2023年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷及答案

2023年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷及答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.實數(shù)-3的相反數(shù)是（）

A.-1B.1C.3D.-3

33

2.計算/+2/的正確結果是（）

A.2?2B,204C.3a2D.3a4

3.某校準備組織紅色研學活動，需要從梅歧、王村口、住龍、小順四個紅色教育基地中任選

一個前往研學，選中梅歧紅色教育基地的概率是（）

A.1B.1C.AD.3

2434

4.如圖，箭頭所指的是某陶藝工作室用于墊放陶器的5塊相同的耐火病搭成的幾何體，它的

主視圖是（）

B.

5.在平面直角坐標系中，點P（-1,機2+1）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個月開始，小霞每月存15元零花錢，小

明每月存12元零花錢，設經過〃個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（）

A.52+15n>70+12/JB.52+15n<70+12w

C.52+12/?>70+15?D.52+12?<70+15/?

7.如圖，在菱形ABC。中，AB=I,ND43=60°,則AC的長為（）

D

AC

B

A.?B.1C.逅D.√3

22

8.如果IOON的壓力尸作用于物體上，產生的壓強P要大于IOOOPα,則下列關于物體受力面

積S5）的說法正確的是（）

A.S小于0.1〉BS大于0.1m2c.S小于D.S大于Iom2

9.一個球從地面豎直向上彈起時的速度為10米/秒，經過r（秒）時球距離地面的高度〃（米）

適用公式力=IOL5』，那么球彈起后又回到地面所花的時間/（秒）是（）

A.5B.10C.1D.2

10.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,ZC=45o,以AB為腰作等腰直角三角形BAE,

頂點E恰好落在CD邊上，若AO=I,則CE的長是（）

11.分解因式：X2-9=.

12.青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農戶青睞，現(xiàn)有一農戶在5

塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚，產量分別是（單位：kg）：12,13,15,17,18.則這5

塊稻田的田魚平均產量是kg.

13.如圖，在aABC中，Ae的垂直平分線交BC于點。，交AC于點E,ZB=ZADB.若

AB=4,則。C的長是.

A

E,

C

14.小慧同學在學習了九年級上冊“4.1比例線段”3節(jié)課后，發(fā)現(xiàn)學習內容是一個逐步特殊

化的過程，請在橫線上填寫適當?shù)臄?shù)值，感受這種特殊化的學習過程.

比例線段出現(xiàn)比例中項線段出現(xiàn)特殊線段比

15.古代中國的數(shù)學專著《九章算術》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩.今

有干絲一十二斤，問生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩（古代

中國1斤等于16兩）.今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲為

斤.

16.如圖，分別以4,b,m,〃為邊長作正方形，已知且滿足tw?-加=2,an+bm=4.

（1）若α=3,?=4,則圖1陰影部分的面積是；

（2）若圖1陰影部分的面積為3,圖2四邊形ABCO的面積為5,則圖2陰影部分的面積

是.

三、解答題（17~19題每題6分，20~21題每題8分，22~23題每題10分，第24題12分,

共66分）

17.計算：I-4+（-2023）0+2-1

18.解一元一次不等式組：［X+2>3

2χ-l<5

19.如圖，某工廠為了提升生產過程中所產生廢氣的凈化效率，需在氣體凈化設備上增加一

條管道A-D-C,已知DdBC,ABLBC,ZA=60o,AB=Ilm,CD=Am,求管道A

-D-C的總長.

20.為全面提升中小學生體質健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動”.人民醫(yī)院專

家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查.根據篩查情況，李老師繪制

了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：

抽取的學生脊柱健康情況統(tǒng)計表

（1）求所抽取的學生總人數(shù)；

（2）該校共有學生1600人，請估算脊柱側彎程度為中度和重度的總人數(shù);

（3）為保護學生脊柱健康，請結合上述統(tǒng)計數(shù)據，提出一條合理的建議.

