集合（解析版）-2023年高中數(shù)學(xué)名校模擬題匯編（新高考）

名校模擬考點匯編一集合

考點一：集合的定義與表示

I.(2022?河北?模擬預(yù)測)已知集合A={l,2,3},β={(x,γ)∣x∈A,y∈A∣x-jl∈A}中所含元素

的個數(shù)為()

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【分析】

根據(jù)題意利用列舉法寫出集合B,即可得出答案.

【詳解】

解:因為A={l,2,3},

所以8={(2,1),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3)},B中含6個元素.

故選：C.

2.(2022?福建?模擬預(yù)測)設(shè)集合A={-2,-1,1,2,3},B={y∣y=log2∣x∣,x∈A},則集合8元

素的個數(shù)為()

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】

根據(jù)集合8的描述，結(jié)合對數(shù)函數(shù)性質(zhì)列舉出元素即可.

【詳解】

當x=±2時，y—1；

當X=土1時，y=0；

當x=3時，y=Iogz3.

故集合B共有3個元素.

故選：B.

3.(2022?山東濟南?二模)已知集合A={l,2},B={2,4},C=[z?z^x?xGA,yeB],則

C中元素的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】

根據(jù)題意寫出集合C的元素，可得答案.

【詳解】

vy

由題意，當x=l時，z=x=1,當χ=2,y=2時，z=χ=4,

y

?x=1,y=4時，z=x=16,

即C中有三個元素，

故選：C

4.（2022?湖南?岳陽一中一模）定義集合AB的一種運算：A^B={x?x=a2-b,aeA,beB）,

若A={T,0},8={1,2},則A（S）B中的元素個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】

根據(jù)集合的新定義確定集合中的元素.

【詳解】

^^3A0B={x?x=a2-b,aeA,beB},A={-4,θ},B={1,2},

所以A<≡）B={0,T,-2},

故集合A③8中的元素個數(shù)為3,

故選：C.

5.（2022?湖南?長郡中學(xué)模擬預(yù)測）已知集合A={0,l},則集合8={x—y∣xeA,yeA}中元

素的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】

根據(jù)XeA,xe3,所以x-yuj■取-1,0,1,即可得解.

【詳解】

由集合A={O,1},B={x-y∣χ∈Λy∈A},

根據(jù)xeA,xeB,

所以x-y=—1,0,1,

所以B中元素的個數(shù)是3.

故選：C

6.(2022?湖南?雅禮中學(xué)一模)已知集合4={(x,y)∣χ2+V≤[,χ,yez},

β=l(?,y)H≤2,?y?≤2,x,yez},定義集合A十B={(xl+%,y+%)∣(%，,)右A,?,%)用，

則A十8中元素的個數(shù)為

A.77B.49C.45D.30

【答案】C

【詳解】

因為集合44lj,.veZ∣,所以集合.d中有5個元素(即5個點)，即圖

中圓中的整點，集合S={(x,NMS2.卜,42小.”2；中有25個元素(即25個點)：即

圖中正方形一曲CD中的整點,集合/?8=((jrl+x,,,η+r,)∣(jrl,F,)?4(“必)名叫的

元素可看作正方形.4RGDI中的整點(除去四個頂點)，即■?-4=45個.

7.(2022?湖南?雅禮中學(xué)二模)已知集合A={{0},0},下列選項中均為A的元素的是()

(1){0}(2){{0}}(3)0(4){{0},0}

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)

【答案】B

【分析】

根據(jù)元素與集合的關(guān)系判斷.

【詳解】

集合A有兩個元素：{0}和0,

故選：B

8.（2022?湖南師大附中二模）已知集合4=36叫1＜》＜1。82?},集合人中至少有2個元素,

則（）

A.k≥16B.&＞16C.左≥8D.k＞8

【答案】D

【分析】

由于集合A中至少有2個元素，所以1。氏上＞3,從而可求出％的取值范圍

【詳解】

解：因為集合A中至少有2個元素，

所以log24＞3,解得女＞8,

故選：D

9.（2022?廣東廣州?三模）若ae{1,3,叫，則”的可能取值有（）

A.0B.0,1C.0,3D.0,1,3

【答案】C

【分析】

根據(jù)元素與集合的關(guān)系及集合中元素的性質(zhì)，即可判斷“的可能取值.

