山西省臨汾市山頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省臨汾市山頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是

(

)A．越大，線性相關(guān)程度越大B．越小，線性相關(guān)程度越大C．越大，線性相關(guān)程度越小，越接近0，線性相關(guān)程度越大D．且越接近1，線性相關(guān)程度越大，越接近0，線性相關(guān)程度越小參考答案：D2.若直線mx＋ny＋2＝0(m＞0，n＞0)截得圓(x＋3)2＋(y＋1)2＝1的弦長(zhǎng)為2，則最小值為A．4

B．12

C．16

D．6參考答案：D∵直線截得圓的弦長(zhǎng)為直徑，∴直線mx＋ny＋2＝0過圓心(－3，－1)，即－3m－n＋2＝0，∴3m＋n＝2，時(shí)取等號(hào)，故選D．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及基本不等式的應(yīng)用．3.下列說法中不正確的個(gè)數(shù)是

（） ①命題“x∈R,≤0”的否定是“∈R,>0”; ②若“pq”為假命題,則p、q均為假命題; ③“三個(gè)互不相等的數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b=”的既不充分也不必要條件 A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B4.已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則的值是 （

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)于函數(shù)不是偶函數(shù)，它的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A；再根據(jù)當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x+是減函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，得出結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)不是偶函數(shù)，故它的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x+是減函數(shù)，結(jié)合圖象，只有B滿足條件，C、D不滿足條件故排除C、D，故選：B．6.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（﹣2≤ξ≤1）=（）A． 0.21 B． 0.58 C． 0.42 D． 0.29參考答案：D略7.設(shè)命題：，則為（

）A．

B．C．

D．，參考答案：A8.若0<x<是不等式x2–logax<0成立的必要而非充分條件，則a的取值范圍是（

）（A）(0，)

（B）(0，]

（C）(，1)

（D）[，1)參考答案：D9.設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，且，則下列結(jié)論中不成立的是 ()． A．若b?β，a∥b，則a∥β

B．若a⊥β，α⊥β，則a∥αC．若

D．若參考答案：D略10.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（

）A. B. C.19 D.參考答案：B【分析】判斷幾何體的形狀幾何體是正方體與一個(gè)四棱柱的組合體，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的表面積即可．【詳解】由題意可知幾何體是正方體與一個(gè)四棱柱的組合體，如圖：幾何體的表面積為：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖求解幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①面是等邊三角形；

②；

③三棱錐的體積是.其中正確命題的序號(hào)是

.（寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①②12.拋擲兩個(gè)骰子，取其中一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，另一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，求連續(xù)拋擲這兩個(gè)骰子三次，點(diǎn)P在圓內(nèi)的次數(shù)的均值為___________參考答案：略13.命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的否命題是

．參考答案：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】利用原命題和否命題之間的關(guān)系，準(zhǔn)確的寫出原命題的否命題．注意復(fù)合命題否定的表述形式．【解答】解：原命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的否命題只需將條件和結(jié)論分別否定即可：因此命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0的否命題為：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0．故答案為：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠014.已知函數(shù)，則該函數(shù)的值域?yàn)開_________。

參考答案：［1，2］15.若雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為

。參考答案：16.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2、圓心角為90?的扇形，則這個(gè)圓錐的全面積是

．參考答案：

17.中，，則=

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍.參考答案：解：將方程改寫為，只有當(dāng)即時(shí)，方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，所以命題p等價(jià)于；…………5分因?yàn)殡p曲線的離心率，所以，且1，解得，………………8分所以命題q等價(jià)于；

……………10分若p真q假，則；

若p假q真，則

綜上：的取值范圍為…………………12分19.已知復(fù)數(shù)，那么當(dāng)a為何值時(shí)，z是實(shí)數(shù)？當(dāng)a為何值時(shí)，z是虛數(shù)？當(dāng)a為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？參考答案：略20.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知。（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式an；

（2）已知，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn參考答案：21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝－kx，.（1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若k>0，且對(duì)于任意確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。參考答案：解：（Ⅰ）由得，所以．

由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，

由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是．

（Ⅱ）由可知是偶函數(shù)．

于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立．

由得．

①當(dāng)時(shí)，．

此時(shí)在上單調(diào)遞增．

故，符合題意．

②當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：由此可得，在上，．依題意，，又．綜合①，②得，實(shí)數(shù)的取值范圍是．（Ⅲ），，，

由此得，故．略22.已知函數(shù)，曲線在處的切線斜率為4．（1）求的值及切線方程；（2）點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，求的最小值．參考答案：解：（1），……………2分曲線在處的切線斜率為4，………………3分

………