沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1

沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章12024/3/24沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1聯(lián)系方式

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11-10沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1公式

100%成功=100%意愿×100%方法×100%行動(dòng)沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1期末成績(jī)

平時(shí)成績(jī)（15分）出勤情況、實(shí)驗(yàn)、網(wǎng)上作業(yè)

期末考試（85分）沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1引言

物理量的分類：模擬量和數(shù)字量

是指變化無論在時(shí)間上還是數(shù)值上都是連續(xù)的物理量

模擬量：

是指變化無論在時(shí)間上還是數(shù)值上都是不連續(xù)（離散）的物理量

數(shù)字量：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1數(shù)字量與模擬量?jī)?yōu)缺點(diǎn)

模擬量的缺點(diǎn)：精度不高

當(dāng)前使用的指針式儀表都是用模擬量來表示的

數(shù)字量的優(yōu)點(diǎn)：

精度很高，可以增加數(shù)值位數(shù)提高精度。目前數(shù)字顯示式的儀表都是用數(shù)字量來表示。

模擬量與數(shù)字量可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換

A（analog）/D（digital）----稱模數(shù)轉(zhuǎn)換

D（digital）/A（analog）----稱數(shù)模轉(zhuǎn)換沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1模擬信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上連續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號(hào)。uu模擬信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)波形tt對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1數(shù)字電路的特點(diǎn)電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，集成度高⑴數(shù)字信號(hào)穩(wěn)定可靠，不易受外界干擾⑵數(shù)字電路中元件功耗較小、通用性強(qiáng)、成本低⑶數(shù)字電路不僅能完成數(shù)值運(yùn)算，還可以進(jìn)行邏輯運(yùn)算和判斷，因此數(shù)字電路又稱為邏輯電路或數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)⑷由于數(shù)字電路具有上述特點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)、數(shù)字通信、自動(dòng)控制、數(shù)字儀器及家用電器等技術(shù)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1數(shù)字集成電路的發(fā)展趨勢(shì)大規(guī)模⑴低功耗⑵高速度⑶可編程⑷可測(cè)試⑸多值化⑹沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1EDA技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用

EDA（electronicdesignautomation）

電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化：將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于電子電路設(shè)計(jì)過程而產(chǎn)生的一門新技術(shù)沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1第一章數(shù)制與編碼NumberSystemsandCodes1數(shù)制與編碼內(nèi)容

1.2

各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

1.3帶符號(hào)數(shù)的代碼表示

1.4帶符號(hào)數(shù)的加、減運(yùn)算

1.5十進(jìn)制數(shù)的常用代碼

1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

1.6可靠性編碼沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

所謂“數(shù)制”，即各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制(Positionalnumbersystem)1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

系統(tǒng)討論各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的特點(diǎn)、表示法和相互轉(zhuǎn)換沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)

10個(gè)有序的數(shù)字符號(hào)：11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

小數(shù)點(diǎn)符號(hào)：“.”

“逢十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則其中：“十”為進(jìn)位基數(shù)(Base/Radix)，簡(jiǎn)稱基數(shù)(R)沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示法2并列表示法PositionalNotation⑴多項(xiàng)式表示法PolynomialNotation⑵

處在不同位置的數(shù)字具有不同的“權(quán)(Weight)”，即并列計(jì)數(shù)法，也稱位置表示法

將并列式按“權(quán)”展開為按權(quán)展開式，稱為多項(xiàng)式表示法。1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制并列表示法PositionalNotation⑴多項(xiàng)式表示法PolynomialNotation⑵

(N)10=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…

K-m)10(0≤Ki≤9)(N)10=(Kn-1×10n-1+Kn-2×10n-2+

…+K1×101

+

K0×100+K-1×10-1+

K-2×10-2+

…

+

K-m×10-m

)10

=∑Ki×

10i(0≤Ki≤9)i=-mn-11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制R進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)

R個(gè)有序的數(shù)字符號(hào)：31.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制0、1、

…、R-1

小數(shù)點(diǎn)符號(hào)：“.”

