方法06利用不同的物體組成的系統(tǒng)驗證機械能守恒定律的分析與處理方法

方法06利用不同的物體組成的系統(tǒng)驗證機械能守恒的分析與處理方法不同系統(tǒng)驗證機械能守恒定律的分析（不考慮阻力）類型只有重力做功重力和彈力做功裝置圖已知條件重物質(zhì)量m，滑塊質(zhì)量M、P1、P2間的距離為l，遮光條寬度d，遮光時間△t兩重物質(zhì)量m1<m2鉤碼質(zhì)量m，彈簧原長L0，彈簧釋放時長度L選擇研究對象滑塊與重物組成的系統(tǒng)兩重物組成的系統(tǒng)彈簧和鉤碼組成的系統(tǒng)經(jīng)過光電門時的速度為在紙帶上選取一點作為初始位置，若取點n作為末位置，則：末速度，高度差驗證守恒（=12（m1+m12=mg機械能守恒與能量守恒定律的應(yīng)用特點能守律的應(yīng)用hh△Ep=△Ek，即有用彈簧的壓縮量：x滑塊通過0點的摩擦力大?。篺=ma，其中即小球的直徑：d小球的動能：1．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達式為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點）。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為，鉤碼的動能增加量為，鉤碼的重力勢能增加量為。（2）利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是?！敬鸢浮縨gh5見解析【詳解】（1）[1]從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為整理有[2]打F點時鉤碼的速度為由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能的增加量為[3]鉤碼的重力勢能增加量為Ep重=mgh5（2）[4]鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是紙帶與限位孔的摩擦力做功變多導(dǎo)致兩曲線間隔變大。2．（2023上·重慶梁平·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）“驗證機械能守定律”的實驗有許多實用方案，下面給出常見的種實驗裝置圖。（1）圖甲中，釋放紙帶前，正確的操作方式是。A（2）圖乙中，將拉力傳感器固定在天花板上，不可伸長細線一端連在拉力傳感器上的O點，另一端系住可視為質(zhì)點的鋼球。開始鋼球靜止于最低位置，此時拉力傳感器示數(shù)為，重力加速度為g，將鋼球拉至細線與豎直方向成角處無初速釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為F，將鋼球拉至細線與豎直方向不同角靜止釋放，記下拉力傳感器最大示數(shù)F，并作出圖像，如果鋼球的機械能守恒，下列圖像合理的是。（3）丙圖中，氣導(dǎo)軌上質(zhì)量為M的滑塊通過輕質(zhì)滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼相連，繩子的懸掛點與拉力傳感器相連，滑塊上遮光條寬度為d、滑塊靜止時遮光條中心到光電門中心的距離為L，實驗時，滑塊由靜止釋放，測得遮光條通過光電門的時間為，拉力傳感器的讀數(shù)為F，不計滑輪軸、滑輪與輕細繩之間的摩擦。則滿足關(guān)系式（用已知量符號表示）時，運動過程中系統(tǒng)機械能守恒。【答案】CC【詳解】（1）[1]為了減小阻力，兩限位孔與紙帶要在同一豎線上，用手提重物時，為充分利用紙帶，重物應(yīng)盡量靠近打點計時器。故選C。（2）[2]根據(jù)機械能守恒則有在最低點拉力與重力的合力提供向心力，有，又聯(lián)立解得，可知圖線為斜率為負的一次函數(shù)，故選C。（3）[3]滑塊通過光電門的速度為根據(jù)動滑輪的特點可知鉤碼的速度為滑塊速度的一半，再依據(jù)機械能守恒，可得即3．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖（a），輕質(zhì)動滑輪下方懸掛物塊A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛物塊B，懸掛動滑輪的線豎直且不計重力。某同學(xué)利用和此裝置驗證機械能守恒定律，實驗步驟如下：（1）用天平分別測出物塊A、B質(zhì)量m、M。（2）用毫米刻度尺測出釋放前物塊B距離地面的高度h。（3）打開錄像功能，然后釋放物塊B，錄下物塊B下落過程，通過錄像測得物塊B的下落時間t；計算得到物塊B落地時速度v=。若物塊A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則應(yīng)滿足的表達式為。（用m、M、h、t、g表示）（4）改變釋放高度h重復(fù)上述實驗過程。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出ht2圖像如圖（b）所示，計算得圖線斜率為k。