七年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《有理數(shù)》選擇題專項測試題(含答案)

一、選擇題

1.下列有理數(shù)的大小比較正確的是()

解析：B

【分析】

根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法逐項判斷即得答案.

【詳解】

11

解：A、故本選項大小比較錯誤，不符合題意;

1111111111

B、因為-5=5，所以一亍＞一彳，故本選項大小比較正確，符合

題意；

11I1111111

C、因為，匕=q,所以一5＜一可，故本選項大小比較錯誤，不符合

題意；

111111111

D、因為一一5二-5，-所以--，〈一+彳，故本選項大小比

較錯誤，不符合題意.

故選:B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握比較大小的方法是

解題的關(guān)鍵.

2.計算(-2)2018+(-2)2019等于()

A.-24037B.-2C.-22018D.22OISC

解C

【分析】

直接利用偶次方,奇次方的性質(zhì)化簡各數(shù)得出答案.

【詳解】

解：(-2)2018+(-2)2019

=(-2)2018+(-2)2018-(-2)

=(-2)2018-(1-2)

=-22018

故選:C.

【點睛】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是()

a0b

A.ab>0B.例>[4C.—a>hD.h<aC

解析：C

【分析】

根據(jù)數(shù)軸可得。<0<匕且|a|>W，再逐一分析即可.

【詳解】

由題意得a<0,b>Q,H>H，

A、ab<0,故本選項錯誤；8、|。|>例，故本選項錯誤；

C、-a>b,故本選項正確；。、b>a,故本選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查數(shù)軸，由數(shù)軸觀察出。<0<）且|4>凡是解題的關(guān)鍵.

4.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）

----------------------------------------------------------------------->-

b-10a1

A.a+b<0B.a+b>0C.a-b<0D.ab>OA

解析：A

【分析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號和取值范圍，逐項判斷即可.

【詳解】

解：從圖上可以看出，b<-KO,0<a<l,

a+b<0,故選項A符合題意，選項B不合題意；

a-b>0,故選項C不合題意；

ab<0,故選項D不合題意.

故選：A.

【知識點】

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號，熟知有理數(shù)

的運算法則是解題關(guān)鍵.

5.一個數(shù)大于6,另一個數(shù)比10的相反數(shù)大2,則這兩個數(shù)的和不可能是（）

A.18B.-1C.-18D.2C

解析：C

【分析】

本題可先通過比10的相反數(shù)大2確定其中一個數(shù)，繼而按照題目要求利用排除法求解.

【詳解】

一個數(shù)比10的相反數(shù)大2,

這個數(shù)為-10+2=-8.

A選項：18-（-8）=26,因為26大于6,故符合題意；

B選項：-l-(-8)=7,因為7大于6,故符合題意；

C選項：-18-(-8)=-10,因為-10小于6,不符合題意，故選該選項；

D選項：2-(-8)=10,因為10大于6,故符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的運算，此類型題理清題意最為重要，當涉及不確定性問題時，注意具體

情況具體分析，其次注意計算仔細.

,八lai\b\

6.已知有理數(shù)。，方滿足則——+『的值為()

ab

A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0C

解析：C

【分析】

根據(jù)題意得到a與b同號或異號，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果.

【詳解】

ab^Q,

二當a>0,人<0時，原式=1-1=0；

當。>0,〃>0時，原式=1+1=2；

當a<0,。<0時，原式=-1—1=—2；

當“<0,b〉0時，原式=-1+1=0.

故選：C.

【點睛】

本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.

7.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃,將這兩種

蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是()

A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃B

解B

【解析】

【分析】

根據(jù)"1℃?5℃”,"3℃?8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解.

【詳解】

解：設(shè)溫度為x°C,

\>1

x<5

根據(jù)題意可知《、二

x>3

x<8

解得3JW5.

故選:B.

【點睛】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列

出不等式關(guān)系式即可求解.

8.已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）

m01〃

A.m>0B.n<0C.mn<0D.m—n>OC

解析：C

【解析】

從數(shù)軸可知m小于0,n大于0,從而很容易判斷四個選項的正誤.

解：由已知可得n大于m,并從數(shù)軸知m小于0,n大于0,所以mn小于0,則A,B,D

均錯誤.

