七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案人教版

人教版七年級(jí)下學(xué)期全冊(cè)教案5.1相交線[教學(xué)目的]通過動(dòng)手、操作、推斷、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步開展空間觀念，培育識(shí)圖實(shí)力，推理實(shí)力和有條理表達(dá)實(shí)力在具體情境中理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)潔問題[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究[教學(xué)設(shè)計(jì)]一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)新奇視察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要討論相交線所成的角和它的特征。視察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生視察、思索、答復(fù)問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變更？剪刀張開的口又怎么變更？教師點(diǎn)評(píng)：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，二．相識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探究對(duì)頂角性質(zhì)1．學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學(xué)生思索并在小組內(nèi)溝通，全班溝通。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)；有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線2．學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）3學(xué)生根據(jù)視察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師提問：假如變更的大小，會(huì)變更它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎4．概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)三．初步應(yīng)用練習(xí)：下列說法對(duì)不對(duì)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)說明剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四．穩(wěn)固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。[穩(wěn)固練習(xí)]（教科書5頁練習(xí)）已知，如圖，，求：的度數(shù)[小結(jié)]鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8[備選題]一推斷題：假如兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則它們互為鄰補(bǔ)角（）兩條直線相交，假如它們所成的鄰補(bǔ)角相等，則一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)（）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對(duì)頂角是，的鄰補(bǔ)角是若：=2：3，，則=2如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O則垂線[教學(xué)目的]理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。駕馭點(diǎn)到直線的間隔的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的間隔。駕馭垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)學(xué)問進(jìn)展簡(jiǎn)潔的推理。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。[教學(xué)過程設(shè)計(jì)]一.復(fù)習(xí)提問：敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。二．新課：引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，假如兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來討論這個(gè)問題。（一）垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。留意：1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、駕馭如下的推理過程：（如上圖）反之，（二）垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右挪動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。留意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。（三）垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁探究：如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,……,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比擬線段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)潔說成：垂線段最短。（四）點(diǎn)到直線的間隔直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的間隔。如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的間隔。例1（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的間隔是線段AD;（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的間隔；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的間隔。其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解：A例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,解：略例3如圖，一輛汽車在直線形馬路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于馬路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，間隔村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，間隔村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中馬路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。練習(xí)：1.2.教材第9頁3、4教材第10頁9、10、11、12小結(jié)：要駕馭好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的間隔這幾個(gè)概念；要清晰垂線是相交線的特殊狀況，與上節(jié)學(xué)問聯(lián)絡(luò)好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；垂線的性質(zhì)為今后學(xué)問的學(xué)習(xí)奠定了根底，應(yīng)當(dāng)嫻熟駕馭。作業(yè)：教材第9頁5、6.5．2．1平行線[教學(xué)目的]1．理解平行線的意義，理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2．理解并駕馭平行公理及其推論的內(nèi)容；3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；4．理解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；4．理解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明．[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；2．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行公理的理解．[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念．三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．（畫出圖形）2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行．3．對(duì)平行線概念的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”．一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言．4．平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的根本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)常常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺挪動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）．四、平行公理1．利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”．2．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)展比擬．3．平行公理推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行．即：假如b∥a，c∥a，則b∥c．五、三線八角由前面的教具演示引出．如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì)．六、課堂練習(xí)1．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是．2．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是．3．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．經(jīng)過一點(diǎn)有多數(shù)條直線與已知直線平行C．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4．