2023-2024學(xué)年山東菏澤定陶區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學(xué)年山東荷澤定陶區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，C,D,E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：

φCE=CD+DE;（S）CE=CB-EB；③CE=CD+DB-AC;④CE=AE+CB-AB.其中，正確的是（）

IIIII

ACDEB

A.①②B,①②③C.①②④D.①②③④

2.據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場(chǎng)將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求.將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.0.45×IO8B.45×IO6C.4.5×IO7D.4.5×IO6

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G3,-2）在（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

如圖，OA方向是北偏西40。方向，。8平分NAoC,則N80C的度數(shù)為（

B.55°C.60°D.65°

5.吳興區(qū)自2003年成立以來(lái)，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟(jì)強(qiáng)區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力顯著

增強(qiáng).2018年，全區(qū)實(shí)現(xiàn)年財(cái)政總收入146.59億元，將146.59億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.1.4659×IO7B.1.4659×IO9C.146.59×IO8D.1.4659×IO10

6.下列描述不正確的是（）

A.單項(xiàng)式-也的系數(shù)是-2，次數(shù)是3次

B.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形

C.過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線

D.五棱柱有7個(gè)面，15條棱

7.為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（)

A.扇形圖B.拆線圖C.條形圖D.直方圖

8.如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c,其中AB=8C,如果∣α∣>∣">∣c∣,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)

。的位置應(yīng)該在（）

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間

D.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊

9.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元

A.4.0S7×109B.0.4057×10,°C.40.57X1OuD.4.057×IO12

10.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

B.調(diào)查某班體育鍛煉情況

C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命

D.調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知有理數(shù)“*,c滿足回+回+回=1,則空的值為.

abcabc

12.3x"'+5y2與尤3y,是同類項(xiàng)，則川的值是

13.2019年國(guó)慶70周年閱兵式上邀請(qǐng)了包括優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、人民滿意的公務(wù)員、時(shí)代楷模、最美人物、大國(guó)工匠、

優(yōu)秀農(nóng)民工等近1500名各界的先進(jìn)模范人物代表參加觀禮，將1500用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

15.關(guān)于X的方程ax=x+a的解是x=3,則a的值是.

?kx-L∩v?—bk

16.如果a,b為定值，關(guān)于X的一次方程-----------=2,無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是1,則a+2b=_____.

36

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）［閱讀理解］射線OC是NAOB內(nèi)部的一條射線，若NCOA=gNbOC,則我們稱射線OC是射線OA的伴

隨線.

D

raI陽(yáng)2

例如，如圖1,ZAOB=60，ZAOC=NCOD=NBoD=20，則ZAOC=?ZBOC,稱射線OC是射線OA的伴

2

隨線：同時(shí)，由于NBOO=J∕4OO,稱射線。。是射線OB的伴隨線.

2

［知識(shí)運(yùn)用］

(1)如圖2,NAOB=I20°,射線OM是射線。4的伴隨線，則,若NAoB的度數(shù)是α,射線ON

是射線OB的伴隨線，射線OC是NAQB的平分線，則NNOC的度數(shù)是.(用含α的代數(shù)式表示)

(2)如圖，如NAoB=I80，射線OC與射線Q4重合，并繞點(diǎn)。以每秒3的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線。。與射線OB

重合，并繞點(diǎn)。以每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線。。與射線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，現(xiàn)在兩射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn).

BO

備用圖

①是否存在某個(gè)時(shí)刻，(秒)，使得NC8的度數(shù)是20,若存在，求出，的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

②當(dāng)/為多少秒時(shí)，射線。C、OD.OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線.

18.(8分)如圖已知點(diǎn)AB,C,。及直線/,根據(jù)下列要求畫圖：

C??D

(1)作直線AC,與直線/相交于點(diǎn)E；

(2)畫線段AB，并取AB的中點(diǎn)R，作射線EF；

(3)連接CD并延長(zhǎng)至點(diǎn)“，使得CD=DH

(4)請(qǐng)?jiān)谥本€/上確定一點(diǎn)。，使點(diǎn)。到點(diǎn)H與點(diǎn)8的距離之和(Q3+OH)最小.

19.(8分)某工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使

挖出的土及時(shí)運(yùn)走？

113124I35

20.(8分)觀察下列各式：1一中=2、5；ι-^=-×-;ι-^r=-×-;……根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，

21.(8分)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分.

(1)小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是9()分，請(qǐng)問(wèn)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？

(2)小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分.”請(qǐng)問(wèn)小明有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程

的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由.

22.(10分)下面是小明同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題.

3x+12,x—2

------=1---------

23

解：去分母，得3(3x+l)=l-2(2x-2),①

去括號(hào)，得9x+3=l-4x+4,②

移項(xiàng)，得9x+4x=l+4-3,(S)

合并同類項(xiàng)，得13x=2,④

2

系數(shù)化為1,得X=一.⑤

13

(1)聰明的你知道小明的解答過(guò)程在________(填序號(hào))處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了.

