8年級數(shù)學(xué)下冊典型習(xí)題分類匯總

1、熟記并區(qū)分幾何性質(zhì)：熟記幾何圖形:1) 熟記各邊長度比例關(guān)系，已知一邊求其他各邊值。2) 直角三角形斜邊中線等于斜邊一半。3) 等腰三角形底邊三線合一（三線：頂角角平分線，底邊中線，底邊高線）判定等腰三角形只需滿足其中兩個條件即可。角平分線的性質(zhì)已知ABC的角平分線AP交BC于點P，求證：AB:AC=BP:CP.輔助線倍長中線構(gòu)造平行四邊形已知如圖所示，AD為ABC的中線，E為AC上一點，連接BE交AD于F，且AE=FE.求證：BF=AC. 已知：AD是ABC的中線，點E是AD的中點，點F是BE延長線與AC的交點.求證：FC=2AF.如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，A

2、C=BD，M，N分別是AD，BC邊的中點，MN與AC，BD分別相交于點E，F(xiàn)，求證：OE=OF.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，EF分別是BC，AD的中點，BA，CD的延長線分別與EF的延長線將于點M，N.求證：BME=CNE. 如圖所示，已知過正方形ABCD的對角線BD上一點P，作PECD于點F，求證：AP=EF. 菱形的判定如圖所示，已知點D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于F.求證：（1）AE=DF.（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由.折疊問題-方程思想12如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC上的點F處，已知AB=8cm，

3、BC=10cm，求EC的長如圖所示，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長BG交CD于點F，若AB=6，BC=則FD的長為（ ）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處。當(dāng)CEB為直角三角形時，BE的長為_.如圖所示，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A處，連接AC，則BAC=_.11、在ABC中, ACB=900，AC=7,BC=24, CDAB于D,  （1）求AB的長；（2）求CD的長如圖所示，在菱形ABCD中，AB=5，對角

4、線AC=6，若過點A作AEBC，垂足為E，則AE的長=_.練習(xí)：在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，求平行線AB與CD之間的距離.16、如圖7，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8 cm ,  BD6 cm,  DHAB于H，求：DH的長。如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE.求證：ADECED；求證：DEAC.如圖所示，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使BC與AD交于點E，若AD=8cm，AB=4cm，求BDE面積. 矩形的判定l 如圖所示，在ABC中，點

5、O是AC邊上一動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BAC的一部分線于點E,交ACD的平分線于點F.證明：EO=FO；當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？動點問題，利用軸對稱性求最小值如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，則BEQ周長的最小值為_.如圖所示，已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M，N，分別是邊BC，CD，的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值為_.如圖所示，P，是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別為3和4，那么點到矩形的兩條對角線AC和BC的距離之和是（ ）5、如圖，在

6、ABC中，點O是AC邊上的一個動點（點O不與A、C兩點重合），過點O作直線MNBC，直線MN與BCA的平分線相交于點E，與DCA（ABC的外角）的平分線相交于點F (1)OE與OF相等嗎？為什么？ (2)探究：當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論 (3)在(2)中，當(dāng)ACB等于多少時，四邊形AECF為正方形(不要求說理由)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，CE是DCB的一部分線，點F是AB的中點，AB=6，BC=4，則AE：EF:BF=_.菱形如圖在菱形中ABCD，AC為對角線，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點.1) 求證：ABECDF；2) 若B=60°，AB=4，求線段AE的長.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，過點D作DEAC且DE=AC連接CE，OE，連接AE交OD于點F.1) 求證：OE=CD;2) 若菱形ABCD的邊長為2，求AE的長.菱形的判定如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，AFCD交CE于點F，F(xiàn)GAC交CD于點G.求證：四邊形ACGF是菱形.如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D交AB于點E，點F在DE的延長線上，且AF=CE.求證：四邊形ACEF是菱形.如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是AD，BC