2023年北京市各區(qū)(海淀朝陽豐臺東西城等)高三下物理高考一模匯編5 萬有引力與航天含詳解

專題05萬有引力與航天

一、單選題

1.（2023?北京朝陽?統(tǒng)考一模）科幻電影曾出現(xiàn)太空梯的場景。如圖甲所示，設想在赤道上建造一個始終與地表垂直

的太空梯，航天員可通過梯倉P緩慢地到達太空中某一位置，設該位置距地心的距離為廠，地球半徑為Ro圖乙中曲

線A為地球引力對航天員產(chǎn)生的加速度大小隨r變化的圖線；直線B為航天員的向心加速度大小隨r變化的圖線。

下列說法正確的是（）

A.航天員在R處的速度等于地球的第一宇宙速度

B.乙圖中的“小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

C.航天員在/U立置時處于完全失重狀態(tài)

D.在小于"的范圍內(nèi)，航天員越接近辦的位置對梯倉的壓力越大

2.（2023?北京東城?統(tǒng)考一模）2022年11月1日，重約23噸的夢天實驗艙與重約60噸的天和核心艙組合體順利對

接，完成了中國空間站建設最后一個模塊的搭建。已知對接后中國空間站距地面高度約為400km.地球同步衛(wèi)星

距地面高度約為36000km，二者的運動均視為勻速圓周運動，則（）

A.對接前空間站內(nèi)的宇航員不受地球引力作用

B.對接時夢天實驗艙與天和核心艙因相互作用而產(chǎn)生的加速度大小相等

C.對接后中國空間站繞地球運行的速度小于7.9km/s

D.對接后中國空間站的運行周期大于地球同步衛(wèi)星的運行周期

3.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考一模）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在

地球引力作用下繞地球的運動可看作勻速圓周運動，組合體距地面的高度約為400km,地球同步衛(wèi)星距地面的高度

約為3.6χl04km0下列說法正確的是（）

A.組合體的線速度大于第一宇宙速度

B.組合體的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

C.組合體的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度

D.組合體的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度

4.（2023?北京海淀八模（二））A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運動，它們之間的距離

隨時間變化的關系如圖所示，不考慮A、B之間的萬有引力，已知地球的半徑為0.8r,萬有引力常量為G,衛(wèi)

星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度，則以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的發(fā)射速度可能大于第二宇宙速度

B.地球的第一宇宙速度為與包

7T

C.地球的密度為------

49GT27

D.衛(wèi)星A的加速度大小為256萬1

49T2

5.（2023?北京平谷?統(tǒng)考一模）發(fā)射地球同步衛(wèi)星，可簡化為如下過程：先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1,然后點

火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于P點，軌道2、3相切于

。點，如圖所示。則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法正確的是（）

A.地球同步衛(wèi)星可以定點在北京上空

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛(wèi)星在軌道2上從尸點向。點運動的過程中機械能逐漸增大

D.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速率

6.（2023?北京西城?統(tǒng)考一模）木星有多顆衛(wèi)星，下表列出了其中兩顆衛(wèi)星的軌道半徑和質(zhì)量，兩顆衛(wèi)星繞木星的

運動均可看作勻速圓周運動.由表中數(shù)據(jù)可知（）

衛(wèi)星軌道半徑r/km衛(wèi)星質(zhì)量加∕kg

木衛(wèi)一4.217XIO58.93XIO22

木衛(wèi)二6.710×1054.80×IO22

A.木星對木衛(wèi)一的萬有引力小于木星對木衛(wèi)二的萬有引力

B.木衛(wèi)一繞木星運動的向心加速度大于木衛(wèi)二繞木星運動的向心加速度

C.木衛(wèi)一繞木星運動線速度小于木衛(wèi)二繞木星運動的線速度

D.木衛(wèi)一繞木星運動的周期大于木衛(wèi)二繞木星運動的周期

7.（2023?北京延慶?統(tǒng)考一模）北京時間2022年11月17日16時50分，經(jīng)過約5.5小時的出艙活動，神舟十四號

航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動全部既定任務，出艙活動取得圓滿成功.若“問天實驗艙”

