2023年云南省昆明市西山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末檢測(cè)試題含解析

2023年云南省昆明市西山區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）

2

A.5xy-4X2J=X2JB.5x+2y—7xy

D.2*+4*=8/

2.多項(xiàng)式〃a+2〃的值隨著x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于x的方程

-/nr-2〃=4的解為（）

X-2-1012

mx+2n40-4-8-12

A.-1C.0D.無(wú)法確定

3.為了季末清倉(cāng),丹尼斯超市某品牌服裝按原價(jià)第一次降價(jià)20%,第二次降價(jià)100元，此時(shí)該服裝的利潤(rùn)率是10%.已

知這種服裝的進(jìn)價(jià)為600元，那么這種服裝的原價(jià)是多少？設(shè)這種服裝的原價(jià)為X元，可列方程為（）

80%(%-100)B80%(x-100)-600^

A.----------------=10%10%

600600

20%x-100-600380%x—100—600

C.------------=10%D.=10%

600600

4.已知（a-1）沖"+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.0

5.一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%,若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）

9%x—35"

A.堊工15%B.-----------=15%

3535

9%x—35y

90%—5=i5%D.-----------=15%

xx

6.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是

8,（第3次輸出的結(jié)果是4,依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

7.已知線段A5=8cm,在直線A5上畫(huà)線5C,使3C=，AB,則線段AC等于（）

2

A.12cmB.4cmC.12c/n或4cmD.8c，〃或12cm

8.單項(xiàng)式-3/V），的次數(shù)是（）

A.6B.5C.4D.3

9.十九大中指出，過(guò)去五年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到八十萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000

元（）

A.8X10M元B.0.8X1014元c.8OX1（P元D.8*10日元

10.沈陽(yáng)市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.8291x103人B.8.291x1（）6人

C.82.91x105人D.0.8291X107A

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知，OE平分NAOB,OF平分NBOC,ZEOF=65°，則NAOC=___度

12.單項(xiàng)式2%-%的次數(shù)是.

13.a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn),一?一|。一。|的結(jié)果是.

~b0-0c~

14.足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過(guò)26輪激戰(zhàn)，以42分

獲''中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場(chǎng)，那么勝場(chǎng)數(shù)為.

15.計(jì)算：2019x（-1）=,同1=.

16.若關(guān)于x的方程（機(jī)-2）xWF+5,"+l=0是一元一次方程，則，"的值是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計(jì)算

(1)5(3a2b-ab2)—(ab2+3a2b)；

(2)-22+|5-8|+24-(-3)xl.

18.(8分)化簡(jiǎn)求值：3(2a2b+ah2-1)-^(-6ab2+Ua2b),其中a=g,Z?=-1.

19.(8分)為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成

績(jī)(成績(jī)都高于50分)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：

組另U分?jǐn)?shù)人數(shù)

第1組90<x<10016

第2組80<x<90a

第3組70<x<8020

第4組60<x<70b

第5組50<x<606

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(D此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人，。=,b=

(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有1500名學(xué)生，那么成績(jī)低于70分的約有多少人？

20.(8分)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a+2|+(b-5)2=0,規(guī)定A、B兩點(diǎn)之

間的距離記作AB=|a-b|.

(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；

(2)設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為X,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否存在x的值使PA+PB=10；

(3)設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為X,此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

21.(8分)解方程：

(1)12x+8=8x-4；

23

(2)—%+3=-X—2；

34

/、2x+lx-2

(3)---=---

0.250.5

22.（10分）某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每

支毛筆比鋼筆貴4元.

（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？

（2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）.陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這

次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用

學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了.

②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買(mǎi)的一支簽字筆.如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)

算,直接寫(xiě)出簽字筆的單價(jià)可能為.元.

23.（10分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖

形,填寫(xiě)下面的空.

（1）四棱柱有..個(gè)面,.條棱,.個(gè)頂點(diǎn);

（2）六棱柱有.個(gè)面,.條棱,.個(gè)頂點(diǎn)

（3）由此猜想n棱柱有..個(gè)面,.條棱,.個(gè)頂點(diǎn).

