面面垂直的性質(zhì)_第1頁
面面垂直的性質(zhì)_第2頁
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關于面面垂直的性質(zhì)一、復習1、二面角3、面面垂直的判定2、二面角的平面角①定義②判定定理第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、新授課思考1:如果平面α與平面β互相垂直，直線l在平面α內(nèi)，那么直線l與平面β的位置關系有哪幾種可能？αβllαβlαβ第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？αβ第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。面面垂直性質(zhì)定理：αCDABβE若α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD，則AB⊥β∩第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天思考3:若α⊥β，過平面α內(nèi)一點A作平面β的垂線，垂足為B，那么點B在什么位置？說明你的理由.BαβA第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天思考4:對于三個平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關系如何？為什么？αβγl第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天αβγlab第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天思考5:若一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面是什么位置關系？αβl第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例1如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB⊥底面ABCD.（1）證明：側面PAB⊥側面PBC；（2）求側棱PC與底面ABCD所成的角.PABCDE第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例2

如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天練習：1、四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點求證：AE⊥平面PCD；第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天2、判斷正誤已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命題(2)垂直于交線l的直線必垂直于平面β

（）(3)過平面α內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面β（）(1)平面α內(nèi)的任意一條直線必垂直于平面β

（）√××第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天2、面面垂直與線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關系：1、面面垂直的性質(zhì)定理給我們提供了一種證明線面垂直的方法面面垂直線面垂直性質(zhì)定理判定定理課堂小結

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