故選C.

9.HI的相反數(shù)是（）

11

A.6B.-6C.-D.--B

66

解析：B

【詳解】

先根據(jù)絕對值的定義化簡|-6],再由相反數(shù)的概念解答即可.

解：...|-6|=6,6的相反數(shù)是-6,

二|-6|的相反數(shù)是-6.

故選B.

10.當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記

作（）

A.海拔23米B.海拔-23米C.海拔175米D.海拔129米B

解析：B

【解析】

由已知，當A地高于海平面152米時，記作"海拔+152米”，那么B地低于海平面23米

時，則應(yīng)該記作"海拔-23米"，

故選B.

11.2020年5月7日，世衛(wèi)組織公布中國以外新冠確診病例約為3504000例，把

“3504000"用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3504x103B.3.504x106C.3.5x106D.3.504xl07B

解B

【分析】

科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)形式為axlOn的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù)，10的指數(shù)n比

原來的整數(shù)位數(shù)少L

【詳解】

3504000=3.504x106,

故選：B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)s|a|<

10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

12.一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后

剩下的繩子長度為()

B.J）米工「米D.1"

c.

解析：C

【分析】

根據(jù)乘方的意義和題意可知：第2次后剩下的繩子的長度為(右)2米，那么依此類推得到第

六次后剩下的繩子的長度為(1)6米.

【詳解】

22

第2次后剩下的繩子的長度為(g)2米；

依此類推第六次后剩下的繩子的長度為(y)6米.

故選c.

【點睛】

此題主要考查了乘方的意義.其中解題是正確理解題意是解題的關(guān)鍵，能夠根據(jù)題意列出

代數(shù)式是解題主要步驟.

13.若|a|=l,|b|=4,Kab<0,則a+b的值為()

A.±3B.-3C.3D.±5A

解析：A

【分析】

通過abVO可得a、b異號，再由|a|=l,|b|=4,可得a=l,b=-4或者a=-l,b=4；就可以

得到a+b的值

【詳解】

解：???|a|=l,|b|=4,

a=±l,b=±4,

ab<0,

a+b=l-4=-3或a+b=-l+4=3,

故選A.

【點睛】

本題主要考查了絕對值的運算，先根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負再計算結(jié)果，比較

簡單.

14.若“+卜20|=|"|+|20],則M一定是()

A.任意一個有理數(shù)B.任意一個非負數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個負數(shù)B

解析：B

【分析】

直接利用絕對值的性質(zhì)即可解答.

【詳解】

解：M+I-20I=IMI+I20I,

M>0,為非負數(shù).

故答案為B.

【點睛】

本題考查了絕對值的應(yīng)用，靈活應(yīng)用絕對值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.

15.下列各組數(shù)中，不相等的一組是()

A.-(+7),-|-7|B.-(+7),-|+7|

C.+(-7),-(+7)D.+(+7),-|-7|D

解析：D

【詳解】

A.-(+7)=-7,-1-71=-7,故不符合題意；

B.-(+7)=-7,-|+7|=-7,故不符合題意；

C.+(-7)=-7,-(+7)=-7,故不符合題意；

D.+(+7)=7,-(-7)=-7,故符合題意，

故選D.

16.下列說法中，①一"一定是負數(shù)；②卜。|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是

±1;④一個數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是1;⑤兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)；⑥如果兩個

數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)正確的有()

A.2個B.3個C.4個D.5個A

解析：A

【分析】

根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐一判斷即可.

【詳解】

①-a不一定是負數(shù)，若a為負數(shù)，則-a就是正數(shù)，故說法不正確；

②|-a|一定是非負數(shù)，故說法不正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)為±1,說法正確；

④0的平方為0,故說法不正確；

⑤一個數(shù)減去一個負數(shù)，差大于被減數(shù)，故說法不正確；

⑥如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)，故說法正確.

說法正確的有③、⑥，

故選A.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的加法、正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)是

解決此類題目的關(guān)鍵.