A.正常

B.輕度側彎

C.中度側彎

D.重度側彎

21.我市“共富工坊”問海借力，某公司產品銷售量得到大幅提升.為促進生產，公司提供

了兩種付給員工月報酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同.看圖

解答下列問題：

（1）直接寫出員工生產多少件產品時，兩種方案付給的報酬一樣多；

（2）求方案二y關于X的函數(shù)表達式；

（3）如果你是勞務服務部門的工作人員，你如何指導員工根據自己的生產能力選擇方案.

22.某數(shù)學興趣小組活動，準備將一張三角形紙片（如圖）進行如下操作，并進行猜想和證

明.

（1）用三角板分別取AB,AC的中點O,E,連結DE,畫Ab，。E于點B

（2）用（1）中所畫的三塊圖形經過旋轉或平移拼出一個四邊形（無縫隙無重疊），并用三

角板畫出示意圖；

（3）請判斷（2）中所拼的四邊形的形狀，并說明理由.

A

BC

23.已知點（-〃z,0）和（3加，0）在二次函數(shù)y=0v2+bx+3（α,匕是常數(shù)，a≠0）的圖象上.

（1）當m=-1時，求α和匕的值；

（2）若二次函數(shù)的圖象經過點A（〃，3）且點A不在坐標軸上，當-2<m<-l時，求〃

的取值范圍；

（3）求證：?2+4α=0.

24.如圖，在。。中，AB是一條不過圓心O的弦，點C,。是標的三等分點，直徑CE交AB

于點R連結A。交CF■于點G,連結AC,過點C的切線交BA的延長線于點H.

(1)求證：AD//HC；

(2)若或=2,求tan∕∕?G的值；

GC

(3)連結BC交于點M若。。的半徑為5.

下面三個問題，依次按照易、中、難排列.請根據自己的認知水平，選擇其中一道問題進

行解答.

①若0尸=5,求BC的長；

2

②若A"=Λ∕I5,求的周長；

③若HF?AB=88,求43"C的面積.

數(shù)學試卷參考答案

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

題號12-3--4-~7~8910

答案CCBDBADADA

二、填空題（本題有6小題,每小題4分，共24分）

lL（x+3）（r-3）l12.15g13.4∣

965

14,2；15.y；16.（1）255（2）y.

三、解答題（本題有8小題?第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分.第24題12

分,共66分）

17.（本題6分）

解：原式=?∣?+l+]=2.

18.（本題6分）

六十2>3,①

Ux-I<5.②

解不等式①,得x>1.解不等式②,得ZV3.

所以原不等式組的解是1VzV3.

19.（本題6分）

解:過點D作DEJ.AB于點E,

由題意，得BE≈CD=4,VAB=11,ΛAE=7.

?；NA=60°.，AD=AE÷cos60β=14.

ΛAD+CD=18（m）.即管道A-D-C的總長為18m.

20.（本題8分）

解：（1）170÷85%=200（人）.

???所抽取的學生總人數(shù)為200人.

（2）1600Xd-85%—10%）=80（人）.

???估算該校學生中脊柱側彎程度為中度和重度的總人數(shù)有80人.

(3)本題可行下面兩個不同層次的回答.

Φ沒有結合圖表數(shù)據1*(按提出合理建議.如：加強脊柱保護知識的宣傳?

②利用圖表中的數(shù)據提出合理建議.

如：該校學生脊柱側彎人數(shù)占比為15%,說明該校學生脊柱側彎情況較為嚴重，建議學校要每

天組織學生做護脊操等.

21.(本題8分)

解KD30件.

(2)由圖象可得點(0,600),(30,1200),設方案二的函數(shù)取達式為y=kx+b,

把(0,600),(30,1200)代入上式,得

"=6。。，繇彳早產=20,

304+b=1200.除伸?b=600.

???方案二的函數(shù)表達式為y=20x÷600.

(3)若每月生產產品件數(shù)不足30件,則選擇方案二,

若每月生產產品件數(shù)就是30件，兩種方案報酬相同，可以任選一種;

若每月生產產品件數(shù)超過30件,則選擇方案一.

22.(本題10分)

解：(1)如圖所示：

方法二:

圖2

???四邊形MBCN是所求的四邊形.?,?四邊形DBCN是所求的四邊形.

???四邊形MBCE是所求的四邊形.