若∠與∠是同旁內(nèi)角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能確定5．下列命題：（1）長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，假如兩條直線不平行，則這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和是同旁內(nèi)角．假如∠5=∠1，則∠1∠3．七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論．八、課后作業(yè)1．教材P19第7題；2．畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)狀況．[補(bǔ)充內(nèi)容]1．試說明，假如兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行．2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會(huì)有哪些位置關(guān)系呢？（用長(zhǎng)方體來說明）直線平行的條件(第2課時(shí))一．教學(xué)目的使學(xué)生進(jìn)一步理解并駕馭斷定兩條直線平行的方法；理解簡(jiǎn)潔的邏輯推理過程.二．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：斷定兩條直線平行方法的應(yīng)用；難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔的邏輯推理過程.三．教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：1．?dāng)喽▋蓷l直線平行的方法有哪些？2.如圖(1)假如∠1=∠4，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；假如∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；假如∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得AB∥CD.AABCDEF1234如圖(1)ADADBC1如圖(2)3．如圖(2)假如∠1=∠D，則______∥________；假如∠1=∠B，則______∥________；假如∠A+∠B=1800，則______∥________；假如∠A+∠D=1800，則______∥________；新課：例1在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，則這兩條直線平行嗎？為什么？分析：垂直總與直角聯(lián)絡(luò)在一起，我們學(xué)過哪些推斷兩條直線平行的方法？abcabc┐1┐2如圖所示理由如下：∵b⊥a,c⊥a∴∠1=∠2=900(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)思索：這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.求∠2的度數(shù)；FC與AD平行嗎？為什么？ABCDABCDEF12穩(wěn)固練習(xí)教科書19頁練習(xí)ABCDE12如圖所示，假如∠1=470，∠2=1330，∠D=47ABCDE12EDCFAB如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=EDCFAB如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.112345mnlab作業(yè)：教科書19頁習(xí)題5.2第7、8題5．2．2直線平行的條件（一）[教學(xué)目的]借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.會(huì)用直線平行的條件來斷定直線平行.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):理解直線平行的條件.難點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用[教學(xué)設(shè)計(jì)]提問復(fù)習(xí)題：1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.2.下面說法中正確的是().(1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種(2)在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行(3)在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直(4)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線確定不垂直3．假如a∥b,b∥c，則_______,理由是_____________________.導(dǎo)言:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,在此根底上,我們?cè)賮碛懻撝本€平行的條件.新課:直線平行的條件演示用直尺和三角板畫平行線的過程,假如∠4+∠2=180°,a∥b嗎三種方法可以簡(jiǎn)潔地說成:例題已知:如圖，直線AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,試說明CD∥EF.解:因?yàn)椤?=∠2,所以AB∥CD.又因?yàn)椤?+∠1=180°,所以AB∥EF.從而CD∥EF(為什么).課堂練習(xí):1．下列推斷正確的是().因?yàn)椤?和∠2是同旁內(nèi)角,所以∠1+∠2=180°因?yàn)椤?和∠2是內(nèi)錯(cuò)角,所以∠1=∠2因?yàn)椤?和∠2是同位角,所以∠1=∠2因?yàn)椤?和∠2是補(bǔ)角,所以∠1+∠2=180°2.如圖:(1)已知∠1=65°,∠2=65°,則DE與BC平行嗎為什么(2)假如∠1=65°,∠3=115°,則AB與DF平行嗎為什么(3))假如∠4=60°,∠2=65°,則DE與BC平行嗎為什么3.4．如圖所示：(1)假如已知∠1=∠3，則可斷定AB∥______,其理由是__________________;(2)假如已知∠4+∠5=180°，則可斷定___________∥______,其理由是__________________;(3)假如已知∠1+∠2=180°，則可斷定___________∥______,其理由是__________________;(4)假如已知∠5+∠2=180°則根據(jù)對(duì)頂角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可確定___________∥______,其理由是__________________;(5)假如已知∠1=∠6，則可斷定_____∥______,其理由是__________________.第4題圖第5題圖5.如圖，（1）假如∠1=________,則DE∥AC;(2)假如∠1=________,則EF∥BC;(3)假如∠FED+∠________=180°,則AC∥ED;(4)假如∠2+∠________=180°,則AB∥DF.6.7.課后作業(yè):習(xí)題5.2第1,2,4題.補(bǔ)充練習(xí):已知:如圖，AB∥CD,EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFDEG與FH平行嗎？為什么？§5.3平行線的性質(zhì)（一）教學(xué)目的1．使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和斷定的區(qū)分．2．使學(xué)生駕馭平行線的三特性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)潔的推理．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的三特性質(zhì)．難點(diǎn)：平行線的三特性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和斷定．關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì)．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來斷定兩條直線是否平行？2．把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？二、新授1．試驗(yàn)視察，發(fā)覺平行線第一特性質(zhì)請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)展試驗(yàn)視察．設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)覺什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)覺它們有什么關(guān)系？平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等．2．演繹推理，發(fā)覺平行線的其它性質(zhì)（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1=∠2．（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°．在此根底上指出：“平行線的性質(zhì)2(定理)”和“平行線的性質(zhì)3(定理)”．3．平行線斷定與性質(zhì)的區(qū)分與聯(lián)絡(luò)投影：將斷定與性質(zhì)各三條全部打出．（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．（2）斷定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．聯(lián)絡(luò)是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與斷定要證明的問題是不同的．三、例題AB例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD．找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．ABCDCD此題確定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截．答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補(bǔ)角相等)例3如圖所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．證明：因?yàn)?/p>

AD∥BC，(已知)所以

∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)?/p>

∠AEF=∠B，(已知)所以

∠A+∠AEF=180°，(等量代換)所以

AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)四、練習(xí)：1．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．證明：因?yàn)?/p>

AB∥CD，所以

∠BAC+∠ACD=180°，又因?yàn)?/p>

AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以，，故．即