17.在日歷縱列上圈出了三個數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個是()

A.28B.34C.45D.75c

解析：C

【分析】

日歷縱列上圈出相鄰的三個數(shù),下邊的數(shù)總比上邊上的數(shù)大7,設(shè)中間的數(shù)是0,則上邊的數(shù)是

。一7,下邊的數(shù)是a+7,則三個數(shù)的和是3a,因而一定是3的倍數(shù)，且3數(shù)之和一定大于等于

24,一定小于等于72,據(jù)此即可判斷.

【詳解】

日歷縱列上圈出相鄰的三個數(shù)，下邊的數(shù)總比上邊的數(shù)大7,設(shè)中間的數(shù)是a,則上邊的數(shù)是a

-7,下邊的數(shù)是a+7,則三個數(shù)的和是3a,因而一定是3的倍數(shù)，當?shù)谝粋€數(shù)為1,則另兩個

數(shù)為8,15,則它們的和為24,當?shù)谝粋€數(shù)為17,則另兩個數(shù)為24,31,則它們的和為72,所以符

合題意的三數(shù)之和一定在24到72之間,所以符合題意的只有45,所以C選項是正確的.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和有理數(shù)的計算，正確理解圖表，得到日歷縱列上圈

出相鄰的三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù)以及它的取值范圍是關(guān)鍵.

18.已知。、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，將。從小到排列正確的一組是

()

a0b

A.-a<-h<a<bB.-h<-a<a<h

C.-b<a<b<-aD.a<-b<b<-aD

解析：D

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a<O<b,且|a|>b,則-a>b,-b>a,然后把a,b,-a,-b從

大到小排列.

【詳解】

a<O<b,且|a|>b,

a<-b<b<-a,

故選D.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知正數(shù)大于0,負數(shù)小于0；負數(shù)的絕

對值越大，這個數(shù)越小.

19.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.+(-2)與-2B.+(+2)與-(與)C.-(-2)與2D.-|-2|與+(+2)D

解析：D

【解析】

【分析】

先將各選項中的數(shù)字化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可.

【詳解】

A.+(-2)=-2,-2=-2,故A選項中的兩個數(shù)不互為相反數(shù)；

B.+(+2)=2,-(-2)=2,故B選項中的兩個數(shù)不互為相反數(shù)；

C.-(-2)=2,2=2,故C選項中的兩個數(shù)不互為相反數(shù)；

D.-|-2|=-2,+(+2)=2,-2與2互為相反數(shù)，故D選項中的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

故選D.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的概念，涉及了絕對值化簡等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵

20.已知n為正整數(shù)，貝1」(一1>"+(—1?附=()

A.-2B.-1C.0D.2C

解析：C

【解析】

【分析】

根據(jù)；的偶次幕等于1,奇次哥等于-1,即可求得答案.

【詳解】

Vn為正整數(shù)，

.-?2n為偶數(shù).

(T)2n+(-l)2001=l+(-l)=0

故選C.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵點是正確的判定；的偶次哥等于1,奇次第等于-1.

21.定義一種新運算x*y=上空，如：2*1==2.則(4*2)*(-1)=()

x2

A.1B.2C.0D.-2C

解析：C

【分析】

先根據(jù)新定義計算出4*2=2,然后再根據(jù)新定義計算2*(-1)即可.

【詳解】

4+2x22+2x(-l)

4*2=——-——=2,2*(-1)==0.

42

故(4*2)*(-1)=0.

故答案為C.

【點睛】

定義新運算是近幾年的熱門題型，首先要根據(jù)新運算正確列出算式，本題考查了有理數(shù)混

合運算，根據(jù)新運算定義正確列出算式并熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵

22.下列說法正確的是()

A.近似數(shù)1.50和1.5是相同的B.3520精確到百位等于3600

C.6.610精確到千分位D.2.708x104精確到千分位C

解析：C

【分析】

相似數(shù)和原值是不相同的；3520精確到百位是3500；2.708x104精確到十位.

【詳解】

A、近似數(shù)1.50和1.5是不同的，A錯

B、3520精確到百位是3500,B錯

D、2.708x104精確到十位.

【點睛】

本題考察相似數(shù)的定義和科學(xué)計數(shù)法.