若系統(tǒng)機械能守恒，應(yīng)滿足k=；請指出可能造成本實驗誤差的原因（至少兩條）?！敬鸢浮靠諝庾枇?，測量時間有誤差，高度測量有誤差等【詳解】（3）[1]物塊B從靜止開始做勻變速直線運動，有計算得到物塊B落地時速度：[2]則物塊A此時的速度為，若系統(tǒng)機械能守恒，有將代入并整理得物塊A、B組成系統(tǒng)機械能守恒應(yīng)滿足的表達式為，（4）[3]由表達式，整理可得，則有，[4]可能造成本實驗誤差的原因是空氣阻力，測量時間有誤差，高度測量有誤差等。4．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)校考模擬預(yù)測）某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。（1）實驗時，該同學(xué)進行了如下操作：①用天平分別測出物塊A、B的質(zhì)量和（的質(zhì)量含遮光片）；②用20分度游標(biāo)卡尺測量遮光片的擋光寬度d，示數(shù)如圖乙所示，游標(biāo)卡尺的示數(shù)為cm；③將重物A、B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一個同學(xué)用手托住重物B，另一個同學(xué)測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離，之后釋放重物B使其由靜止開始下落。測得遮光片經(jīng)過光電門的時間為，則重物B速度的大小為。（用題目給定的或測得的物理量符號表示）（2）要驗證系統(tǒng)（重物A、B）的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為（用質(zhì)量、，重力加速度為g，遮光片經(jīng)過光電門的時間為，遮光片的寬度d和距離h表示）。（3）為提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度，請寫出一條減少誤差的建議。【答案】1.055繩的質(zhì)量要輕且盡可能光滑；盡量保證重物只沿豎直方向運動，不要搖晃【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺的示數(shù)為[2]重物A速度的大小為重物B速度的大小為（2）[3]系統(tǒng)（重物A、B）的機械能守恒有整理得，（3）[4]為提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度，繩的質(zhì)量要輕且盡可能光滑；盡量保證重物只沿豎直方向運動，不要搖晃。5．（2023·重慶·校聯(lián)考三模）阿特伍德機是著名的力學(xué)實驗裝置。如圖甲所示，繞過定滑輪的細線上懸掛質(zhì)量相等的重物A和重物B，在重物B下面再掛重物C時，由于速度變化不太快，便于驗證規(guī)律或者測量物理量。（1）某次實驗結(jié)束后，打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則重物A運動拖動紙帶打出H點時的瞬時速度為m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；（2）某同學(xué)利用本裝置驗證“牛頓第二定律”和“機械能守恒定律”，若重物C的質(zhì)量為m，重物A、B質(zhì)量均為M，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，若牛頓第二定律成立，則重物A的加速度的表達式為，某次實驗中從紙帶上測量A由靜止上升H時對應(yīng)計時點的速度為v，則驗證系統(tǒng)機械能守恒定律的表達式是（用上述物理量表示）?！敬鸢浮?.13【詳解】（1）[1]打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點時間間隔為打H點時重錘A的瞬時速度等于打G、J兩點間的平均速度，即（2）[2]設(shè)細繩上拉力大小為T，對B、C由牛頓第二定律得，對A由牛頓第二定律得，解得，[3]若系統(tǒng)機械能守恒，則，解得，6．（2023·廣東·模擬預(yù)測）如圖甲所示的裝置叫作阿特伍德機，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學(xué)對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示：（1）實驗時，該同學(xué)進行了如下操作：①將質(zhì)量均為M（A的含擋光片，B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。測量出（選填“A的上表面”或“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h。②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt。