河南省商丘市夏邑縣梁園中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省商丘市夏邑縣梁園中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等比數(shù)列中,則(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A.

2.三位男同學(xué)兩位女同學(xué)站成一排，女同學(xué)不站兩端的排法總數(shù)為（）A．6 B．36 C．48 D．120參考答案： B【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)5個(gè)人分別對(duì)應(yīng)5個(gè)空位，女同學(xué)不站兩端不站在兩端，有3個(gè)位置可選；而其他3人對(duì)應(yīng)其他3個(gè)位置，對(duì)其全排列，可得其排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【解答】解：假設(shè)5個(gè)人分別對(duì)應(yīng)5個(gè)空位，女同學(xué)不站兩端不站在兩端，有3個(gè)位置可選；則其他3人對(duì)應(yīng)其他3個(gè)位置，有A33=6種情況，則不同排列方法種數(shù)6×6=36種．故選B．3.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點(diǎn)A（0，2），若直線l上存在點(diǎn)M滿足|MA|2+|MO|2=10（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣﹣1，﹣1） B．[﹣﹣1，﹣1] C．（﹣2﹣1，2﹣1） D．[﹣2﹣1，2﹣1]參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．【分析】設(shè)M（x，﹣x﹣a），由已知條件利用兩點(diǎn)間距離公式得x2+（﹣x﹣a）2+x2+（﹣x﹣a﹣2）2=10，由此利用根的判別式能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：設(shè)M（x，﹣x﹣a），∵直線l：x+y+a=0，點(diǎn)A（0，2），直線l上存在點(diǎn)M，滿足|MA|2+|MO|2=10，∴x2+（x+a）2+x2+（﹣x﹣a﹣2）2=10，整理，得4x2+2（2a+2）x+a2+（a+2）2﹣10=0①，∵直線l上存在點(diǎn)M，滿足|MA|2+|MO|2=10，∴方程①有解，∴△=4（2a+2）2﹣16[a2+（a+2）2﹣10]≥0，解得：﹣2﹣1≤a≤2﹣1，故選：D．4.已知(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A略5.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為（

）A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5參考答案：A略6.曲線在點(diǎn)(1,－1)處的切線方程為A. B.C. D.參考答案：A【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程.【詳解】的導(dǎo)數(shù)為，可得曲線在點(diǎn)(1,－1)處的切線斜率為，所以曲線在點(diǎn)(1,－1)處的切線方程為，即，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)曲線在某點(diǎn)處的切線方程的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程的點(diǎn)斜式，屬于簡(jiǎn)單題目.7.設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A．f（x）=﹣x|x| B．f（x）=log0.5x C．f（x）=﹣tanx D．f（x）=3x參考答案：A9.已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在MN上，且,則x的值為(

)A．

B．C．

D．參考答案：C10.若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則=（）A．5

B．

4

C．3

D．2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）滿足線性回歸方程，則“（x0，y0）滿足線性回歸方程”是“，”的．條件．（填充分不必要、必要不充分、充要）參考答案：必要不充分【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)，即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)，可得“（x0，y0）滿足線性回歸方程”是“，”的必要不充分條件．故答案為：必要不充分【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)12.已知不等式的解集是，則

▲

.參考答案：略13.在等腰直角三角形中，是斜邊的中點(diǎn)，如果的長(zhǎng)為，則的值為

；參考答案：414.命題“，”的否定是

▲

.參考答案：略15.如圖，圓O:x2+y2=內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率是_________參考答案：略16.若直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則此直線的斜率是______________.參考答案：2略17.已知雙曲線右支上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，雙曲線的右焦點(diǎn)為F，滿足，且，則雙曲線的離心率e的值是______．參考答案：【分析】運(yùn)用三角函數(shù)的定義可得，，取左焦點(diǎn)，連接，可得四邊形為矩形，由雙曲線的定義和矩形的性質(zhì)，可得，由離心率公式可得結(jié)果．【詳解】，可得，在中，，，在直角三角形中，，可得，，取左焦點(diǎn)，連接，可得四邊形為矩形，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的離心率的求法以及雙曲線的應(yīng)用，屬于中檔題．離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來(lái)求解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于、兩點(diǎn).（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)是線段上的點(diǎn)，且.請(qǐng)將表示為的函數(shù).參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（1）由題設(shè)知公差d≠0

由且成等比數(shù)列得

------------4分解得d=1,d=0（舍去）

--------------6分故的通項(xiàng)

---------------8分（2）由（1）知，

----9分由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得

----12分略20.已知命題p：“函數(shù)f（x）=ax2-4x（a∈R）在（-∞，2]上單調(diào)遞減”，命題q：“不等式16x2-16（a-1）x+1≤0的解集為?”，若命題“?p或?q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：P為真：①當(dāng)a＜0不符合題意；

②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-4x在（-∞，2]上單調(diào)遞減，故a=0成立；

③當(dāng)a＞0時(shí)，只需對(duì)稱軸x==在區(qū)間（-∞，2]的右側(cè)，即≥2，∴0＜a≤1

綜合①②③：a∈[0，1]

q為真：命題等價(jià)于：方程16x2-16（a-1）x+1=0無(wú)實(shí)根．△=[16（a-1）]2-4×16＜0

∴＜a＜，∵命題“?p或?q”為假命題，∴命題“p且q”為真命題，∴，∴＜a≤1．21.(14分)有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生．(1)選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種不同方法？(2)把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組都要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正副組長(zhǎng)兩人，又有多少種不同方案？參考答案：(1)分三步完成．第一步：從6名男醫(yī)生中選3名有C種方法；第二步：從4名女醫(yī)生中選2名有C種方法；第三步：對(duì)選出的5人分配到5個(gè)地區(qū)有A種方法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有N＝CCA＝14400(種)．(2)醫(yī)生的選法有以下兩類情況：第一類：一組中女醫(yī)生1人，男醫(yī)生4人，另一組中女醫(yī)生3人，男醫(yī)生2人．共有CC種不同的分法；第二類：兩