圍繞地球在做勻速圓周運動，軌道半徑為廣，周期為T,引力常量為G,則下列說法正確的是（）

/123

A.“問天實驗艙”的質(zhì)量為？-

GT2

B.漂浮在艙外的航天員加速度等于零

C.“問天實驗艙”在圓軌道上運行的速度小于7.9km∕s

D.若出艙活動期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會立即高速離開航天員

8.（2023?北京匯文中學?校考一模）2020年12月17B“嫦娥五號”首次地外天體采樣返回任務圓滿完成。在采樣

返回過程中，“嫦娥五號”要面對取樣、上升、對接和高速再入等四個主要技術難題，要進行多次變軌飛行。

“嫦娥五號”繞月球飛行的三條軌道示意圖如圖所示，軌道1是貼近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變

軌后的橢圓軌道，并且都與軌道1相切于A點。A點是軌道2的近月點，B點是軌道2的遠月點，“嫦娥五號”在

軌道1上的運行速率約為1.7km∕s.不計變軌中“嫦娥五號”的質(zhì)量變化，不考慮其他天體的影響，下列說法中正

確的是（）

A.“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過4點時的加速度大于在軌道1經(jīng)過4點時的加速度

B.“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過B點時的速率一定小于1.7km/sC.“嫦娥五號”在軌道3上運行的最大速率小于其

在軌道2上運行的最大速率

D.“嫦娥五號”在軌道3所具有的機械能小于其在軌道2所具有的機械能

9.（2023?北京匯文中學?校考一模）地球半徑約為6400km,地球表面的大氣隨海拔高度增加而變薄，大氣壓強也

隨之減小到零，海拔IoOkm的高度被定義為卡門線，為大氣層與太空的分界線。有人設想給太空飛船安裝“太陽

帆”，用太陽光的“光子流”為飛船提供動力來實現(xiàn)星際旅行。已知在卡門線附近，一個正對太陽光、面積為

1.0xl06∏12的平整光亮表面，受到光的壓力約為9N；力雖小，但假設以同樣材料做成面積為1.0xl04∏12的“帆”

安裝在飛船上，若只在光壓作用下，從卡門線附近出發(fā)，一個月后飛船的速度可達到2倍聲速。設想實際中有一

艘安裝了“帆”（面積為1.0X104∏12）的飛船，在卡門線上正對太陽光，下列說法正確的是（)

A.飛船無需其他動力，即可不斷遠離太陽

B.一年后，飛船的速度將達到24倍聲速

C.與太陽中心的距離為日地間距離2倍時，“帆”上的壓力約為2.25X1O-2N

D.與太陽中心的距離為日地間距離2倍時，飛船的加速度為出發(fā)時的L

4

10.（2023?北京海淀?統(tǒng)考一模）如圖所示，衛(wèi)星沿圓形軌道I環(huán)繞地球運動。當其運動到用點時采取了一次減速制

動措施，進入橢圓軌道II或IH。軌道I、∏和III均與地球赤道面共面。變更軌道后（）

B.衛(wèi)星經(jīng)過M點時速度小于7.9km∕s

C.衛(wèi)星經(jīng)過M點時的加速度變大

D.衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的周期變大

11.（2023?北京石景山?統(tǒng)考一模）如圖所示，中國自行研制、具有完全知識產(chǎn)權(quán)的“神舟”飛船某次發(fā)射過程簡

化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由“長征”運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，在B

A.飛船B點通過加速從橢圓軌道進入預定圓軌道

B.在B點變軌后，飛船的機械能減小

C.在橢圓軌道上運行時，飛船在A點的加速度比B點的小

D,在橢圓軌道上運行時，飛船在A點的速度比B點的小

12.（2023?北京四中??？家荒＃┛茖W家通過開普勒太空望遠鏡項目證實了太陽系外有一顆類似地球的、可適合居住

的行星。該行星距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍。這是目前被證實的從大小和運行軌道來說最接近

地球形態(tài)的行星,它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一圈。若該行星繞恒星做圓運動的軌道半徑可測量、