【詳解】

?=0,則ae{l,3,0},符合題設(shè)；

α=l時，顯然不滿足集合中元素的互異性，不合題設(shè)；

a=3時，則”?1,3,9},符合題設(shè)；

「?。=0或α=3均可以.

故選：C

考點二：集合間的關(guān)系

10.(2022?山東棗莊?一模)已知集合4=卜”=285,彳€/?},滿足BUA的集合8可以是

()

A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-1,1]D.R

【答案】C

【分析】

先求出集合A,再根據(jù)BUA求解即可.

【詳解】

由題意知：A={y?-2≤y≤2},要滿足BUA即12,2],結(jié)合選項可知：β=[-l,l].

故選：C.

11.(2022.河北.石家莊二中模擬預(yù)測)已知集合A={(x,y)∣y=χ2},8={(x,y)∣y=&},則

A8的真子集個數(shù)為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】

解方程組可求得A3,根據(jù)A3元素個數(shù)可求得真子集個數(shù).

【詳解】

由[I]得：{IS或[I；，M8={(0,0),(l,l)},

即AnB有2個元素，.?.AB的真子集個數(shù)為于-1=3個.

故選：C.

12.(2022?湖北?襄陽五中二模)已知集合A={x∣2*≤12},則AN的子集個數(shù)為()

A.4B.8C.16D.32

【答案】C

【分析】

求出AN={0,l,2,3},即得解.

【詳解】

解：由題得2'≤12=2*",.?.x≤log212.

因為Iog28<Iog212<Iog216,3<Iog212<4.

所以A-N={0,1,2,3}.

所以AN的子集個數(shù)為24=16個.

故選：C

13.(2022?江蘇?南京外國語學(xué)校模擬預(yù)測)設(shè)集合M={5,x2},N={5x,5}.若M=N,則實

數(shù)X的值組成的集合為()

A.{5}B.{1}C.{0,5}D.{0,1}

【答案】C

【分析】

利用集合相等求解.

【詳解】

解：因為M=N,

所以f=5χ,

解得X=()或5,

?X的取值集合為{0,5},

故選：C

14.(2022?湖南湘潭?三模)已知集合A={x∣χ2-7χ+i2≤θ},B={x?2x+m>θ},若A±B,

則加的取值范圍為()

A.(-6,+∞)B.[-6,+∞)C.(-∞,-6)D.(-<x>,-6]

【答案】A

【分析】

先解出集合A8,再結(jié)合AaB得到關(guān)于〃?的不等式，求解即可.

【詳解】

因為A={x∣3領(lǐng)Jt4},B=jx>-yj,A?β,所以-￡<3,解得m>-6.

故選：A.

15.（2022?江蘇江蘇?三模）已知集合M={x∣L4,x},N={l,f},若NjM,則實數(shù)X組成

的集合為（）

A.{0}B.{-2,2}C.{-2,0,2}D.[-2,0,1,2）

【答案】C

【分析】

若N三M,所以X=/或f=4,解出X的值，將X的值代入集合，檢驗集合的元素滿足互

異性.

【詳解】

因為NaM,所以x=χ2,解得X=0,犬=1或犬2=4，解得X=±2,

當X=O時，M={l,4,0},N={l,0},NjM,滿足題意.

當X=I時，M={1,4,1},不滿足集合的互異性.

當x=2時,M={1,4,2},N={l,4},若NqM,滿足題意.

當x=-2時，M={1,4-2},N={l,4},若NqM,滿足題意.

故選：C.

16.（2022.廣東茂名.模擬預(yù)測）設(shè)A={x∣χ2-8x+15=θ},B={x∣or_1=0},若AB=B,

求實數(shù)?組成的集合的子集個數(shù)有

A.2B.3C.4D.8

【答案】D

【分析】

先解方程得集合A,再根據(jù)AB=B得BuA,最后根據(jù)包含關(guān)系求實數(shù)。，即得結(jié)果.

【詳解】

A={x∣x2-8x+15=θ}={3,5},

因為AB=B,所以BuA,

因此8=0,⑶,{5},對應(yīng)實數(shù)〃的值為Od其組成的集合的子集個數(shù)有2'=8,選D.

35

【點睛】

本題考查集合包含關(guān)系以及集合子集，考查基本分析求解能力，屬中檔題.