③用螺旋測微器測量擋光片的寬度d，示數(shù)如圖丙所示，擋光片的寬度。計算有關(guān)物理量，驗證機械能守恒定律。（2）如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為（已知重力加速度為g）。（3）引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有（寫一條即可）?！敬鸢浮繐豕馄行?.650繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動中受到空氣阻力【詳解】（1）[1]遮光條經(jīng)過光電門的平均速度代替物體經(jīng)過光電門的瞬時速度，所以應(yīng)測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。[2]螺旋測微器固定刻度的示數(shù)為1.5mm，可動刻度的示數(shù)為可得（2）[3]重物A經(jīng)過光電門時的速度v=系統(tǒng)動能增加量系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgh，系統(tǒng)機械能守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為（3）[4]系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗誤差的原因可能是：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動中受到空氣阻力。7．（2023·陜西·統(tǒng)考一模）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示。彈簧的勁度系數(shù)為，原長為，鉤碼的質(zhì)量為。已知彈簧的彈性勢能表達式為，其中為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。?）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為，（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點），且非常小。從打出A點到打出點時間內(nèi)，鉤碼的機械能增加量為，彈簧的彈性勢能減少量為。（結(jié)果用題中給出的字母表示）（2）利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度的關(guān)系，如圖所示。由圖可知，隨著增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是A．紙帶與打點計時器之間存在摩擦力B．鉤碼和紙帶運動速度增大，空氣阻力變大C．彈簧形變量越來大，使得彈性勢能減少越來越快D．此過程物塊加速度變小，使得動能增加越來越慢【答案】AB【詳解】（1）[1]打出點時的速度鉤碼的機械能增加量為[2]彈簧的彈性勢能減少量為其中，解得（2）[3]A．由于紙帶與打點計時器之間存在摩擦力，紙帶將克服摩擦力做功，減小的一部分彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，會導(dǎo)致隨著增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，A正確；B．由于鉤碼和紙帶運動速度增大，空氣阻力變大，紙帶將克服阻力做功，減小的一部分彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，會導(dǎo)致隨著增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，B正確；C．彈簧形變量變大，只能說明減小的彈性勢能變多，并不能說明減小的彈性勢能與增加的機械能之間的差距變大的原因，C錯誤；D．過程物塊加速度變小，只能說明動能增加越來越慢，并不能說明減小的彈性勢能與增加的機械能之間的差距變大的原因，D錯誤。故選AB。8．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考三模）如圖，是利用氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器和拉力傳感器來做“研究沿斜面下滑物體的機械能守恒”的實驗裝置圖．在水平桌面上固定一帶有刻度尺的傾斜氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上的A點處有一帶遮光條的長方形滑塊，用天平測得其總質(zhì)量為m。定滑輪與拉力傳感器之間的細繩是豎直的，定滑輪與滑塊之間的細繩平行于氣墊導(dǎo)軌。實驗步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，如圖寬度為；B．安裝好實驗器材，給氣墊導(dǎo)軌接上氣源，然后，讀出拉力傳感器的示數(shù)F，同時，從氣墊導(dǎo)軌刻度尺上讀出遮光條中心與光電門之間的距離L；C．