《用方程解決問題》教案doc初中數(shù)學

課題第十章二元一次方程組課時分配本課〔章節(jié)〕需3課時本節(jié)課為第3課時為本學期總第課時10.4用方程組解決咨詢題教學目標借助〝線段圖〞分析復雜咨詢題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際咨詢題。提高學生分析能力，解決咨詢題能力，使學生感受方程的作用。重點找數(shù)量關系。難點找出等量關系。教學方法講練結合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動學生活動情形設置：咨詢題：用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒〔如圖〕。假如長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片能夠制作甲、乙兩種紙盒各多少個？硬紙片甲種紙盒乙種紙盒提出咨詢題中的咨詢題：每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？新課講解：探究：解：設可制作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個由題意得，解那個方程得答：可制作甲種紙盒30個，乙種紙盒60個.應用舉例P118,咨詢題6。某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時刻共40s.求火車的速度和長度。分析：假如設火車的速度為xmin/s，設火車的長為ym數(shù)量關系：路程=時刻速度。等量關系：路程的等量關系。解：由題意得解那個方程得答：火車的速度為20min/s，設火車的長為200m.練一練：小結：解決實際咨詢題時，一定要把握數(shù)量關系，抓住等量關系，解決咨詢題。教學素材：A組題：1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步。他們從某處同時動身，假如相向而行，那么通過200s小紅追上爺爺；假如背向而行，那么通過40s兩人相遇，求他們的跑步速度。2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元。這兩種人民幣各多少元？3.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時。咨詢平路和山路多長？4.梯形的高是4m,面積是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的長度。5.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道。假如甲乙合作，需要4h?，F(xiàn)在已突然有事，甲一人工作，共花費10h完成。咨詢甲乙的檢修速度各為多少？B組題：1.先有一批煤從徐州運往鎮(zhèn)江，由鐵路運送。假如每節(jié)車皮裝60噸，還缺3車皮才能全部運走；假如每節(jié)車皮多裝225噸其他物資，咨詢原有煤多少噸？車皮有多少？2.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，假如那個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，求那個兩位數(shù)。1張2張4張3張學生自探組織討論，充分發(fā)表意見組織學生討論火車頭實際走了多長？答：橋長加火車長。用了1分鐘時刻。橋長減去火車長用了40秒時刻。P1191.2作業(yè)P1203,5P1257板書設計咨詢題5咨詢題6分析:分析:解題過程:解題過程:教學后記課題第十章二元一次方程組課時分配本課〔章節(jié)〕需3課時本節(jié)課為第2課時為本學期總第課時10.4用方程組解決咨詢題教學目標1.借助〝表格〞分析復雜咨詢題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際咨詢題。2.提高學生分析能力，解決咨詢題能力，使學生感受方程的作用。重點找數(shù)量關系。難點找出等量關系教學方法講練結合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動學生活動情形設置：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品需要時刻8s、銅8g；生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號需要時刻6s、銅16g.假如生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用1h，用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品個生產(chǎn)多少個？提出咨詢題：數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？能找到幾個等量關系？單位是否一致？探究解決咨詢題的方法你能告訴我等量關系或方程嗎？新課講解：分析：甲種產(chǎn)品x個乙種產(chǎn)品y個總計用時/s用彤/g咨詢題：從表格中能找到等關系嗎？板書：解：設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個，乙種產(chǎn)品y個由題意得解那個方程得答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品240個，乙種產(chǎn)品280個。應用舉例為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市采納價格調控手段達到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6時，按差不多價格收費，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格。月份用水量/水費/元48215927分析：由表格看到什么信息？4月份用水超過6，因此水費有兩部分組成21元。5月份用水超過6，因此水費有兩部分組成27元。解：設差不多價格為x元/；超過6部分的按y元/.由題意知解那個方程得答:差不多價格為1.5元/；超過6部分的按6元/做一做：P1161,2想一想：你還有什么方法？練一練：小結：解決實際咨詢題，關鍵是明白得題意，找出相等關系，建立方程。