A.等式的基本性質(zhì)1；B.等式的基本性質(zhì)2;C.去括號(hào)法則；D加法交換律.

(2)請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程

23.(10分)如圖，線段AB上有一點(diǎn)O,Ao=6cm,BO=8cm,圓。的半徑為1.5cm,尸點(diǎn)在圓周上，且/尸。8=30。.點(diǎn)

C從A出發(fā)以/ncm∕s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從8出發(fā)以〃cm/S的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從尸點(diǎn)出發(fā)繞O逆時(shí)針?lè)较蛟?/p>

圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60。，C、E三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng).

(1)若∕n=2,〃=3,則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間點(diǎn)GO相遇；

(2)在(1)的條件下，求OE與A5垂直時(shí)，點(diǎn)C、。之間的距離；

(3)能否出現(xiàn)C、D,E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出山、〃的值；若不能，說(shuō)明理由.

24.(12分)求X的值:

(1)2X2-18=0

8

⑵(-x+2)3=

125

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系.

【詳解】解：如圖，?CE=CD+DE,故①正確；

②CE=BC-EB,故②正確；

@CE=CD+BD-BE,故③錯(cuò)誤；

AE+BC=AB+CE,

：.CE=AE+BC-AB=AB+CE-AB=CE,故④正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查兩點(diǎn)間的距離，連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.

2、C

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為αX10"的形式，其中IWlalVI0,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：45000000=4.5XlO7,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征即可得到答案.

【詳解】V橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，

二點(diǎn)P(-3,-2)在第三象限，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二

象限（-,+）i第三象限第四象限（+,-）.

4、D

【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.

【詳解】?.?Q4方向是北偏西40°方向，

.?.NAOC=40°+90°=130°.

,."OBZAOC,

：.NBoC=LNAOC=65。.

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會(huì)用方向角描述位

置，屬于中考常考題型.

5、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中IWlalV10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】將146.59億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4659Xl（y°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlθ"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

6,C

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A,根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B,根據(jù)多邊形

的對(duì)角線，可判斷C,根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D.

【詳解】解：A、單項(xiàng)式-也的系數(shù)是二，次數(shù)是3次，故A正確；

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B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，故B正確；

C、過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故C錯(cuò)誤；

D、五棱柱有7個(gè)面，15條棱，故D正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、截一個(gè)幾何體、多邊形的對(duì)角線.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

7、A

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可

以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例.

8、D

【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得

到原點(diǎn)的位置，進(jìn)行分析即可得解.

【詳解】解：???∣a∣>∣b∣>∣c∣,

.?.點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，

XVAB=BC,

.?.在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axil)11的形式，其中IWIalV10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：4057。億=4.057x1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax∏>n的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

10、C

【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的

調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.據(jù)此即可得答案.

【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，

B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，

C調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，

D.調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【分析】按有理數(shù)。力,c的正負(fù)性分類，三個(gè)正數(shù)，二個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，三個(gè)負(fù)數(shù)，再結(jié)合

—+—+—=1,從而可得4、b、C中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，從而可得答案.

abc

【詳解】解：?.?有理數(shù)4、b、C滿足回+回+9=1,

abc

：.a、b、C中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，

：.阪：為負(fù)數(shù),

二I必d=-abc,

.?abc?

..-----=—1.

abc

【點(diǎn)睛】

本題考查的是絕對(duì)值的含義與化簡(jiǎn)，同時(shí)考查對(duì)有理數(shù)的分類討論，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

12、4

【解析】試題分析：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).

由題意得J:一二解得:!\,則局制W=硯

，??，F(xiàn)

考點(diǎn)：同類項(xiàng)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的定義，即可完成.

13、1.5×1

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值NIO時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù)?

【詳解】解：1500=L5×l.

故答案為：1.5x1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中IWalVlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

14、3.6×105

【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次塞相乘的形式(l≤∣a∣<10,n為整數(shù))，這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步

求解即可.

【詳解】V360000=3.6×105,

故答案為：3.6×105.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

15、-

【解析】解：由題意得，3a=3-α,解得

16、--

2

【解析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案.

【詳解】將χ=l代入方程生*—三四=2,

36

2k+a?~bkC

Λ---------------------=2,

36

Λ4k+2a-l+bk=12,

Λ4k+bk=13-2a,

Λk(4+b)=13-2a,

由題意可知:b+4=0,13-2a=0,

故答案為-三3

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)40°,-a；(2)①存在，當(dāng)。=20秒或25秒時(shí)，NCoD的度數(shù)是20。；②當(dāng)/=型，—,—,30時(shí),

67197

OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線.