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

24.（12分）把2018個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,2018按如圖方式排列成一個(gè)表.

1234567

11121314

8JQIPL

1516：!二電192021

22232425?262728

29303132333435

3637383940.........

（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為X,則另三個(gè)數(shù)用含X的式子表示出來(lái)，從小到大依次是

（請(qǐng)直接填寫(xiě)答案）;

（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請(qǐng)求出x的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可.

【詳解】解：A、5x2y-4^=(5-4)x2y=x2y,計(jì)算正確；

B、5x與2y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；

C、57-3^=2好，計(jì)算錯(cuò)誤；

￡＞、2x+4x=6x,計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字

母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的

指數(shù)不變.

2、C

【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1,根據(jù)表即可直接寫(xiě)出x的值.

【詳解】V-mx-2n=l,

:.mx+2n="L

根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，mx+2n=-LBP-mx-2n=l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵.

3、D

【分析】設(shè)這種服裝的原價(jià)為x元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解.

【詳解】設(shè)這種服裝的原價(jià)為x元,

依題意得*10。二GOO、］。％,

600

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.

4、A

【解析】根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單

項(xiàng)式的系數(shù)可得答案.

【詳解】解：由題意得：a+l+2=5,

解得：a=2,

則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是a-l=L

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義.

5、A

【分析】根據(jù)獲利=（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）+進(jìn)價(jià)列方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：9°%"-%=15%

35

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】根據(jù)題意，可得第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,第3次輸出的結(jié)果是4,第4次輸出的結(jié)果

是2,第5次輸出的結(jié)果是1,第6次輸出的結(jié)果是4,第7次輸出的結(jié)果是2,第8次輸出的結(jié)果是1,第9次輸出的

結(jié)果是4,…，從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1,然后用101減去2,再除以3,根據(jù)

商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是16,

第2次輸出的結(jié)果是8,

第3次輸出的結(jié)果是4,

第4次輸出的結(jié)果是2,

第5次輸出的結(jié)果是1,

第6次輸出的結(jié)果是4,

第7次輸出的結(jié)果是2,

第8次輸出的結(jié)果是1,

第9次輸出的結(jié)果是4,

■??，

從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1,

V(101-2)4-3

=99+3

=33

...第101次輸出的結(jié)果是1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查數(shù)字運(yùn)算的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的運(yùn)算得到規(guī)律進(jìn)行求解.

7、C

【分析】分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，再根據(jù)線段的和差即可得出答

案

【詳解】解：'?BC=—AB,AB=8cm,

2

:.BC=4cm

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1,

I___________I_________I

ACB

圖1

VAC=AB-BC,

又,:AB=8cm,BC=4cm,

/?AC=8-4=4cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,

I_________________I___________?

ABC

圖2

VAC=AB+BC,

又■:AB=8cm,BC=4cm,

/.AC=8+4=12cm.

綜上可得：AC=4cm或12cm.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,

在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.

8、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可確定.

【詳解】?.?單項(xiàng)式-3/彳3），中的字母因數(shù)為x、y

...所有字母因數(shù)的指數(shù)和為3+1=4

.?.單項(xiàng)式-3/dy的次數(shù)是4

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是"是個(gè)數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù).

9、D

【解析】80000000000000元=8X10”元，

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成axlO"的形式，其中

1引4<10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

10、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10,，的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

〃是負(fù)數(shù).

【詳解】8291000=8.291x1()6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、130

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算出NEOB=2NAOB,ZFOB=^ZBOC,再根據(jù)角的關(guān)系，即可求解.

22

【詳解】；OE平分NAOB,OF平分NBOC,

:.ZEOB=-ZAOB,ZFOB=-ZBOC,

22

XVZEOF=ZEOB+ZFOB=65°,ZAOC=ZAOB+BOC

AZAOC=2(ZEOB+ZFOB)=130°

故答案為130.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的平分線定義及性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來(lái)求解即可.

【詳解】單項(xiàng)式23a3人的次數(shù)是1.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵.