“逢R進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則其中：“R”為進(jìn)位基數(shù)(Base/Radix)，簡(jiǎn)稱基數(shù)(R)沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制并列表示法PositionalNotation⑴多項(xiàng)式表示法PolynomialNotation⑵

(N)R=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…

K-m)R(0≤Ki≤R-1)(N)R=(Kn-1×Rn-1+Kn-2×Rn-2+

…+K1×R1

+

K0×R0+K-1×R-1+

K-2×R-2+

…

+

K-m×R-m

)R

=(∑Ki×

Ri)R

(0≤KiR-1)i=-mn-11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制當(dāng)R=10時(shí)，則括號(hào)及括號(hào)外的基數(shù)R可以省略。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制的數(shù)值具有等值關(guān)系。

參見下頁(yè)表：1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制R=10R=2R=3R=4R=8R=1601234567891011121314151617…011011100101110111100010011010101111001101111011111000010001…012101112202122100101102110111112120121122…0123101112132021222330313233100101…0123456710111213141516172021…0123456789ABCDEF1011…沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制二進(jìn)制數(shù)為計(jì)算機(jī)運(yùn)算的基礎(chǔ)，特予以關(guān)注41.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制⑴運(yùn)算規(guī)則：＋、－、×、÷加法規(guī)則：0+0=0+1=1+0=1+1=乘法規(guī)則：0×0=0×1=1×0=1×1=0110001沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1二進(jìn)制數(shù)為計(jì)算機(jī)運(yùn)算的基礎(chǔ)，特予以關(guān)注41.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制⑵常用的二進(jìn)制常數(shù)要記住。(R=2)iRiiRiiRi-7-6-5-4-3-2-10.00781250.0156250.031250.06250.1250.250.501234561248163264789101112131282565121024204840968192沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1第一章數(shù)制與編碼NumberSystemsandCodes1數(shù)制與編碼內(nèi)容

1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

1.3帶符號(hào)數(shù)的代碼表示

1.4帶符號(hào)數(shù)的加、減運(yùn)算

1.5十進(jìn)制數(shù)的常用代碼

1.1

進(jìn)位計(jì)數(shù)制

1.6可靠性編碼沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換1.2.1多項(xiàng)式替代法SeriesSubstitution1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

(N)α=(An-1An-2…A1A0.A-1A-2…

A-m)

α

=(An-1×10n-1+An-2×10n-2+

…+A1×101+

A0×100+A-1×10-1+

A-2×10-2+

…

+A-m×10-m

)

α=(An-1×αn-1+An-2×αn-2+

…+A1×α1

+

A0×α0+A-1×α-1+

A-2×α-2+

…

+A-m×α-m

)

β=(N′)

β

在β進(jìn)制下完成(N)α→(N′)β的轉(zhuǎn)換。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.1多項(xiàng)式替代法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例1將（1CE6）16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制N=（1×103+C×102+E×101+6×100）16

=（1×163+12×162+14×161+6×160）10=（7398）10=7398十進(jìn)制基數(shù)符號(hào)可省沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.1多項(xiàng)式替代法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例2將（121.2）3轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制N=（1×102+2×101+1×100+2×10-1）3=（1×112+10×111+1×110+10×11-1）2=（1001+110+1+0.101010···

）2

=（10000.101010···）2沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換1.2.2基數(shù)乘除法RadixMultiplyDivideMethed1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

在α進(jìn)制下完成(N)α→(N′)β的轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換用基數(shù)除法RadixDivideMethed小數(shù)部分轉(zhuǎn)換用基數(shù)乘法RadixMultiplyMethed沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.2基數(shù)乘除法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

整數(shù)部分

除基數(shù)取余數(shù)、從低位到高位求各位數(shù)碼直到商為0

小數(shù)部分

乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼直到小數(shù)部分為0或滿足精度要求沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.2基數(shù)乘除法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例3(11.625)10=(Bn-1Bn-2….B1B0.B-1B-2…..)2整數(shù)部分：除基數(shù)取余數(shù)、從低位到高位求各位數(shù)碼直到商為0

商余數(shù)各位數(shù)碼11/2=5......1B05/2=2......1B12/2=1......0B21/2=0......1B3(11)10=(1011)2沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.2基數(shù)乘除法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例3(11.625)10=(Bn-1Bn-2….B1B0.B-1B-2…..)2小數(shù)部分乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼直到小數(shù)部分為0或滿足精度要求。

取整數(shù)各位數(shù)碼0.625×2=1.251B-10.25×2=0.50B-20.5×2=11B-3(0.625)10=(0.101)2所以:(11.625)10=(1011.101)2沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.2基數(shù)乘除法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

另一寫法

258229k0=0214k1=127k2=023k3=121k4=10k5=1沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章1十進(jìn)制→非十進(jìn)制（小數(shù)部分）(2)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)采用“乘基取整法”，即將十進(jìn)制小數(shù)逐次乘以需轉(zhuǎn)換為數(shù)制的基數(shù)，直到小數(shù)的當(dāng)前值等于0或滿足所要求的精度為止，最后將所得到的乘積的整數(shù)部分從上到下排列即可。1.375×20.75.6875×2×21.5×21.01011換算方法：1、乘二2、取整3、正序沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.2基數(shù)乘除法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例4(3417.4321)10=()16小數(shù)取四位整數(shù)部分：除基數(shù)取余數(shù)、從低位到高位求各位數(shù)碼直到商為0