∠1+∠2=90°．(理由略)2．如圖所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．分析：(讓學(xué)生自己分析)證明：(學(xué)生板書)小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)覺性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩特性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和斷定定理的區(qū)分與聯(lián)絡(luò)．作業(yè)：1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，假如∠B＝40°，∠2＝75°，則∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．5.3平行線性質(zhì)（二）[教學(xué)目的]經(jīng)驗(yàn)視察、操作、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步開展空間觀念，推理實(shí)力和有條件表達(dá)實(shí)力理解兩條平行線的間隔的含義，理解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論可以綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和斷定解題[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):平行線性質(zhì)和斷定綜合應(yīng)用，兩條平行線的間隔，命題等概念難點(diǎn):平行線性質(zhì)和斷定敏捷運(yùn)用[教學(xué)設(shè)計(jì)]一.復(fù)習(xí)引入1．平行線的斷定方法有哪些？2．平行線的性質(zhì)有哪些？3．完成下面填空已知：BE是AB的延長(zhǎng)線，AD//BC，AB//CD，若則4．則a，c的位置關(guān)系如何？二．新課1．例1，已知a//c,直線b與c垂直嗎？為什么？例2如圖是一塊梯形鐵片的剩余部分，量得，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？2．理論與探究（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張個(gè)格子的方格紙。視察并思索：做出的方格紙的一部分，線段…都與兩條平行線垂直嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？教師給出兩條平行線的間隔定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的間隔。問題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作垂足F，問EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的間隔嗎？結(jié)論：兩條平行線的間隔到處相等，而不隨垂線段的位置而變更3．命題和它的構(gòu)成下列語句，分析語句的特點(diǎn)（1）假如兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也平行。（2）對(duì)頂角相等（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式（4）假如兩條直線不平行，則同位角不相等這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的推斷命題：推斷一件事情的句子，叫做命題（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)（2）形式：通常寫成“假如…,則…”的形式，三．穩(wěn)固練習(xí)1．“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？假如是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2舉出一些命題的例子四．作業(yè)課本P255.4平移[教學(xué)目的]理解平移的概念，會(huì)進(jìn)展點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)潔的平移問題培育學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.[教學(xué)設(shè)計(jì)]視察圖形形成印象生活中有很多漂亮的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們觀賞下面圖案.視察上面圖形,我們發(fā)覺他們都有一個(gè)部分和其他部分重復(fù),假如給你一個(gè)部分,你能復(fù)制他們嗎學(xué)生思索討論,借助舉例說明.二.提出新知理論探究平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向挪動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形態(tài)和大小完全一樣.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)挪動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移(translation)探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)潔的圖案,利用一張半透亮的紙附在上面,繪制一排形態(tài),大小完全一樣的圖案三.典例剖析深化穩(wěn)固例如圖,(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`,畫出平移后的三角形A`B`C`.[穩(wěn)固練習(xí)]教材33頁:1,2,4,5,6,7[小結(jié)]在平移過程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),則此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.[作業(yè)]必做題:教科書33頁習(xí)題:3題[備選題]經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中A點(diǎn)到了A`點(diǎn),作出平移后的圖形.如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE⊥BC垂足為E,畫出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向,平移的間隔為AD的長(zhǎng).平移后的三角形中,與B,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F,G,還是在BC邊上嗎∠B和∠C相等嗎說明理由。6.1．1有序數(shù)對(duì)[教學(xué)目的]理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，理解平面上確定點(diǎn)的常用方法培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).[教學(xué)設(shè)計(jì)][設(shè)計(jì)說明]一.問題探知1．一位居民打給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”修理人員很快修好了路燈同學(xué)們觀賞下面圖案.2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)記樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”。3．某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉誕生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？二.概念確定有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有依次的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)（orderedpair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。與3大道例1如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，假如用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條途徑，則你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條途徑嗎？6大道5大道4大道A3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。解：其他的途徑可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；根據(jù)描繪的情景找出表示地點(diǎn)的數(shù)量學(xué)生舉例說明生活中的類似確定點(diǎn)的我位置的例子明確數(shù)對(duì)的表示含義和格式找尋規(guī)律確定路途1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置2．教材46頁練習(xí)三.方法歸類常見確實(shí)定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為視察點(diǎn)，用方位角、目的到這個(gè)點(diǎn)的間隔這兩個(gè)數(shù)來確定目的所在的位置。1．如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1？2．如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來說：（1）北偏東方向上有哪些目的？要想確定敵艦B的位置，還須要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上間隔為1cm（3）要確定每艘敵艦的位置，各須要幾個(gè)數(shù)據(jù)？[穩(wěn)固練習(xí)]如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來說：北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還須要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確結(jié)合實(shí)際問題歸納方法學(xué)生嘗試描繪位置定他們的位置？如圖，馬所處的位置為（2，3）.你能表示出象的位置嗎？寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。[小結(jié)]為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒有依次可以嗎？幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.[作業(yè)]必做題:教科書49頁:1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變更出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。6.1．