萬有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（）

A.行星的質(zhì)量B.行星的密度C.恒星的質(zhì)量D.恒星的密度

專題05萬有引力與航天

一、單選題

1.（2023?北京朝陽?統(tǒng)考一模）科幻電影曾出現(xiàn)太空梯的場景。如圖甲所示，設想在赤道上建造一個始終與地表垂直

的太空梯，航天員可通過梯倉P緩慢地到達太空中某一位置，設該位置距地心的距離為廠，地球半徑為Ro圖乙中曲

線A為地球引力對航天員產(chǎn)生的加速度大小隨r變化的圖線；直線B為航天員的向心加速度大小隨r變化的圖線。

下列說法正確的是（）

A.航天員在R處的速度等于地球的第一宇宙速度

B.乙圖中的“小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

C.航天員在/U立置時處于完全失重狀態(tài)

D.在小于"的范圍內(nèi)，航天員越接近辦的位置對梯倉的壓力越大

【答案】C

【詳解】A.地球的第一宇宙速度等于衛(wèi)星在地球表面軌道繞地球做勻速圓周運動的線速度，則有

GMmV2

———=m—1

R-R

設航天員在R處的速度為可，在R處曲線A對應的加速度為QA，直線B對應的向心加速度為4B，則有

2,2

_V∣_vl

4A=—>ΩIB=?

可知航天員在R處的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；

BC.設地球自轉(zhuǎn)的周期為"，同步衛(wèi)星的軌道半徑為喃，根據(jù)萬有引力提供向心力可得

GMm',4/

-r-='n-Γ^

?，0

4/

由圖可知為位置直線B對應的向心加速度為?^~rr0

/（）

GMm

對于曲線A,有一-=ma^

ro

四GMm4"

又狐=他可得——=m^Γro

與,0

聯(lián)立可得病=為

可知航天員在為位置時，只受地球萬有引力作用，處于完全失重狀態(tài)，故B錯誤，C正確;

D.在小于石的范圍內(nèi)，根據(jù)圖中曲線A與直線B可知，宇航員受到的萬有引力大于所需的向心力；對于宇航

員，根據(jù)牛頓第二定律可得絲生-N=加。2/

r

GMm-)

解得N=-∑2--ιnω~r

可知航天員越接近“的位置對梯倉的壓力越小，故D錯誤。

故選C。

2.（2023?北京東城?統(tǒng)考一模）2022年11月1日，重約23噸的夢天實驗艙與重約60噸的天和核心艙組合體順利對

接，完成了中國空間站建設最后一個模塊的搭建。己知對接后中國空間站距地面高度約為400km，地球同步衛(wèi)星

距地面高度約為36000km，二者的運動均視為勻速圓周運動，則（）

A.對接前空間站內(nèi)的宇航員不受地球引力作用

B.對接時夢天實驗艙與天和核心艙因相互作用而產(chǎn)生的加速度大小相等

C.對接后中國空間站繞地球運行的速度小于7.9km∕s

D.對接后中國空間站的運行周期大于地球同步衛(wèi)星的運行周期

【答案】C

【詳解】A.對接前空間站內(nèi)的宇航員依然會受到地球引力的作用，故A錯誤；

B.對接時夢天實驗艙與天和核心艙因相互作用力大小相等，由牛頓第二運動定律可知，質(zhì)量不同，加速度不同，

故B錯誤；

C.繞地球運行的所有圓周運動衛(wèi)星，其速度都小于第一宇宙速度，故C正確；

D.中國空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以，接后中國空間站的運行周期小于地球同步衛(wèi)星的運行

周期，故D錯誤。

故選D。

3.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考一模）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在

地球引力作用下繞地球的運動可看作勻速圓周運動，組合體距地面的高度約為400km,地球同步衛(wèi)星距地面的高

度約為3.6xl（∕km.下列說法正確的是（）A.組合體的線速度大于第一宇宙速度

B.組合體的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

C.組合體的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度

D.組合體的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度

【答案】C

【詳解】A.第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞速度中心天體的最大環(huán)繞速度，因此組合體的速度不能大于第一宇宙速度,