<3）方法一（圖1）,

???NMDB+/BDE=180°,NDEC+/NEC=180°,

???點M,D,E,N在同一直線上.

???點D,E分別是AB,AC的中點，

???DE為Z?ABC的中位線，???DE〃BC且BC=2DE.

VMD+EN=DEt

:?MN=MD+DE+EN=BC且MN〃BC,

???四邊形MBCN為平行四邊形.

VAF1DE,ΛZM=90o,Λ平行四邊形MBCN為矩形.

方法二（圖2）,

,.?ZDEC-hZMEC=180O,ZEMC+ZNMC=180°,

???點D,E,M,N在同一直線上.

Y點D,E分別是AB,AC的中點，

???DE為Z?ABC的中位線，???DE〃BC且BC=2DE.

VEN=DE,：.DN=BC且DN〃Ba

J四邊形DBCN為平行四邊形.

方法三(圖3),

'."ZMNB+^BND=180?∕NDB+NBDE=J8O,.

??點M,N,D,E在同一直線上.

,:氤D,E分別是AB,AC的中點，

DE為Z?ABC的中位線，,DE〃IiCFlBC=2DE.

"-'MD=DE,：.ME=BC旦ME〃HC1

四邊形MBCE為平行四邊形.

23.(本題10分)

Mid)當m=7時,圖象過點(1,0)和(一3,0),

.(0=α÷6+3??

,-10=9a-36+3.--e=-1,6=^2?

(2)由期可知，圖象過點(一m,0)和(3,",0),對稱軸為直線』=m.

V圖象過點(",3),(0,3),...根據圖象的對稱性得n=2m.

-2VmV-1><*?-4<n<—2.

(3)V圖象過點(一m,0)和(3m,0),.?.根據圖象的對稱性得一#=m,

Za

??b=-2am,頂點坐標為(m,am，+6m+3).

Φ

將點(-m,O)和(3m.0)分別代人表達式可得

IO=9am+3bm+3.②

①X3+②得12am?+12=0.∕.am2=-1.

*.am2+加+3=am2—Zarnt+3=—am1+3=4.

.12a—h2

4.Λ12a—b'=16a.*?b2+4a=0.

24.（本題12分）…………

解：（1）??,點C,D是靛的三等分點，，［展=CD=DB.

由CE是C）O的直徑可得CE1ADJ；HC是00的切線，?'?HC?CE.

：.ADHHC.

(2)如圖1,連結AO,；俞=CD,：.^BAD=ZCAD.

由CEJ_AD易證ZSCAG&XFhGr.CG=FG.

設CG=a,則FG=a,,??瓦=2,

：.0G=2。,AO=CO=3a.

在RtΔAOG中由勾股定理得AO?=AG2÷OG2,

Λ(3a)t=ΛG,+(2a)?ΛAG=√5β.

.八”FG1√5

..tanZFAG=?F=Tz=w?

AG√55

⑶①如圖1,連結OA,TOF=J,OC=OA=5,.?.CF=-∣?.

：.CG=FG=4-.?'?∞=g.?.AG=VOAt-OG1=v√7.

444

VCE1AD,：.AD=2AG=y√7.

/-x×*"?×-**s5t—

?；AC=CD≈DB,：.AD=CB,.?BC=AD=y√7.

②如圖2,連結CD,TADHHC,FG=GC.：.AH=AF.

?：ZHCF=90,,ΛAC=AH=AF=√10.

設CG=工,則FG=X,OG=5—?.

由勾股定理得AG'=AO1-OGi=AC,-CG1,

即25-(5-x)*=10一l'，解得H=1.

：.AG=3,AD=6.

VCD=DB,：.ZDAC=ZBCD.

VZCDN=NADC,

.?.△CNDsZXACD,

CDt

?曲?=平".NDT?AN

,,CDAD^AD

VZBAD=NDAC,/ABN=^ΛDC,λΔANB∞ΔACD.

^,AN,-1313√Tθ,26

nz

CAAC>×?τ7r=(6+2√Tθ)X——=—-----F-γ?

AC371053

③如圖3,