光的折射 全反射(解析版)-2023年高考物理考試

易錯(cuò)點(diǎn)34光的折射全反射

錯(cuò)題糾正

例題1.如圖甲所示，在平靜的水面下深h處有一個(gè)點(diǎn)光源s,它發(fā)出兩種不同顏色的α光

和人光，在水面上形成了一個(gè)有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由。、匕兩種單色光

所構(gòu)成的復(fù)色光圓形區(qū)域，周?chē)鸀榄h(huán)狀區(qū)域，且為。光的顏色（如圖乙）.設(shè)匕光的折射率為

nh,則下列說(shuō)法正確的是（）

Oa光的單色光區(qū)域

一二壯二一O二復(fù)色光區(qū)域

-φ乙

A.在水中，“光的波長(zhǎng)比6光小

B.水對(duì)。光的折射率比人光大

C.在水中，“光的傳播速度比6光小

L

D.復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為S=WT

〃〃一1

【答案】D

【解析】

a光的照射面積大，知a光的臨界角較大，根據(jù)sinC=I知a光的折射率較小，所以“光的

頻率較小，波長(zhǎng)較大：根據(jù)0=彳知，在水中，。光的傳播速度比。光大，同一種色光在真空

中和在水中頻率相同，由O=/可知，在水中，〃光的波長(zhǎng)比b光大，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤;

設(shè)復(fù)色光圓形區(qū)域半徑為r,復(fù)色光圓形區(qū)域邊緣，人光恰好發(fā)生全反射，依據(jù)SinC=-*■,

結(jié)合幾何關(guān)系，可知sinC=r√-?,而復(fù)色光圓形區(qū)域的面積S=π∕,聯(lián)立解得S=~^r~,

y∣h+rnh~1

D正確.

【誤選警示】

誤選ABC的原因：沒(méi)能將臨界角、折射率、頻率、波長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)分析判

斷。頻率越高，在同一種介質(zhì)中，折射率越大。

例題2.（2021?浙江6月選考?12）用激光筆照射透明塑料制成的光盤(pán)邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖

所示.入射點(diǎn)。和兩出射點(diǎn)P、。恰好位于光盤(pán)邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束

分別為入射光束八反射光束b、出射光束C和d、已知光束α和人間的夾角為90°,則（）

A.光盤(pán)材料的折射率〃=2

B.光在光盤(pán)內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二

C.光束仄C和4的強(qiáng)度之和等于光束“的強(qiáng)度

D.光束C的強(qiáng)度小于O點(diǎn)處折射光束OP的強(qiáng)度

【答案】D

【解析】

如圖所示，由幾何關(guān)系可得入射角為i=45。，

折射角為r=30o

近

&ind,So2

根據(jù)折射定律有〃=Sjn30。=-j-

所以A錯(cuò)誤；

根據(jù)O=￡=#c,所以B錯(cuò)誤：

n2

因?yàn)樵?。處光還有反射光線，光束仇C和d的強(qiáng)度之和小于光束α的強(qiáng)度，所以C錯(cuò)誤;

光束C的強(qiáng)度與反射光束PQ強(qiáng)度之和等于折射光束OP的強(qiáng)度，所以D正確.

【誤選警示】

誤選A的原因：沒(méi)能根據(jù)折射定律，結(jié)合光路圖求出光的折射率。

誤選B的原因：沒(méi)能結(jié)合光在某種介質(zhì)的傳播速度和光在真空中傳播速度的關(guān)系求解。

誤選C的原因：沒(méi)能根據(jù)能量守恒定律判斷光強(qiáng)的關(guān)系。

知識(shí)總結(jié)

一、反射定律和折射定律

1.光的傳播方向：當(dāng)光從一種介質(zhì)垂直進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向不變；斜射時(shí)，傳播方

向改變.

2.光的傳播速度：光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播速度一定發(fā)生變化.

當(dāng)光垂直界面入射時(shí)，光的傳播方向雖然不變，但光傳播的速度發(fā)生變化.

3.光的折射中入射角與折射角的大小關(guān)系：當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時(shí),

入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時(shí)，入射角小于折射角.

4.反射定律和折射定律應(yīng)用的步驟

(1)根據(jù)題意畫(huà)出光路圖.

(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法

線的夾角.

(3)利用反射定律、折射定律及幾何規(guī)律列方程求解.