17.(2022?湖北?華中師大一附中模擬預(yù)測)若集合AuB=BcC,則對于集合AB,C的關(guān)

系，則下列關(guān)系中一定正確的是()

A.AMB=CB.B三C三A

C.C?B?AD.B?AcC

【答案】A

【分析】

根據(jù)交集和并集的性質(zhì)，結(jié)合子集的性質(zhì)進行判斷即可.

【詳解】

由于AaAB=BCaB,同理知B=C,故AUBUC,

故選：A

18.(2022?福建?廈門雙十中學(xué)模擬預(yù)測)已知集合A={x∣∕-2x-3≤0},B={-3-1,1,3},

則AB=()

A.{1}B.{-DC.{-l,l,3}D.{-3,-1,1)

【答案】C

【分析】

先化筒集合A,再求集合A與集合8的交集

【詳解】

X2-2x-3≤0=(x-3)(x+l)≤0=>T4χ≤3,,

即A={x∣-l≤x≤3},

所以Ac3={T,1,3},

故選：C.

考點三：集合運算-交集

19.(2022?山東省實驗中學(xué)模擬預(yù)測)若集合A={x∣2χ2+χ-15<()},3={T,-2,0,2,4},則

AB=()

A.{-2,0,2,4)B.{-2,0,2)

C.{0,2}D.{0,2,4)

【答案】B

【分析】

先解出集合A,再求出AB.

【詳解】

集合A-{x∣2χ2+Λ-15<θ}=jx∣-3<Λ<∣?∣,

因為B={-4,-2,0,2,4},所以AB={-2,0,2).

故選：B

20.(2022?河北?石家莊二中模擬預(yù)測)已知集合A={x∣3x-2>1},B={x∣√-x-6<θ),

則AB=()

A.{x∣l<x<3}B.{x∣l<x<2}

C.{x∣-2<x<l∣D.{x∣-3<x<l∣

【答案】A

【分析】

解一元二次不等式化簡集合B,再與集合A求交集即可得解.

【詳解】

A={x∣3x-2>l}={x∣3x>3}={x∣x>l}

B-∣x∣x2-Λ-6<0∣=∣x∣(x+2)(x-3)<θj={x∣-2<x<3}

所以ACB={x∣lCX<3},

故選：A

21.(2022?河北?模擬預(yù)測)已知集合A={x∣χ2-2χ+3≥θ},8=卜則AB=

()

A.{x∣-2<x≤3)B.{-l,0,1,2,3}C.{-2,-1,1,2,3}D.R

【答案】B

【分析】

求出A和3的具體區(qū)間，然后按照集合交并補的運算法則即可.

【詳解】

解不等式f一2x+320,X2-2X+3=(X-1)2+2>0,X∈∕?,

解不等式M≤O得-2<xV3,S={-1,0,1,2,3),

..AcB={-1,0,1,2,3}；

故選：B.

22.(2022?湖北?襄陽四中模擬預(yù)測)設(shè)集合A={x，-4χ+3<0},B={x∣2x-3>0},則

AB=

3333

A.(-?,-?)B.(-3,-)C.(l,?)D.(-.3)

【答案】D

【詳解】

?jIr.0

試題分析：集合A={x∣(x-l)(x-3)<0}={x∣l<x<3},集合占…一“，所以

J工

4cB=卜∣∣<x<3},故選D.

23.(2022.福建省廈門集美中學(xué)模擬預(yù)測)己知集合A={x∣log2X≤l},

B={x∈Zp(2x-9)≤θ},則AB=()

A.{0,l,2}B.{1,2}

C.{I,2,3}D.{0,1,2,3,4}

【答案】B

【分析】

根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)先求出集合A,再求出集合8,由集合的交集運算，即可求出結(jié)果.

【詳解】

由題知，集合A={x∣log∕≤l}={x∣0<x≤2},B=∣x∈Z0≤x≤∣j={0,l,2,3,4),所以

AnB={l,2}.

故選：B.

24.(2022.福建?莆田二中模擬預(yù)測)集合A=N2<4>θ},B={x∣lgx-l<θ},則AB=

()

A.(2,e)B.(e,?θ)C.(2,10)D.(0,10)

【答案】C

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合A、B,再根據(jù)交集的定義計算可得；

【詳解】

解：由2'-4>0,即2'>4=2?,所以x>2,所以A=H2,一4>θ}={x㈤2}；

由IgX-I<0,即IgXC1,解得0<x<10,所以B={x∣lgx-l<0}={x∣0<x<10};

所以Aβ={x∣2<x<10}

故選：C

25.(2022?湖北?一模)已知集合P={x∣x≥l,XeN},Q={χ2'≤8},則尸Q=()

A.{x∣l≤x<4)B.{x∣l<r<3}C.{1,2}D.{1,2,3)

【答案】D

【分析】

先化筒集合Q,再去求尸。即可解決.