燒斷拉力傳感器與滑塊之間的細繩，讓滑塊滑向光電門并記錄遮光條通過光電門的時間t；D．多次改變滑塊與光電門之間的距離，每次實驗測量相應(yīng)的L與t值，填入相應(yīng)的表格中。則：（1）某同學(xué)根據(jù)測得的L與t的值，用描點法作出了如圖所示的圖像，不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率為，即可驗證“滑塊沿斜面下滑過程中機械能守恒”。（2）實際上由于存在空氣阻力，根據(jù)實際數(shù)據(jù)繪出圖像的斜率比不計空氣阻力描繪出的圖像斜率（選填“偏大”、“相等”或“偏小”）?！敬鸢浮?.065偏大【詳解】[1]根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為（1）[2]滑塊通過光電門的速度為根據(jù)速度與位移的關(guān)系有釋放滑塊之前有釋放后，若不計阻力，則有，解得可知，如果不考慮空氣阻力，為了驗證滑塊沿斜面下滑過程中機械能守恒，則圖線的斜率為（2）[3]若考慮空氣阻力，則有，解得圖線的斜率為由于則根據(jù)實際數(shù)據(jù)繪出圖像的斜率比不計空氣阻力描繪出的圖像斜率偏大。9．（2023下·吉林松原·高一前郭爾羅斯縣第五中學(xué)校考期中）一小組同學(xué)用如圖甲所示的力學(xué)實驗裝置驗證機械能守恒定律。繞過定滑輪的細線上懸掛質(zhì)量相等的鉤碼A和鉤碼B，在鉤碼A的下面固定穿過打點計時器的紙帶，用手固定住鉤碼A，在鉤碼B下面再掛上一較小的鉤碼C，之后放開鉤碼A，讓系統(tǒng)由靜止開始運動，由于系統(tǒng)的速度增大得不是很快，便于測量物理量，因此能較好地驗證機械能守恒定律。已知鉤碼A、B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）該小組同學(xué)閉合打點計時器電源開關(guān)，由靜止釋放鉤碼A后，打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點計時器打H點時紙帶的速度大小vH=m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）在打H點時，系統(tǒng)的動能表達式為（用M、m及vH表示）。（3）H點到起始點間的距離為s，則從釋放鉤碼A到打H點的過中，系統(tǒng)的重力勢能減小量的表達式為（用m、g及s表示）（4）該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)打H點時系統(tǒng)的重力勢能減小量大于打該點時系統(tǒng)的動能，于是對紙帶上的多個點分析，用打各點時系統(tǒng)的動能Ek作為縱坐標(biāo)，用各點到起始點的距離s作為橫坐標(biāo)，描繪出Eks圖像如圖丙所示，若圖像的斜率為k，則系統(tǒng)受到的阻力大小為（用m、g及k表示）；產(chǎn)生的阻力可能是（除空氣阻力外）（回答一點即可）?！敬鸢浮?.13摩擦阻力【詳解】（1）[1]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打H點時紙帶的速度大小為（2）[2]在打H點時，系統(tǒng)的動能表達式為（3）[3]H點到起始點間的距離為s，系統(tǒng)的重力勢能減小量的表達式為（4）[4]由題意可得則有解得，[5]產(chǎn)生的阻力可能是（除空氣阻力外）摩擦阻力。10．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考二模）物理社團的同學(xué)利用實驗室提供的傳感器設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，用以探究加速度與力的關(guān)系，以及驗證機械能守恒定律。他們將附有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌調(diào)整水平，在導(dǎo)軌左側(cè)處固定一光電門，將輕繩一端固定在點，另一端與滑塊相連，滑塊上安裝遮光條和加速度傳感器，并且可以增加砝碼以改變其質(zhì)量，在輕繩上通過不計質(zhì)量的動滑輪懸掛一個重物。打開氣泵，將滑塊從導(dǎo)軌右側(cè)處由靜止釋放，記錄加速度傳感器的數(shù)值、遮光條通過光電門的時間以及和之間的距離。已知重物的質(zhì)量為m，遮光條的寬度為d，重力加速度為g，滑塊、遮光條、加速度傳感器以及砝碼的總質(zhì)量用M表示，遮光條通過光電門的時間用t表示，加速度傳感器的示數(shù)用a表示，和之間的距離用L表示。（1）若某次實驗中遮光條擋光時間為，則此時滑塊的速度為，重物的速度為；（2）該社團同學(xué)首先保持L不變改變M進行了若干次實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了如圖乙所示的一條過坐標(biāo)原點的直線，其縱軸為加速度a，經(jīng)測量其斜率恰為重力加速度g，則該圖線的橫軸為（用所給的字母表示）；（3）接下來他們欲驗證該過程中系統(tǒng)機械能守恒，使滑塊總質(zhì)量保持為不變，改變L進行若干次實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖線也是一條過原點的直線，若圖線斜率為k，則需滿足（用所給的字母表示）。