商余數(shù)各位數(shù)碼3417/16=213......9B0213/16=13......5B113/16=0......13B2

(3417)10=(D59)16（D）沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例4(3417.4321)10=()16小數(shù)取四位小數(shù)部分乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼直到小數(shù)部分為0或滿足精度要求。

取整數(shù)各位數(shù)碼0.4321×16=6.91366B-10.9136×16=14.6176EB-20.6176×16=9.88169B-30.8816×16=14.1056EB-4(0.4321)10≈

(0.6E9E)16所以:(3417.4321)10≈(D59.6E9E)16沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.2基數(shù)乘除法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換練習(xí)將（44.8125）10轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制數(shù)（44.8125）10

=（101100.1101）2（44.8125）10

=（54.64）8（44.8125）10

=（2C.D）16沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.3任意兩種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換（N）α→（N′）β若熟悉α進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則，

則采用基數(shù)乘除法完成轉(zhuǎn)換；若熟悉β進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則，則采用多項(xiàng)式替代法完成轉(zhuǎn)換；若不熟悉α、β進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則，則可利用十進(jìn)制作為轉(zhuǎn)換橋梁。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.3任意兩種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換第一步：采用多項(xiàng)式替代法轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)N=（1×103+0×102+2×101+3×100+2×10-1+3×10-2+1×10-3）4=（1×43+0×42+2×41+3×40+2×4-1+3×4-2+1×4-3）10=（64+0+8+3+0.5+0.1875+0.015625）10

=75.703125十進(jìn)制基數(shù)符號(hào)可省例5將（1023.231）4轉(zhuǎn)換為五進(jìn)制數(shù)沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換第二步：采用基數(shù)乘除法轉(zhuǎn)換成五進(jìn)制數(shù)例5將（1023.231）4轉(zhuǎn)換為五進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：除基數(shù)取余數(shù)、從低位到高位求各位數(shù)碼直到商為0商余數(shù)各位數(shù)碼75/5=15......0B015/5=3......0B13/5=0......3B2

(75)10=(300)5沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換小數(shù)部分.703125例5將（1023.231）4轉(zhuǎn)換為五進(jìn)制數(shù)小數(shù)部分：乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼直到小數(shù)部分為0或滿足精度要求。

取整數(shù)各位數(shù)碼0.703125×5=3.5156253B-10.515625×5=2.5781252B-20.578125×5=2.8906252B-30.890625×5=4.4531254B-4(0.703125)10≈

(0.3224)5所以:(1023.231)4≈(300.3224)5沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.4直接轉(zhuǎn)換法

要將α進(jìn)制轉(zhuǎn)換成β進(jìn)制的數(shù)時(shí)，如果基數(shù)α、β都是2K（K為正整數(shù)）時(shí)，可以直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制在電子計(jì)算機(jī)和數(shù)字邏輯系統(tǒng)中獲得廣泛應(yīng)用，但寫起來長(zhǎng)，不易讀記1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.4直接轉(zhuǎn)換法

二進(jìn)制Binary，簡(jiǎn)稱B，如(10)2=(10)B；八進(jìn)制Octal，簡(jiǎn)稱O，如(10)8=(10)O；十六進(jìn)制Hexadecimal簡(jiǎn)稱H，如(10)16=(10)H

八進(jìn)制的一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

十六進(jìn)制的一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.4直接轉(zhuǎn)換法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例6將（1101.0111）2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制時(shí)，整數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)開始向左數(shù)，每三位對(duì)應(yīng)一個(gè)八進(jìn)制數(shù)，小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)向右數(shù)，每三位對(duì)應(yīng)八進(jìn)制一位，最低有效位不足三位，應(yīng)加0補(bǔ)足1101.01110015.34（1101.0111）2=（15.34）8練習(xí)：將（11100.01）2=（）834.2沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.4直接轉(zhuǎn)換法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例7將（42.3）8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制時(shí)，將每位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)，舍去多余的0，整數(shù)部分最高位的和小數(shù)部分最低位的042.3100010.011（42.3）8=（100010.011）2練習(xí)：將（13.2）8=（）21011.01沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.4直接轉(zhuǎn)換法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例8將（1101.0111）2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制和二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法和上面的方法相同，只是一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位進(jìn)制數(shù)1101.0111D.7（1101.0111）2=（D.7）16練習(xí)：將（11100.01）2=（）161C.4沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章11.2.4直接轉(zhuǎn)換法1.2各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換例9將（5E.6）16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制時(shí)，將每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，舍去多余的0，整數(shù)部分最高位的和小數(shù)部分最低位的0

5E.6

01011110.0110（5E.6）16=（1011110.011）2練習(xí)：將（9F.C）