高中物理第十一章專項(xiàng)練習(xí)-磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(帶電體)的作用

第十一章磁場(chǎng)

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷（帶電體）的作用

1.電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)且速度方向與磁場(chǎng)方向不平行時(shí)，才受洛倫茲力作用.2.判斷洛倫茲力的

方向應(yīng)用左手定則，注意負(fù)電荷所受洛倫茲力方向的判定.3.安培力可以做功，但洛倫茲力對(duì)

運(yùn)動(dòng)電荷不做功.

1.太陽風(fēng)（含有大量高能質(zhì)子與電子）射向地球時(shí)，地磁場(chǎng)改變了這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，

從而使很多粒子到達(dá)不了地面.另一小部分粒子則可能會(huì)在兩極匯聚從而形成炫麗的極光.赤

道上空尸處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2=3.5X10-5T,方向由南指向北，假設(shè)太陽風(fēng)中的一質(zhì)子以速

度-2X1（）5m/s豎直向下運(yùn)動(dòng)穿過尸處的地磁場(chǎng)，如圖所示.已知質(zhì)子電荷量為g=1.6X10

C,此時(shí)該質(zhì)子受到的洛倫茲力（）

A.方向向北

C.方向向東D.大小為11.2N

答案C

解析假設(shè)太陽風(fēng)中的一質(zhì)子以速度k=2X105m/s豎直向下運(yùn)動(dòng)穿過P處的地磁場(chǎng)，地磁

場(chǎng)方向由南指向北，根據(jù)左手定則知質(zhì)子受到的洛倫茲力方向向東，當(dāng)速度與磁場(chǎng)方向垂直

時(shí)，則由尸=明匕代入數(shù)據(jù)，解得：F=3.5X10-5X2X105X1.6X10-|9N=1.12X10-18N,

故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

2.（多選）（2023?安徽合肥市模擬）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為〃?、電荷量為4的帶正電圓環(huán)，可

在水平的、足夠長的絕緣粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向

外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給圓環(huán)水平向左的初速度在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的"f

圖像如圖乙所示，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.初速度/滿足%＞期

qB

B.初速度%滿足%）〈儂

qB

C.圓環(huán)克服摩擦力做的功為I，"片?

2

D.圓環(huán)克服摩擦力做的功為一坐

22q1B1

答案AD

解析洛倫茲力大于重力，則豎直方向上受力分析可得：FN=qPt）8—wg,則水平方向受到的

滑動(dòng)摩擦力為：Ff=〃FN=Mq%）B—mg）,由圖像可知?jiǎng)傞_始運(yùn)動(dòng)時(shí)Ff＞0,即4祜＞〃陪，得

/＞期，故A正確，B錯(cuò)誤.根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立可得：。=四竺二型；由于

m

速度越來越小，則洛倫茲力越來越小，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)，豎直方向上壓力尺=0,則

滑動(dòng)摩擦力Ff=O,圓環(huán)開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由B,得〉=摩；設(shè)此過程中圓環(huán)

qB

克服摩擦力做的功為%,根據(jù)動(dòng)能定理一名2一17n42：聯(lián)立解得的=1%0-2?望,

2222q-B~

故C錯(cuò)誤，D正確.

3.（多選）如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30。和60。的絕緣光滑斜面固定于水平地面上，都處于方

向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.兩個(gè)質(zhì)量均為加、帶電荷量均為+q的小

滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在

此過程中（）

A.甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大

B.甲滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短

C.兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，重力的平均功率相等

D.甲滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移與乙滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移大小相同

答案AC

解析滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直斜面方向有FN+qkS="?gcos仇可知當(dāng)/越大時(shí)，F(xiàn)N越小,

當(dāng)FN=O,即當(dāng)速度達(dá)到/=期喀^后，滑塊就將飛離斜面，所以斜面角度越小，飛離斜面

qB

瞬間的速度越大，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律得機(jī)gsin?=ma,可知在斜面上滑塊都是做

加geos9

勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度不變，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間」=匕=qB=———,所以斜面角度越小，

agsin0Mtan0

在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，故B錯(cuò)誤；重力的平均功率吐;硬名人:"二"1"】】?=，"比；\8cos§

22?qB

=，".g.s[n20,可知兩種情況重力的平均功率相等，故C正確；在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移為￡=

4qB

‘^一=畔等2,可知甲的位移大于乙的位移，故D錯(cuò)誤.