【答案】【詳解】（1）[1]此時滑塊的速度為[2]重物的速度為（2）[3]由牛頓第二定律可得整理得圖乙所示的一條過坐標(biāo)原點的直線，其縱軸為加速度a，經(jīng)測量其斜率恰為重力加速度g，則該圖線的橫軸為。（3）[4]由機械能守恒定律可得整理可得根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖線也是一條過原點的直線，若圖線斜率為k，則11．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考模擬預(yù)測）學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的裝置驗證A、B兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒。物塊A從高處由靜止下落，物塊B上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量并進行數(shù)據(jù)處理，即可驗證機械能守恒定律。圖乙是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點（圖中未畫出），計數(shù)點間的距離已標(biāo)出。物塊A的質(zhì)量為，物塊B的質(zhì)量為，打點計時器所接交流電源的頻率為，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字。（1）打點計時器打下計數(shù)點5時，物塊A的速度大小為。（2）若取重力加速度大小，則在打點計時器打計數(shù)點0到打計數(shù)點5的過程中，兩物塊組成的系統(tǒng)動能的增加量為J，系統(tǒng)重力勢能的減少量為J，由此得出的結(jié)論是：。（3）測出某個計數(shù)點到計數(shù)點0的距離h以及打點計時器打該計數(shù)點時物塊A的速度大小，選取多個計數(shù)點，得到多組數(shù)據(jù)。若作出的圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度大小為?！敬鸢浮?.9800.2400.244在誤差允許的范圍內(nèi)，兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒9.71【詳解】（1）[1]相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s打點計時器打下計數(shù)點5時，物塊A的速度大小為（2）[2]在打點計時器打計數(shù)點0到打計數(shù)點5的過程中，兩物塊組成的系統(tǒng)動能的增加量為[3]系統(tǒng)重力勢能的減少量為[4]由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒。（3）[5]根據(jù)得結(jié)合圖像可得，g=9.7112．（2022·湖北黃岡·黃岡中學(xué)?？寄M預(yù)測）某物理興趣小組利用如圖甲實驗裝置驗證、組成的系統(tǒng)機械能守恒。從一定高度由靜止開始下落，上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：O是打下的第一個點，打點計時器的工作頻率為50Hz。A、B、C為紙帶上標(biāo)注的三個計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標(biāo)出）。各計數(shù)點到O點的距離已在圖中標(biāo)出。已知、（重力加速度g取，計算結(jié)果均保留一位小數(shù)）（1）關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是；A．重物最好選擇密度較大的物塊B．重物的質(zhì)量可以不測量C．實驗中應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源D．可以利用公式來求解瞬時速度（2）在紙帶上打下計數(shù)點B時的速度v＝m/s；（3）在打計數(shù)點O至B過程中系統(tǒng)動能的增加量J，系統(tǒng)重力勢能的減少量J，實驗結(jié)果顯示略大于，那么造成這一現(xiàn)象的主要原因是。（4）某同學(xué)根據(jù)選取的紙帶的打點情況做進一步分析，做出獲得的速度v的平方隨下落的高度h的變化圖像如圖丙所示，據(jù)此可計算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝?！敬鸢浮緼2.00.60.7紙帶與打點計時器間有摩擦，摩擦阻力做功造成機械能損失【詳解】（1）[1]A．