2平面直角坐標(biāo)系[教學(xué)目的]相識(shí)平面直角坐標(biāo)系，理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位浸透對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)感.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn):正確畫坐標(biāo)和找對(duì)應(yīng)點(diǎn).[教學(xué)設(shè)計(jì)][設(shè)計(jì)說明]一.利用已有學(xué)問，引入1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個(gè)象棋子的位置嗎？二.明確概念平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangularcoordinatesystem）.程度的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向?yàn)橛蓴?shù)軸的表示引入，到兩個(gè)數(shù)軸和有序數(shù)對(duì)。從學(xué)生熟識(shí)的物品入手，引申到平面直角坐標(biāo)系。描繪平面直角坐標(biāo)系特征和畫法正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。例1寫出圖中A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎？例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）問題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。三.深化探究教材48頁：探究：識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)推斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。[穩(wěn)固練習(xí)]教材49頁習(xí)題6.1——第1題教材50頁——第2，4，5，6。[小結(jié)]平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征坐標(biāo)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用[作業(yè)]必做題:教科書50頁:3題（教材51頁綜合運(yùn)用7，8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）明確點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法仿按例題，畫坐標(biāo)軸，描點(diǎn)，要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系通過探究，發(fā)覺坐標(biāo)不但能代表點(diǎn)的位置，而且能反映他所在的直線的特征6．2．1用坐標(biāo)表示地理位置[教學(xué)目的]1．學(xué)問技能理解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培育學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力．2．?dāng)?shù)學(xué)思索通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，開展學(xué)生的空間觀念．3．解決問題通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以用坐標(biāo)系來描繪地理位置．4．情感看法通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培育學(xué)生的細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪驴捶ǎ甗教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置．2．難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題．[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)問題情境視察：教材第54頁圖6．2-1．今日我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來探究以下問題．二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最終再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最終向南走75米．問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布狀況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描繪的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．根據(jù)描繪，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100米）．由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖．問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很簡(jiǎn)潔地寫出三位同學(xué)家的位置．活動(dòng)2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布狀況平面圖的過程．經(jīng)過學(xué)生討論、溝通，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．應(yīng)留意的問題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要留意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比擬出名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一樣；三是要留意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度．有時(shí)，由于地點(diǎn)比擬集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱．（舉例）活動(dòng)3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置．展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）春天到了，初一（13）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在中向教師告知了他們的位置．張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”．王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”．李華：“我在你們東北方向約420米處”．事實(shí)上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描繪公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置．三、小結(jié)讓學(xué)生歸納說出如何利用坐標(biāo)表示地理位置．四、課后作業(yè)教材第60頁第5題、第8題．五、備選練習(xí)1．根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn)．菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150米，再向北走100米；松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200米．2．教材第65頁第4題．6．2．2用坐標(biāo)表示平移[教學(xué)目的]1．學(xué)問技能駕馭坐標(biāo)變更與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)展平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變更，來斷定圖形的挪動(dòng)過程．2．?dāng)?shù)學(xué)思索開展學(xué)生的形象思維實(shí)力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)．3．解決問題用坐標(biāo)表示平移表達(dá)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用．4．情感看法培育學(xué)生探究的愛好和歸納概括的實(shí)力，體會(huì)使困難問題簡(jiǎn)潔化．[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．重點(diǎn)：駕馭坐標(biāo)變更與圖形平移的關(guān)系．2．難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變更與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題．[教學(xué)過程]一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們接著討論坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用．二、新課展示問題：教材第56頁圖．（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，視察他們的變更，你能從中發(fā)覺什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)展平移，視察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)覺的規(guī)律變更？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)展平移，這個(gè)圖形上全部點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變更；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變更，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)展了怎樣的平移．例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形態(tài)（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形態(tài)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形態(tài)完全一樣，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形態(tài)思索題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答．歸納：三、練習(xí)教材第58頁練習(xí)；習(xí)題6．2中第1、2、4題．四、作業(yè)教材第59頁第3題．

