遼寧省沈陽市第三十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

遼寧省沈陽市第三十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程|x|+|y|=1所表示的圖形在直角坐標(biāo)系中所圍成的面積是（

） A．2 B．1 C．4 D．參考答案：A略2.（5分）要從容量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機(jī)抽取一個(gè)容量為9的樣本，則下列敘述正確的是（） A． 將總體分11組，每組間隔為9 B． 將總體分9組，每組間隔為11 C． 從總體中剔除2個(gè)個(gè)體后分11組，每組間隔為9 D． 從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分9組，每組間隔為11參考答案：D考點(diǎn)： 系統(tǒng)抽樣方法；命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 因?yàn)?02不能被9整除，故可以剔除3個(gè)，然后得出抽樣距離，進(jìn)而抽出即可．解答： 解：∵102不能被9整除，∴先剔除3個(gè)，∴=11，即將總體分成9組，其抽樣距離為11．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了系統(tǒng)抽樣，充分理解系統(tǒng)抽樣的方法步驟是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．3.在兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的為（

）A．模型①的相關(guān)指數(shù)為

B．模型②的相關(guān)指數(shù)為

C．模型③的相關(guān)指數(shù)為

D．模型④的相關(guān)指數(shù)為參考答案：A4.演繹推理中的“三段論”是指

(

)A．第一段、第二段、第三段

B．大前提、小前提、結(jié)論C．歸納、猜想、證明

D．分三段來討論

參考答案：B略5.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,則的最小值是(

)A.13

B.15

C.20

D.28參考答案：A6.函數(shù)在[－1,3]上的最大值與最小值之和為（

）A．10

B．12

C．17

D．19參考答案：C7.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3.1)，且=0.6826，則p（X>4）=（

）A、0.1588

B、0.1587

C、0.1586

D0.1585參考答案：B略8.復(fù)數(shù)

的虛部是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.不等式的解集是--------------------（

）

A

B

C

D參考答案：B略10.若命題為假,且為假,則A.為假

B.q假

C.q真

D.不能判斷q的真假參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程所表示的曲線為C,則下面四個(gè)命題（

）。

①若C為橢圓,則,

②若C為雙曲線,則或;

③曲線C不可能是圓;

④若C為橢圓,且長軸在x軸上,則其中真命題的序號(hào)是__________.參考答案：

②12.下列4個(gè)命題：①“如果，則、互為相反數(shù)”的逆命題②“如果，則”的否命題③在中，“”是“”的充分不必要條件④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”其中真命題的序號(hào)是_________.參考答案：①②13.某拋物線形拱橋的跨度為20米，拱高是4米，在建橋時(shí)，每隔4米需用一根柱支撐，其中最高支柱的高度是__________米．參考答案：略14.，那么以|z1|為直徑的圓的面積為______．參考答案：4π略15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足：,則點(diǎn)P的軌跡的離心率是_________.參考答案：16.命題“?x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是___________參考答案：對(duì)?x∈R，都有x2＋2x＋5≠017.在行列式中，元素5的代數(shù)余子式的值=______參考答案：12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，平行六面體ABCD-中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱的長度為b，且，設(shè)，，。（1）用、、表示、，并求和的長；（2）求異面直線與AC所成角的余弦值。參考答案：（1）

……2分

=

==……6分（2）

=-ab……9分又，直線與AC所成角的余弦值為?！?2分略19.已知，(1)．若時(shí)，試判斷的單調(diào)性；(2)．若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)單調(diào)遞減，單調(diào)遞增；(2)；20.（滿分10分）求證：

>2參考答案：證明：（分析法）要證：

>2

只需：>2成立，………………3分

即證：>……………5分

只需證：13+2>13+2

即證：

42>40

……

8分∵42>40顯然成立，∴>2證畢?！?0分略21.設(shè)向量，，函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值及最小正周期；（2）若函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)，；(2)5.試題分析：（1）由向量點(diǎn)積的坐標(biāo)運(yùn)算得到，再由二倍角和化一公式得到；由周期的定義求周期即可（2）根據(jù)左加右減得到，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得到，進(jìn)而求得單調(diào)區(qū)間。.（1）函數(shù)的最大值，最小正周期.（2）依題意得：，由，解得，故的單調(diào)增區(qū)間為.22.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的，總有；

②；

③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”。（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給