人教版2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊課題學(xué)習(xí)選擇方案同步練習(xí)題附答案

人教版2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊課1.函數(shù)y=2x,y=-3x,y=-x的共同特點(diǎn)是()2.已知點(diǎn)A(√13+1,m),B(4,n)是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是()A.m>nB.m=nC.m<nD.無法確定3.將直線y=2x+1向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于()A.向左平移2個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位C.向右平移2個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位(a)面積為定值的矩形(矩形的相鄰兩邊長的關(guān)系)(b)運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球(鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系)(c)一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系)(d)某人從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原速返回(離開A地的距離與時(shí)間的關(guān)系)整箱購買，一箱起售，每人一天購買不超過10箱；當(dāng)購買1箱時(shí)，批發(fā)價(jià)為8.2元/千克，每多購買1箱，批發(fā)價(jià)每千克降低0.2元.根據(jù)李大爺?shù)匿N售經(jīng)驗(yàn)，這種水果售價(jià)為12元/千克時(shí)，每天可銷售1箱；售價(jià)每千克降低0.5元，每天可多銷售1箱.(1)請求出這種水果批發(fā)價(jià)y(元/千克)與購進(jìn)數(shù)量x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；箱，才能使每天所獲利潤最大?最大利潤是多少?6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn)，經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C(1,0)(3)若P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過P作y軸的平行線交拋物線于M,求線段PM長的最大7.為了進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，開州區(qū)政府?dāng)M對總面積為19000平方米的某公園進(jìn)行綠化升級.某施工隊(duì)按計(jì)劃施工10天后，區(qū)政府要求綠化工程必須在15天內(nèi)完成，于是該施工隊(duì)將每天的綠化任務(wù)提高了80%,圓滿的在規(guī)定期限內(nèi)完成了任務(wù).圃ABCD,該花圃一面靠墻(墻的最大可用長度為18米),其余部分由籬笆圍成.為了進(jìn)出方便，在實(shí)際修建過程中，除墻外的其他各邊都用木質(zhì)材料共修建了5個(gè)寬都為1米的小門，剩余部分剛好用完總長為43米的籬笆，那么該花圃的長和寬各應(yīng)設(shè)計(jì)試卷第2頁，共4頁8.由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.蓄水量V(萬米(2)干旱持續(xù)10天后，蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天后呢?9.旅游團(tuán)一行60人到一旅館住宿，旅游館的客房有三人間、二人間、單人間三種，其中三人間的每人每天20元，二人間的每人每天30元，單人間的每天50元，如果旅游團(tuán)共住滿了30間客房，問三種客房各住幾間，共幾種安排方案?怎樣安排住宿消費(fèi)最甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)；乙公司：無固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)的租費(fèi)是30元.(1)設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y;(元),租用乙公司的車所需費(fèi)用為y?(元),分別求出y,y?關(guān)于x的函數(shù)解析式；11.某水果店以進(jìn)價(jià)為每千克18元購進(jìn)草莓，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)定為20元時(shí)，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量就減少5千克，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每天的銷售量為y千克，每天獲利為w元.最大?最大利潤是多少元?(3)如果商家規(guī)定這種草莓每天的銷售量不低于40千克，求每天銷售利潤的最大值是多12.果園有果樹60棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量.如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵果樹所受光照就會(huì)減少，每棵果樹的平均產(chǎn)量隨之降低.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為75kg.在確保每棵果樹平均產(chǎn)量不低于40kg的前提下，設(shè)增種果樹x(x>0且x為整數(shù))棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為ykg它們之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的圖象.(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是,每增種1棵果樹時(shí)，每(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w(kg)最大?最大產(chǎn)量是多少?試卷第4頁，共4頁大而減小.