【詳解】

Q={x∣2*≤8}={x∣x≤3}

則PC0={x∣x≥1,XWN}c{x∣x≤3}={1,2,3}

故選：D

26.(2022?廣東?華南師大附中模擬預(yù)測)已知集合A=k,τ>l},B={x?x2-2x<θ?,則

AB=

A.[1,2)B.[1,2]C.(0,3]D.(1,2]

【答案】D

【詳解】

由A={x,τ>l},B={x∣x2-2x≤θ}M:A=(LE),β≈[0,2],所以ACB=(1,2],故選

D.

27.(2022?江蘇?金陵中學(xué)二模)已知集合A={y∣y=3"},B={θ,l,2},則AcB=()

A.{1,2}B.(0,-κo)C.{0}l,2}D.[θ,^o)

【答案】A

【分析】

先求出A,再根據(jù)交集的定義可求AB.

【詳解】

A={y∣y>O},故AB={l,2},

故選：A.

28.(2022?湖南?長郡中學(xué)一模)已知集合人={上=111(》_2)},集合8=，Ny=(g),x>-3?,

則AB=()

A.0B.(2,8)C.(3,8)D.(8,同

【答案】B

【分析】

先求出集合AB,然后直接求A8即可.

【詳解】

集合A={x∣y=ln(x-2)}={x∣x>2},

集合B=<yy=[),x>-3,={y∣0<y<8},A8=(2,8),

故選：B.

29.(2022.山東.煙臺二中模擬預(yù)測)設(shè)集合M={xeR∣y=產(chǎn)M},

N={y|y=log2(x+3),xwM},則MCN=()

-

A.[—2,Iog25]B.[2,2]C.[θ,Iog25]D.[0,2]

【答案】D

【分析】

先由2—∣x∣≥0解出集合再由y=log2(x+3),xeM的值域解出N,計算交集即可.

【詳解】

由2—WNO解得-2≤x≤2,則”=[—2,2],又-2≤x≤2時?，l≤x+3≤5,

貝IJlog2(x+3)G[0,log25],即N=[O,log25],又log?5>2,則MCN=[0,2].

故選：D.

30.(2022?廣東?華南師大附中三模)已知集合M=Hy=In(x—2)},N={y∣y=e*},則

MN=()

A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(0,2)D.[2,+∞)

【答案】B

【分析】

首先根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合N、M,再根據(jù)交集的定義計算可得；

【詳解】

解：因為M={x∣y=In(X-2)}={x∣x>2},N={y∣y=e'}={y∣y>θ},

所以MCN={x∣x>2};

故選：B

31.(2022?湖南師大附中三模)已知集合A={l,2,3},B={ψ2-6x+n?=θ},若AfB={2},

則B=()

A.{2,8}B.{2,4}C.{2,3}D.{2,1}

【答案】B

【分析】

由集合的交集結(jié)果知2是/-6%+〃?=0的一個解，代入求參數(shù)布，進而寫出集合8.

【詳解】

由題意知：2是d-6χ+∕"=0的一個解，

所以22—12+機=0，則機=8,

故3={x∣—-6x+8=(X—2)(x-4)=0}={2,4}.

故選：B.

32.(2022?湖北?黃岡中學(xué)二模)設(shè)集合A={x∣(x7)(x-4)<0},B={x?2x+a<θ},且

AB={x∣l<x<2},貝IJa=()

A.4B.2C.-2D.-4

【答案】D

【分析】

求得集合A={x∣l<x<4}和B={x∣x<-W},根據(jù)題意，得到一：=2,即可求解.

22

【詳解】

由題意，集合A=WI<x<4},B={x?2x+a<Q?={x?x<-^?,

因為AB={x??<x<2},可得-g=2,解得α=Y.

2

故答案為：D.

考點四：集合運算-并集

33.(2022?河北?石家莊二中模擬預(yù)測)已知集合A={x∣∕=2χ},集合8={x∈Z∣—2<X<2},

則AUB=()

A.{0,2}B.{-l,0,1,2}C.{x∣0≤x<2}D.{Λ∣-2<X≤2}

【答案】B

【分析】

根據(jù)集合并集的定義計算.