二、折射率

1.對(duì)折射率的理解

(1)折射率

n=??,仇為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而&為介質(zhì)中的光線與法線

sin(72

的夾角，也不一定為折射角.

(2)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與

入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)，與介質(zhì)的密度沒(méi)有必然聯(lián)系.

2.折射率與光速的關(guān)系：

(1)光在介質(zhì)中的傳播速度V跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，由于光在真空中的傳播速度C大于光

在任何其他介質(zhì)中的傳播速度V,所以任何介質(zhì)的折射率n都大于L

(2)某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越小.

三、全反射

1.全反射現(xiàn)象

(1)全反射的條件：

①光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).

②入射角大于或等于臨界角.

(2)全反射遵循的規(guī)律：①發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射

定律.②全反射的臨界角C和折射率〃的關(guān)系：sine=；.

(3)從能量角度來(lái)理解全反射：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，隨著入射角增大，折射角也

增大.同時(shí)折射光線強(qiáng)度減弱，能量減小，反射光線強(qiáng)度增強(qiáng)，能量增加，當(dāng)入射角達(dá)到臨界

角時(shí)，折射光線強(qiáng)度減弱到零，反射光線的能量等于入射光線的能量.

2.不同色光的臨界角：由于不同顏色(頻率不同)的光在同一介質(zhì)中的折射率不同.頻率越大的

光，折射率也越大，所以不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時(shí)，頻率越大的光的臨界

角越小，越易發(fā)生全反射.

四、全反射棱鏡改變光路的幾種情況

入射方式

方式一方式二方式三

項(xiàng)目

??

光路圖

入射面ABACAB

全反射面ACAB.BCAC

光線方向改變角度90°180°0。(發(fā)生側(cè)移)

I易混點(diǎn):

I.對(duì)折射率的理解

(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在該介質(zhì)中傳播速度的大小V

_c

n

(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).

①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小.

②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同.

2.光路的可逆性

在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)

逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射.

3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制特點(diǎn)

平行玻璃磚二-?棱-k?.鏡∕*^?-圓柱體(球)

A

h頻、.

對(duì)光汽

線的圓界面的法線是過(guò)圓心的

通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次

作用通過(guò)平行玻璃磚的光線不直線，光線經(jīng)過(guò)兩次折射

折射后，出射光線向棱鏡

改變傳播方向，但要發(fā)生后向圓心偏折

側(cè)移底面偏折

4.分析綜合問(wèn)題的基本思路

(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).

(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.

(3)畫(huà)出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫(huà)出光路圖，然后結(jié)

合幾何知識(shí)推斷和求解相關(guān)問(wèn)題.

舉一反三

l.(2020?全國(guó)卷IΠ?34(2))如圖，一折射率為√5的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形

ABC,/4=90。，/8=30。.一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)

的多次反射，求Ae邊與Be邊上有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值.

A

【答案】2

【解析】?

如圖(a)所示，設(shè)從。點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點(diǎn)，光在AB邊上的入射角為θi,

折射角為。2,由折射定律有

sin仇="sin仍①

設(shè)從08范圍入射的光折射后在8C邊上的入射角為夕，由幾何關(guān)系可知

θ'=30。+仇②

由①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

仇=30。③

WSin8'>1(4)

所以，從QB范圍入射的光折射后在BC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊

上全部有光射出.

設(shè)從A￡)范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為，"，如圖(b)所示.由幾何關(guān)系可知

Θ"=90°—仍⑤

由③⑤式和已知條件可知

"sin6">1?

即從4。范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上.設(shè)BC

邊上有光線射出的部分為C尸，由幾何關(guān)系得

CF=ACsin30°⑦

AC邊與8C邊有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值為

*2.

2.(2017?全國(guó)卷^?34(2))如圖，一半徑為R的玻璃半球，。點(diǎn)是半球的球心，虛線0。'表示

光軸(過(guò)球心0與半球底面垂直的直線).己知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射

到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線).求：

(1)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值;

(2)距光軸號(hào)的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到0點(diǎn)的距離.

2

【答案】⑴嚴(yán)(2)2.747?

【解析】

(1)如圖甲，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射南為i,當(dāng)i等于全反

射臨界角ic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為/.