答案第1頁，共55頁直線y=2x+1直線y=2x+1直線y=2x+1直線y=2x+1故選B向左平移2個(gè)單位，可得y=2(x+2)+1=2x+5,向左平移1個(gè)單位，可得y=2(x+1)+1=2x+3,向右平移2個(gè)單位，可得y=2(x-2)+1=2x-3,向右平移1個(gè)單位，可得y=2(x-1)+1=2x-1,【分析】根據(jù)每個(gè)類別的數(shù)量關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的變化規(guī)律，選擇正確結(jié)論.(a)面積為定值的矩形，其相鄰兩邊長的關(guān)系為反比例關(guān)系，對應(yīng)圖象為(3);(b)運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球，鉛球的高度隨時(shí)間先增大再減小，對應(yīng)圖象為(4);(d)某人從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原速返回，對應(yīng)圖象為(2).得到各小題中的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.(1)y=-0.2x+8.4(1≤x≤10且x為整數(shù))(2)李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果7箱，獲得的利潤最大，最大利潤是140元.【分析】(1)根據(jù)題意列出y=8.2-0.2(x-1),得到結(jié)果.(2)根據(jù)銷售利潤=銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià)),利用(1)結(jié)果，列出銷售利潤w與x的函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大利潤.解：由題意得y=8.2-0.2(x-1)∴批發(fā)價(jià)y與購進(jìn)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.2x+8.4(1≤x≤10,且x為整數(shù)).答案第2頁，共55頁解：設(shè)李大爺銷售這種水果每天獲得的利潤為w元?jiǎng)tw=[12-0.5(x-1)-y]·10x=[12-0.5(x-1)-(-0.2x+8.4,w的值隨x值的增大而減小∴李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果7箱，獲得的利潤最大，最大利潤是140元.最優(yōu)方案進(jìn)行解決.【分析】(1)根據(jù)y=kx+3分別交y軸于B,得點(diǎn)B的坐標(biāo)，把點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入(2)y=-x2+bx+c分別交x軸于A,得A點(diǎn)，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+3,解出k,即可；二次函數(shù)的性質(zhì)，得PM的最大值，即可.答案第3頁，共55頁∵y=kx+3分別交y軸于B解得x?=-3,x?=1答案第4頁，共55頁·7.(1)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天的綠化任務(wù)至少是1000平方米(2)該花圃的長和寬各應(yīng)設(shè)計(jì)為18米，10米【分析】1)設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天的綠化任務(wù)是x平方米，則提高工作效率后每天的綠化面積是(1+80%)x平方米，利用工作總量=工作效率×工作時(shí)間，結(jié)合要在15天內(nèi)完成面積為19000平方米的綠化升級任務(wù)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小(2)設(shè)AB=y米，則BC=(43+5-3y)米，利用長方形的面積計(jì)算公式，結(jié)合長方形花圃的面積為180平方米，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出y值，再結(jié)合墻的最大可用長度為18米，即可得出該花圃的長和寬.解：設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天的綠化任務(wù)是x平方米，則提高工作效率后每天的綠化面積是答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每天的綠化任務(wù)至少是1000平方米.設(shè)AB=y米，則BC=(43+5-3y)米，答：該花圃的長應(yīng)設(shè)計(jì)為18米，寬應(yīng)設(shè)計(jì)為10米.答案第5頁，共55頁根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確8.(1)1200萬米3(2)約為1000萬米3,約為740萬米3(1)當(dāng)t=0,v=1200,因此水庫干旱前的蓄水量是1200萬米3.(2)當(dāng)t為10時(shí)，蓄水量V約為1000萬米3.同理可知當(dāng)t為23時(shí)，蓄水量V約為740萬米3(3)當(dāng)V等于400萬米3時(shí)，對應(yīng)的t的值約為40天，因此干旱40天后將發(fā)生嚴(yán)重警告.(4)當(dāng)V為0時(shí)，對應(yīng)的t的值約為60,所以預(yù)計(jì)干旱60天水庫將干涸.9.共16種安排方案，安排住三人間15間、單人間15間時(shí)消費(fèi)最低，最低消費(fèi)是1650元【分析】設(shè)安排住三人間x間，二人間y間，則住單人間(30-x-y)間，根據(jù)該旅游團(tuán)共60人，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程，解之可得出y=30-2x,結(jié)合x,y均為正整數(shù)，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題.【詳解】解：設(shè)安排住三人間x間，二人間y間，則住單人間(30-x-y)間，答案第6頁，共55頁∴共16種安排方案.設(shè)住宿費(fèi)用為w元，則w=20×3x+30×2y+50(30-x-y)=-10x+1800,答：共16種安排方案，安排住三人間15間、單人間15間時(shí)消費(fèi)最低，最低消費(fèi)是1650元.【分析】(1)依據(jù)題意，設(shè)y=kx+80,把點(diǎn)(1,95)代入，確定k,的值；設(shè)y?=k?x,把點(diǎn)分別求出對應(yīng)x的值可判斷哪個(gè)方案合算.解得k?=15,答案第7頁，共55頁得30=k?,當(dāng)y?=y?