23.已知|x|=4,|y|=5且x>y,則2x-y的值為()

A.-13B.+13C.-3或+13D.+3或-1C

解析：C

【分析】

由兇=4，3=5可得乂=±4,丫=±5,由x>y可知y=-5,分別代入2x-y即可得答案.

【詳解】

川=4,仍=5,

x=±4,y=±5,

x>y,

y=-5,

當x=4,y=-5時，2x-y=2x4-(-5)=13,

當x=-4,y=?5時,2x-y=2x(-4)-(-5)=-3,

???2x-y的值為-3或13,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出x,y的值是解答此題的關(guān)

鍵.

24.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上，則下列結(jié)論正確的是()

---------a,--------0?------b?----------?

A.a>0B.ab>0C.a<bD.b<0C

解析：C

【分析】

根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，得到b>0>a,然后根據(jù)有理數(shù)乘法計算法則判斷即可.

【詳解】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置，得到b>0>a,所以A、D錯誤，C正確；

而a和b異號，因此乘積的符號為負號，即ab<0所以B錯誤；

故選c.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，以及有理數(shù)乘法，原點右側(cè)的點表示的數(shù)大于原點左側(cè)的點表示的數(shù)；

異號兩數(shù)相乘，符號為負號；本題關(guān)鍵是根據(jù)a和b的位置正確判斷a和b的大小.

25.在-1,2,-3,4,這四個數(shù)中，任意三數(shù)之積的最大值是（）

A.6B.12C.8D.24B

解析：B

【分析】

三個數(shù)乘積最大時一定為正數(shù)，二2和4的積為8,因此一定要根據(jù)和-3相乘，積為

3,然后和4相乘，此時三數(shù)積最大.

【詳解】

V乘積最大時一定為正數(shù)

二-1,-3,4的乘積最大為12

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法，兩個負數(shù)相乘積為正數(shù)，先將兩個負數(shù)化為正數(shù)是本題的關(guān)

鍵.

26.計算：-3-I--I-I--J的結(jié)果是（）

A.-3B.3C.-12D.12C

解析：C

【分析】

根據(jù)有理數(shù)的除法法則，可得除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運

算，可得答案.

【詳解】

原式-3x（-2）x（-2）

=-3x2x2

=-12,

故選：C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘除法法則，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，計算過程中，最后結(jié)

果的正負根據(jù)原式中負號的個數(shù)確定，原則是奇負偶正.

27.某測繪小組的技術(shù)員要測量A,B兩處的高度差（48兩處無法直接測量），他們首

先選擇了D,E,F,G四個中間點，并測得它們的高度差如下表：

he—hDhG—hp儲一標

4.5-1.7一0.81.93.6

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷48之間的高度關(guān)系為（）

A.B處比A處高B.A處比8處高

C.A,B兩處一樣高D.無法確定B

解析：B

【分析】

根據(jù)題意列出算式，A,8之間的高度差勺A一4B，結(jié)果大于0,則A處比8處高，結(jié)果小

于0,則8處比八處高，結(jié)果等于0,則48兩處一樣高.

【詳解】

根據(jù)題意，得：

(〃-h)-(/?-h)-(/z—h)-(/?—h)-(/?-h)

4DEDFEGFBG

=h-h-h+h-h+〃-h+h-h+h

ADEDFEGFBG

=/?-h

AB

將表格中數(shù)值代入上式，得h-h=4.5-(-1.7)-(-0.8)-1.9-3.6=1.5

AB

,/1.5>0

h>h

AB

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)題意列出算式，去括號時注意符號變號問題是本

題的關(guān)鍵.

28.若b<0,剛a,a+b,a-b的大小關(guān)系是()

A.a<a+b<a-b(B.a-b<a<a+b

C.a<a-b<a+b[D.a+b<a<a-bD

解析：D

【分析】

根據(jù)有理數(shù)減法法則，兩兩做差即可求解.

【詳解】

b<0

a-(a+b)=-b>0,(a-b)-a=-b>0

:.a>(a+b),(a-b)>a

■(a-6)>a>(a+b)

故選D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)減法運算，減去一個負數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

1

29.的倒數(shù)的絕對值()

11

A.-3BC.3D.-C

-"33

解析：c

【分析】

1

首先求一W的倒