2gsin02q2￥sin。

4.如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

方向垂直軌道平面向里.一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為加、電荷量為式夕＞0）的小球由軌道左端/處

無初速度滑下，當(dāng)小球滑至軌道最低點(diǎn)C時(shí)，給小球施加一始終水平向右的外力尸，使小球

能保持不變的速率滑過軌道右側(cè)的。點(diǎn).若小球始終與軌道接觸，重力加速度為g,則下列

判斷正確的是（）

A.小球在C點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為qB^^R

B.小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為3wg一4萬廂

C.小球從C到。的過程中，外力尸大小保持不變

D.小球從C到。的過程中，外力廠的功率不變

答案B

解析小球從4到C,洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理得mg7?=，?/，則匕■=億^,在C點(diǎn),

F*=qt/irB=qB\j2gR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在C點(diǎn)，F(xiàn)c~mg+F解得Fc=3mg-qBy&k,

R

由牛頓第三定律知，選項(xiàng)B正確；小球從C到。的過程中，所受合力指向圓心，對(duì)小球進(jìn)

行受力分析如圖所示，則wgsin。=尺0$aF=zHgtan0,8增大，則尸增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

小球從C到。的過程中，動(dòng)能不變，合力做功為零，洛倫茲力與支持力不做功，外力E做正

功，重力做負(fù)功，外力的功率與重力的功率大小相等，運(yùn)動(dòng)過程中，速度在豎直方向的分量

增大，重力的功率增大，所以外力尸的功率也增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

斗/e\

rng

5.如圖所示，虛線MN將平面分成I和II兩個(gè)區(qū)域,兩個(gè)區(qū)域都存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一

帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下由I區(qū)運(yùn)動(dòng)到H區(qū)，弧線4Pb為運(yùn)動(dòng)過程中的一段軌跡，其中弧

4P與弧尸6的弧長之比為2：1,且兩段圓弧對(duì)應(yīng)圓心角相同，不計(jì)帶電粒子重力，下列判斷

正確的是（）

b

Ip'\^~

------^Ni:

A.1、II兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為1:2

B.該粒子在I、II兩個(gè)磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)力大小之比為1：1

C.該粒子通過“尸、出兩段弧的時(shí)間之比為1：1

D.弧°尸與弧Pb對(duì)應(yīng)的圓的半徑之比為3：1

答案A

解析粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用，洛倫茲力提供向心力，故有8吟=——，可得廠=——,

rqB

根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向相反可得：I、II區(qū)域兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，因?yàn)楣驶?/p>

r

4尸與弧尸6對(duì)應(yīng)的圓的半徑之比口=0=2：1,洛倫茲力不做功，所以粒子速率不變，由以上

rih

分析可得囪：&=功：門=1：2,故A正確，D錯(cuò)誤；由F=q田，F(xiàn)i：Fz=Bi：Bz=l：2,

故B錯(cuò)誤，由f=,，可知粒子通過aP、尸6兩段弧的時(shí)間之比為2：1,故C錯(cuò)誤.

6.（多選）兩個(gè)帶正電的粒子，以相同大小的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知它

們的質(zhì)量之比為M中：m乙=2：1、帶電荷量之比為：g乙=1:3.不計(jì)粒子重力和粒子之間

的相互作用，下列說法正確的是（）

A.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為R,:：6

B.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為T甲：T乙=6：1

C.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小之比為。中：/4=3：2

D.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為〃甲：。匕=1：6

答案BD

武m3

解析由于帶電粒子均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可得q㈤=〃?一,推出R=——,

RqB

又因?yàn)閮烧咚俣却笮∠嗟?，質(zhì)量之比用甲：加乙=2：1,電荷量之比q甲：q乙=1：3,故7?甲:R

匕=6：1,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圓周運(yùn)動(dòng)周期計(jì)算公式理可得周期7=迎，代入數(shù)據(jù)可得T

/qB

,：7\=6:1,選項(xiàng)B正確：由圓周運(yùn)動(dòng)角速度與周期關(guān)系“=年可得”,：a）c=\:6,選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；由洛倫茲力提供向心力可得勺出=加。，故a,：a0=1：6,選項(xiàng)D正確.