時(shí)，15x+80=30x,∴當(dāng)租車時(shí)間為時(shí)，此時(shí)選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)y>y?時(shí)，15x+80>30x,∴當(dāng)租車時(shí)間小于時(shí)，此時(shí)選擇乙公司合算；∴當(dāng)租車時(shí)間大于時(shí)，選擇甲公司合算.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式.(2)w=-5x2+240x-2700,該水果售價(jià)為每千克24元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大值為(3)每天的銷售利潤最大值為160元.【分析】(1)根據(jù)“當(dāng)銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量就減少5千克”可得減少的銷售量為5(x—20)千克，進(jìn)而再根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；(2)根據(jù)“總利潤=(售價(jià)一進(jìn)價(jià))×銷售數(shù)量”列出函數(shù)解析式，再根據(jù)求二次函數(shù)性質(zhì)即可(3)根據(jù)題意“每天的銷售量不低于40千克”列出不等式求得a的取值范圍，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.答案第8頁，共55頁又∵-5<0,天的銷售利潤最大，最大值為180元；∵-5<0,開口向下，答：商家每天銷售利潤的最大值是160元.則頂點(diǎn)的函數(shù)值就是所求最值，否則要進(jìn)一步12.(1)增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg;0.5(3)增種果樹50棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量是6050kg【分析】(1)①根據(jù)圖像可知，增種果樹為x(x>0且x為整數(shù))棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為ykg,可以得出圖中點(diǎn)P表示的實(shí)際意義；②根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵答案第9頁，共55頁果樹平均產(chǎn)量為75kg.增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,可以得出每增種1(2)根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為75kg.增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將x=10,y=75;x=28,y=66代入(3)根據(jù)題意，果園的總產(chǎn)量w=每棵果樹平均產(chǎn)量ykg×果樹總棵樹；可得w與x的二次函①根據(jù)圖像可知，設(shè)增種果樹x(x>0且x為整數(shù))棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為ykg,所以圖中點(diǎn)P表示的實(shí)際意義是：增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,所以答案為：增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,②根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為75kg.增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,可以得出：每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少為：根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為75kg.增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y根據(jù)題意，果園的總產(chǎn)量w=每棵果樹平均產(chǎn)量ykg×果樹總棵樹可得答案第10頁，共55頁w最大=6050所以增種果樹50棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量是6050kg一次函數(shù)、一元一次方程、不等式關(guān)系例題講解例1.如圖，OA,BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中S和t分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快()米米分析：本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用.由圖象表示一次函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn)A(8,64)和B(0,12),求出函數(shù)解析式，就能判斷兩者的速度大小.設(shè)直線BA的關(guān)系式為3=12+,直線OA的關(guān)系式為=,將(8,64)分別代入，得4=8v?,64=8v?+12,長，利用三角形的面積公式即可求出三角形的面積.)因此圖象交y軸于點(diǎn)(0,所以"=-3*-5與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積例3.用圖象法解一元一次不等式6x+5<3x+14分析：把不等式化成+b>0(<0)的形式，不等式的解集就是使y=ax+b的函數(shù)值大于0(小于0)的x的取值范圍.答案第12頁，共55頁解：不等式6s+5<3x+14可化為3x-9<0.畫出y=3x-9的圖象，如圖從圖象可知當(dāng)x<3時(shí)，直線”=3x-9上的點(diǎn)都在x軸下方，所以不等式6x+5<3x+14的解集是x<3.例4.春秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”,由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害.某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過3h,即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施，如圖，是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)~8時(shí)氣溫隨著時(shí)間變化的情況.