【詳解】

易知A={x∣x=O或x=2},B={-1,O,1},AB={-1,O,1,2)

故選：B

34.(2022?山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測)已知集合A={2,3,4},jB={x∈N∣χ2+2χ-3<θ},則

AB中元素的個數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】

解一元二次不等式求出集合8,再根據(jù)并集運算求出AU5,進而得到結(jié)果.

【詳解】

因為8={_^葉2+2犬-3<0}=卜€(wěn)3（工+3）（》-1）<0}=k€葉3<》<1}={0},

所以4B={0,2,3,4},所以AU3中元素的個數(shù)有4個.

故選：C.

35.（2022?江蘇?南京師大附中模擬預(yù)測）已知集合A={xeZ∣f-4X+3≤0},8={3,4},則

AUB=（）

A.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{3}D.{3,4}

【答案】B

【分析】

先解不等式求出集合A,再按照并集求解即可.

【詳解】

由f-4x+3≤0可得1≤x≤3,則A={l,2,3},則Au3={1,2,3,4}.

故選：B.

36.（2022?廣東?模擬預(yù)測）設(shè)集合A={x∣xZl},B={x∣-1<x<2},則AuB=（）

A.{x∣l≤x<2!B.{x∣x≥l}

C.{x∣x>-l}D.{x∣x>-l}

【答案】C

【分析】

直接進行并集運算即可求解.

【詳解】

因為集合A={x∣x21},S={Λ-∣-1<X<2},

所以A=B={x∣x>-l},

故選：C.

37.（2022?湖北?武漢二中模擬預(yù)測）已知集合A={x∣2<x<5},B={x∣l0g3x>1},則AUB=

()

A.(3,5)B.(2,5)C.(2,+∞)D.(0,5)

【答案】C

【分析】

首先解對數(shù)不等式得到B={x∣x>3},再利用并集概念求解即可.

【詳解】

因為8={x∣log3X>l}={?x∣x>3},A=∣x∣2<x<5∣

所以AB={x∣x>2}.

故選：C

COSX

38.（2022?福建漳州?一模）己知集合A=XyB=↑x(-)≥2〉,則AD3=

14-X2

()

A.(x∣-l<Λ;,2∣B.{x∣x<2}

C.{x∣x>-l}D.{x∣l,,x<2}

【答案】B

【分析】

化簡集合A,B,根據(jù)并集運算即可得解.

【詳解】

由A=[xy=jjsx,，=(-2⑵,B=卜D>2-=(-∞,-l],

可得AuB=(7,2),

故選：B

39.（2022.湖南.雅禮中學(xué)模擬預(yù)測）已知集合A=Wk‰2（X-2）>0},8={<x2≤4},則

AUB=()

A.[-2,2]B.(-2,1]C.[-2,3)D.0

【答案】C

【分析】

解對數(shù)不等式確定集合A,解二次不等式確定集合B,然后由并集定義計算.

【詳解】

由題意A={x∣O<x—2<l}={x∣2<x<3},B={x?-2≤x≤2},

所以AB={x∣-2≤x<3}=[-2,3）.

故選：C.

40.（2022?湖南師大附中一模）已知集合A={-1,2},B={x∣mx-l=O,"zeR},若AUB=A,

則所有符合條件的實數(shù)W組成的集合是（）

A.,θ,l∣B.{—1,0,2}C.{-1,2}D.1—1,0,—1

【答案】D

【分析】

就〃2。,^^^。分類討論求出集合^,再結(jié)合BaA可得掰的值.

【詳解】

AuB=A等價于BaA

當帆=0時，B=0,此時B=A,符合；

當"件0時，fi?]?k因為B=A,故,=-1或,=2即MJ=-I或:"=L

[mJmm2

故選：D.

考點五：集合運算-補集

41.（2022?福建?莆田二中模擬預(yù)測）設(shè)全集U={xeN卜2<x<4},A={θ,2},則δbA為

（）

A.{1,3}B.{0,l,3}C.{-l,∣,3}D.{-1,0,1,3）

【答案】A

【分析】

根據(jù)全集U求出A的補集即可.

【詳解】

U={XWM-2<X<4}={0,1,2,3},A={θ,2},.?.3bA={l,3}.

故選：A.

