基礎(chǔ)條件．實(shí)現(xiàn)國民健康長壽，是國家富強(qiáng)、民族振興的重要標(biāo)志，也是全國各族人民的共同愿望．為普及健康知識，某公益組織為某社區(qū)居民組織了一場健康知識公益講座，講座后居民要填寫健康知識問卷（百分制），為了解講座效果，隨機(jī)抽取了10位居民的問卷，并統(tǒng)計(jì)得分情況如下表所示：答題居民序號12345678910得分72836576889065909576測下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．該10位居民的問卷得分的極差為30B．該10位居民的問卷得分的中位數(shù)為94C．該10位居民的問卷得分的中位數(shù)小于平均數(shù)D．該社區(qū)居民問卷得分不低于90分的概率估計(jì)值大于0.28．國家于2021年8月20日表決通過了關(guān)于修改人口與計(jì)劃生育法的決定，修改后的人口計(jì)生法規(guī)定，國家提倡適齡婚育?優(yōu)生優(yōu)育，一對夫妻可以生育三個(gè)子女，該政策被稱為三孩政策.某個(gè)家庭積極響應(yīng)該政策，一共生育了三個(gè)小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件：該家庭既有男孩又有女孩；事件：該家庭最多有一個(gè)男孩；事件：該家庭最多有一個(gè)女孩.則下列說法正確的是（

）A．事件與事件互斥但不對立 B．事件與事件互斥且對立C．事件與事件相互獨(dú)立 D．事件與事件相互獨(dú)立多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，在重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)為20，100，500時(shí)各做5組試驗(yàn)，得到事件A=“一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”.發(fā)生的頻數(shù)和頻率表如下：序號頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率1120.6560.562610.522290.45500.552410.4823130.65480.482500.5470.35550.552580.5165120.6520.522530.506根據(jù)以上信息，下面說法正確的有（

）A．試驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，頻率可能不同，說明隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性B．試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí)，頻率波動較大；試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率波動較小，所以試驗(yàn)次數(shù)越少越好；C．隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會隨著試驗(yàn)次數(shù)增加而逐漸穩(wěn)定在一個(gè)固定值附近D．我們要得到某事件發(fā)生的概率時(shí)，只需要做一次隨機(jī)試驗(yàn)，得到事件發(fā)生的頻率即為概率10．有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中不放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是奇數(shù)”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是偶數(shù)”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是奇數(shù)”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是偶數(shù)”，則（

）A．乙發(fā)生的概率為 B．丙發(fā)生的概率為C．甲與丁相互獨(dú)立 D．丙與丁互為對立事件11．甲袋中有2個(gè)黑球，2個(gè)白球，乙袋中有2個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些小球除顏色外完全相同.從甲、乙兩袋中各任取1個(gè)球，則下列結(jié)論正確的是（

）A．2個(gè)球都是黑球的概率為 B．2個(gè)球都是白球的概率為C．1個(gè)黑球1個(gè)白球的概率為 D．2個(gè)球中最多有1個(gè)黑球的概率為12．已知為實(shí)驗(yàn)的樣本空間，隨機(jī)事件，則（

）A．為必然事件，且 B．為不可能事件，且C．若，則為必然事件 D．若，則不一定為不可能事件填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．甲、乙兩人向同一目標(biāo)各射擊一次，已知甲命中目標(biāo)的概率為0.6，乙命中目標(biāo)的概率為0.5，目標(biāo)至少被命中1次的概率為________．14．袋中有形狀和大小相同的兩個(gè)紅球和三個(gè)白球，甲、乙兩人依次不放回地從袋中摸出一球，后摸球的人不知前面摸球的結(jié)果，則乙摸出紅球的概率是___________．15．某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表：（1）填寫表中的男嬰出生頻率；（保留兩位有效數(shù)字）時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554490131352017191男嬰數(shù)2716489968128590男嬰出生頻率________________（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是______.16．已知紅箱內(nèi)有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，白箱內(nèi)有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，所有小球大小、形狀完全相同．第一次從紅箱內(nèi)取出一球后再放回去，第二次從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去，以此類推，第次從與第k次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去．則第3次取出的球是紅球的概率為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)6件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了2件、1件、1件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過.(1)求第一天的產(chǎn)品通過檢測的概率；(2)求這三天內(nèi)，恰有兩天能通過檢測的概率.18．?dāng)S一個(gè)骰子，下列事件：，，，，．求：(1)，；(2)，；(3)記是事件的對立事件，求，，，．19．某籃球運(yùn)動員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表:投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253239進(jìn)球頻率(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；(2)這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約是多少?(3)這位運(yùn)動員進(jìn)球的概率是0.8，那么他投10次籃一定能投中8次嗎?20．學(xué)校體育節(jié)的投籃比賽中，10名學(xué)生的投中個(gè)數(shù)（每人投10個(gè)球）統(tǒng)計(jì)表如下：編號12345678910投中個(gè)數(shù)798