第17章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

第17章

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

本章主要內(nèi)容§17.1

導(dǎo)體的靜電平衡條件§17.2

靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布§17.3

靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用§17.4

有導(dǎo)體時(shí)靜電場(chǎng)分布的計(jì)算§17.5

靜電屏蔽第17章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第17章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體實(shí)際中，電荷總是分布在實(shí)物物體上的，電場(chǎng)中也往往存在物體。通常按導(dǎo)電能力將物體分為導(dǎo)體和絕緣體。

導(dǎo)體——導(dǎo)電能力極強(qiáng)的物體。金屬是最常見的導(dǎo)體。金屬導(dǎo)體的導(dǎo)電特征：金屬內(nèi)部存在自由電子，當(dāng)導(dǎo)體處于靜電場(chǎng)中時(shí)，自由電子受到電場(chǎng)力作用而產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)，使導(dǎo)體上的宏觀電荷重新分布。本章主要是應(yīng)用靜電場(chǎng)的性質(zhì)，討論導(dǎo)體上電荷分布規(guī)律，及其與周圍的電場(chǎng)的關(guān)系?！?7.1導(dǎo)體的靜電平衡條件

++++++++感應(yīng)電荷1

靜電感應(yīng)++++++++++2

靜電平衡——導(dǎo)體內(nèi)部和表面的宏觀電荷無定向移動(dòng)。靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.++++++推論：導(dǎo)體為等勢(shì)體導(dǎo)體表面為等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)相等§17.2靜電平衡導(dǎo)體

上的電荷分布

++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.1.

實(shí)心導(dǎo)體高斯面實(shí)心帶電導(dǎo)體2.

空腔導(dǎo)體

空腔內(nèi)無電荷時(shí)電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？空腔帶電導(dǎo)體高斯面若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào)

結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時(shí)，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無電荷.與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾－＋高斯面++++++++++空腔帶電導(dǎo)體

空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．+高斯面qq-q空腔導(dǎo)體作扁圓柱形高斯面3.導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系+++++++

S4.導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律++++++++++

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．

尖端放電現(xiàn)象避雷針必須可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+§17.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)

分布的分析與計(jì)算

在涉及導(dǎo)體的靜電場(chǎng)問題中，靜電平衡導(dǎo)體表面電荷和其外部空間的電場(chǎng)分布是唯一的、確定的。求解這種問題需要考慮以下規(guī)律：

靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)（如場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，Gauss定理等）；

電荷守恒定律；

靜電平衡條件。例：設(shè)有兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的導(dǎo)體球，半徑分別為R和r(R>r)，用一導(dǎo)線將兩球相連，求兩個(gè)導(dǎo)體球的面電荷密度之間的關(guān)系解:設(shè)金屬板面電荷密度

、

由對(duì)稱性和電量守恒導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)為零無限大的帶電平面的場(chǎng)中平行放置一無限大金屬平板。求：金屬板兩面電荷面密度例1.[例2]兩塊面積均為

S的大金屬平板

A和

B，各帶電量

QA

和

QB，求：兩導(dǎo)體板之間及左右兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

解：設(shè)四個(gè)導(dǎo)體平面上面電荷密度分別為

s1，s2，s3

和

s4

。每一面電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

si/2e0(i=1,2,3,4)

，取導(dǎo)體板

B中任一點(diǎn)，利用靜電平衡條件，有取如圖所示的高斯面

S’

，有(電荷守恒)于是[例3]一半徑為

R1

的導(dǎo)體球，帶電荷

QA，在它外面同心地放置一內(nèi)、外徑分別為

R2

和

R3的導(dǎo)體球殼，帶電荷

QB。求各處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布。

解：中央球體電荷只分布在表面；球殼是一個(gè)帶空腔導(dǎo)體，內(nèi)壁帶電為

-QA，再由電荷守恒知，外表面帶電為

QA+QB。所有導(dǎo)體表面電荷均為均勻分布。

利用

Gauss定理可求出各區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)利用求得

[例4]半徑為R的不帶電導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷

q，它與球心O相距d，求(1)導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度及此時(shí)球心處的電勢(shì)；(2)若將導(dǎo)體球接地，球上的凈電荷為多少？解：建立如圖所示的坐標(biāo)系(1)設(shè)導(dǎo)體球表面感應(yīng)出電荷

q’

a.球心O處場(chǎng)強(qiáng)為零，是±q’的電場(chǎng)和q的電場(chǎng)疊加的結(jié)果即b.因?yàn)樗懈袘?yīng)電荷在O處的電勢(shì)為

而q在O處的電勢(shì)為(2)導(dǎo)體球接地：設(shè)球上的凈電荷為q1解得§17.4靜電屏蔽

靜電屏蔽

帶空腔導(dǎo)體的空腔中的電場(chǎng)不受外面靜電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。

空腔內(nèi)電場(chǎng)與空腔中帶電體分布和空腔幾何形狀有關(guān)；內(nèi)壁上電荷分布是靜電平衡條件所要求的分布（內(nèi)壁上電荷的場(chǎng)與空腔中帶電體的場(chǎng)在內(nèi)壁以外區(qū)域疊加相互抵消）。

應(yīng)用：同軸電纜，抗干擾罩/網(wǎng)等本章結(jié)束

TheEndofThisChapter課后作業(yè)：教材：p.59:2,3,4,5，6教材§18.1-§18.4預(yù)習(xí)：例5.如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電量Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷+q，設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求：（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷。（2）球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì)。（3）球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)。解：（1）由靜電感應(yīng)和高斯定理可知，球殼內(nèi)表面帶電－q，外表面帶電