2024年人教版八年級下冊數(shù)學第二十章綜合檢測試卷及答案

第二十章學情評估

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合要求的）

1.在某演講比賽中，十位評委給其中一位選手現(xiàn)場打出的分數(shù)如下：8.8,9.2,9.3,9.4,9.5,

9.5,9.6,9.6,9.6,9.8.則該選手的分數(shù)的眾數(shù)是（）

A.9.8B.9.6C.9.5D.9.4

2.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,6的平均數(shù)是4,則x的值是（）

A.2B.3C.4D.5

3.4月23日是世界讀書日，泉州某校圖書館對4月借讀中外數(shù)學類書籍的情況進行了調(diào)查，

統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

《九章《數(shù)學家《幾何《孫子

書名

算術》的眼光》原本》算經(jīng)》

借閱量

701203660

/人次

依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為了更好地滿足讀者需求，該校圖書館決定多購進上表四種書中的一種，

你認為最可能多購進的是（）

A.《九章算術》B.《數(shù)學家的眼光》

C.《幾何原本》D.《孫子算經(jīng)》

4.若一組數(shù)據(jù)3,x,4,2的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.3B.4C.2D.2.5

5.去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵樹，每棵樹產(chǎn)量的平

均數(shù)式單位：kg）及方差『如表：

甲乙丙T

X24242320

S22.11.921.9

今年準備從四個品種中選出一個產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的品種的葡萄樹擴大種植，應選的品種是

（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（單位：min）,并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.根

1

據(jù)統(tǒng)計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）

C.中位數(shù)為67minD.方差為0

_1

7.已知某公司職工月平均工資x=^X（45000X1+18000X2+10000X4+5000X7+3

000X11）,記該公司職工的月工資的眾數(shù)為a,中位數(shù)為0,則下列說法正確的是（）

A.1B.a~~11

C.6=10000D.6=5000

8.三明市某中學積極響應黨的號召，大力開展各項有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動.小明

同學在某學期德智體美勞的評價得分如圖所示，則小明同學五項評價的平均得分為（）

德10

A.7分B.8分C.9分D.10分

9.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（）

A.這幾天兩地日平均氣溫的平均數(shù)相同

B.這幾天甲地日平均氣溫的中位數(shù)是6℃

C.這幾天乙地日平均氣溫的眾數(shù)是4℃

D.這幾天乙地日平均氣溫相對比較穩(wěn)定

10.某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如下表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5歲，則眾數(shù)與

方差分別為（）

2

年齡/歲192021222426

人數(shù)11Xy21

A.22歲，3B.22歲，4C.21歲，3D.21歲,4

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.數(shù)據(jù)2,5,4,3,3的中位數(shù)是

12.如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學一周參加體

育鍛煉時間的中位數(shù)、眾數(shù)分別是.

13.甲班有機個人，乙班有〃個人.在一次考試中，甲班平均分是。分，乙班平均分是6分,

則甲、乙兩班在這次考試中的平均分是.

14.某同學用計算器計算30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸成了15,那么由此

求得的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是.

15.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等，則x的值為

16.某市多措并舉，加強空氣質(zhì)量治理，空氣質(zhì)量達標天數(shù)顯著增加.如圖是該市某月1日至

15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則在該市這

幾日空氣質(zhì)量為優(yōu)良的時間里，從第日開始，連續(xù)三天空氣質(zhì)量指數(shù)的方差最小.

三'解答題（本題共6小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）廈門胡里山炮臺歷史上被稱為“八閩門戶、天南鎖鑰”，是全國重點文物保護單位,

也是4A級景區(qū).該景區(qū)計劃招聘一名工作人員，評委從筆試、面試兩個方面為甲、乙、

丙、丁四位應聘者打分（具體分數(shù)如表），按筆試占40%,面試占60%計算應聘者的綜合分,

并錄用綜合分最高者.請問最終錄用的應聘者是誰？

應聘者筆試面試

甲9090

3

乙9095

丙9590

T8590

18.（8分）某直銷公司現(xiàn)有30名推銷員，5月份他們的銷售額（單位：萬元）如下:

17182210241728261517

22172226242322131726

13242317101328262317

整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計表:

銷售額/萬元10131517182223242628

人數(shù)2a171433b2

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴填空：a=,b=；

（2）5月份他們的銷售額的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）6月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績效工資制度：規(guī)定一個基本銷售額，在基

本銷售額內(nèi)，按2%抽成.從公司低成本與員工愿意接受兩個層面考慮，你認為基本銷售

額定為多少萬元比較合適？請說明理由.