7.3.2教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)學(xué)問目的理解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想實(shí)力目的1、讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)、探究、推理、歸納等過程，開展學(xué)生的合情推理實(shí)力和語言表達(dá)實(shí)力，駕馭困難問題化為簡(jiǎn)潔問題，化未知為已知的思想方法。2、3、通過探究多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感情感通過學(xué)生間溝通、探究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)探究多邊形的內(nèi)角和及外角和公式難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1回憶三角形內(nèi)角和，引入課題回憶三角形內(nèi)角和學(xué)問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，為后繼問題解決作鋪墊?；顒?dòng)2探究四邊形內(nèi)角和鼓勵(lì)學(xué)生找尋多種分割形式，深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)—將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決?；顒?dòng)3探究五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出隨意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探究多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)絡(luò)，感受從特殊到一般的思索問題的方法?；顒?dòng)4探究六邊形及n邊形外角和通過類比和擴(kuò)展方法的運(yùn)用，使學(xué)生駕馭困難問題化為簡(jiǎn)潔問題，化未知為已知的思想方法?；顒?dòng)5多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運(yùn)用綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問去解決問題?；顒?dòng)6歸納總結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)及課后探究習(xí)題梳理所學(xué)學(xué)問，到達(dá)穩(wěn)固，開展進(jìn)步的目的。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情況師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ABC三角形的內(nèi)角和等于180°課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和1、教師提問，學(xué)生思索作答。2、教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°。3、引出課題：您想知道隨意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今日我們就來進(jìn)一步討論多邊形的內(nèi)角和與外角和?；貞浺褜W(xué)學(xué)問：三角形的內(nèi)角和等于180°，為后繼問題的解決作鋪墊。利用學(xué)生的新奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探究的活動(dòng)中去?；顒?dòng)2問題：你知道隨意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？學(xué)生展示探究成果ADBC分成2個(gè)三角形180°×2=360°DAOBC分割成4個(gè)三角形180°×4-360°=360°ADBPC分割成3個(gè)三角形180°×3-180°=360°1、引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：四邊形的內(nèi)角和等于360°。2、學(xué)生分小組溝通與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜測(cè)。3、由各小組成員匯報(bào)探究的思路與方法，講明理由。4、教師匯總學(xué)生所探究出的不同方法，除測(cè)量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加協(xié)助線的目的是什么？說一說你的想法。5、教師在學(xué)生答復(fù)的根底上小結(jié)：借助協(xié)助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而揣測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360°?！敖夥艑W(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，合作溝通，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，開展學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力與推理實(shí)力。鼓勵(lì)學(xué)生找尋多種分割形式，深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決?；顒?dòng)3問題1：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？AEBDCAEOBDCAEBDPC問題2：你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？(n-2)·180°180°n-360°180°(n-1)-180°板書：多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)·180°例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)1、教師提出問題，學(xué)生思索后分組活動(dòng)。2、教師深化小組，參與小組活動(dòng)，剛好理解學(xué)生探究的狀況。3、讓學(xué)生歸納借助協(xié)助線將五邊形分割成三角形的不同分法。4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)絡(luò)，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個(gè)公式。6、通過計(jì)算讓學(xué)生穩(wěn)固并駕馭n邊形內(nèi)角和公式。通過增加圖形的困難性，讓學(xué)生再一次經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探究過程中進(jìn)一步表達(dá)新課標(biāo)“以人為本”的思想，再一次開展學(xué)生的平理實(shí)力和語言表達(dá)實(shí)力。通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探究，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)絡(luò)，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思索方法?；顒?dòng)4問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？例：六邊形外角和等于多少度？E4D5F3C62A1B問題2：n邊形外角和等于多少度？n邊形外角和等于360°1、學(xué)生思索作答，教師作適當(dāng)點(diǎn)撥。通過課件演示，由學(xué)生發(fā)覺：六邊形的外角和等于360°。2、教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和360°3、進(jìn)展類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。180°n-（n-2）·180°=360°經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)狀況引出六邊形的外角和等于360°，從學(xué)生已有的生活閱歷動(dòng)身，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。通過類比和擴(kuò)展方法的運(yùn)用，使學(xué)生駕馭困難問題化為簡(jiǎn)潔問題，化未知為已知的思想方法。活動(dòng)5問題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決問題嗎？（1）教科書P88例1（2）求下列圖中x值150°2x°120°x°80°120°75°x°（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？探究題：小明有一個(gè)設(shè)想:2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開，他設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？1、學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的學(xué)問通過小組合作解決問題，穩(wěn)固本節(jié)學(xué)問。2、教師從學(xué)生的答復(fù)中，理解學(xué)生有條理表達(dá)自己的思索過程。3、引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式說明小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的興趣性，以及與實(shí)際生活間的親密聯(lián)絡(luò)。學(xué)生自主探究穩(wěn)固學(xué)問和獲得技能，駕馭根本的數(shù)學(xué)思想。教師剛好理解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)用學(xué)問解決問題的過程。同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和主動(dòng)性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。學(xué)生穩(wěn)固、開展、進(jìn)步?；顒?dòng)6問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：課本P90.2P90.61、學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步賜予確定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。通過回憶和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷進(jìn)步，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。7.4課題學(xué)習(xí)《鑲嵌》一、教材分析1．