故A項錯誤；

CNF曰七-4萬2

B.對衛(wèi)星有G—m——r

r2T2

整理有T=2萬、上-

?GM

因為組合體和同步衛(wèi)星均是繞地球運動，所以根據(jù)上述式子可知，其運動的軌道半徑越大，周期越大，所以組合

體的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故B項錯誤；

CaF曰士CV2

C.對衛(wèi)星有G—―=m—

r^r

GM

整理有V=

因為組合體和同步衛(wèi)星均是繞地球運動，所以根據(jù)上述式子可知，其運動的軌道半徑越小，線速度越大，所以組

合體的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度，故C項正確;

,F=-CInM

D.對衛(wèi)星有G--—=ma

廠

GM

整理有α

r2

因為組合體和同步衛(wèi)星均是繞地球運動，所以根據(jù)上述式子可知，其運動的軌道半徑越小，加速度越大，所以組

合體的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，故D項錯誤。

故選Co

4.（2023?北京海淀八模（二））A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運動，它們之間的距離

隨時間變化的關系如圖所示，不考慮A、B之間的萬有引力，己知地球的半徑為0.8r,萬有引力常量為G,衛(wèi)

星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度，則以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的發(fā)射速度可能大于第二宇宙速度

B.地球的第一宇宙速度為?1三

7T

C地球的密度為-----

49GT72

D.衛(wèi)星A的加速度大小為256Kr

49T2

【答案】BD

【詳解】A.人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的發(fā)射速度應大于等于第一宇宙速度，又小于第二宇宙速度，故衛(wèi)星A的

發(fā)射速度不可能大于第二宇宙速度，A錯誤；

B.設衛(wèi)星A的軌道半徑為RA，衛(wèi)星B的軌道半徑為％,，結(jié)合圖像有

RB—RA=3「

RB+R,?=5r

解得Rλ=r,RB="

Λ~'1λ/f4/

設衛(wèi)星A繞地球做勻速圓周的周期為北，則有T?=m——r

2

rT2A

解得7；=

GMm4/z1

設衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周的周期為"，則有一τ=m—2—?4r

(4r)^T2B

解得S離=8北

2兀2兀、TC7

由圖像可知每經(jīng)過f=T兩衛(wèi)星再一次相距最近，則有(亍--5「＞丁=2乃聯(lián)立解得八=ZT

IA8

4τr2r3_256Zr2,

則地球質(zhì)量為〃

GTl~49GT2

設地球的第一宇宙速度為V,,則有^m-=m

(0.8r)"().8r

256//

I

解得v_IGM_49GT2S?∣5πr

v-

'~?θlr~?0.8r7T

B正確;

4,

C.設地球密度為夕，則有M=夕?一乃（O.8r）3

375乃

解得O

49GΓ2

C錯誤；

GMm

D.設衛(wèi)星A的加速度大小為“，則有「一=〃/?

r

256"

解得GM49GT2256萬2廣

a=----=----——=--------

r2r249〃

D正確；

故選BDe

5.（2023?北京平谷?統(tǒng)考一模）發(fā)射地球同步衛(wèi)星，可簡化為如下過程：先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1,然后點

火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于戶點，軌道2、3相切于

。點，如圖所示。則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法正確的是（）

A.地球同步衛(wèi)星可以定點在北京上空

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率C.衛(wèi)星在軌道2上從P點向。點運動的過程中機械能逐漸增大

D.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速率

【答案】D

【詳解】A.由于地球同步衛(wèi)星相對地面靜止，自西向東繞地球轉(zhuǎn)動，因此軌道平面一定在赤道所確定的平面內(nèi)，

不可能定點在北京上空，A錯誤；

,,GMmmv2

Br.根π據(jù)w——=——

rr

GM

可得y=

因此衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，B錯誤；

C.衛(wèi)星在軌道2上從P點向Q點運動的過程中，只有萬有引力做功，因此機械能守恒，C錯誤;

