重慶開縣臨江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

重慶開縣臨江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知b=26，c=15，C=28°，則△ABC有（）A．一解 B．二解 C．無解 D．不能確定參考答案：B【考點】解三角形．【分析】利用正弦定理，即可得出結(jié)論．【解答】解：由正弦定理可得，∴sinB=＜1，∵b＞c，∴B有兩解．故選B．2.下列命題正確的是(

)A.兩條直線確定一個平面

B.經(jīng)過三點確定一個平面C.經(jīng)過一條直線和直線外一點確定一個平面D.四邊形確定一個平面參考答案：C3.已知，下列函數(shù)中，在區(qū)間上一定是減函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.已知函數(shù)，其中，記函數(shù)滿足條件：為事件，則事件發(fā)生的概率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.當a<0時，不等式的解集為A．

B．

C．

D．參考答案：C6.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過BC、A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為若，則截面的面積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.如圖，空間四邊形OABC中，，點M在上，且OM=2MA，點N為BC中點，則=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】向量加減混合運算及其幾何意義．【分析】由題意，把，，三個向量看作是基向量，由圖形根據(jù)向量的線性運算，將用三個基向量表示出來，即可得到答案，選出正確選項．【解答】解：由題意=++=+﹣+=﹣++﹣=﹣++又=，=，=∴=﹣++故選B．8.已知x，y滿足線性約束條件，則z=x–2y的最大值和最小值分別是別（

）A．0和–4

B．2和–4

C．2和–2.5

D．1和0參考答案：C9.命題“，都有”的否定為（）A.,使得

B.對，都有C.，使得

D.不存在，使得參考答案：A10.設(shè)為向量，則“”是“”的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在第一象限內(nèi)，則實數(shù)的取范圍是

參考答案：略12.執(zhí)行下面的流程圖，為使輸出的值小于，則輸入的正整數(shù)的最小值為______.參考答案：2【分析】此程序框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)圖，由且可先假設(shè)，然后模擬程序逐層判斷；如若不成立，再假設(shè)，然后模擬程序逐層判斷，直至滿足條件，得出結(jié)果.【詳解】解：因為且，則先假設(shè)，，第1次循環(huán)：，，因為，故輸出，不符合題意.再假設(shè)，程序執(zhí)行過程如下：，第1次循環(huán)：，，第2次循環(huán)：，，因為，故輸出，符合題意.成立，顯然是的最小值.【點睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是要讀懂循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖.13.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，則S20=

．參考答案：18014.函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是

參考答案：(-1，0)

15.在曲線處的切線方程為

。參考答案：略16.設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為，則的值為

。參考答案：17.已知點A（4，0），拋物線C：y2=2px（0＜p＜4）的焦點為F，點P在C上，△PFA為正三角形，則p=．參考答案：

【分析】根據(jù)拋物線的焦點，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，運用中點坐標公式，求出P的坐標，代入拋物線的方程，解方程可得p的值．【解答】解：拋物線C：y2=2px（0＜p＜4）的焦點為F（，0），可得|AF|=4﹣，由△PFA為等邊三角形，可得P（（4+），（4+）），代入拋物線的方程，可得（4+）2=2p?（4+），化為5p2+112p﹣192=0，解得p=或﹣24（舍去），故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：789100現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為.(I)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率(II)求的分布列(III)求的數(shù)學(xué)期望參考答案：解：(Ⅰ)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率為；(Ⅱ)的可能取值為7、8、9、10分布列為78910P0.040.210.390.36(Ⅲ)的數(shù)學(xué)希望為19.（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中AB=1,BC=,點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點。

（Ⅰ）求證：PC//平面BED；

（Ⅱ）求直線BD與平面PAB所成的角的大小.

參考答案：解(1)設(shè)AC與BD交于O，連EO，則……6分

(2)先證AD平面PAB,則是PB與平面PAB所成的角……9分

在中，tan

故……12分20.(12分)從4名男同學(xué)中選出2人，6名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排．(1)共有多少種不同的排法？(2)若選出的2名男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？參考答案：21.某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗合格后方可出廠.質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進行檢驗，若次品數(shù)不超過1件，就認為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認為該盒產(chǎn)品不合格.已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品.求：(1)該盒產(chǎn)品被檢驗合格的概率；

(2)若對該盒產(chǎn)品分別進行兩次檢驗，則兩次檢驗得出的結(jié)果不一致的概率.參考答案：22.已知函數(shù)(1)當時，求曲線在處的切線方程；(2)若曲線在處的切線方程為，求a，b的值．