為減小實驗誤差，重物最好選擇密度較大的物塊，以減小空氣阻力，故A正確；B．因為實驗需要計算系統(tǒng)重力勢能減少量和系統(tǒng)動能增加量需要驗證兩者是否相等，兩式子不能把質(zhì)量消除，所以需要測量重物的質(zhì)量，故B錯誤；C．實驗中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；D．本實驗是驗證機械能守恒的實驗，若利用公式來求解瞬時速度，則需要滿足機械能守恒的條件下才可以使用，故與本實驗矛盾，故D錯誤。故選A。（2）[2]在紙帶上打下計數(shù)點B時的速度（3）[3]在打計數(shù)點O至B過程中系統(tǒng)動能的增加量為[4]系統(tǒng)重力勢能的減少量[5]實驗結(jié)果顯示略大于，原因是紙帶與打點計時器間有摩擦，摩擦阻力做功造成機械能損失；（4）[6]由關(guān)系式可得由圖像可知，解得13．（2022·遼寧沈陽·沈陽二中校聯(lián)考三模）實驗小組同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器和拉力傳感器做“研究沿斜面下滑物體的機械能守恒”實驗，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一帶有刻度尺的傾斜氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點處有一帶遮光條的長方形滑塊，用天平測得其總質(zhì)量為m。定滑輪與拉力傳感器之間的細繩是豎直的，定滑輪與滑塊之間的細繩平行于氣墊導(dǎo)軌。實驗步驟如下：①用圖乙所示的游標(biāo)卡尺測出測光條的寬度cm；②安裝好實驗器材，給氣墊導(dǎo)軌接上氣源，然后讀出拉力傳感器的示數(shù)F，同時從氣墊導(dǎo)軌刻度尺上讀出遮光條中心與光電門之間的距離L；③燒斷拉力傳感器與滑塊之間的細繩，讓滑塊滑向光電門并記錄遮光條通過光電門的時間t；④多次改變滑塊與光電門之間的距離，每次實驗測量相應(yīng)的L與t值，填入相應(yīng)的表格中。試分析下列問題：（1）小組同學(xué)根據(jù)測得的L與t的值，用描點法作出如圖丙所示的圖像，如果不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率，即可驗證滑塊沿下面下滑過程中機械能守恒；（2）考慮到實際存在的空氣阻力，設(shè)小球在下落過程中平均阻力大小為f，根據(jù)實際數(shù)據(jù)繪出圖像的斜率為k，則（填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】1.060大于【詳解】①[1]圖乙為20分度游標(biāo)卡尺，根據(jù)圖示可知（1）[2]運動物體在極短時間內(nèi)的平均速度可認(rèn)為等于瞬時速度，因此滑塊經(jīng)過光電門時的速度為設(shè)氣墊導(dǎo)軌與水平面間的夾角為，燒斷細繩前滑塊靜止，根據(jù)受力平衡得燒斷細繩后，滑塊下滑過程，對滑塊，由機械能守恒定律可得可得故可知圖像的斜率（2）[3]根據(jù)可得可知圖像的斜率所以14．（2022·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）用如圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，質(zhì)量均為m的鉤碼A、B通過定滑輪用細線連接，鉤碼B上放一個質(zhì)量也為m的槽碼C，從一定高度由靜止釋放后，鉤碼B通過帶孔擱板F而槽碼C留在擱板上，之后鉤碼B勻速下降并通過光電門E。（1）用游標(biāo)卡尺測得鉤碼厚度d如圖乙所示，則鉤碼厚度d=mm；（2）實驗測得槽碼C到擱板的高度為h，鉤碼通過光電門的時間為t，查得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，若在誤差允許范圍內(nèi)滿足表達式（用本題中涉及的符號表示），則驗證了該系統(tǒng)在到達擱板前的過程機械能守恒；（3）利用本裝置還可以測槽碼的質(zhì)量，實驗如下：鉤碼的質(zhì)量m已知，取另一未知質(zhì)量的槽碼D，操作方法同上；多次改變槽碼D到擱板的高度，記錄多組對應(yīng)數(shù)據(jù)h與t；并作出圖像，如圖丙所示，求得圖線的斜率為k，則槽碼D的質(zhì)量表達式為（用m、g、d、k表示）?！敬鸢浮?5.60【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為15mm+12×0.05mm=15.60mm（2）[2]對鉤碼、槽碼系統(tǒng)，在到達擱板過程，若滿足即則在誤差允許范圍內(nèi)驗證了系統(tǒng)在到達擱板前的過程機械能守恒。（3）[3]設(shè)槽碼D的質(zhì)量為M，由系統(tǒng)機械能守恒移項得則斜率為，解得15．（2022·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）阿特伍德機是著名的力學(xué)實驗裝置。