教學素材：A組題：1.小麗買蘋果和桔子，買4千克蘋果和2千克桔子，花費18元；假如買2千克蘋果和4千克桔子花費16.8元，求蘋果每千克多少元，桔子每千克多少元？2.甲、乙兩糧倉，甲運進14t糧食,乙運出10t糧食后，兩個糧倉數(shù)量相等；甲運出8t，乙運進18t后，乙是甲的6倍。咨詢甲、乙糧倉原先各有多少？3.21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？4.班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費125元?，F(xiàn)在班里每個人都去看電影，咨詢甲乙票價各是多少？5.購買書有以下活動，買1-19本的，每本能夠9折；超過20本〔包括20本〕，每本7折，每本5元?，F(xiàn)有人買兩次書，共30本，共花費129元，求兩次個買多少本？B組題：1.班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費125元。現(xiàn)在班里有人不去看電影，因此乙種票退了5張，這時實際花了110元，咨詢甲乙票價各是多少？2.有兩個矩形，第一個矩形的長、寬比第二個矩形的長、寬都長1，第一個矩形的長比寬與第二個矩形的長比寬都長1，第一個矩形的周長比第二個矩形的周長大4，求這兩個矩形的面積.①學生自探②再組織學生議一議，在四人小組中發(fā)表自己的意見。由學生填能學生板演學生觀看回答充分發(fā)揮學生的作用P1171,2作業(yè)P1202,4板書設計咨詢題3咨詢題4分析：分析：解題過程解題過程教學后記課題第十章二元一次方程組課時分配本課〔章節(jié)〕需3課時本節(jié)課為第1課時為本學期總第課時10.4用方程組解決咨詢題教學目標1.使學生讀完題后會講題。找出等量關系。2.鼓舞學生主動探究。有了答案后，引導學生合作交流，擇優(yōu)。重點明白得題意，找出數(shù)量關系難點找出等量關系。教學方法講練結合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動學生活動情形設置：操作多媒體出示圖像，提出咨詢題。國慶長假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費200萬元，其中一日游每人收費200元，三日游每人收費1500元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個多少人？提出咨詢題〔1〕有幾個未知數(shù)？幾個量？〔2〕量和未知量之間的數(shù)量關系你能找到嗎？〔3〕相等的關系是否明顯？你找找。新課講解：探究解決咨詢題的方法你能告訴我等量關系或方程嗎？人數(shù)等量關系鈔票數(shù)相等關系板書：解：設接待一日游旅客x人，三日游旅客y人那么一日游共收費200x元，三日游共收費1500y元。由題意得解那個方程組得答：該旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。想一想：還有其他的方法嗎？應用舉例為了愛護環(huán)境，某學校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質量為500g；翌日收集3節(jié)一號電池，4節(jié)5號電池，總質量為310g。一節(jié)一號電池和一節(jié)五號電池的質量分不是多少？解：設一節(jié)一號電池的質量為xg,一節(jié)五號電池的質量是yg。由題意得解那個方程得答：一節(jié)一號電池的質量為70g,一節(jié)五號電池的質量是25g。廢舊電池的危害請同學們〝讀一讀〞P114.練一練：小結：題目中的數(shù)量關系有的明顯，有的不明顯，一定要加以分析。文字語言，符號語言相互轉換是數(shù)學建模的過程，培養(yǎng)學生的能力。教學素材：A組題：1.七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學?；顒印Ｓ捎谛枰?，現(xiàn)從乙組調了6人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等。咨詢原先甲乙各多少人？2．小亮買了5本練習本和2支圓珠筆共花了5.5元。圓珠筆比練習本貴1元，咨詢練習本和圓珠筆各多少元？3.現(xiàn)有郵票一打，面值為一元和兩元的，總面值為50元，2元的郵票比1元的郵票多10張，咨詢面值為一元和兩元的郵票各多少張？4.一長方形周長為24，現(xiàn)把長增加3，寬不變，周長變?yōu)?0。咨詢原先的長、寬為多少？5.假設甲數(shù)比乙數(shù)的2倍小3，且甲、乙兩數(shù)的和是9，求甲、乙兩數(shù)。B組題：1.一長方形周長為24，現(xiàn)把長、寬都增加3，周長變?yōu)?6。求原先長方形的面積。2.一個兩位數(shù)，其個位與十位的數(shù)字之和為6。現(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原先的兩位數(shù)大18。求原先的兩位數(shù)。觀看圖形回答以下咨詢題①學生自探②再組織學生討論，鼓舞學生自述學生板演鼓舞學生用一元一次方程解出鼓舞學生讀題，只探，交流，找出等量關系P1151.2作業(yè)P1201,6板書設計咨詢題一咨詢題二解題過程：解題過程：練習教學后記課題第十章二元一次方程組課時分配本課〔章節(jié)〕需2課時本節(jié)課為第2課時為本學期總第課時10.3解二元一次方程組〔加減消元法〕教學目標1.使學生會用加減法解二元一次方程組。2.學生通過解決咨詢題，了解代入法與加減法的共性及個性。重點探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。難點消元轉化的過程教學方法講練結合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動學生活動情形設置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新課講解：列出方程組1.解方程組分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出假如相加兩個方程，會是什么結果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出那個方程，得y=因此原方程組的解是2.