第二單元相交線與平行線　單元測(cè)試　2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二單元相交線與平行線（單元測(cè)試）2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，，分別交，于點(diǎn)，，，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．2．如下圖所示，直線a，b被直線c所截，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．與是鄰補(bǔ)角 B．與是對(duì)頂角 C．與是同位角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角3．下列說法正確的是（

）A．在同一平面內(nèi)，兩條直線不垂直就平行B．在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條射線是平行線C．在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就重合D．在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條線段也可能互相垂直4．如圖，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，則∠FAE的度數(shù)是(

)A．50° B．60° C．40° D．30°5．如圖，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，直線，平分，，則∠2的度數(shù)是（

）A．50° B．55° C．60° D．65°7．一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的倍，設(shè)這個(gè)角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度；⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥AD+BD＞AB．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．如圖，已知，若，則（

）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，直線?相交于點(diǎn)O，平分，若，則12．如圖，直線，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)E、F，射線直線c，若，則的度數(shù)是．

13．如圖，，，，若，，則度數(shù)為．14．如圖，、、三根木棒釘在一起，，，現(xiàn)將木棒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度為3度/秒，則秒后木棒，平行．

15．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少，則這個(gè)角等于．16．如圖，已知兩直線相交，∠1＝30°，則∠2＝．17．如圖，若，則、、之間的關(guān)系為.18．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，點(diǎn)B，A分別落在B'，A'位置上，F(xiàn)B'與AD的交點(diǎn)為G．若∠DGF=110°，則∠FEG的度數(shù)為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．閱讀并填空：如圖，已知，如果，那么與相等嗎？為什么？解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以．（）．因?yàn)椋ǎ裕ǖ攘看鷵Q）．20．如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度數(shù)．21．如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1與∠2互補(bǔ)，判斷HF與AB是否垂直，并說明理由（填空）．解：垂直．理由如下：∵DE⊥AC，AC⊥BC∴∠AED=∠ACB=90o（垂直的意義）∴DE∥BC（

）∴∠1=∠DCB（

）∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）∴∠DCB與∠2互補(bǔ)∴______∥_______（

）∴____________＝∠CDB（

）∵CD⊥AB∴∠CDB=90o∴∠HFB="90o"∴HF⊥AB22．探究：如圖①，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空．解：因?yàn)镈E∥BC，所以∠DEF＝（）．因?yàn)镋F∥AB，所以＝∠ABC（）．所以∠DEF＝∠ABC（等量代換）．因?yàn)椤螦BC＝50°，所以∠DEF＝．應(yīng)用：如圖②，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．23．如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直線交于點(diǎn)E，∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）∠ABC=n°，將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示）；若不改變，請(qǐng)說明理由.24．如圖，已知：CD平分，，，求證：平分．請(qǐng)把以下說理過程補(bǔ)充完整：證明：∵CD平分（已知），∴（______）．∵（已知），∴______（______）．∴（______）．∵（已知），∴______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（______）．∴（等量代換）．∴EF平分（角平分線定義）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．C3．D4．C5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．12．/55度13．/度14．10或7015．/20度16．30°17．18．55°/55度19．∠B；兩直線平行，同位角相等；已知20．（1）DE//BC；（2）115°．21．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DC；FH；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠HFB；兩直線平行，同位角相等.2