繞過定滑輪的細線上懸掛質(zhì)量相等的重錘A和B，在B下面再掛重物C時，由于速度變化不太快，測量運動學(xué)物理量更加方便。（1）如圖所示，在重錘A下方固定打點計時器，用紙帶連接A，測量A的運動情況。下列操作過程正確的是；A．固定打點計器時應(yīng)將定位軸置于系重錘A的細線的正下方B．開始時紙帶應(yīng)豎直下垂并與系重錘A的細線在同一豎直線上C．應(yīng)先松開重錘讓A向上運動，然后再接通打點計時器電源打點D．打點結(jié)束后先將紙帶取下，再關(guān)閉打點計時器電源（2）某次實驗結(jié)束后，打出的紙帶如圖所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則重錘A運動拖動紙帶打出H點時的瞬時速度為；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）如果本實驗室電源頻率不足50Hz，則瞬時速度的測量值（填“增大”或“減小”）；（4）已知重錘A和B的質(zhì)量均為M，某小組在重錘壁下面掛質(zhì)量為m的重物C由靜止釋放驗證系統(tǒng)運動過程中的機械能守恒，某次實驗中從紙帶上測量A由靜止上升h高度時對應(yīng)計時點的速度為v，則驗證系統(tǒng)機械能守恒定律的表達式是；（5）為了測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，另一小組改變重物C的質(zhì)量m，測得多組m和測量對應(yīng)的加速度a，在坐標(biāo)上作圖如圖所示，圖線與縱軸截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤！敬鸢浮緽1.13增大【詳解】（1）[1]AB．開始時紙帶應(yīng)豎直下垂并與系重錘A的細線在同一豎直線上，從而盡可能減小紙帶運動過程中所受的摩擦阻力，所以打點計時器振針應(yīng)置于系重錘A的細線的正下方，而定位軸的位置在復(fù)寫紙中心，在振針旁邊，所以定位軸不應(yīng)在重錘A的細線的正下方，故A錯誤，B正確；C．由于重錘A速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，再釋放重錘A，故C錯誤；D．打點結(jié)束后應(yīng)先關(guān)閉打點計時器電源，再取下紙帶，故D錯誤。故選B。（2）[2]打H點時重錘A的瞬時速度等于打G、J兩點間的平均速度，即（3）[3]如果本實驗室電源頻率不足50Hz，則計算瞬時速度時所代入的T值比實際值偏小，從而使瞬時速度的測量值增大。（4）[4]根據(jù)機械能守恒定律有整理得（5）[5]對A、B、C整體根據(jù)牛頓第二定律有整理得由題意可知，解得16．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考二模）某實驗小組利用下圖裝置驗證系統(tǒng)機械能守恒。跨過定滑輪的輕繩一端系著物塊A，另一端穿過中心帶有小孔的金屬圓片C與物塊B相連，A和B質(zhì)量相等。鐵架臺上固定一圓環(huán)，圓環(huán)處在B的正下方。將B和C由距圓環(huán)高為處靜止釋放，當(dāng)B穿過圓環(huán)時，C被擱置在圓環(huán)上。在鐵架臺P1、P2處分別固定兩個光電門，物塊B從P1運動到P2所用的時間t由數(shù)字計時器測出，圓環(huán)距P1的高度，P1，P2之間的高度，重力加速度g取9.8m/s2。（1）B穿過圓環(huán)后可以視為做直線運動；（2）為了驗證系統(tǒng)機械能守恒，該系統(tǒng)應(yīng)選擇（選填“A和B”或“A、B和C”）；（3）測得B通過P1P2的時間，A、B的質(zhì)量均為0.3kg，C的質(zhì)量為0.2kg，則該實驗中系統(tǒng)重力勢能減少量為，系統(tǒng)動能增加量為，系統(tǒng)重力勢能減少量與系統(tǒng)動能增加量有差別的原因是（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】勻速A、B和C1.37J1.32J摩擦阻力和空氣阻力對系統(tǒng)做了負功【詳解】（1）[1]因為A質(zhì)量和B質(zhì)量相等，B穿過圓環(huán)后，忽略繩子與滑輪間的摩擦力以及空氣阻力，B穿過圓環(huán)后可以視為做勻速運動；（2）[2]由圖可知，B、C減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為A的重力勢能以及A、B、C的動能，可知為了驗證系統(tǒng)機械能守恒，該系統(tǒng)應(yīng)選擇A、B和C；（3）[3][4][5]由題意知、A、B、C到達圓環(huán)時的速度A、B、C到達圓環(huán)時重力勢能減少量為A、B、C到達圓環(huán)時動能增加量為系統(tǒng)重力勢能減少量與系統(tǒng)動能增加量有差別的原因是摩擦阻力和空氣阻力對系統(tǒng)做了負功。17．