/-ic?Φ

設(shè)〃是玻璃的折射率，由全反射臨界南的定義有

nsinic=1②

由幾何關(guān)系有

sinic=潘）

聯(lián)立①②@式并利用題給條件，得

2

1=TR?

(2)如圖乙，設(shè)與光軸相距號(hào)的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為/,和外,

C

由折射定律有

需戶(hù)〃⑤

設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C1在aOBC中，由正弦定理有

SinNCSin（180。一片）

R

由幾何關(guān)系有

NC=門(mén)一i∣⑦

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得

3義（2啦+?。?/p>

OC=.R-2.74R.

5

3.如圖，一長(zhǎng)方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長(zhǎng)為L(zhǎng)一束單色光垂

直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個(gè)上表面.已知玻璃的折射率為√L則半圓

柱面上有光線射出（）

在半圓柱穹頂部分，面積為華

A.

B.在半圓柱穹頂部分，面積為兀RL

在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為華

C.

D.在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為兀RL

【答案】A

【解析】

光線經(jīng)過(guò)玻璃磚上表面到達(dá)下方的半圓柱面出射時(shí)可能發(fā)生全反射，如圖.設(shè)恰好發(fā)生全

Tr

反射時(shí)的臨界角為C,由全反射定律得”=而W,解得C=?則有光線射出的部分圓柱面

的面積為S=2CRL,解得S=%RZ,,故選A.

易錯(cuò)題通關(guān)

一、單選題

1.如圖所示ABC。是底角為45。的等腰梯形的棱鏡橫線面，與底邊BC平行兩束單色光

a、b（間距可調(diào)）從AB邊射入，經(jīng)BC邊反射從CZ）邊射出（圖中未畫(huà)出）。己知棱鏡對(duì)

a、b兩束光的折射率滿足%>%>√5,下列說(shuō)法正確的是（）

B.。光從C。邊射出位置一定離底邊BC更近

C.b光從AB邊射入到CO邊射出時(shí)間一定更短

D.a,b兩束光從AB邊射入到C。邊射出時(shí)間可能一樣長(zhǎng)

【答案】C

【解析】作出光路圖

根據(jù)圖像及題意有

A,由圖可知，由于a、b光束的間距可調(diào)，故。光束上移，b光束下移，。、b光束就有可能

從CD邊同一位置射出，故A錯(cuò)誤；

B.由圖可知，α光束從CD邊射出可能離底邊8C更遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)圖中b光束的光路圖，根據(jù)正弦定理有

EFBEBE

sin45°sin（90+B）cosβ

可知

EF=^^-BE

COSyff

同理可得

廠―sin45CL

EG=--------CE

cosβ

b光束在玻璃中的路程為

sh=EF+EG=任竺√CE+BE）=理色BE=T一BE

cos/?cos/?√2cos∕?

b光束在玻璃運(yùn)動(dòng)的速度

C

vh=-=..e=缶Sinβ

nhsin45

sinβ

b光束在玻璃運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

1IJL

-DLL

_^b__J2Rcos尸_BE

tb

vh75CSin∕?csin2β

同理可得

BE

“csin2a

由于

sin45°sin45°rτ

n=-------->n=~~~—>√2

aSInabsinp

可知

sina<sin∕?<?=>a</?<30=>2α<2yβ<60°=>sin2a<sin2β

可知

">tb

故C正確D錯(cuò)誤;

故選C。

2.光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，其側(cè)截面如圖所示，一復(fù)色光以一定的入

射角（注0）從軸心射入光導(dǎo)纖維后分為。、b兩束單色光，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.內(nèi)芯材料中α的折射率比對(duì)b的折射率小

B.入射角，由0。逐漸增大時(shí)，α單色光全反射現(xiàn)象先消失

C.從空氣射入光導(dǎo)纖維，a、b單色光的波長(zhǎng)都變長(zhǎng)

D.在內(nèi)芯介質(zhì)中。單色光的傳播速度比b單色光大

【答案】C

【解析】A.根據(jù)光路圖可知，兩種光從空氣射入內(nèi)芯后。光的折射角大于b光的折射

角，根據(jù)折射定律

SinZ

n=-----

Sine

可知，內(nèi)芯材料中。的折射率比對(duì)b的折射率小，A正確；

B.由以上分析可知，內(nèi)芯材料中。的折射率比對(duì)b的折射率小，根據(jù)