其中0時(shí)~5時(shí)，5時(shí)~8時(shí)的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系，請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由.分析：根據(jù)函數(shù)圖象可用待定系數(shù)法求出0≤x≤5和5≤*≤8時(shí)的一次函數(shù)解析式，再利用一元一次方程的知識求出y<0時(shí)，自變量x的取值范圍，即可解決問題.答案第13頁，共55頁解：設(shè)0時(shí)~5時(shí)的一次函數(shù)解析式為”?=k+b,將點(diǎn)(0,3)(5,一3)分別代入-k+b1中得解得設(shè)5時(shí)~8時(shí)的一次函數(shù)解析式為Y?=k?*+b?將點(diǎn)(5,一3),(8,5)分別代入Y?-k?x+b?中得,所以應(yīng)采取防霜凍措施.答案第14頁，共55頁的最高心跳次數(shù)分別為164次/分和144次/分.一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)s(次/分)是這個(gè)年齡n(歲)的一次函數(shù).(1)根據(jù)以上信息，求在正常情況下，s關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式.(2)若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒鐘心跳為26次，問他是否有危險(xiǎn)?為什么?用待定系數(shù)法求出解析式.解得現(xiàn)在這位老人的心跳是26×6-156次>132次因此他這時(shí)有一定的危險(xiǎn).例6.在全國抗擊“非典”的斗爭中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型性肺炎的抗生素，據(jù)臨床觀察：答案第15頁，共55頁藥量y(微克)與時(shí)間t之間的關(guān)系近似地滿足如圖所示的折線.(1)寫出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)據(jù)臨床觀察，每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)，控制“非注射的藥液經(jīng)過多長時(shí)間后控制病情開始有效?這個(gè)有效時(shí)間有多長?(3)假設(shè)某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點(diǎn)，怎樣安排此人從6:00到20:00注射藥液的時(shí)間，才能使病人的治療效果最好?分析(1)此圖象是由兩條線段組成的，利用待定系數(shù)法可分別求出這兩條線段的函數(shù)關(guān)系式.(2)從圖象中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)y=4時(shí)，在這兩條線段上都有對應(yīng)的時(shí)間t,這兩個(gè)時(shí)間的差就是有效時(shí)間.(3)利用函數(shù)圖象及病人體內(nèi)的藥液含量求出時(shí)間.答案第16頁，共55頁,,把(1,6),(10,0)代入y=k?t+b;y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)當(dāng)0≤:≤1時(shí)，令y=4,即6t-4,2:注射藥液的時(shí)間3時(shí)后有效，有效時(shí)長：(時(shí))(3)設(shè)第二次注射藥液的時(shí)間是與小時(shí)后.:第二次注射藥液的時(shí)間是10:00,設(shè)第三次注射藥液的時(shí)間在第一次注射小時(shí)后，此時(shí)體內(nèi)的含藥量是第一次注射藥液的含藥量與第二次注射藥液的含藥量之和.答案第17頁，共55頁:第三次注射藥液的時(shí)間為15:00再含有第一次注射的藥液(t>0)體內(nèi)的含藥量是第二次注射藥液的含藥量與第三次注射藥液的含藥量之和.:第四次注射藥液的時(shí)間是19:30.已知直線1:y=kx+b,將直線向右平移m個(gè)單位長度得到直線2,求直線2的解析式.:安排此人注射藥液的時(shí)間分別是6:00,10:00,15:00,19:30,這樣安排能使病人的治療效果最好.答案第18頁，共55頁由解得ン≥10解：(1)由]-2m<0答案第19頁，共55頁經(jīng)過點(diǎn)(2,-2),且與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),它與x軸交于點(diǎn)D回1:y=kx+b過點(diǎn)(2,-2),C(0,-3)答案第20頁，共55頁答案第21頁，共55頁(3)若S=10,求P的坐標(biāo)。答案第22頁，共55頁上(3)當(dāng)S=10時(shí)，-2x+12=10解答案第23頁，共55頁③當(dāng)OP=OA時(shí)求一次函數(shù)自變量取值范圍的基本策略一次函數(shù)自變量取值范圍的問題相對復(fù)雜一些，題型多、解法活、難度大，本文將求一次函數(shù)自變量取值范圍的基本策略呈現(xiàn)于后，供大家參考。二.單調(diào)性法即自變量x的取值范圍是-2≤x≤6。答案第25頁，共55頁答案第26頁，共55頁;。;。例4.拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍。解析：由題意得-40-6tt應(yīng)滿足0≤-6t+40≤40,解歷年中考數(shù)學(xué)“例析一次函數(shù)開放型問題”答案第27頁，共55頁開放型問題，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。1.條件開放類(根據(jù)一次函數(shù)增減性補(bǔ)充條件) 例1.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2,請你補(bǔ)充一個(gè)條件：,使 解析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)有：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。此題要使“y隨x的增大而減小”,因此k<0。所以k為任意負(fù)數(shù)時(shí)均點(diǎn)評：這是一道補(bǔ)充條件的開放型題，類似的問題還有“已知關(guān)于x的一次函數(shù)”-kx-2,通過一次函數(shù)y=kx+b圖象的性質(zhì)推導(dǎo)出k的取值范圍。2.結(jié)論開放類(根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)求解析式)一個(gè)即可)。