數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究 論文

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)用研究摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念的提出使現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，從原本的“教授學(xué)生基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖淌趯W(xué)生思想方法，培養(yǎng)學(xué)養(yǎng)”，使最終目標(biāo)落實在對學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力與品質(zhì)的培養(yǎng)上。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想，借助數(shù)與形的優(yōu)勢互補，有助于提高學(xué)生的理解與記憶與解題能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定思想基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；低年級；數(shù)形結(jié)合思想；教學(xué)策略引言：數(shù)形結(jié)合思想中，“形”是直觀外在的，“數(shù)”是抽象內(nèi)在的，兩者結(jié)合將數(shù)量關(guān)系刻畫在圖形與模型中可以達到揭露問題的深層結(jié)構(gòu)的目的，繼而更題方法。對大部分學(xué)生來說，概念性的數(shù)學(xué)知識往往容易被遺忘，而數(shù)學(xué)思想方法則長期影響著他們的學(xué)習(xí)能力，這充分證明讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的重要性漁”的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中最廣泛運用的一種思想方法，將“數(shù)”的抽象概念與“形”的直觀表現(xiàn)結(jié)合起來，以加速學(xué)生的理解與內(nèi)化，并作用于數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵點，關(guān)系著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中知識與能力的遷移?；诖?，本文探究了數(shù)形結(jié)合思想在低年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)闡述了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念分析、化解疑點難點、解決數(shù)學(xué)問題中的突出效果，以促進學(xué)生“四基”和“四能”的發(fā)展。一、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想在教1.“數(shù)形結(jié)合”——概念形成好幫手?jǐn)?shù)學(xué)概念是學(xué)生進行數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)，也是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的起始點。但數(shù)學(xué)概念是對抽象數(shù)學(xué)知識的濃縮知識點，運用文字和公式表達了數(shù)念界定，因具有較強的抽象特征，導(dǎo)致學(xué)生在理解與記憶時容易出現(xiàn)偏差。數(shù)形結(jié)合思想可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的印象從抽象轉(zhuǎn)化為形象，通過直觀形，有助于學(xué)生通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型加深對數(shù)意義和本質(zhì)的理解。例如：在學(xué)習(xí)“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這部分內(nèi)容時，筆者利用多媒體展示幾何模型，將1個方塊設(shè)定為“1”，1排方塊則為“10”，10排方塊組成的平面為“10個10為100”，10個平面則為“10個100為1000”。如此利用立體圖形讓學(xué)生感受一到千的數(shù)量變化情況，并在圖形的展示過程中映射了一、十、百十進制關(guān)系。學(xué)生通過建立直觀表象理解數(shù)學(xué)概念，可以使他們在后續(xù)數(shù)的大小比較、數(shù)的計算算理中提取數(shù)學(xué)模型來解決問題。2.“數(shù)形結(jié)合”——化解難點好助手?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科相較于其他課程來說，知識內(nèi)容多為抽象性較強的公式概念和復(fù)雜運算，而數(shù)形結(jié)合思想可以將這些晦澀難懂的知識變得生動形象且立利于學(xué)生在表象聯(lián)想中進行思考與探索，從而更輕松、更準(zhǔn)確地辨別容易混淆的知識點?？梢姡瑪?shù)形結(jié)合思想是化解數(shù)學(xué)疑點難點的好助手，可以使形助數(shù)”中明晰知識的本質(zhì)，進而在對比與轉(zhuǎn)化中解例如：“倍的認(rèn)識”是認(rèn)識除法算理的難點，重點在于怎樣理解“倍”的意義，學(xué)生在分析倍的問題時往往會混淆應(yīng)該運用乘法還是除法，筆者結(jié)合思想幫助學(xué)生理解“倍”的概念。首先采用畫圖的方式展示12是4的3倍，讓學(xué)生通過觀察小圈數(shù)量是大圈數(shù)量的幾倍來理”的意義與除法的意義間的關(guān)聯(lián)性，從而進一步理解4的3倍等同于求3個4的積，可運用乘法運算解答問題。3.“數(shù)形結(jié)合”——解決問題好能手?jǐn)?shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，不僅是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需形成的一種思想，也是一種解決問題的好方法。培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力是數(shù)心，解決問題的過程既可以驗證學(xué)生數(shù)學(xué)思想方提高能力的作用。