《第三章 一元一次方程》單元考點(diǎn)練

5/5《第三章一元一次方程》單元考點(diǎn)練考點(diǎn)1：一元一次方程及一元一次方程解的定義1.(2019?南充中考)關(guān)于的一元一次方程的解為,則的值為（）A.9 B.8 C.D.4 2.(2019?湘西州中考)若關(guān)于的方程的解為2,則的值為______.3.?呼和浩特中考)關(guān)于的方程如果是一元一次方程,則其解為_______.考點(diǎn)2一元一次方程的解法1.(2020?恩施州中考)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：,例如:.如果2☆x=1,則的值是（）A. B.1 C.0D.2 2.(2020?銅仁中考)方程的解是________.3.(2020?株洲中考)關(guān)于的方程的解為=_______.4.?濟(jì)南中考)代數(shù)式與代數(shù)式的和為4,則________.5.(2020?杭州中考)以下是圓圓解方程的解答過程.去分母,得.去括號(hào),得.移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得.圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤?如果有錯(cuò)誤,寫出正確的解答過程.6.(2020?涼山州中考)解方程:.考點(diǎn)3：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程1.(2020?青海中考)如圖,根據(jù)圖中的信息,可得正確的方程是（）A. B. C. D. 2.(2020?內(nèi)江中考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺.則符合題意的方程是（）A. B. C. D. 3.(2020?吉林中考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題,其大意是:跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?設(shè)快馬天可以追上慢馬,根據(jù)題意,可列方程為_______.考點(diǎn)4：一元一次方程的應(yīng)用1.(2020?東營(yíng)中考)中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人第三天走的路程為（）A.96里B.48里C.24里D.12里2.(2020?鹽城中考)把這9個(gè)數(shù)填入方格中,使其任意一行,任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等,這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”.它源于我國(guó)古代的“洛書”(圖①),是世界上最早的“幻方”.圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”則其中x的值為（）A.1B.3C.4D.63.（2020·衡陽中考）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有________名.4.（2020·雞西中考）“元旦”期間，某商店單價(jià)為130元的書包按八折出售可獲利30%，則該書包的進(jìn)價(jià)是_______元.5.（2020·紹興中考）有兩種消費(fèi)券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購(gòu)物大于等于60元、90元，付款時(shí)分別減20元、30元.小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購(gòu)了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，則所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是______元.6.（2020·攀枝花中考）課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣就比原來減少2組，問這些學(xué)生共有多少人？7.（2020·廣州中考）粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo).某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場(chǎng).今年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降50%.（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.8.（2020·貴陽中考改編）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下，請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了？

參考答案考點(diǎn)11.答案：C解析：因?yàn)殛P(guān)于的一元一次方程的解為,可得:,解得:,所以.2.答案：4解析：因?yàn)殛P(guān)于的方程的解為2,所以,解得.3.答案：或或解析：因?yàn)殛P(guān)于的方程如果是一元一次方程,所以當(dāng)時(shí),方程為,解得:;當(dāng)時(shí),方程為,解得:;當(dāng),即時(shí),方程為,解得:,綜上可得或或.考點(diǎn)21.答案：解析：由題意知:,又,所以,所以.2.答案：解析：方程,移項(xiàng)得:,解得:.3.答案：4解析：方程,移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得.解得.4.答案:解析：根據(jù)題意得:,去分母得:,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:,解得:.5.答案：見解析解析：圓圓的解答過程有錯(cuò)誤，正確的解答過程如下：去分母,得.去括號(hào),得.移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得.6.答案：見解析解析：去分母,得：,去括號(hào),得:,移項(xiàng),得:,合并同類項(xiàng),得:.考點(diǎn)31.答案：B解析：依題意,得:.2.答案：A解析：由題意,得繩索長(zhǎng)尺,則竿長(zhǎng)尺,則.3.答案：解析：依題意,得:.考點(diǎn)41.答案：B解析：設(shè)此人第三天走的路程為里,則其他五天走的路程分別為里,里,里,里,里,依題意,得:,解得:.2.答案：A解析：由題意,可得,解得.3.答案：23解析：設(shè)女生有名,則男生人數(shù)有名,依題意有,解得.故女生有23名.4.答案：80解析：設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意得:,整理得:,解得:,則該書包的進(jìn)價(jià)是80元.5.答案：100或85解析：設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是元,則①所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)小于90元,,解得;②所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于90元，,解得.故所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是100或85元.6.答案：見解析解析：設(shè)這些學(xué)生共有人,根據(jù)題意得,解得.答:這些學(xué)生共有48人.7.答案：見解析解析：(1)(萬元).故明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬元;（2）設(shè)明