D.在軌道1上經(jīng)過P點時，做圓周運動，因此滿足絲絲=絲1

在軌道2上經(jīng)過P點后做離心運動，滿足竺竺<竺還

rr

因此可知衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過尸點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速率，D正確。

故選D。

6.（2023?北京西城?統(tǒng)考一模）木星有多顆衛(wèi)星，下表列出了其中兩顆衛(wèi)星的軌道半徑和質(zhì)量，兩顆衛(wèi)星繞木星的

運動均可看作勻速圓周運動.由表中數(shù)據(jù)可知（）

衛(wèi)星軌道半徑√km衛(wèi)星質(zhì)量加∕kg

木衛(wèi)一4.217×1058.93×IO22

木衛(wèi)二6.710×1054.80XIO22

A.木星對木衛(wèi)一的萬有引力小于木星對木衛(wèi)二的萬有引力

B.木衛(wèi)一繞木星運動的向心加速度大于木衛(wèi)二繞木星運動的向心加速度

C.木衛(wèi)一繞木星運動線速度小于木衛(wèi)二繞木星運動的線速度

D.木衛(wèi)一繞木星運動的周期大于木衛(wèi)二繞木星運動的周期

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)萬有引力表達式F=GMym可知木衛(wèi)一質(zhì)量大、軌道半徑小，所以木星對木衛(wèi)一的萬有引力大

于木星對木衛(wèi)二的萬有引力，故A錯誤；

M

可得α=Gf

因為木衛(wèi)一的軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運動的向心加速度大于木衛(wèi)二繞木星運動的向

心加速度，故B正確；

C.由牛頓第二定律Gr=〃?一

rr

可得V

因為木衛(wèi)一的軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運動的線速度大于木衛(wèi)二繞木星運動的線速

度，故C錯誤；

D.由牛頓第二定律G—廠=機Fr

可得T

因為木衛(wèi)一的軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運動的周期小于木衛(wèi)二繞木星運動的周期，故

D錯誤。

故選Bo

7.（2023?北京延慶?統(tǒng)考一模）北京時間2022年11月17B16時50分,經(jīng)過約5.5小時的出艙活動，神舟十四號

航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動全部既定任務，出艙活動取得圓滿成功.若“問天實驗艙”

圍繞地球在做勻速圓周運動，軌道半徑為廠，周期為T,引力常量為G,則下列說法正確的是（）

4π2r3

A.“問天實驗艙”的質(zhì)量為

GT2

B.漂浮在艙外的航天員加速度等于零

C“問天實驗艙”在圓軌道上運行的速度小于7.9km∕s

D.若出艙活動期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會立即高速離開航天員

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)引力提供向心力可知G粵=〃?與

r2T2

4π2r3

解得地球的質(zhì)量為MA錯誤;

GT2

B.漂浮在艙外的航天員同樣繞地球做圓周運動，加速度不為零，B錯誤;

C.“問天實驗艙”在圓軌道上運行的速度小于7.9km/s,第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動最大的速度，

C正確；

D.若出艙活動期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會相對航天員靜止，一起繞地球做圓周運動，D錯誤。

故選Co

8.（2023?北京匯文中學??？家荒＃?020年12月170“嫦娥五號”首次地外天體采樣返回任務圓滿完成。在采樣

返回過程中，“嫦娥五號”要面對取樣、上升、對接和高速再入等四個主要技術難題，要進行多次變軌飛行。

“嫦娥五號”繞月球飛行的三條軌道示意圖如圖所示，軌道1是貼近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變

軌后的橢圓軌道，并且都與軌道1相切于A點。A點是軌道2的近月點，B點是軌道2的遠月點，“嫦娥五號”在

軌道1上的運行速率約為l?7km∕s.不計變軌中“嫦娥五號”的質(zhì)量變化，不考慮其他天體的影響，下列說法中正

A.“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過A點時的加速度大于在軌道1經(jīng)過4點時的加速度

B.“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過B點時的速率一定小于1.7km/s

C.“嫦娥五號”在軌道3上運行的最大速率小于其在軌道2上運行的最大速率

D.“嫦娥五號”在軌道3所具有的機械能小于其在軌道2所具有的機械能

【答案】B

Mni

【詳解】A.由于A點到月心的距離不變，根據(jù)G尸=Ma可知“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過4點時的加速度等于在

