整式的乘除專題復(fù)習(xí)

整式的乘除專題復(fù)習(xí)一、冪的運(yùn)算：〔一〕冪的四種運(yùn)算法那么：同底數(shù)冪的乘法：〔m、n為正整數(shù)〕冪的乘方：〔m、n為正整數(shù)〕積的乘方：〔n為正整數(shù)〕同底數(shù)冪的除法：〔1〕〔為正整數(shù)，)〔2〕零指數(shù)冪：，〔3〕負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：〔，p是正整數(shù)〕?！捕晨茖W(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n或a×10-n的形式的記法。(其中1≤|a|＜10)〔三〕冪的大小比擬：2.指數(shù)比擬法：在底數(shù)相同的情況下，通過(guò)比擬指數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小?！踩硲?yīng)注意的問(wèn)題：1.注意法那么的①拓展性②廣泛性③可逆性④靈活性2.注意科學(xué)記數(shù)法中n確實(shí)定方法。二、整式的乘法運(yùn)算：整式的乘法運(yùn)算包括①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。要理解掌握法那么，進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)：1．積的符號(hào)2.積的項(xiàng)數(shù)〔不要漏乘〕3.積的形式4.運(yùn)算順序5.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：①類比方法②轉(zhuǎn)化思想三、乘法公式：1.平方差公式：，常見(jiàn)的幾種變化有：①位置變化：xyyx②符號(hào)變化：xyxy③指數(shù)變化：x3y2x3y2④系數(shù)變化：2ab2ab⑤換式變化：xyzmxyzm=⑥項(xiàng)數(shù)變化：xyzxyz=⑦連用變化：xyxyx2y2=⑧逆用變化：xyz2xyz2=2．完全平方公式：=；=。常見(jiàn)的變形有:①a2+b2=(a+b)2=(a-b)2②〔a-b〕2=(a+b)2③(a+b)2+〔a-b〕2=④(a+b)2-〔a-b〕2=拓展：a2+b2+c2=〔a+b+c〕2，+=+注意:1.掌握公式特征，認(rèn)清公式中的“兩數(shù)”，2.為使用公式創(chuàng)造條件3.公式的推廣4.公式的變換，靈活運(yùn)用變形公式5.乘法公式的逆運(yùn)用四、整式的除法：1.單項(xiàng)式的除法法那么：分三步進(jìn)行，比照單項(xiàng)式的乘法法那么理解掌握，注意符號(hào)2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么：應(yīng)注意逐項(xiàng)運(yùn)算〔轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式的除法〕，留心各項(xiàng)的符號(hào)．自我檢測(cè)一．選擇題：1．計(jì)算〔－a〕3·〔a2〕3·〔－a〕2的結(jié)果正確的選項(xiàng)是………〔〕〔A〕a11〔B〕a11〔C〕－a10〔D〕a132．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是……………………〔〕〔A〕x2〔m＋1〕÷xm＋1＝x2〔B〕〔xy〕8÷〔xy〕4＝〔xy〕2〔C〕x10÷〔x7÷x2〕＝x5〔D〕x4n÷x2n·x2n＝13．4m·4n的結(jié)果是…………〔A〕22〔m＋n〕〔B〕16mn〔C〕4mn〔D〕16m＋n4．假設(shè)a為正整數(shù)，且x2a＝5，那么〔2x3a〕2÷4x4a的值為……〔〕〔A〕5〔B〕〔C〕25〔D〕105．以下算式中，正確的選項(xiàng)是……………………〔〕〔A〕〔a2b3〕5÷〔ab2〕10＝ab5〔B〕〔〕－2＝＝〔C〕〔0.00001〕0＝〔9999〕0〔D〕3.24×10－4＝0.00003246.n是大于1的自然數(shù),那么等于………………()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7．〔－a＋1〕〔a＋1〕〔a2＋1〕等于………〔〕〔A〕a4－1〔B〕a4＋1〔C〕a4＋2a2＋1〔D〕1－a48．假設(shè)〔x＋m〕〔x－8〕中不含x的一次項(xiàng)，那么m的值為………………〔〕〔A〕8〔B〕－8〔C〕0〔D〕8或－89.以下多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是……………()10．代數(shù)式xy－x2－y2等于…………………〔〕〔A〕〔x－y〕2〔B〕〔－x－y〕2〔C〕〔y－x〕2〔D〕－〔x－y〕211．假設(shè)〔a＋b〕2＝5，〔a－b〕2＝3，那么a2＋b2與ab的值分別是……………〔〕〔A〕8與〔B〕4與〔C〕1與4〔D〕4與112.要使成為一個(gè)兩數(shù)和的完全平方式，那么…………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二．