教材地位和作用第七章《三角形》首先介紹了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，接著介紹了多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和、外角和公式.鑲嵌作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，支配在本章的最終，表達(dá)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.通過課題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，到綜合運(yùn)用已有的學(xué)問解決問題的全過程，從而加深對(duì)相關(guān)學(xué)問的理解，進(jìn)步思維實(shí)力.2．重難點(diǎn)分析教材由鋪地板磚鋪地引入鑲嵌問題后提問:為什么這樣的地磚可以進(jìn)展平面鑲嵌？引發(fā)學(xué)生的思索，接著又提出：哪幾種多邊形可以平面鑲嵌？為了深化課題討論，教材進(jìn)一步提出:哪兩種正多邊形可以平面鑲嵌？設(shè)問層層遞進(jìn)，不斷引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引領(lǐng)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí).因此，本節(jié)的重點(diǎn)是經(jīng)驗(yàn)平面鑲嵌條件的探究過程，難點(diǎn)是用兩種正多邊形進(jìn)展的平面鑲嵌.為了突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、學(xué)問與實(shí)力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分開展”的原則，關(guān)注學(xué)生的理論與操作，讓學(xué)生自己準(zhǔn)備正多邊形，自己拼圖，自主發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決問題，教師要適時(shí)啟發(fā)學(xué)生把平面鑲嵌的條件與內(nèi)角和公式聯(lián)絡(luò)起來，進(jìn)而建立解題模型.二、教學(xué)目的分析課題的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生先試驗(yàn)得出結(jié)論，再把結(jié)論運(yùn)用于試驗(yàn)，是對(duì)已學(xué)學(xué)問的復(fù)習(xí)、穩(wěn)固和應(yīng)用的過程，也是培育學(xué)生多種實(shí)力的過程，所以確定如下教學(xué)目的：1．學(xué)問技能目的：①理解平面鑲嵌的條件，會(huì)用一個(gè)三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成漂亮的圖案，積累確定的審美體驗(yàn).②經(jīng)驗(yàn)探究多邊形平面鑲嵌的條件過程，并能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)展簡(jiǎn)潔的鑲嵌設(shè)計(jì).2．?dāng)?shù)學(xué)思索目的：由多邊形的內(nèi)角和公式說明留意三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面.3．解決問題目的：視察常見的地板磚密鋪，綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問技能解決平面鑲嵌的條件.4．情感看法目的：平面鑲嵌是表達(dá)多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用價(jià)值的一個(gè)方面，通過探究多邊形平面圖形的鑲嵌并且觀賞漂亮圖案，從而感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充溢了探究性與創(chuàng)建性，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)、審美意識(shí)的開展.三、教學(xué)流程支配活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1引入背景活動(dòng)2試驗(yàn)探究活動(dòng)3結(jié)果分析活動(dòng)4學(xué)問運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，理解多邊形平面覆蓋來自生活實(shí)際發(fā)覺有的多邊形可以覆蓋平面，有的則不能討論多邊形能覆蓋平面的根本條件，運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展分析.進(jìn)展簡(jiǎn)潔的鑲嵌設(shè)計(jì)，把所學(xué)學(xué)問運(yùn)用到理論中.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]1．引入背景學(xué)生觀賞漂亮的校園一角，教師指出：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋.從數(shù)學(xué)角度去分析，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題.從視察生活現(xiàn)象入手，抽象出數(shù)學(xué)問題——平面鑲嵌的問題,激發(fā)學(xué)習(xí)愛好.[活動(dòng)2]試驗(yàn)探究試驗(yàn)1嘗試用手中的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形進(jìn)展平面鑲嵌學(xué)生動(dòng)手操作，記錄結(jié)果.教師巡回指導(dǎo),并展示鑲嵌效果圖案.通過試驗(yàn),讓學(xué)生發(fā)覺正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案,而正五邊形則不能.試驗(yàn)2用正三角形與正四形鑲嵌成一個(gè)平面圖案,用正三交形與正六邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案學(xué)生在拼圖的過程中,教師巡回指導(dǎo).教師對(duì)出現(xiàn)的不同的拼圖方法予以確定.學(xué)生完成試驗(yàn)后,出示鑲嵌效果圖案.學(xué)生通過試驗(yàn)知道兩種正多邊形也可以進(jìn)展平面鑲嵌.試驗(yàn)3用隨意三角形或隨意四邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案學(xué)生拼圖,教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否把不相等的角拼接在一個(gè)頂點(diǎn)處，能否把相等的邊拼在一起.教師出示鑲嵌效果圖.培育學(xué)生的操作實(shí)力,理解一般的三角形或四邊形可以進(jìn)展平面鑲嵌.問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)3]問題1分析試驗(yàn)結(jié)果問題2說明試驗(yàn)結(jié)果學(xué)生視察上述的試驗(yàn)結(jié)果,分組討論平面鑲嵌的條件,發(fā)覺問題與多邊形的內(nèi)角大小有親密關(guān)系，教師出示圖例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°.師生歸納得出多邊形平面鑲嵌的條件:①拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°;②相鄰的多邊形有公共邊.例如下圖中的點(diǎn)O處∠1+∠2+∠3+∠4=360°,OA兩側(cè)的多邊形有公共邊OA.圖學(xué)生說明隨意三角形可以進(jìn)展平面鑲嵌的理由:圖中∠1+∠2+∠3=180°,把6個(gè)全等的三角形適當(dāng)?shù)仄唇釉谕粋€(gè)點(diǎn),確定能使這點(diǎn)為頂點(diǎn)的6個(gè)角的和恰好等360°,并且使邊長(zhǎng)相等的兩邊貼在一起.于是,用三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.學(xué)生說明正五邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的緣由:由多邊形內(nèi)角和公司,可以得到五邊形內(nèi)角和等于（5-2）×180°=540°，因此，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于540°÷5=108°.360°不是108°的整數(shù)倍,也就是用一些108°的角不能拼出360°的角.學(xué)生運(yùn)用已有的學(xué)問對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展推理分析,把感性相識(shí)上升到理性相識(shí)的高度,說明了理論來源于理論.驗(yàn)證平面鑲嵌的條件,說明理論來源于理論又運(yùn)用于理論.問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)4]問題1小結(jié)反思問題2自由設(shè)計(jì)學(xué)生自由談本節(jié)課的收獲.教師留意訂正學(xué)生的錯(cuò)誤與缺乏，對(duì)學(xué)生的進(jìn)步予以表揚(yáng).教師先展示幾組其它平面鑲嵌的圖形,擴(kuò)展學(xué)生視野,然后要求學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)一份平面鑲嵌的圖案，教師先個(gè)別輔導(dǎo)，再集中觀賞學(xué)生的作品.復(fù)習(xí)穩(wěn)固已學(xué)學(xué)問，學(xué)生學(xué)會(huì)小結(jié)反思.將已學(xué)的學(xué)問用于實(shí)際.培育學(xué)生的創(chuàng)建實(shí)力,開展學(xué)生的審美意識(shí).五、回憶與小結(jié)本課題的教學(xué)實(shí)行試驗(yàn)操作、視察發(fā)覺、啟發(fā)引導(dǎo)、探究溝通等多種方法相結(jié)合的教法，特殊關(guān)注了從理論到理論,再從理論到理論的全過程,教師對(duì)學(xué)生的理論進(jìn)展指導(dǎo),扶植學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此根底上，學(xué)生互相溝通思維策略，設(shè)計(jì)創(chuàng)意，既滿意了學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化的要求，又?jǐn)U展了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)問和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的實(shí)力.課題：8.1二元一次方程組教學(xué)目的1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；2、學(xué)會(huì)用類比的方法遷移學(xué)問；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣．教學(xué)難點(diǎn)弄懂二元一次方程組解的含義。學(xué)問重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞、兔各幾何？”師：這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)名題．