7.（多選）（2023?青海省模擬）如圖所示，acd是半徑為廠的半圓，圓心為O,叨｝是半徑為2r

的四分之一圓弧，兩圓弧相切于d點(diǎn)，空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)反從粒子源。射出

的質(zhì)量為m的粒子x沿圓弧acd運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間/1與靜置于d點(diǎn)的質(zhì)量為4機(jī)的靶粒子y發(fā)生

正碰，碰撞時(shí)間很短，碰撞后結(jié)合成一個(gè)粒子z,粒子z沿圓弧協(xié)經(jīng)過時(shí)間〃第一次到達(dá)/?

點(diǎn).不計(jì)其他作用，則（）

A.歹帶負(fù)電

B.x和z的速率之比為5:2

C.x和z的電荷量之比為2：1

D.t\:（2=2:5

答案AC

解析粒子碰撞過程滿足動(dòng)量守恒，可得加盟=（加,丫+叫）%=件4,故一B錯(cuò)

%mx1

t/2my

誤；由洛倫茲力提供向心力可得［田=，"一，解得火=—,碰撞前后動(dòng)量不變，可知粒子x

RqB

與z的電荷量與軌跡半徑成反比，半徑之比為1：2,解得分：依=2：1,根據(jù)左手定則及粒

子運(yùn)動(dòng)軌跡的偏轉(zhuǎn)方向可知，x與z均帶正電，由于z的電荷量較小，可知y帶負(fù)電，A、C

正確；粒子的運(yùn)動(dòng)周期為7="運(yùn)=泡，粒子x與z的質(zhì)量比為1：5,電荷量之比為2：1,

/qB

可知周期比為1：10,粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為￡=懸7,X粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)圓心角為180。（用時(shí):周

期），z粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)圓心南為90。（用時(shí)1周期），聯(lián)立解得“：/2=1：5,D錯(cuò)誤.

4

8.（多選）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,方向垂直xQy平面向外.某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)子從

點(diǎn)（￡o,O）處沿y軸負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；一個(gè)a粒子同時(shí)從點(diǎn)（一￡o,O）進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在平

面內(nèi).設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為，，八電荷量為e,不計(jì)質(zhì)子與a粒子的重力和它們之間的相互作用.如

果a粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)時(shí)恰能與質(zhì)子相遇，已知質(zhì)子和a粒子都帶正電，且a粒子的質(zhì)量是

質(zhì)子質(zhì)量的4倍，a粒子帶的電荷量是質(zhì)子的2倍，則（）

抄’

A.質(zhì)子的速度大小為國外

m

B.質(zhì)子的速度大小為些

2m

C.兩粒子相遇時(shí)，a粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能是近

eB

D.兩粒子相遇時(shí)，a粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能是酗

2eB

答案BC

解析質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.

其圓心在》=為處，其半徑R=+,質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由

22

牛頓第二定律得ei/8=機(jī)解得片妙,故A錯(cuò)誤，B正確；質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)

R2m

動(dòng)的周期TH="達(dá)=々四，同理，a粒子的周期是質(zhì)子周期的2倍；由于a粒子第一次到達(dá)原

eB

點(diǎn)時(shí)恰能與質(zhì)子相遇，故相遇時(shí)質(zhì)子可能運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，也有可能運(yùn)動(dòng)了一個(gè)半周期.如

果相遇時(shí)質(zhì)子只運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，則質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r=17H=W,如果質(zhì)子運(yùn)動(dòng)了一個(gè)半

2eB

周期相遇，則質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/=-r=-x—=—,兩個(gè)粒子在原點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)

2H2eBeB

動(dòng)的時(shí)間一定相同，故a粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能是/=您或/'=—,故C正確，D錯(cuò)誤.