（2021·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做驗證機械能守恒定律實驗．A、B、C三個物塊用繞過定滑輪的細線連接，物塊A上裝有遮光片，物塊A和遮光片的總質(zhì)量與物塊B的質(zhì)量均為，物塊C的質(zhì)量為，用手固定物塊A，此時物塊A、C離地面的高度都為h，遮光片到光電門的高度為L，間的距離也為L，L大于h，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，物塊C觸地后不反彈。（1）實驗前，先用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度，示數(shù)如圖乙所示則遮光片的寬度。（2）由靜止釋放物塊A，當(dāng)物塊A通過光電門時，遮光片遮光時間為t，則物塊A通過光電門時的速度為（用測得的和已知的物理量符號表示）；當(dāng)表達式（用測得的和已知的物理量符號表示）成立，則機械能守恒定律得到驗證。（3）實驗中由于空氣阻力的影響，實驗結(jié)果存在著（填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差?！敬鸢浮?.955系統(tǒng)【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：主尺的讀數(shù)+游標(biāo)尺的讀數(shù)=0.9cm+110.05mm=0.955cm。（2）[2]物塊A通過光電門時的速度為[3]根據(jù)機械能守恒定律，物塊C觸地時，有物塊C觸地后，A、B都做勻速直線運動，有所以只要表達式滿足則機械能守恒定律得到驗證。（3）[4]實驗中由于空氣阻力的影響，實驗結(jié)果存在著系統(tǒng)誤差，偶然誤差是人的主觀意識引起的，比如讀數(shù)，作圖等引起的誤差。18．（2021·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）用如圖甲實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標(biāo)出）。計數(shù)點間的距離如圖乙所示，已知電源頻率為50Hz，m1=50g、m2=150g，g取9.8m/s2，則（1）在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v=m/s；（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）在打點0~5過程中系統(tǒng)動能的增加量J，系統(tǒng)勢能的減少量J.根據(jù)實驗結(jié)果，可得出在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機械能守恒；（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）若某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖象如圖丙所示，v為m2下落高度為h時的速度，則根據(jù)圖像可求出當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度g=m/s2。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】2.40.580.599.7【詳解】(1)[1]計數(shù)點間有4個點沒有畫出去，計數(shù)點間的時間間隔做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，打第5個點時的速度為(2)[2]物體的初速度為零，所以動能的增加量為[3]系統(tǒng)減少的重力勢能(3)[4]由機械能守恒定律得則有所以圖象的斜率，解得19．（2021·河南洛陽·新安縣第一高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）用圖示裝置驗證機械能守恒定律，開始時用手托住A物體使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，t=0時刻釋放物體A，帶著物體B一塊運動，B物體通過紙帶與打點計時器連接，通過分析紙帶數(shù)據(jù)（如圖乙所示），即可驗證機械能守恒定律。每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標(biāo)出），已知：打點計時器頻率為50Hz，0是打下的第一個點mA=180g、mB=120g，則：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）（重力加速度g=10m/s2）驗證過程如下：①計算打下第5個計數(shù)點時的速度v=m/s；②計算從打下第“0”到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk=J；②計算從打下第“0”到打下第“5”點的過