宜興市周鐵中學(xué)蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷（含答案解析）

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姓名_________________

周鐵中學(xué)初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)1

一、選擇題

1.已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為4cm,則圓錐的側(cè)面積是（）

A.15cm2B.15^cm2C.12cm2D.127rcm2

2.要使分式」一有意義，則x的取值范圍是（）

%—3

A.x>3B.水3C.xW3D.xW—3

3.某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,75,80,80.下列表述錯誤

的是（）

A.平均數(shù)是80B.極差是15C.中位數(shù)是80D.方差是150

4.下列一元二次方程兩實數(shù)根和為-4的是（）

A.x2+2x—4=0B.x1+4x+10=0

C.x2-4x+4=0D.x2+4x-5=0

5.如圖，必是。。的直徑，弦/應(yīng)〃勿，若/。的度數(shù)是50°,則//的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

6.己知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.20cmB.40ncmC.40cmD.20ncm

7.如圖，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切，則。，的半

徑為（）

A.B.2.4C.2.5D.

8.我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因

素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5

億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為羽則下列方程正確的是（）

A.（1+%）—B.（l+2x）=

C.（l+x）2=D.（1+x）+（l+x）2=

9..如圖,為、掰分別切。。于點兒氏若/—70°,則NC的大小為（）

A40°B50°C55°D60°

10.如圖，矩形A8C。中，AB=8,BC=4.點E在邊48上，點尸在邊CO上，點

二、填空題

11.在比例尺為1:50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25M，甲、乙兩地的實際距

離是km.

12.小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績70分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總

評成績的方法如下：平時：期中：期末=3：3：4,則小明總評成績是分.

13.若關(guān)于x的方程(廣=kA沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是.

14.如圖，ZUBC與△A'8'C是位似圖形，點。是位似中心，若OA=2AA,S^ABC=9,

貝U^AA'B'C=------

15.如圖，在RdABC中，NC=30。，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點

。，過。作DE_LAC于點E.若DE=a,則4ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為.

16.如圖，在矩形/以力中，49=8,AD=12,過點/、。兩點的。。與況邊相切于點發(fā)則

。。的半徑為.

17.如圖，在△ABC中，AO是高，矩形EFGH的頂點H、G分別在AB、AC上，EF在

8C上，A。與4G的交點為M.若BC=40cm,A￡>=30cm,且HG=2HE.則矩形EFGH

的周長為cm.

18.如圖，在直角坐標系xO)，中，已知點A(0,1),點P在線段OA上，以AP為半徑的

。月/從4開始沿。一按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線4"交x軸于點N(〃，0),設(shè)點〃轉(zhuǎn)過的

路程為R(0〈水1).(1)當時，〃=；

三、解答題

19.解方程：(1)x~~2x~1=0.(2)(x-1)(x+2)-2(x+2)

20.一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相

同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為(1)布袋里紅球有多少個？

2

(2)先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出

兩次摸到的球都是白球的概率.

21.某商場統(tǒng)計了今年1?5月A,B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折

線統(tǒng)計圖

(1)分別求該商場這段時間內(nèi)A,B兩種品牌

冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差：

(2)根.據(jù)計算結(jié)果，比較該商場1?5月這兩

種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性.

22.如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。分別與BC、AC交于點。、E,過點

力作。0的切線。凡交AC于點E(1)求證：DFLAC-,

(2)若。。的半徑為4,NCDF°,求陰影部分的面積.

23.某大學(xué)生利用暑假社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，該網(wǎng)店以每個20元的價格購進900

個某新型商品.第一周以每個35元的價格售出300個，第二周若按每個35元的價格銷售

仍可售出300個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低

1元，可多售出50個).

(1)若第二周降低價格1元售出，則第一周，第二周分別獲利多少元？

(2)若第二周單價降低x元銷售一周后，商店對剩余商品清倉處理，以每個15元的價格

全部售出，如果這批商品計劃獲利9500元，問第二周每個商品的單價應(yīng)降低多少元？

24.在O。中，直徑AB=6,BC是弦，/ABC=3O。，點P在8c上，點Q在上，且

OPLPQ.(1)如圖1,當時，求尸。的長度；

(2)如圖2,當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值.

圖I

圖2

25.如圖1,點P為NMON的平分線上一點，以。為頂點的角的兩邊分別與射線ON,ON

交于A,B兩點,如果/AP3繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足。4.。8=。產(chǎn)，我們就把/AP3叫做

ZMON的智慧角.

(1)如圖2,已知NMON=90°,點P為NMON的平分線上一點，以點。為頂點的角的

兩邊分別與射線OM,ON交于A、8兩點，且NAPB=135°.求證：NAPB是NMON的

智慧角；

(2)如圖1,已知NMON=a(0°<a<90°),OP=2,若/APB是/MON的智慧角，

連結(jié)AB,用含a的式子分