13、2a—h-c

【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】解：.??由圖可知，b<a<O<c,|a|<c,

.*.a-b>0,a-c<0,

原式=a-b+a-c=2a-b-c.

故答案為：2a-b-c.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法是解答此題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】要求勝場(chǎng)數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.此題等量關(guān)系：勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)

所得分?jǐn)?shù)=總分.

【詳解】設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則平場(chǎng)數(shù)為（26-6-同場(chǎng)，

依題意得：3%+（26-6-x）=42

解得：x=ll

那么勝場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng).

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.

15、-20190.1

【分析】（D根據(jù)乘法法則求解即可；（2）根據(jù)算數(shù)平方根的定義求解即可.

【詳解】（1）2019x（-1）=-2019；（2）V（H）T=0.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)的乘法運(yùn)算和數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，掌握算數(shù)平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.

16、1.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于X的一元一次方程，

所以I，"-1|=1,且m-2W1

解得m=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)12a2b—6ab2；(2)--

3

【分析】(1)去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；

【詳解】(1)解：原式=15a2b-5ab2-ab?-3a2b

=(15-3)a2b+(-5-l)ab2

=12a2b-6ab2；

(2)解：-22+|5-8|+24-r(-3)x-

3

=-4+1-31+24x(-1)x1

33

Q

=-4+3——

3

=.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

,8

18、6ab—-3，

【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可.

【詳解】解：原式=6。7+3加-3+3加-

=6加一3.

111(1\2Q

當(dāng)q=士，0=時(shí)，原式=6x±x\-3=--.

232I3)3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

19、(1)80,24,14；(2)27°；(3)375人

【分析】(D抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；

(2)由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為3600x4=27°；

80

(3)由樣本估計(jì)整體，根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比，即可求得答案.

【詳解】(1)204-25%=80(人)，b=20-6=14(人)，a=80-16-20-20=24(人)

(2)V360°x—=27°

80

二“第五組”所在扇形的圓心角為27。

(3)???1500x^^=375

80

成績(jī)低于70分的約有375人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，我們?cè)诮忸}的時(shí)候，需要注意認(rèn)真計(jì)算，同時(shí)需要牢固掌握統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)

圖.

20、(1)7；(2)10；(3)6.1或-3.1.

【解析】試題分析：

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；

(2)由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來(lái)判斷；

(3)與(2)的解法相同.

試題解析：

(1)V|a+2|+(b-1)2=0,

.,.a+2=0,b-1=0,

解得：a=-2,b=L

則AB=|a-b|=|-2-1|=7；

(2)若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x-(-2)|=x+2,|PB|=|x-11=1-x,

...PA+PAx+2+1-x=7<10,

.,.點(diǎn)P在A、B之間不合題意，

則不存在x的值使PA+PB=10；

(3)若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x-(-2)|=x+2,PB=|x-1|=x-1,

由PA+PB=10,得到x+2+x-1=10,

解得：x=6.1；

若點(diǎn)P在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x-(-2)|=-2-x,PB=|x-1|=1-x,

由PA+PB=10,得到-2-x+1-x=10,

解得：x=-3.1,

綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或-3.1.

點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及絕對(duì)值的意義，其實(shí)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式本質(zhì)上是

絕對(duì)值的意義的延伸，解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.

4

21>(1)x=—3；(2)x—60；(3)x-....

3

【分析】(1)通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案；

(2)通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案；

(3)先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】解：(1)12%+8=8%-4,

4x=-12,

x=—3；

23

(2)—x+3=—x—2,

34

23一0

..一x—x=-2-3,

34

??尤=60；

2.x+1x—2

(3)----=——，

0.250.5

.?.4(2x+l)=2(x-2),

:.8x+4=2x—4,

6x=-8,

.4

X=—?

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.

22、(1)鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；(2)①見(jiàn)解析；②簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元.

【分析】(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元.根據(jù)買(mǎi)鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立

方程，求出其解即可；

(2)①根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105-y)支，求出方程的解不是

整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了；

②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為1元的毛筆則為(105-y)支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出

其解就可以得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