它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過人們的愛好，這個(gè)問題也確定會(huì)使在座的各位同學(xué)感愛好．怎樣來解答這個(gè)問題呢？學(xué)生思索自行解答，教師巡察．最終，在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的根底上，班級(jí)集體討論給出各種解決方案．方案一：算術(shù)方法把兔子都看成雞，則多出94－35×2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，進(jìn)而雞有35－12=23只．或類似的也可以先求雞的數(shù)量．35×4－94=46，46÷2＝23方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有（35－x）只兔．根據(jù)題意，得2x十4(35－x)=94.（解方程略）教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增加學(xué)生的民族驕傲感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情能用方案原來解的學(xué)生算術(shù)功底比擬好，應(yīng)賜予高度贊許．方案二既是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)與穩(wěn)固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。分析問題（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念師：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程）方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得x＋y=35，①2x＋4y=94.②針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問題：（1）、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？（2）為什么叫二元一次方程呢？（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，教師板書定義1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程．師：在上面的問題中，雞、兔的只數(shù)必需同時(shí)滿意①②兩個(gè)方程．把①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號(hào)來連接．我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢？定義2：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動(dòng)：滿意x＋y=35的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校篨…y…教師啟發(fā)：（1）若不考慮此方程與上面實(shí)際問題的聯(lián)絡(luò)，還可以取哪些值？（2）你能仿照一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？（3）它與一元一次方程的解有什么區(qū)分？定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為師：則什么是二元一次方程組的解呢？學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必需同時(shí)滿意方程組中的兩個(gè)方程．即：既是方程①又是方程②的解．定義4：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解．比方：從方案一，我們知道，x=23，y=12使方程組中每一個(gè)方程成立．所以我們把x=23，y=12叫做的解記為：留意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用花括號(hào)來連接，表示“且”．議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進(jìn)展優(yōu)劣比照，你有哪些想法呢？引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)展學(xué)問的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知構(gòu)造去同化新學(xué)問，符合建構(gòu)主義理念通過探究活動(dòng)得出結(jié)論：1、二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無數(shù)多個(gè)．這與一元一次方程有顯著的區(qū)分．通過比照，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步．而當(dāng)我們遇到求多個(gè)未知量，而且數(shù)量關(guān)系較困難時(shí)，列二元一次方程組比列一元一次方程簡(jiǎn)潔，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)．穩(wěn)固新知例1下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD解法分析：將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿意方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組解是()解法分析：在例1的根底上，進(jìn)一步檢驗(yàn)A、B、C中各對(duì)值是否滿意方程2x＋y=－2，使學(xué)生明確相識(shí)到二元一次方程組的解必需同時(shí)滿意兩個(gè)方程．例2（教材102頁練習(xí)）解答過程略本例先檢驗(yàn)二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，符合從簡(jiǎn)潔到困難的認(rèn)知規(guī)律．使學(xué)生更深入地理解二元一次方程組的解的概念．目的在于培育分析等量關(guān)系并列方程組的實(shí)力；培育視察估算實(shí)力；使學(xué)生進(jìn)一步熟識(shí)二元一次方程組及其解的概小結(jié)進(jìn)步在學(xué)生暢所欲言話收獲的根底上，通過教師進(jìn)展補(bǔ)充的方式進(jìn)展．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培育學(xué)生歸納小結(jié)的實(shí)力。布置作業(yè)1、必做題：教科書102頁習(xí)題8.1第1、2題．2、選做題：教科書102頁習(xí)題8.1第3題．3、備選題：（1）根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：①甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17（2）方程x＋2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（）A有多數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)（3）若mx＋y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m的值應(yīng)是（）A.m≠OB.m=0C（4）李平和張力從學(xué)校同時(shí)動(dòng)身到郊區(qū)某公園玩耍，兩人從動(dòng)身到回來所用的時(shí)間一樣，但是，李平玩耍的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力玩耍的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請(qǐng)問他倆人中誰騎車的速度快？不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的須要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的開展的教學(xué)理念．本課教化評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好與民族驕傲感，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從不同角度尋求不同的解決方法的過程，表達(dá)出解決問題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好．以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章．本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了一元一次方程的根底學(xué)問，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的實(shí)力后綻開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有實(shí)力利用自己原有的學(xué)問去同化新學(xué)問，主動(dòng)地將其納人自己的學(xué)問體系中．所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移學(xué)問，建立起新的概念．使得根底學(xué)問和根本技能在學(xué)生頭腦中留下較深入的印象是很有必要的。課題：8.2消元（1）教學(xué)目的1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用代人消元法解二元一次方程組；2、理解代人消元法的根本思想表達(dá)的化未知為已知的化歸思想方法；3、逐步浸透沖突轉(zhuǎn)化的唯物主義思想．教學(xué)難點(diǎn)代入消元法的根本思想。學(xué)問重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境引入課題播放學(xué)生籃球賽錄像剪輯．體育節(jié)要到了．籃球是初一(1）班的拳頭工程．為了獲得好名次，他們想在全部22場(chǎng)競(jìng)賽中得到40分．已知每場(chǎng)競(jìng)賽都要分出輸贏，勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分．則初一(1)班應(yīng)當(dāng)勝、負(fù)各幾場(chǎng)？你會(huì)用二元一次方程組解決這個(gè)問題嗎？根據(jù)問題中的等量關(guān)系設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，可以更簡(jiǎn)潔地列出方程．則有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢？問題情境是學(xué)生喜聞樂見的體育活動(dòng)，增加求知欲，對(duì)所學(xué)學(xué)問產(chǎn)生親切感。探究新知引導(dǎo)：什么是二元一次方程組的解？（方程組中各個(gè)方程的公共解）滿意方程①的解有：，，，,滿意方程②的解有：，，，…這兩個(gè)方程的公共解是2、師：這個(gè)問題能用一元一次方程來解決嗎？學(xué)生思索并列出式子．