設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b常k可令k=1,b--3,得y=×-3,所以滿足條件的一個(gè)一次函數(shù)的解析式為”=x-3,3.條件、結(jié)論全開放類(根據(jù)一次函數(shù)圖象編題)例3.觀察函數(shù)圖象(如圖2所示),根據(jù)所獲得的信息解答問題。 (1)若折線OAB表示某個(gè)函數(shù)的圖象，請你編寫一種符合圖象意義的實(shí)際情景。答案第28頁，共55頁 (2)根據(jù)你所給出的實(shí)際情景，分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點(diǎn) (3)求出線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系的解析式，并注明x的取值范圍。解析：本題條件、結(jié)論均開放?，F(xiàn)舉兩例：1.(1)一容器深8m,往里注滿水用去5min,接著打開底部的排水管放完全部的水，用去(2)x軸表示時(shí)間(單位：min),y軸表示容器里面水面的高(單位：m),A(5,8),(3)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把A(5,8),B(15,0)代入，解2.(1)小冬從家跑步到離家800m的學(xué)校，用了5min;接著步行回家，用了10min。(2)x軸表示時(shí)間(單位：min),y軸表示小冬離家的距離(單位：m),A(5,800), B=1200。故y=-80x+1200(5≤*≤15),即為所求。點(diǎn)評：此題要求先依據(jù)函數(shù)圖象編寫符合圖象意義的實(shí)際情景，再解決與其有關(guān)的問題。這種提出問題的方式具有一定的開放性，可謂條件、結(jié)論全開放。此題既體現(xiàn)了新課標(biāo)中“能舉出函數(shù)的實(shí)例”的要求，又靈活考查了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。答案第29頁，共55頁的教學(xué)體系中有其重要的地位，是數(shù)形結(jié)合思想的體函數(shù)》學(xué)習(xí)的一個(gè)鋪墊。本節(jié)課我所講的內(nèi)容是《與一次函數(shù)有關(guān)的面積問題》,教學(xué)目標(biāo)是：掌握求一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸形成的圖形面積基本方法；以及坐標(biāo)系中點(diǎn)與線段之間學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；通過問題的解決，感(1)已知一次函數(shù)y=kx-3的圖像過點(diǎn)(2,一1),②與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A生A:k=1生A:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx-3的圖像過點(diǎn)(2,一1),所以點(diǎn)(2,-1)滿足解析式，將其代入構(gòu)造成關(guān)于生A:可以，與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3,0)、B(0,-3),求與x軸的交點(diǎn)，首先設(shè)y=0,求得x=3,與y軸交點(diǎn)，設(shè)x=0,求得y=-3。所以寫成坐標(biāo)的形式為A(3,0)、B(0,-3);第三問中的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積實(shí)質(zhì)是上問中所求的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A、B和原點(diǎn)O組成的三角形ABC,由三角形的面積公式得出面積為4.5。我很高興)生熟悉解決問題的基本方法，再一個(gè)是讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程之間的①寫出直線y=-x+1與y?=2x-5的交點(diǎn)P的坐標(biāo).因?yàn)楸绢}的做題思想與上題的思想比較類似困難。所以我直接拿了一個(gè)在巡視過程中有點(diǎn)問題樣做的目的是讓全體學(xué)生體會(huì)書寫過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，再一個(gè)就是讓他們規(guī)范書寫(3)已知；點(diǎn)A在x軸上且到原點(diǎn)距離是3,則點(diǎn)A坐標(biāo)。_對于本題，學(xué)生很容易能解決，但對于這個(gè)題的設(shè)計(jì)我很清楚，學(xué)生雖然可以成方法是我本節(jié)課所要答到的目標(biāo)。在這里主要是體現(xiàn)出平面直角坐標(biāo)系與幾何圖回答結(jié)合我的引導(dǎo)，讓他們充分的體會(huì)到勾股對于以上三個(gè)問題：即求一次函數(shù)解析式及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的互化問題就是我本節(jié)課給同學(xué)們拋的“磚”,就是想在這幾個(gè)問題的理論基礎(chǔ)之上進(jìn)一步研究有關(guān)的擔(dān)心的地方，他們還是像以往一樣嗎?我只能期望著會(huì)好一點(diǎn)。(3)點(diǎn)A作直線AN交坐標(biāo)軸于N,且使AN=OA,求N點(diǎn)坐標(biāo)及△ABN的面積答案第32頁，共55頁答案第33頁，共55頁答案第34頁，共55頁答案第35頁，共55頁答案第36頁，共55頁生B:這個(gè)問題和我們前面解決的問題比較類似，首先從△AB線段OB的長，這樣把線段的長轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)系中的點(diǎn)。所以S=1/2*3*OB,所以O(shè)B=2,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,師：很好，請坐。剛才生B對于這個(gè)問題的解決很好，說明我們在前面做的鋪墊已經(jīng)有了很好的理解。那生C:求直線AB的解析式我們需要直線上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，A(2,3)B(-2,0)。這樣利用待定系數(shù)法求的直線的解析式為y=3/4x+3/2,點(diǎn)C是直線與y軸的交點(diǎn)，所以令x=0,得出y=3/2,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,師：好，非常好，請坐?