【分析】根據(jù)伴隨線定義即可求解；

(2)①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進(jìn)行列式計(jì)算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個(gè)圖形進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(I)VZAOB=120°＞射線OM是射線的伴隨線，

根據(jù)題意，ZAOM=-ZBOM,則NAoM=』NA。B=JXl20°=40°；

233

?.?NAOB的度數(shù)是α,射線ON是射線OB的伴隨線，射線OC是NAoB的平分線，

ΛZBON=-ZAON=-ΛAOB=-a,ZBOC=-ZAOB=-a,

23322

：.4N0C=NBOC—4BoN=La-La=La；

236

故答案為：40o,—exs

6

JQA

(2)射線OD與OA重合時(shí)，Z=—=36(秒)，

①當(dāng)NCoD的度數(shù)是20°時(shí)，有兩種可能：

若在相遇之前，貝∣J180-5r-3f=20,

f=20；

若在相遇之后，貝!l5r+3r-180=20,

f=25；

所以，綜上所述，當(dāng)/=20秒或25秒時(shí)，NCoD的度數(shù)是20°；

②相遇之前：

(i)如圖1,

圖1

OC是OA的伴隨線時(shí)，則NAoC=LNCOO,

2

即3f=；(180_5f_3f),

,I

??I——;

7

(ii)如圖2,

OC是OD的伴隨線時(shí)，

則NeOO=JZAOC,

2

即180—5r—3∕=Lχ3r,

2

,360

??t=------;

19

相遇之后：

OD是OC的伴隨線時(shí)，

則NeOO=LzA。。，

2

即5r+3r—180=((180—5，)，

180

(iv)如圖4,

OD是OA的伴隨線時(shí)，則44。。=,∕cor>,

2

即180-5f=g(3t+5t-180),

?*?Z=30；

所以，綜上所述，當(dāng)f=^，ηy,v,3()時(shí)，oc、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線.

【點(diǎn)睛】

本題是幾何變換綜合題，考查了角的計(jì)算，考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)

題.

18、詳見(jiàn)解析

【分析】(1)由題意連接AC,并延長(zhǎng)兩端，與直線/相交于點(diǎn)E即可；

(2)由題意連接AB，并用直尺量出AB,取AB的中點(diǎn)尸，連接口并延長(zhǎng)F端點(diǎn)即可：

(3)根據(jù)題意連接Co并延長(zhǎng)至點(diǎn)“，用直尺量出使得8=。”；

(4)利用兩點(diǎn)間線段最短，連接BH與直線/相交于點(diǎn)。，此時(shí)到點(diǎn)，與點(diǎn)3的距離之和(QB+O")最小.

【詳解】解：(1)作直線AC,與直線/相交于點(diǎn)E，如下圖所示：

(2)畫線段AB,并取AB的中點(diǎn)R,作射線EF,如下圖所示:

(3)連接C。并延長(zhǎng)至點(diǎn)H,使得CD=DH,如下圖所示:

(4)連接BH與直線/相交于點(diǎn)。，此時(shí)到點(diǎn)H與點(diǎn)B的距離之和(OB+0”)最小，如下圖所示:

【點(diǎn)睛】

本題考查直線，線段和射線作圖，熟練掌握直線，線段和射線的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19、18人挖土，1人運(yùn)土.

【分析】設(shè)X人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，正好能使挖出的土及時(shí)

運(yùn)走可列方程求解.

【詳解】解：設(shè)X人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，

根據(jù)題意可得：5x=3（48-x）,

解得：x=18,

48-18=1.

答：有18人挖土，有1人運(yùn)土，剛好合適.

【點(diǎn)睛】

本題考查理解題意的能力，把土正好運(yùn)走，所以的挖土的方數(shù)和運(yùn)土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關(guān)系可列方

程求解.

,、495120182020,、1010

20■>(1)—X—;-----X-----;(2)-----

5050201920192019

【分析】（D根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，+進(jìn)而求出即可;

（2）利用規(guī)律拆分，再進(jìn)一步交錯(cuò)約分得出答案即可.

14951

【詳解】解：（1）1-

502—5050

1

20192

2020

=-X-X-X-X-X-X..........X------------X-----------

22334420192019

12020

=—×-----

22019

1010

^2019'

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律探索，根據(jù)已知運(yùn)算得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21、（1）小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；（2）小明沒(méi)有可能拿到IOO分.

【分析】（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了X道題，根據(jù)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答

或答錯(cuò)一道題扣2分，及小紅成績(jī)是90分，可列方程求解；

（2）如果小明的得分是IOO分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意列出方程4y-2（30-y）=100,解方程求出y的值即

可判斷.

【詳解】解：(1)設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了X道題，根據(jù)題意得

4x-2(30-x)=90,

解得χ=l.

答：小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；

(2)如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意得

4y-2(30-y)=100,

即出80

解得y=1?

因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒(méi)有可能拿到100分.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

7

22、(1)①；B；(2)X=—

13

【分析】(1)根據(jù)去分母法解方程的過(guò)程及要求判斷；

(2)先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

【詳解】(1)根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，1沒(méi)有乘以6,

故選：B；

/、3x+l,2x-2

(2)--------=