42.(2022?湖南?雅禮中學(xué)二模)已知集合A={x∣W-x-2<0},則?A=()

A.{x∣-l<x<2}B.{x∣-l≤x≤2}

C.{x∣x<-l或x>2}D.{x∣x≤-l或x≥2}

【答案】D

【分析】

根據(jù)不等式的解法，求得A={x∣-l<x<2},結(jié)合補集的運算，即可求解.

【詳解】

由不等式χ2-x-2=(x-2)(x+l)<0,解得一ICX<2,即A={x∣T<x<2},

根據(jù)補集的概念及運算，可得?A={x*≤-1或xN2}.

故選：D.

43.(2022.廣東.模擬預(yù)測)已知全集為實數(shù)集R,集合A={x∣(x+1)(2-x)≥0},則QA=

()

A.{x∣-l≤x≤2}B.{x∣XCT或x>2}

C.{x∣x≤-l或x>2}D.{x∣-l<x<2}

【答案】B

【分析】

解二次不等式求得集合A,然后根據(jù)補集的定義求補集.

【詳解】

由(X+1)(2-X)N0,解得-14X42,

ΛA={x∣-l≤x≤2},

/.?κA={x∣x<-l或x>2},

故選：B.

【點睛】

本題考查集合的補集，涉及二次不等式的求解，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是準確解出二次不等式的解

集.

44.(2022?江蘇?南京市天印高級中學(xué)模擬預(yù)測)已知全集U={x∣x>0},集合

A={x∣x(x-2)<θ},則①A=()

A.{x∣x>2或x<0}B.{x∣x≥2或x≤0}

C.{[x>2}D.{X∣Λ?≥2}

【答案】D

【分析】

先通過解一元二次不等式化簡集合4再求其補集.

【詳解】

因為A={xIx(x-2)<0}={x∣0<x<2},

又全集U={x∣x>0},

所以9A={ΛJX32}.

故選：D.

45.(2022?廣東廣州?三模)已知集合U={x∈Z∣l<x<6},A={2,3},則與A的子集個數(shù)為

()

A.3B.4C.7D.8

【答案】B

【分析】

先求出Q,A,再按照子集個數(shù)公式求解即可.

【詳解】

由題意得：U={2,3,4,5},Q,A={4,5},則為A的子集個數(shù)為手=4個.

故選：B.

考點六：集合的綜合運算

46.（2022?河北?模擬預(yù)測）已知全集∕={1,2,3,4,5},M={2,3},N={3,4,5},則例N）=

()

A.U,2}B.{1,2,3}C.{1,2,3,5}D.{2,3,4,5)

【答案】B

【分析】

直接按照補集和并集運算即可.

【詳解】

由題意知：ON={1,2},M∣(0N)={1,2,3}.

故選：B.

47.(2022?山東省實驗中學(xué)模擬預(yù)測)設(shè)全集U={-2,—1,0,1,2},A={-2,-l},β={-2,-l,0,l},

貝IJ(G/A)c3=()

A.{-2,-l}B.{0,l}C.{-l,O,l}D.{-2,-1,0,1)

【答案】B

【分析】

由集合補集和交集的概念即可選出正確答案.

【詳解】

解:由題意知，QA={0,1,2},則(GyA)CB={0,1},

故選:B.

48.(2022?廣東廣州?三模)設(shè)集合U={123,4,5,6},4={2,3,6},B={l,3,4},則A(?,B)=

()

A.{3}B.{5,6}C.{2,6}D.{1,3}

【答案】C

【分析】

由補集和交集的定義可求得結(jié)果.

【詳解】

解：山題可得。/={2,5,6},A(Q⑻={2,6}.

故選：C.

49.(2022?福建省福州格致中學(xué)模擬預(yù)測)已知全集為R,集合A={x∣y=k)g2(x+l)},

8={x?J?≥l},則ACaB=()

A.{x∣x>l}B.{x∣O<x≤l)

C.{x∣-l<x≤O或x>l}D.{x∣-l<x<O或x>1}

【答案】C

【分析】

先求出集合A,3和再求出4c?B即可

【詳解】

由x+l>O,得x>-l,所以A={x∣x>-l},

由士≥1,得—20,則λ，得0<x41,

XX[x≠0

所以8={x∣0<x≤l},所以‘8={x∣x≤0或x>l},

所以ACaB={x∣-l<x≤0或x>l},

故選：C

50.(2022.湖北.荊門市龍泉中學(xué)二模)己知集合A=卜E<1},B={x∣log,x≤l},全集U=R,

則&.A)B=()

