局部相似分析的統(tǒng)計研究及其在生物時間序列中的應用

局部相似分析的統(tǒng)計研究及其在生物時間序列中的應用宏基因組表示自然環(huán)境中全部微生物遺傳物質(zhì)的總和,是生物信息學最熱門的研究領域之一。宏基因組學無需對微生物進行培養(yǎng),直接提取環(huán)境中存在的所有微生物的遺傳信息,進而研究環(huán)境中微生物之間的相互作用,分析微生物群落的物種多樣性。隨著分子生物學技術的快速發(fā)展,特別是下一代測序技術的出現(xiàn),大量的宏基因組測序數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生。面對海量的測序數(shù)據(jù),如何利用它們對微生物組進行研究分析是生物信息學面臨的一大挑戰(zhàn)。近十年來,受益于測序成本的大幅降低,分子生物學研究產(chǎn)生了大量的微生物群落時間序列數(shù)據(jù)。在時間序列相關的統(tǒng)計方法中,局部相似分析(localsimilarityanalysis,LSA)已被廣泛用于研究不同環(huán)境中微生物群落的時空演變,尋找微生物物種之間潛在的局部和時間延遲關系。這些關系無法通過傳統(tǒng)的相關性分析方法獲得。通常利用置換檢驗對局部相似分析的統(tǒng)計顯著性進行評估。最近,研究人員提出了一個理論方法分析局部相似得分的統(tǒng)計顯著性。然而,這個方法和置換檢驗都需要假設原始時間序列是獨立同分布的,但在很多實際問題中這個假設可能是不成立的。本文提出了一些新方法研究平穩(wěn)時間序列局部相似分析的統(tǒng)計顯著性,并將其應用于生物時間序列數(shù)據(jù)中。論文主要包含以下幾個方面:第二章提出了平穩(wěn)時間序列局部相似分析的統(tǒng)計顯著性評價方法——數(shù)據(jù)驅(qū)動局部相似分析(DataDrivenLSA,DDLSA)。在DDLSA中,基于獨立同分布理論評估方法,利用長期方差對局部相似分析的漸近理論進行了修正,得到了平穩(wěn)時間序列局部相似得分的極限分布,其中的長期方差通過非參數(shù)核估計方法獲得。另外,提出了一個基于殘差的評價方法LSAres(LSAforresiduals),通過獨立同分布理論評價方法評估給定統(tǒng)計模型殘差序列的統(tǒng)計顯著性,得到原始序列局部相似分析的統(tǒng)計顯著性。模擬結(jié)果表明,在平穩(wěn)時間序列模型中,DDLSA和LSAres可以有效控制第一類錯誤率,而其他方法卻不能。另外,將不同方法應用于人類和海洋微生物數(shù)據(jù)集中,發(fā)現(xiàn)我們的方法可以識別大多數(shù)可能的顯著關系,并且有效減少假陽性關系的數(shù)量。第三章將滑動分塊自助法應用于平穩(wěn)時間序列局部相似分析的統(tǒng)計顯著性評估中,提出了MBBLSA(MovingBlockBootstrapLSA)方法。該方法首先將原始序列分為長度相同的可重疊的小塊,然后對分塊樣本隨機有放回抽樣,最后拼接成與原始序列長度一樣的重抽樣樣本。由于每個分塊樣本是平穩(wěn)的,因此重抽樣樣本也會保留原始序列的部分平穩(wěn)特征,從而克服了置換檢驗需要原始數(shù)據(jù)必須為獨立同分布序列這一缺點。由于在滑動分塊自助法中分塊長度的選擇對最終的結(jié)果起著至關重要的作用,因此需要找到一個合適的分塊長度選擇器。本文選擇了一個基于AR(1)模型自回歸系數(shù)的分塊長度選擇器。最后,將MBBLSA應用于模擬研究和實證分析中,結(jié)果表明,相比于現(xiàn)存的方法,MBBLSA的表現(xiàn)更好。第四章首先介紹了局部相似分析的擴展方法一一局部趨勢分析(localtrendanalysis.LTA)。局部趨勢分析首先將原始序列轉(zhuǎn)化為趨勢序列,然后對趨勢序列進行局部相似分析,進而得到局部趨勢得分。為了評估局部趨勢得分的統(tǒng)計顯著性,提出一個新的方法STLTA(StationaryTheoreticalLocalTrendAnalysis)。利用矩陣的譜分解理論,得到了不同狀態(tài)空間趨勢序列的調(diào)整方差,從而可得局部趨勢得分的精確極限分布。模擬結(jié)果顯示,在不同的時間序列模型