解方程組通過議一議，讓學生都有感受消去含x或y的項都能夠，但哪個更簡便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3因此原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個防城〔或先作適當變形〕相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。練一練：解方程組小結：加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。先觀看后確定消元。教學素材：A組題：解以下方程組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕B組題：運用〝轉化〞的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？〔1〕〔2〕學生讀題，議一議學生想一想，如感到困難那么看道簡單題。由學生觀看，如何求出x,y的值，學生再討論。試一試。學生口述。老師板演得到一元一次方程學生再觀看，議一議①消去哪個未知數(shù)②如何樣消去？P1121(1)(2)(3)(4)作業(yè)習題11.3P1121(3)(4)3,4板書設計方程組解方程組(1)(2)(3)教學后記課題第十章二元一次方程組課時分配本課〔章節(jié)〕需2課時本節(jié)課為第2課時為本學期總第課時10.3解二元一次方程組〔加減消元法〕教學目標1.使學生會用加減法解二元一次方程組。2.學生通過解決咨詢題，了解代入法與加減法的共性及個性。重點探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。難點消元轉化的過程教學方法講練結合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動學生活動情形設置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新課講解：列出方程組1.解方程組分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出假如相加兩個方程，會是什么結果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出那個方程，得y=因此原方程組的解是2.解方程組通過議一議，讓學生都有感受消去含x或y的項都能夠，但哪個更簡便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3因此原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個防城〔或先作適當變形〕相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。練一練：解方程組小結：加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。先觀看后確定消元。教學素材：A組題：解以下方程組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕B組題：運用〝轉化〞的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？〔1〕〔2〕學生讀題，議一議學生想一想，如感到困難那么看道簡單題。由學生觀看，如何求出x,y的值，學生再討論。試一試。學生口述。老師板演得到一元一次方程學生再觀看，議一議①消去哪個未知數(shù)②如何樣消去？P1121(1)(2)(3)(4)作業(yè)習題11.3P1121(3)(4)3,4板書設計方程組解方程組(1)(2)(3)教學后記課題第十章二元一次方程組課時分配本課〔章節(jié)〕需2課時本節(jié)課為第2課時為本學期總第課時10.3解二元一次方程組〔加減消元法〕教學目標1.使學生會用加減法解二元一次方程組。2.學生通過解決咨詢題，了解代入法與加減法的共性及個性。重點探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。難點消元轉化的過程教學方法講練結合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動學生活動情形設置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新課講解：列出方程組1.解方程組分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出假如相加兩個方程，會是什么結果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出那個方程，得y=因此原方程組的解是2.解方程組通過議一議，讓學生都有感受消去含x或y的項都能夠，但哪個更簡便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3因此原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個防城〔或先作適當變形〕相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。練一練：解方程組小結：加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。先觀看后確定消元。教學素材：A組題：解以下方程組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕B組題：運用〝轉化〞的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？〔1〕〔2〕學生讀題，議一議學生想一想，如感到困難那么看道簡單題。由學生觀看，如何求出x,y的值，學生再討論。試一試。學生口述。老師板演得到一元一次方程學生再觀看，議一議①消去哪個未知數(shù)②如何樣消去？P1121(1)(2)(3)(4)作業(yè)習題11.3P1121(3)(4)3,4板書設計方程組解方程組(1)(2)(3)教學后記課題第十章二元一次方程組課時分配本課〔章節(jié)〕需2課時本節(jié)課為第1課時為本學期總第課時10.3解二元一次方程組〔代入消元法〕教學目標1.學生會用代入法解二元一次方程組。2.學生通過解決咨詢題，了解解二元一次方程組的必要性。重點探尋用代入法解二元一次的方