19.（8分）某校八（1）班的學生到某農(nóng)業(yè)科技園了解檸檬樹的生長情況，他們分兩組對檸檬樹的

長勢進行觀察測量，分別收集到10株檸檬樹的高度，記錄如下（單位：cm）：

第一組：132,139,145,155,160,154,160,128,156,141；

4

第二組：151,156,144,146,140,153,137,147,150,146.

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：

⑴求出第一組這10株檸檬樹高度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)小明同學計算出第一組的方差為122.2,請你計算第二組的方差，并說明哪一組檸檬樹長勢

比較整齊.

20.(8分)學校開展以“勞動創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動，同學們積極參與.活動前，

某調(diào)查組隨機抽取50名同學，調(diào)查他們一周的課外勞動時間/(單位：h),并分組整理，

制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.活動結(jié)束一個月后，調(diào)查組再次隨機抽取50名同學，調(diào)查

他們一周的課外勞動時間/(單位：h),按同樣的分組方法制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.其

中A組為3組為1W/V2,C組為2W/<3,。組為3Wf<4,E組為4W/V5,F

組為淳5.

(1)活動前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在_______組、組；

(2)該校共有2000名學生，請根據(jù)活動后的調(diào)查結(jié)果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小

于3h的人數(shù).

5

21.（10分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成統(tǒng)計圖（如圖）.

甲隊員射擊訓練成績乙隊員射擊訓練成績

根據(jù)圖中信息，整理分析數(shù)據(jù)如表:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8C

⑴寫出表格中a,b,c的值；

⑵分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.

22.（10分）甲、乙兩家零件加工廠計算工人日工資的具體方案如下：甲加工廠：基本工資為

70元/日，另外每加工一件零件獎勵2元；乙加工廠：全部按件數(shù)計算工資，若當日加工

零件數(shù)不超過40,每件按4元計算工資；若當日加工零件數(shù)超過40,超過部分每件多獎

勵2元.9月份（30天）甲、乙兩家加工廠人均日加工零件數(shù)如下表：

人均日加工零件數(shù)3839404142

甲加工廠天數(shù)139431

乙加工廠天數(shù)77853

假設各加工廠的人均日加工零件數(shù)可視為該加工廠各工人的日加工零件數(shù).

6

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)求9月份甲加工廠各工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)；

(2)小軍想去這兩家加工廠中的一家應聘工人.如果僅從工資收入的角度考慮，小軍應選擇哪

家加工廠？

7

答案

一、l.B2.D3.B4.A5.B6.B7.D8.C

9.C點撥：乙地日平均氣溫的眾數(shù)是4℃和8℃,故C錯.

10.D

二、11.312.9h、8h

am+tm

13-^+r14.-3

15.1或616.8

三、17.解：甲的綜合分：90X40%+90X60%=90(分)，

乙的綜合分：90X40%+95X60%=93(分)，

丙的綜合分：95X40%+90X60%=92(,

丁的綜合分：85X40%+90X60%=88(分)，

因為93>92>90>88,所以最終錄用的應聘者是乙.

18.解：(1)3；4

(2)20萬元；17萬元；22萬元

(3)基本銷售額定為22萬元比較合適.

理由：作為數(shù)據(jù)的代表，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三個量作為基本銷售額都具

有合理性.對公司來說，中位數(shù)22萬元最大，選擇中位數(shù)對公司最有利，付

出成本最低；對員工來說，中位數(shù)22萬元滿足一半以上推銷員的銷售額，可

以接受.所以選擇中位數(shù)作為基本銷售額比較合適.

19.解：(1)第一組這10株檸檬樹高度的平均數(shù)是(132+139+145+155+160+154

+160+128+156+141)-10=147(cm).

中位數(shù)是(145+154)+2=149.5(cm).

眾數(shù)是160cm.

(2)'.?第二組這10株檸檬樹高度的平均數(shù)是(151+156+144+146+140+153

+137+147+150+146)-10=147(cm),

第二組的方差為.X[(151-147)2+(156-147)2+(144-147)2+(146-

147)2+(140-147)2+(153—147)2+(137—147)2+