湖南省衡陽市蘭江中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省衡陽市蘭江中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C2.已知等比數(shù)列滿足，且，，成等差數(shù)列，則=

(

)A.33

B.84

C.72

D.189參考答案：B3.在平面直角坐標(biāo)系中，兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）間的“L﹣距離”定義為|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．則平面內(nèi)與x軸上兩個不同的定點F1，F(xiàn)2的“L﹣距離”之和等于定值（大于|F1F2|）的點的軌跡可以是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】軌跡方程．【分析】設(shè)出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，在設(shè)出動點M的坐標(biāo)，由新定義列式后分類討論去絕對值，然后結(jié)合選項得答案．【解答】解：設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），再設(shè)動點M（x，y），動點到定點F1，F(xiàn)2的“L﹣距離”之和等于m（m＞2c＞0），由題意可得：|x+c|+|y|+|x﹣c|+|y|=m，即|x+c|+|x﹣c|+2|y|=m．當(dāng)x＜﹣c，y≥0時，方程化為2x﹣2y+m=0；當(dāng)x＜﹣c，y＜0時，方程化為2x+2y+m=0；當(dāng)﹣c≤x＜c，y≥0時，方程化為y=；當(dāng)﹣c≤x＜c，y＜0時，方程化為y=c﹣；當(dāng)x≥c，y≥0時，方程化為2x+2y﹣m=0；當(dāng)x≥c，y＜0時，方程化為2x﹣2y﹣m=0．結(jié)合題目中給出的四個選項可知，選項A中的圖象符合要求．故選：A．4.設(shè)，滿足約束條件，則的最小值是A．－15

B．－9

C．1

D．9參考答案：A5.復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的虛部是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.若函數(shù)f(x)=x2-ax-a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實數(shù)a等于（）A.-1

B.1

C.2

D.-2參考答案：B略7.已知雙曲線C：-=1的焦距為10，點P（2,1）在C的漸近線上，則C的方程為（

）A．-=1

B.-=1C.-=1

D.-=1[參考答案：A略8.在實數(shù)集上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是..

參考答案：C略9.如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖像如右圖所示，則函數(shù)的圖像最有可能是圖中的(

)

參考答案：A10.函數(shù)的最小正周期為 A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與函數(shù)的圖像有相異的三個公共點，則的取值范圍是

.參考答案：

-2＜a＜2

略12.如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，BD∩AC=O，M是線段D1O上的動點，過點M作平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點N，則點N到點A距離的最小值為．參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，可證，N在B1D1上，過N作NG⊥A1B1，交A1B1于G，設(shè)NG=x，利用勾股定理構(gòu)造關(guān)于x的函數(shù)，求函數(shù)的最小值．【解答】解：∵平面ACD1⊥平面BDD1B1，又MN⊥平面ACD1，∴MN?平面BDD1B1，∴N∈B1D1，過N作NG⊥A1B1，交A1B1于G，將平面A1B1C1D1展開，如圖：設(shè)NG=x，（0≤x≤1），∴AN===≥，當(dāng)x=時，AN取最小值．故答案為：．【點評】本題考查了正方體的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，考查了函數(shù)思想的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)模型，利用二次函數(shù)求最小值是解題的關(guān)鍵．13.已知公差不為的等差數(shù)列的前項和為，且，若，則=

.參考答案：914.已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,則｛an｝的前n項和Sn=___________參考答案：15.在平面直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為參數(shù)）表示的圖形上的點到直線的最短距離為．參考答案：16.已知數(shù)集中有3個元素，則實數(shù)不能取的值構(gòu)成的集合為

．參考答案：略17.已知問量,的夾角為60°,則=

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C過定點且與直線相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線l：y＝k(x＋1)(k∈R)相交于A、B兩點．(1)求曲線E的方程；(2)當(dāng)△OAB的面積等于時，求k的值．參考答案：略19.（12分）已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.⑴求的值；⑵設(shè)是以為首項，為公差的等差數(shù)列，求的前項和.參考答案：（1）由題知：

或（舍去）

（2）

20.已知不等式的解集為.

（1）求的值；

（2）解關(guān)于的不等式.參