軌道1經(jīng)過A點時的加速度，選項A錯誤；

B.根據(jù)G絲?=根匕得

rr

假設有一以月心為圓心的圓軌道經(jīng)過B點，根據(jù)衛(wèi)星的速度公式可知此軌道上的速度小于1.7km∕s,而衛(wèi)星在圓軌

道上的B點必須減速才會做近心運動進入2軌道運動，所以衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過B點時的速率一定小于l.7km∕s,選

項B正確；

C.“嫦娥五號”由軌道2變軌到軌道3,必須在A點加速，所以“嫦娥五號”在軌道3所具有的最大速率大于在

軌道2所具有的最大速率，選項C錯誤；

D.由于“嫦娥五號”由軌道2變軌到軌道3,必須在4點加速，機械能增加，所以“嫦娥五號”在3軌道所具有

的機械能大于在2軌道所具有的機械能，選項D錯誤。

故選Bo

9.（2023?北京匯文中學??？家荒＃┑厍虬霃郊s為6400km,地球表面的大氣隨海拔高度增加而變薄，大氣壓強也

隨之減小到零，海拔IOOkm的高度被定義為卡門線，為大氣層與太空的分界線。有人設想給太空飛船安裝“太陽

帆”，用太陽光的“光子流”為飛船提供動力來實現(xiàn)星際旅行。己知在卡門線附近，一個正對太陽光、面積為

LOXlO6πι2的平整光亮表面，受到光的壓力約為9N；力雖小，但假設以同樣材料做成面積為1.0xl04m2的“帆”

安裝在飛船上，若只在光壓作用下，從卡門線附近出發(fā)，一個月后飛船的速度可達到2倍聲速。設想實際中有一

艘安裝了“帆”（面積為1.0xl04m2）的飛船，在卡門線上正對太陽光，下列說法正確的是（）

A.飛船無需其他動力，即可不斷遠離太陽

B.一年后，飛船的速度將達到24倍聲速

C.與太陽中心的距離為日地間距離2倍時，“帆”上的壓力約為2.25X10-2N

D.與太陽中心的距離為日地間距離2倍時，飛船的加速度為出發(fā)時的L

4

【答案】C

【詳解】A.因為飛船受到太陽引力作用，飛船依靠光的壓力不能遠離太陽，A錯誤；

B.依據(jù)動量定理，只有持續(xù)受到恒定的光壓一年，飛船的速度才能達到24倍聲速，然而飛船運動到卡門點時才

能接受光壓而加速，一年時間內(nèi)受到光壓而加速的時間非常短，所以一年后，飛船的速度不能達到24倍聲速，B

錯誤；

C.根據(jù)球表面積公式S=44A"半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，光子的密度減少為原來的

光子的壓力也減少為原來的L,與太陽中心的距離為日地間距離2倍時，“帆”上的壓力約為

44

42

KjJ×S2=i×—r×1.OxlON=2.25×10^N

226

4S141.0×10

C正確；

D,與太陽中心的距離為日地間距離2倍時，飛船受到的來自太陽和其他天體的萬有引力，遠大于光子的壓力，其

加速度不可能是出發(fā)時加速度的L,D錯誤。

4

10.（2023?北京海淀?統(tǒng)考一模）如圖所示，衛(wèi)星沿圓形軌道I環(huán)繞地球運動。當其運動到M點時采取了一次減速制

動措施，進入橢圓軌道II或∏h軌道I、∏和HI均與地球赤道面共面。變更軌道后（）

A.衛(wèi)星沿軌道III運動

B.衛(wèi)星經(jīng)過M點時速度小于7.9km∕s

C.衛(wèi)星經(jīng)過M點時的加速度變大

D.衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的周期變大

【答案】B

【詳解】A.衛(wèi)星運動到M點時減速，萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做近心運動，衛(wèi)星沿軌道II運動，A錯誤;

B