厚薄壓電功能梯度矩形板動(dòng)力分析的樣條無(wú)網(wǎng)格法的中期報(bào)告

厚薄壓電功能梯度矩形板動(dòng)力分析的樣條無(wú)網(wǎng)格法的中期報(bào)告本文旨在介紹厚薄壓電功能梯度矩形板動(dòng)力分析的樣條無(wú)網(wǎng)格法的研究進(jìn)展，包括研究背景、問(wèn)題的闡述和目的、方法原理、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、結(jié)果分析和結(jié)論等。1.研究背景厚薄壓電功能梯度矩形板是一種應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)，其具有良好的壓電性能和優(yōu)異的力學(xué)性能，廣泛應(yīng)用于傳感器、執(zhí)行器、超聲波和聲光調(diào)制器等領(lǐng)域。然而，其動(dòng)力響應(yīng)及控制問(wèn)題一直是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。樣條無(wú)網(wǎng)格法是一種新興的計(jì)算方法，在研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析、非線性問(wèn)題和工程優(yōu)化方面具有廣泛的應(yīng)用。2.問(wèn)題闡述和目的厚薄壓電功能梯度矩形板的動(dòng)力響應(yīng)受多種因素影響，如板的厚度和形狀、梯度分布的方式、懸掛邊界條件等。為了研究這些影響因素對(duì)壓電板動(dòng)力響應(yīng)的影響，本文采用樣條無(wú)網(wǎng)格法建立了動(dòng)力模型，并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。具體目的如下：1）分析厚薄壓電功能梯度矩形板的動(dòng)力響應(yīng)特性；2）探究梯度分布的方式和板厚度對(duì)板動(dòng)力響應(yīng)的影響；3）研究懸掛邊界條件對(duì)壓電板動(dòng)力響應(yīng)的影響；4）驗(yàn)證所建動(dòng)力模型的精度和可靠性。3.方法原理本文采用樣條無(wú)網(wǎng)格法對(duì)厚薄壓電功能梯度矩形板的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。該方法是一種基于無(wú)網(wǎng)格技術(shù)和樣條函數(shù)的計(jì)算方法，通過(guò)將結(jié)構(gòu)離散為一組節(jié)點(diǎn)和樣條函數(shù)，建立了一種具有高精度、快速計(jì)算和較強(qiáng)適應(yīng)性的動(dòng)力模型。具體步驟如下：1）建立厚薄壓電功能梯度矩形板的有限元模型；2）采用移動(dòng)最小二乘法擬合樣條函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)的樣條模型；3）將結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了離散化處理，并建立相應(yīng)的模型矩陣；4）采用拉格朗日形式表達(dá)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程，并利用樣條模型進(jìn)行數(shù)值積分，求解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)；5）將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性和可靠性。4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本文選取了一組厚薄壓電功能梯度矩形板樣品進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，其中板的厚度為0.5mm，梯度分布方式采用了線性梯度和正弦梯度兩種；板的懸掛邊界條件采用了自由端和固定端。在實(shí)驗(yàn)中，采用光彈法測(cè)量了板的振動(dòng)特性，并對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。5.結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，板的厚度和梯度分布方式對(duì)板的動(dòng)力響應(yīng)具有重要影響。其中，厚度越大，板的自然頻率越低，振動(dòng)振幅也越大；而采用正弦梯度分布方式的板相對(duì)于線性梯度的板有更大的振幅，動(dòng)力響應(yīng)更為顯著。此外，板的懸掛邊界條件也對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)有重要影響，自由端的板的振幅更大，自由端時(shí)的動(dòng)力譜也更顯著。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，所建立的數(shù)值計(jì)算模型能夠很好地預(yù)測(cè)板的動(dòng)力響應(yīng)和振動(dòng)特性，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性。6.結(jié)論本文采用樣條無(wú)網(wǎng)格法對(duì)厚薄壓電功能梯度矩形板的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性和可靠性。分析結(jié)果表明，板的厚度、梯度分布方式和懸掛邊界條件對(duì)其動(dòng)力響