，F(xiàn)在哪位同學(xué)可以解決第三問呢?(無聲，持續(xù)10多秒鐘)看來同學(xué)們對這個(gè)問識學(xué)會(huì)。我想我只能做到讓每個(gè)同學(xué)學(xué)有所得。)在生D的解答下，我們很順利的解決了這個(gè)問題。到這3答案第37頁，共55頁例2、如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，另一條直線經(jīng)過的面積為3,求的值.(3)若直線I?與軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,0),在直“引玉”,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)思想，掌握方法，享受到成功的喜悅。這里瘋豆網(wǎng)的老師為同學(xué)們整理了一些關(guān)于一次函數(shù)的經(jīng)典易錯(cuò)題解析，希望對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助!學(xué)習(xí)中遇到難題了?點(diǎn)擊瘋豆網(wǎng)問答中心，20分鐘給你最權(quán)威的答案!1.若一次函數(shù)y=(2-m)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()正確答案：D分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.∵一次函數(shù)y=(2-m)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴2-m<0,∴m>2.故選D.答案第38頁，共55頁 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2/3x-2/3與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是()∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4,∴y=(2/3)×4-(2/3)=2,即CF=2,∴△CEF的面積=(1/2)×分析：運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，代入后求出k,b經(jīng)過點(diǎn)(k,3)和(1,k),∴將(k,3)和(1,k),代入解析式得；3=k2+b;k=k+b。4.將直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()分析：直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2(x-1),即5.已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是()答案第39頁，共55頁分析：先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限半軸可知n-2>0,進(jìn)而可得出結(jié)論.∵一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象過二、四象限，∴m<0,∵函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，∴n-2>0,∴n>6.如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)(-3,-2)的直線L.若四點(diǎn)(-2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,-1)在L上，則下列數(shù)值的判斷，正確的是()7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-3/4x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(0,n)是y軸正半軸上一點(diǎn).把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()過C作CD⊥AB于D,先求出A,B的坐標(biāo)，分別為(4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3,∴AB=5,又∵坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸有所幫助!∴n2+12=(3-n)2,解得n=4/3,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4/3),故選B.答案第40頁，共55頁商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10個(gè)，總金額多用29元.又若甲的總金額是1563.5元.(1)求x、y的關(guān)系式；(2)若預(yù)計(jì)購買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205,但小于210,求x,y的值.解答題答案詳解(點(diǎn)擊進(jìn)入):解答題一解答題二提問時(shí)間：2012-02-2315:48:29提問時(shí)間：2012-02-2315:48:29提問時(shí)間：2012-02-2314:44:06過點(diǎn)C(4,0)作AB的垂線交AB于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)。某中學(xué)預(yù)計(jì)用1500元購買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10個(gè)，總金額商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么(1)求x、y的關(guān)系式；(2)若預(yù)計(jì)購買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205,但小于210,求x,y的值.(A)y=8x(B)3.直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是()4.若甲、乙兩彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)解析式分別為y=k?x+a?和y=k所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈黃長為y,乙彈簧長為yz,則y?與y?的大小關(guān)系為()↓5.