數(shù)形結(jié)合思想能夠通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生解決幾何問題，反之用幾何法解決代數(shù)問題，從而使解題思路更加開闊。一方面，數(shù)形結(jié)合思想可用于理解數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生借助直觀認(rèn)知對問題中的數(shù)量關(guān)系進行合理分析。另一方面，數(shù)形結(jié)合通過實物道具讓學(xué)生進行直觀操作，從中理解并建立數(shù)之間的關(guān)系和順序。如：在“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這課中，介紹結(jié)繩法滲透自然數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，并帶領(lǐng)學(xué)生用小棒進行計數(shù)，促使他們能夠通過動手操作認(rèn)識并解決數(shù)學(xué)問題。二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低段教學(xué)中1.結(jié)合圖形，感知規(guī)律——初步感知數(shù)形結(jié)合思想小學(xué)生正處于運用形象思維接受新事物的階段，但他們在這個時期解決數(shù)學(xué)問題仍以具象思想為主，需要借助圖像等表象認(rèn)知來將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，進而提取原理與公式，獲得問題解決方法。在課堂教學(xué)中，首先要結(jié)生感知數(shù)量關(guān)系的規(guī)律，在觀察、體驗、分析的過程中由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴(yán)密，初步感知由形到數(shù)的過程。例如：在教學(xué)“11至20各數(shù)的認(rèn)識”這部分知識點時，教師可先以實物模型實驗，或利用多媒體展示情境圖讓學(xué)生直接觀察到數(shù)學(xué)問題的基本信息，然后利用畫一畫、擺小棒、撥計數(shù)器等方手操作后感知數(shù)與形的關(guān)系，并總結(jié)出數(shù)形之間的規(guī)律。這個過程有助于學(xué)生體會到數(shù)形轉(zhuǎn)換對數(shù)學(xué)理解的必要性。2.動手操作，探索規(guī)律——理解數(shù)形結(jié)合思想方法動手實踐學(xué)習(xí)可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)方法更加科學(xué)，使學(xué)生在實踐中經(jīng)歷知識形成與變化的過程，從而使他們對知識的運用形成更直觀的認(rèn)知。其作受知識、記憶知識、模仿和練習(xí)的全過程，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展具有重要意義。可見，動手操作作為一種探索數(shù)形結(jié)合思想的有效途徑，有助解數(shù)形結(jié)合思想方法的基礎(chǔ)上獲得進一步鞏固。教師一根小棒和一捆小棒的概念讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何表示比10大的數(shù)，并讓學(xué)生在計數(shù)器中進行練習(xí)鞏固，最后讓學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想利用其他方式表示11，理解數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，從而在動手操作中感受十進位值制的奇妙。3.解決問題，拓展運用——升華數(shù)形結(jié)合思想方法學(xué)生經(jīng)過初步感知、動手操作、合作探索的過程已經(jīng)掌握知識基本結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想方法，在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生在思考與解決中完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，升華對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識。解決問題以“借形助數(shù)”為基礎(chǔ)，以“借數(shù)解”為拓展，前者為對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的鞏固，后升華，使學(xué)生更加明晰數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如在《重復(fù)的奧妙》這課中，可以借助數(shù)的邏輯探索圖形的規(guī)律，以按顏色規(guī)律掛燈籠的問題為例讓學(xué)生運數(shù)除法知識來解析圖形排列的規(guī)律，這個過程既能夠使學(xué)生理解余數(shù)比除數(shù)小的道理，又能通過“以形助”優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知階梯，實現(xiàn)具象思維到抽象轉(zhuǎn)化。三、結(jié)語近年來，隨著新課程改革在基礎(chǔ)教育中的落實與深入，數(shù)學(xué)教育指出要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會生活所必須具備的數(shù)學(xué)知識、基本技能、思想方法與活較于的舊的課程標(biāo)準(zhǔn)來說，創(chuàng)新提出了加深對“數(shù)學(xué)思想方法”的重視，通過課程教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識中蘊藏的思想方法，由此來促進他們的遷移運用。數(shù)形結(jié)合思想既可以運用圖像幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識概念，又能實現(xiàn)以數(shù)解形，通過建模的方式實現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，為此，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握知識特性和學(xué)生認(rèn)知水平，靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想，以促使學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)知識，掌握將復(fù)雜數(shù)學(xué)化分析的方法。參考文獻：[1]鄭秋楨