A.{x∣l≤x≤3}B.{Λ-∣0<X<1}C.{x∣0<x≤l}D.{x∣l<x≤3}

【答案】C

【分析】

首先解分式不等式求出集合A,再解對數(shù)不等式求出集合B,最后根據(jù)補集、交集的定義計

算可得；

【詳解】

解：由?L<1,即二>0,等價于(X-I)X>0,解得x>l或x<0,

XX

所以A={x[<l}={x∣x>l或x<0},由l0g3X≤l,解得0<x≤3,

所以8={x∣k)g3X≤l}={x∣O<x≤3},

所以4，A={x|0#X1),所以(q,A)c8={x∣0<x≤l};

故選：C

w

51?(2022?湖南?長郡中學(xué)模擬預(yù)測)已知集合A={y?y=2},集合5={x∣x≥3},則AeRB=

()

A.(-∞,3)B.(O,3)C.[1,3]D.[1,3)

【答案】D

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求得集合A={x∣x≥l},再結(jié)合集合的運算法則，即可求解.

【詳解】

由題意，可得集合A={y∣y=2∣"∣}={y∣y≥l},即集合A={x∣x≥l},

又由集合3={x∣x≥3},可得,8={和<3},

所以ACaB=Wl≤x<3}=[l,3).

故選：D.

52.(2022?山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測)已知集合M={x∣0<x<3},N={Hy=ln(W-x)},

則MI(aN)=()

A.{[θ<x<l}B.{x∣0<x≤l}C.{x∣x>θ}D.{x∣l<x<3}

【答案】B

【分析】

解不等式求出N={x∣x>l或x<0},進而求出補集和交集.

【詳解】

由題意得：x2-x>0,解得：x>l或x<0,所以N={x∣x>I或x<0},

?∕V={x∣O≤x≤l},所以MC(6RN)={X∣0<X≤1},

故選：B.

53.(2022?江蘇?華羅庚中學(xué)三模)設(shè)集合A=卜言≤θ],8={y∣y=l-e',xeR},R為

實數(shù)集，則4(AuB)=()

A.{x∣x<T或x≥l}B.{x∣x≤T或x>l}

C.{x∣x>4}D.{x∣x>4}

【答案】C

【分析】

先求出集合A,B,再求兩集合的并集，然后再求其補集

【詳解】

x+1(x+l)(x-4)≤0

由-≤---0,得，解得一l<xv4,

x-4x-4≠0

所以A={x∣7<%v4},

因為當x∈R時，eA>0,所以l-e*<l,

所以8={y∣yvl},

所以Au8={x∣x<4},

所以電(Au8)={x∣x≥4},

故選：C

54.(2022?江蘇?海安高級中學(xué)二模)設(shè)全集U={x∣x≥0},集合M={x∣χ2-χ<()},

N={x∣x≥l},則M&N)=()

A.(0,1)B.[0,l)C.(l,-κx>)D.[0,+∞)

【答案】B

【分析】

首先解一元二次不等式求出集合"，再根據(jù)補集、并集的定義計算可得；

【詳解】

解：由f-χ<o,即x(x—1)<0,解得O<χ<l,

所以M={x∣χ2-χ<o}={χ∣o<χ<ι},因為N={x∣x≥l},U={x∣x≥θ},

所以4,N={x∣0≤x<l},所以M(2N)={x∣0≤x<l};

故選：B

55.(2022?湖北?宜昌市夷陵中學(xué)模擬預(yù)測)己知",N均為R的子集，且。MqN,則

Mu(?7V)=()

A.0B.MC.ND.R

【答案】B

【分析】

由題意利用集合的包含關(guān)系或者畫出圖，結(jié)合Venn圖即可確定集合的運算結(jié)果.

【詳解】

解法'：δκM,.-.M3?RN,據(jù)此可得.?.MSRN)=M.

故選：B.

解法二：如圖所示，設(shè)矩形ABCD表示全集R,

矩形區(qū)域ABHE表示集合M,則矩形區(qū)域CDE”表示集合OkM,

矩形區(qū)域CZ)FG表示集合M滿足4MgN,

結(jié)合圖形可得：MGN)=M.

故選：B.

AFED

BGHC

56.(2022.江蘇.南京市第一中學(xué)三模)非空集合A={