1

n=------

sinC

所以。光的臨界角大，所以入射角j由0。逐漸增大時(shí)，a單色光全反射現(xiàn)象先消失，B正

確：

C.光從空氣射入內(nèi)芯時(shí)，根據(jù)

n=-

V

可知光的傳播速度變小，再根據(jù)波速、頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系

λ=-

f

可知，波長(zhǎng)變短，C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)閮?nèi)芯材料中。的折射率比對(duì)b的折射率小，根據(jù)

C

V=—

n

可知在內(nèi)芯介質(zhì)中a單色光的傳播速度比b單色光大，D正確。

故選C,

3.自行車(chē)上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車(chē)的安全指示燈，它能把來(lái)自后面的光

線反射回去。某種自行車(chē)尾燈可簡(jiǎn)化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡（折射率”?近）

組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從。點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后

經(jīng)過(guò)AC邊和CB邊反射后，從A8邊的。，點(diǎn)射出，則出射光線是（）

A.平行于AC邊的光線①

B.平行于入射光線的光線②

C.平行于CB邊的光線③

D.平行于AB邊的光線④

【答案】B

【解析】由題意可知光線在棱鏡與空氣界面發(fā)生全反射的臨界角為

萬(wàn).1?V2

C=arcsιn—<arcsιn——<45o

n2

根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在人C面的入射角為45。，所以光線在AC面發(fā)生全反射，反射光線

平行于48,進(jìn)而在BC面的入射角也為45。，也會(huì)發(fā)生全反射，最終垂直于48射出棱鏡，

所以出射光線是平行于入射光線的光線②。

故選Bo

4.如圖所示，AB為一長(zhǎng)L=30km的光導(dǎo)纖維，一束光線從端面A射入，在側(cè)面發(fā)生全反

射，最后從8端面射出。已知光導(dǎo)纖維的折射率c=1.35,光線從纖維內(nèi)側(cè)面向外射出

時(shí)，臨界角的正弦值為0.9,設(shè)在側(cè)面發(fā)生全反射的光線從A端傳播到B端所需時(shí)間為3

真空中的光速為3χl08m∕s,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.t的最小值是1.35×104SB.t的最大值小于1.5×104S

C.t的最大值大于1.5xl（Γ4SD.以上說(shuō)法都不正確

【答案】A

【解析】BC.如圖所示

光從光導(dǎo)纖維到空氣的界面，當(dāng)入射角α=C時(shí)，光的路程最長(zhǎng)，所用時(shí)間也最長(zhǎng)。光的

傳播路程

L

S=-----

sin。

又〃=-，設(shè)所用最長(zhǎng)時(shí)間為加”，則

V

S=Vtmax

解以上各式得

nL1.35×30×101

=1.5×10^4S

maxCSina3×10s×0.9

故BC錯(cuò)誤：

AD.時(shí)間最小值為

0s13510s

minrv??,??,o?θo?=?×"

故A正確，D錯(cuò)誤。

故選A0

5.圖示為光導(dǎo)纖維（可簡(jiǎn)化為長(zhǎng)玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng),折射率為〃=0,真

空中光速為C,AB代表端面。一束單色光從玻璃絲的AB端面以入射角6入射，若光能傳

播到另一端面，則入射角需要滿足條件（）

A.入射角4,45。，若6=45。光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)間為回

C

2L

B.入射角”,45°,若6=45。光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)間為

C.入射角e<90p,若6=45。光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)間為2匝

3c

D.入射角6<90°,若6=45。光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)間為出

3c

【答案】C

【解析】設(shè)光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為。，折射角為α,折射光線射向側(cè)面時(shí)的入射

角為6,要保證不會(huì)有光線從側(cè)壁射出來(lái)，其含義是能在側(cè)壁發(fā)生全反射。

由折射定律

Sine

Yl-

Sina

由幾何關(guān)系

α+β=90o

sina=cos6

恰好發(fā)生全反射臨界角的公式為

sinp=—

n

得

聯(lián)立得

Sine=J-1=]