設(shè)b>a,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a,b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是()6.若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第()象限.答案第43頁，共55頁7.一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)(1,1),那么這個(gè)一次函數(shù)()8.無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在()(A)向左平移4個(gè)單位(B)向右平移4個(gè)單位(C)向上平移4個(gè)單位(D)向下平移4個(gè)單位10.若函數(shù)y=(m-5)x+(4m+1)x2(m為常數(shù))中的y與x成正比例，則m的值為()(A)-4<a<0答案第44頁，共55頁15.在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,1),在x軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形，則16.一次函數(shù)y=ax+b(a為整數(shù))的圖象過點(diǎn)(98,19),交x軸于(p,o),交y軸于(0,q),若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為()↓17.在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取()?18.(2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題)在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取()↓19.甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練.已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，(a<b);乙上山的速度米/分，下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，時(shí)間為t(分),離開點(diǎn)A的路程為S(米),那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出發(fā)后的時(shí)間t(分)與離開點(diǎn)A的路程S(米)之間的函數(shù)關(guān)系4420.若k、b是一元二次方程x+px-|q|=0的兩個(gè)實(shí)根(kb≠0),在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過()(A)第1、2、4象限(B)第1、2、3象限(c)第2、3、4象限(D)第1、3、4象限答案第45頁，共55頁的解知兩直線的交點(diǎn)為(1,atb),而圖A中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對；圖c中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是2≠1,7.B提示：∵y=kx+2經(jīng)過(1,1),∴1=k+2,∴y=-x+2,↓答案第46頁，共55頁::::::故應(yīng)選C.∴①若atb+c≠0,則綜上所述，y=px如一定過第二、三象限.過一、二、四象限，選A.型出現(xiàn)在中考題中，大約占有8分左右。解決這類問題一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)擊查看教師詳解答案第47頁，共55頁如圖，坐標(biāo)平面上直線L的方程式為3x-y=-3.若有一直線L的方程式為y=a,則a的值在下列哪一個(gè)范圍時(shí)，L與L的交點(diǎn)會(huì)在第若一次函數(shù)y=(2-m)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()A.m<0B.m>0C.m<2即可.如圖所示，函數(shù)的圖象相交于(-1,1),(2,2)兩點(diǎn).當(dāng)yi>y?時(shí)，x的取值范圍是()答案第48頁，共55頁號.首先由已知得出yi=x或yi=-x又相交于(-1,1),(2,2)兩點(diǎn)，根據(jù)y?>y?列出不等式求出x的取值范圍.當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是()如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是()的關(guān)鍵，同時(shí)也考查了矩形的性質(zhì)，難度不大.根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，答案第49頁，共55頁式為則直線1的解析解題摘要：此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，從圖象所在坐標(biāo)系找出關(guān)鍵點(diǎn)是列方程組的必要步驟。解答時(shí)從圖象上找到直線所過的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k-2(k≠0).若其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=,若y隨著x的增大而減小，則k的取值范圍是解題摘要：一次函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)，那么將原點(diǎn)0(0,0)代入，可求得k解。若y隨x增大而減小，那么是斜率為負(fù)數(shù)的函數(shù)，所以可以求得k的范圍如圖，點(diǎn)Q在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)線段AQ最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為答案第50頁，共55頁y=-x做垂線，交點(diǎn)為Q的線段AQ長，這里可以利用幾何關(guān)系求出Q的坐標(biāo)如圖，直線11:y=x+1與直線1z:y=mx+n相交于點(diǎn)P(a,2),解題摘要：這道題首先要會(huì)讀圖，直線11和直線12相交于P(a.2),某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭過200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過部分按0.70元/度計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)