填空題：13．a(chǎn)6·a2÷〔－a2〕3＝________．14.=______15.〔2x2－4x－10xy〕÷〔〕＝x－1－y．16．假設(shè)3m·3n＝1，那么m＋n＝_________17．xm·xn·x3＝〔x2〕7，那么當(dāng)n＝6時(shí)m＝_______．18．假設(shè)3x＝a，3y＝b，那么3x－y＝_________．19.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：－210000=，－0.00305=。20．[3〔a＋b〕2－a－b]÷〔a＋b〕＝_________．21．假設(shè)2×3×9m＝2×311，那么m＝___________22．假設(shè)x＋y＝8，x2y2＝4，那么x2＋y2＝_________．23.如果等式，那么的值為24.，且，那么三．計(jì)算：25.〔1〕〔2〕〔3〕〔a2b〕3÷〔ab2〕2×a3b2；〔4〕〔5〕〔＋3y〕2－〔－3y〕2；〔6〕〔s－2t〕〔－s－2t〕－〔s－2t〕2；〔7〕(+1)2(-1)2〔8〕(2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2〔9〕〔2a－3b＋1〕2；〔10〕〔x2－2x－1〕〔x2＋2x－1〕；四．巧用乘法公式計(jì)算：26．〔1〕992－98×100；〔2〕20022；〔3〕892+179〔4〕〔5〕〔1－〕〔1－〕〔1－〕…〔1－〕〔1－〕的值．27.，求的值五．解答題：28.〔a＋b〕2＝9，〔a－b〕2＝5，求a2＋b2，ab的值．29.，求和的值．30．2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．六．解答題：31．x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．32．假設(shè)〔x2＋px＋q〕〔x2－2x－3〕展開后不含x2，x3項(xiàng)，求p、q的值．33證明:(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值與a34你能說(shuō)明為什么對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除嗎?35.比擬以下一組數(shù)的大小．〔1〕4488，5366，6244〔2〕36.〔13分〕認(rèn)真觀察以下二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋。(a+b)0=11……………第0行(a+b)1=a+b11…………第1行(a+b)2=a2+2ab+b2121…………第2行(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31331………第3行(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641……第4行(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b515101051……第5行⑴根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第6行：___________________________；再寫出(a+b)6的展開式：(a+b)6=_______________________________________；⑵用你所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；⑶在賈憲三角形中，假定最上面的數(shù)字1作為第0行，將每一行的數(shù)字相加，那么得數(shù)字串：2，8，16，32，……，請(qǐng)你根據(jù)這串?dāng)?shù)字的規(guī)律，寫出第n行的數(shù)字和：___________，除此之外，我們還能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)字規(guī)律，請(qǐng)你找一找，然后根據(jù)規(guī)律寫出(a+b)50展開式中a49b的項(xiàng)的系數(shù)?！墩降某顺芳记尚粤?xí)題訓(xùn)練一、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)1．.2．(EQ\F(2,3))2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。3．假設(shè)，那么.4．：，求、的值。5．：，，那么=________。二、式子變形求值1．假設(shè)，，那么.2．，，求的值.3．，求的值。4．：，那么=.5．的結(jié)果為.6．如果〔2a＋2b＋1〕(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為_______________。7．：，，，求的值。8．假設(shè)那么9．，求的值。10．，那么代數(shù)式的值是_______________。11．：，那么_________，_________。12求a、b的值三、式子變形判斷三角形的形狀