即為

)?=90°

要保證從端面射入的光線能發(fā)生全反射，應(yīng)有9<90。

若6=45°,則折射角

sin45

Sina=

n2

光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)間為

L

_cos302√6Z,

Lt-

n

故選Co

二、解答題

6.圖（一）是我國(guó)宇航員王亞平太空授課時(shí)"玩水球"，水滴在完全失重環(huán)境下成為一透明

的球體，當(dāng)太陽(yáng)光照射到“水球”上時(shí)，光會(huì)被折射和反射而形成彩虹。如圖（二）為某均

勻透明球形液滴的截面圖，圓心。在球心上。球半徑為R。一束光從空中（看作真空）平

行直徑AOB射到圓上的C點(diǎn)，入射角/=60%該光射入球內(nèi)經(jīng)過(guò)一次反射后從D點(diǎn)再次平

行AoB折射向空中。求：

（1）液滴對(duì)該光的折射率n；

（2）該光從C點(diǎn)射入液滴經(jīng)一次反射從D點(diǎn)射出在液滴內(nèi)傳播的時(shí)間to（光在真空中的

傳播速度為C）

圖㈠圖（二）

【答案】⑴n=?/?;(2)—

【解析】(1)根據(jù)對(duì).稱(chēng)及光路可逆性，作出光路如圖所示

/'=60o

r=r'=6>=30°

Sini

n=----

Sinr

解得

n=?/?

(2)由幾何關(guān)系得

CB=BD=2Rcosr=CR

光在液滴中的傳播速度

v=￡

n

光在液滴中的傳播時(shí)間

t--C---B--+--B--D-———6R

7.如圖所示是一直角槽圓柱形玻璃磚截面，其折射率為〃=半徑為R=IOCm,。為

軸心。一束光線從距該玻璃磚軸心d=5cm處的C點(diǎn)垂直入射在AO面進(jìn)入玻璃磚，經(jīng)幾次

反射后又照射到玻璃磚的BO面上的某一位置D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。

(1)試在圖中補(bǔ)充完整這束光線由C點(diǎn)到D點(diǎn)的光路；

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，這束光線是否能從玻璃磚的B。面射出？。點(diǎn)到軸心。的距離是多

少？

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）能，吆叵Cm

3

【解析】（1）根據(jù)題意，由反射和折射定律畫(huà)出光路圖，如圖所示

根據(jù)（1）中光路圖，由幾何關(guān)系可得

r=30o

則這束光線在。點(diǎn)的入射角小于臨界角，未發(fā)生全反射，則這束光線能從玻璃磚的8。面

射出，由幾何關(guān)系有

解得

o

OD=OO2tan30=~~^Cm

即D點(diǎn)到軸心。的距離是竺YICm。

3

8.如圖所示，玻璃磚的橫截面ABC是直角三角形，ZA=30o,BC邊長(zhǎng)為/.,BC為鏡

面。一束與AC成37。的光束從AC邊上的G點(diǎn)射入玻璃磚，在鏡面BC邊的反射光線EF

與AC平行，E是BC的中點(diǎn)。已知真空中光速為c.求：

（1）玻璃磚的折射率”；

（2）該光束從射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚的傳播時(shí)間

32/

【答案】（1）1.6；（2）t=汜H

c

【解析】（1）AC界面上，由幾何關(guān)系可知入射角為

/=53°

折射角為

7=30°

則折射率為

sinz

n=-----

sin/

解得

〃=1.6

（2）在F點(diǎn)，入射角為

f=60o

可知

??,1

sinz>—

n

即在F點(diǎn)發(fā)生全反射，在F點(diǎn)全反射的光線在AC面的入射角為30。，發(fā)生折射，光束在玻

璃中的速度為

V=—

n

由幾何關(guān)系可知，光束在玻璃中的路程為

d=-L+L-^--L=2L

22

解得光束在玻璃中傳播時(shí)間為

d2L3.2L

/=—=—=------

V￡C

n

9.如圖所示，透明玻璃體的上半部分是半球體，下半部分是圓柱體，半球體的半徑為R,

。為半球體的球心。圓柱體的底面半徑和高也為R,現(xiàn)有一半徑為且R的圓環(huán)形平行光垂

2

直于圓柱體底面射向半球體，。。2為圓光環(huán)的中心軸線，所有光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過(guò)圓柱

體下表面圓心0I點(diǎn)，光線從。［射出后在玻璃體下方的水平光屏上形成圓形亮環(huán)，光到圓

柱體底面的距離為R,光在真空中的傳播速度為c。求：

（1）透明玻璃體的折射率；

（2）光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用的時(shí)間?

設(shè)光線的入射角為α,出射角為夕，則

Rsina=-R

2

解得