設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(22－x)場(chǎng)，解方程2x＋(22－x)=40③解法略．視察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？若學(xué)生還是感到困難，教師可通過提問進(jìn)一步引導(dǎo)．（1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？（2）方程組中方程②所表示的等量關(guān)系是什么？（3）方程②與③的等量關(guān)系一樣，則它們的區(qū)分在哪里？（4）怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，教師做出講解．由方程①進(jìn)展移項(xiàng)得y=22－x,由于方程②中的y與方程①中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，故可以把方程②中的y用(22-勸來代換，即得2x+（22－x)=40.由此一來，二元化為一元了．解得x=18.問題解完了嗎？怎樣求y將x=18代入方程y=22－x，得y=4.能代入原方程組中的方程①②來求y嗎？代入哪個(gè)方程更簡(jiǎn)便？這樣，二元一次方程組的解是歸納：這種通過代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．（板書課題）可以采納視察與估算的方法．但很費(fèi)事，故引發(fā)學(xué)消費(fèi)生找尋新方法的需求．以退為進(jìn)的思想．重視學(xué)問的發(fā)生過程，讓學(xué)生理解代入消元法解二元一次方程組的過程及根據(jù)．體會(huì)未知向已知，生疏向熟識(shí)轉(zhuǎn)化這一重要思想—化歸思想．穩(wěn)固新知例1用代入法解方程組本題較簡(jiǎn)潔，干脆由學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià)．解：把①代入②，得3（y＋3）-8y＝14所以y=－1把y=－1代人①，得x=2.所以解后反思．教師引導(dǎo)學(xué)生思索下列問題：(1）選擇哪個(gè)方程代人另一方程？其目的是什么？(2)為什么能代？(3）只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？(4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？(5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？（與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn)．其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）例2（為例1的變式）解方程組分析：(1)從方程的構(gòu)造來看：例2與例1有什么不同？例1是用x=y＋3干脆代人②的．而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件都不能干脆代入另一條方程．(2)如何變形？把一個(gè)方程變形為用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）．(3)則選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過視察，發(fā)覺方程①中y的系數(shù)為－1，因此，可先將方程①變形，用含x的代數(shù)式表示y，再代入方程②求解．解：由①得，y=，③把③代人②，得（問：能否代入①中？）3x－8（）=14，所以－x=－10,x=10.（問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)潔？）把x=10代入③，得y=所以y=2所以（本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成）例1改編自教材105頁例短暫省略了“用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)”這一步驟，而將其放在例2中介紹，這樣處理降低了難度，利于分階段達(dá)本錢課的學(xué)問目的．本例的重點(diǎn)在于讓學(xué)生駕馭代入法的根本步驟．例2進(jìn)一步穩(wěn)固代入法的步驟．重點(diǎn)在于說明解二元一次方程組的一些技巧問題，主要表如今如何選擇一個(gè)方程，如何用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)．小結(jié)與作業(yè)小結(jié)進(jìn)步合作溝通：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的根本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴溝通．學(xué)生暢所欲言，互相補(bǔ)充，小組派中心發(fā)言人進(jìn)展總結(jié)發(fā)言．最終，由教師出示幻燈片．代入法的本質(zhì)是消元，使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)一般步驟為：①從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比擬簡(jiǎn)潔的方程．將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用含x的式子表示出來，也就是化成y=ax＋b的形式；②將y=ax＋b代人方程組中的另一個(gè)方程中，消去y,得到關(guān)于二的一元一次方程；③解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再寫出方程組解的形式；⑤檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解．這一步不是完全必要的，若能確定解題無誤，這一點(diǎn)可以省略。剛好梳理學(xué)問，形成?！么敕ń舛淮畏匠桃话悴襟E。反應(yīng)練習(xí)教材105頁1.（補(bǔ)充：再改寫成用含y的式表示x）教材105頁練習(xí)2用代入法解方程組教材107頁3應(yīng)用題布置作業(yè)1、必做題：教科書111頁習(xí)題8.2第1題，112頁習(xí)題2第2(1)(2)題．2、選做題：教科書112頁習(xí)題8.2第6題．本課教化評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）代入消元法表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟識(shí)的問題化歸為比擬熟識(shí)的問題，從而充分調(diào)動(dòng)已有的學(xué)問和閱歷，用于解決新問題．基于這點(diǎn)相識(shí)，本課根據(jù)“身邊的數(shù)學(xué)問題引入—尋求一元一次方程的解法—探究二元一次方程組的代入消元法—典型例題—?dú)w納代入法的一般步驟”的思路進(jìn)展設(shè)計(jì)．在教學(xué)過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)．教師創(chuàng)設(shè)好玩的情境，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，使學(xué)問發(fā)覺過程融于好玩的活動(dòng)中．重視學(xué)問的發(fā)生過程．將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比擬，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種比擬，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊學(xué)問的同時(shí)，使新學(xué)問得以駕馭，這對(duì)于學(xué)生體會(huì)新學(xué)問的產(chǎn)生和形成過程是特別重要的．課題：8.2消元（2）教學(xué)目的1、使學(xué)生嫻熟地駕馭用代人法解二元一次方程組；2、使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法所表達(dá)出的化歸意識(shí)；3、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步理解在用代入消元法解方程組時(shí)所表達(dá)的化歸意識(shí)。學(xué)問重點(diǎn)學(xué)會(huì)用代入法解未知數(shù)系數(shù)確實(shí)定值不為1的二元一次方程組。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)活動(dòng)請(qǐng)你編一個(gè)能用代人法求解的二元一次方程組，考考你的同桌，看看他是否駕馭了．2、結(jié)合你的解答，回憶用代人消元法解方程組的一般步驟．本課是對(duì)代入消元法的穩(wěn)固和深化，設(shè)置活動(dòng)目的在于扶植學(xué)生快速再現(xiàn)以往的學(xué)問閱歷，起到承上啟下的作用。探究新知1、探究分析問題：教材105頁例2：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天消費(fèi)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)當(dāng)分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？學(xué)生獨(dú)立分析，列出方程組，全班溝通．解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則2、引導(dǎo)學(xué)生思索：?jiǎn)栴}1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)分？（兩個(gè)方程里的兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)確實(shí)定值均不為1）問題2：能用代入法來解嗎？問題3：選擇哪個(gè)方程進(jìn)展變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？在師生對(duì)話溝通中，完本錢題的板書示范．3、解后反思：（1）如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)確實(shí)定值均不為1的二元一次方程組？（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)等量關(guān)系。(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答．這里的反思突出了本課的重點(diǎn)，既扶植學(xué)生進(jìn)一步完善代入法解題的步驟，又浸透解決實(shí)際問題的程序化思想。穩(wěn)固新知練習(xí)1：用代入法解下列方程組．（1）（2）兩名學(xué)生演示，教師巡察，著重講評(píng)第(2)小題．第(2)題大多數(shù)同學(xué)的方法是：由①得：x=③把③代入②，…這種方法計(jì)算量較大，簡(jiǎn)潔出錯(cuò)．提出疑問：“是否還有更好的解答方法？通過自主探究后發(fā)覺由①得，6y=13-5x④，把④代人②解得，x=5，把x=5代入④解得：y=－2∴解后反思：1、把6y看作一個(gè)整體，代入消元，使解方程變得簡(jiǎn)潔很多．2、拿到方程，要擅長(zhǎng)視察構(gòu)造特點(diǎn)，不急于動(dòng)筆．練習(xí)2.分層練習(xí)：學(xué)生必需先嘗試完成